Finite Group Databasebeta

← #368769

Subgroups — #368769

Order 512.

1976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2857C211yesmaximal, characteristic
2#34203C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1901C211yesmaximal, characteristic
4#20972C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20911C211yesmaximal, characteristic
7C22×#339C211yesmaximal, characteristic
8#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10719C211yesmaximal, characteristic
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C23×C42C2211yescharacteristic
23C2×#419C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30#2857—24no—
31#2857C418yescomplemented
32#2362—22no—
33#2360—22no—
34#2344—22no—
35#2342—22no—
36#2323—22no—
37#2316C2211yescharacteristic
38#2310C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Q8—22no—
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#389—22no—
43C2×#384C2211yescharacteristic
44#2280C2211yescharacteristic
45C2×#380—22no—
46#2274C2211yescharacteristic
47#1901—24no—
48#1894—22no—
49#1892—22no—
50#1886—24no—
51#1873—22no—
52#1872—22no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59C2×#339—24no—
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×M16—21no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—41no—
78C22×M16—41no—
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C23×C8—21no—
84C2×C4⋊Q8—22no—
85C2×C4⋊Q8—22no—
86C2×C4⋊Q8—22no—
87C2×C4⋊Q8—41no—
88C2×C4⋊Q8—41no—
89C2×C4⋊Q8C2×C414yescomplemented
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
104C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
105C2×C22⋊Q8D414yes—
106#519—22no—
107#519—22no—
108#519—41no—
109#519—41no—
110C2×C4×Q8—22no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—41no—
118C2×#117—41no—
119C2×#117D412yes—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—22no—
126C22×C4⋊C4—22no—
127C22×C4⋊C4D412yes—
128C22×C4⋊C4D412yes—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4D412yes—
134C22×C42—22no—
135C22×C42—22no—
136C22×C42—22no—
137C22×C42—21no—
138C22×C42—21no—
139C22×C42—41no—
140C22×C42—41no—
141C22×C42C2×C414yes—
142C22×C42C2311yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144#419—22no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419—41no—
149#419—41no—
150#419—41no—
151#419—41no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#101—22no—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—41no—
161C2×#101—41no—
162#407—22no—
163#407—22no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166#391—22no—
167#391—22no—
168#391—22no—
169#391—22no—
170#391C2×C414yescomplemented
171#391C2×C414yescomplemented
172#389—24no—
173#389—216no—
174#389—22no—
175#389—22no—
176#388—24no—
177#388—24no—
178#387—24no—
179#387—24no—
180#385—24no—
181#384—22no—
182#384C2×C414yescomplemented
183#381—22no—
184#381—21no—
185#380—22no—
186#380—216no—
187#380D412yes—
188#380D412yes—
189#379—21no—
190C4×C4⋊C4—24no—
191C4×C4⋊C4—22no—
192C4×C4⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—24no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199#343—22no—
200#343—22no—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—41no—
211#339—41no—
212#339D414yes—
213C25C2×D411yescharacteristic
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8C22×C412yes—
240C22×Q8C22×C412yes—
241C22×Q8C2×D412yes—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—28no—
252C23×C4—24no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—44no—
260C23×C4C22×C412yes—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4#4112yes—
270C23×C4#4112yes—
271C23×C4C2411yescharacteristic
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—28no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—42no—
296C2×M16—42no—
297C2×M16—44no—
298C2×M16—44no—
299C2×M16—44no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16C2×D412yes—
302C2×M16#4112yes—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—42no—
308C22×C8—42no—
309C22×C8—42no—
310C4⋊Q8—28no—
311C4⋊Q8—44no—
312C4⋊Q8—44no—
313C4⋊Q8—44no—
314C22⋊Q8—24no—
315C22⋊Q8—24no—
316C22⋊Q8—24no—
317C22⋊Q8—24no—
318C22⋊Q8—24no—
319C22⋊Q8—24no—
320C22⋊Q8—24no—
321C22⋊Q8—24no—
322C22⋊Q8—24no—
323C22⋊Q8—24no—
324C22⋊Q8—24no—
325C22⋊Q8—24no—
326C22⋊Q8—42no—
327C22⋊Q8—42no—
328C22⋊Q8—42no—
329C22⋊Q8—42no—
330C4×Q8—44no—
331C4×Q8—44no—
332C4×Q8—44no—
333C4×Q8—44no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—24no—
349#117—42no—
350#117—42no—
351#117—42no—
352#117—42no—
353#117—44no—
354#117—44no—
355#117—42no—
356#117C2×D412yes—
357#117#4112yes—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—28no—
373C2×C4⋊C4—28no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—24no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—44no—
379C2×C4⋊C4—44no—
380C2×C4⋊C4—48no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4C22⋊C418yes—
385C2×C4⋊C4C22×C412yes—
386C2×C4⋊C4C22×C412yes—
387C2×C4⋊C4C2×D412yes—
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D412yes—
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—28no—
418C2×C42—24no—
419C2×C42—24no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—24no—
426C2×C42—44no—
427C2×C42—42no—
428C2×C42—42no—
429C2×C42—44no—
430C2×C42—44no—
431C2×C42—42no—
432C2×C42—42no—
433C2×C42C22×C412yes—
434C2×C42C22×C412yes—
435C2×C42C2×D412yes—
436C2×C42#4112yes—
437#103—44no—
438#103—44no—
439#103—44no—
440#103—44no—
441#101—44no—
442#101—44no—
443C22⋊C8—42no—
444C22⋊C8—42no—
445#95—24no—
446#95—24no—
447#95—24no—
448#95—24no—
449#95—28no—
450#95—28no—
451#95—22no—
452#95—22no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—24no—
458C24—42no—
459C24C2×C22⋊C412yes—
460C24#12011yescharacteristic
461C24#12011yescharacteristic
462C24#12312yes—
463C24C22×D411yescharacteristic
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—216no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—48no—
579C22×C4—48no—
580C22×C4—416no—
581C22×C4—416no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4C2×C22⋊C414yes—
599C22×C4C2×C22⋊C412yes—
600C22×C4C2×C22⋊C414yes—
601C22×C4C4×D412yes—
602C22×C4C4×D412yes—
603C22×C4C4×D412yes—
604C22×C4C4×D412yes—
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12112yes—
608C22×C4#12112yes—
609C22×C4#12112yes—
610C22×C4#12112yes—
611C22×C4#12312yes—
612C22×C4C23×C411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C42−1+411yescharacteristic
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—48no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—48no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—416no—
673C4⋊C4—416no—
674C4⋊C4—48no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—84no—
680C4⋊C4#12114yes—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—82no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—48no—
704C42—44no—
705C42—48no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—84no—
715C42C4×D414yes—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23#38612yes—
738C23#38612yes—
739C23#45614yes—
740C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
741C23C2×#12011yescharacteristic
742C23C2×#12311yescharacteristic
743C23D4211yescharacteristic
744C23#54611yescharacteristic
745C23#54611yescharacteristic
746C23#54711yescharacteristic
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—81no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—28no—
766C2×C4—28no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—432no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—88no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4#38612yes—
834C2×C4#38612yes—
835C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
836C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
837C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
838C2×C4C4×#4111yescharacteristic
839C2×C4#51811yescharacteristic
840C2×C4#52011yescharacteristic
841C2×C4C2×#12111yescharacteristic
842C2×C4C2×#12111yescharacteristic
843C2×C4C2×#12111yescharacteristic
844C2×C4#52511yescharacteristic
845C2×C4#52911yescharacteristic
846C2×C4#53211yescharacteristic
847C2×C4#53411yescharacteristic
848C2×C4#53711yescharacteristic
849C2×C4#53811yescharacteristic
850C2×C4#53911yescharacteristic
851C2×C4D4211yescharacteristic
852C2×C4D4211yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#54711yescharacteristic
858C2×C4#54711yescharacteristic
859C2×C4#54811yescharacteristic
860C2×C4#55311yescharacteristic
861C2×C4#55311yescharacteristic
862C2×C4#55311yescharacteristic
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—81no—
866C8—81no—
867C22—22no—
868C22—24no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—22no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22#188614yescomplemented
889C22C2×#38611yescharacteristic
890C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
891C22#233911yescharacteristic
892C22#241011yescharacteristic
893C22#243011yescharacteristic
894C22#244311yescharacteristic
895C22#244411yescharacteristic
896C22C2×#45612yes—
897C22#301812yes—
898C4—28no—
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—44no—
902C4—44no—
903C4—44no—
904C4—44no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4C4×#12111yescharacteristic
911C4#232511yescharacteristic
912C4#236111yescharacteristic
913C4#236411yescharacteristic
914C4#241611yescharacteristic
915C4#242411yescharacteristic
916C4#242511yescharacteristic
917C4#254311yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—24no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—42no—
924C2#1402311yescharacteristic
925C2C2×#188611yescharacteristic
926C2#2095211yescharacteristic
927C2#2446612yes—
928C2#2552512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#1886C2semidirect
8. #11210C2semidirect
9. #11162C2semidirect
10. #11055C2semidirect
11. #10978C2semidirect
12. #10957C2semidirect
13. #10891C2semidirect
14. #10750C2semidirect
31. #2857C4semidirect
89. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
170. #391C2×C4semidirect
171. #391C2×C4semidirect
182. #384C2×C4semidirect
888. C22#1886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28572
#342032
C2×#19012
#209722
C2×#18862
#209112
C22×#3392
#112102
#111622
#110552
#109782
#109572
#108912
#107502
#107192