Finite Group Databasebeta

← #368770

Subgroups — #368770

Order 512.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2850C211yesmaximal, characteristic
2#34204C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic
4#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C23×C42C2211yescharacteristic
23C2×#419C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30#2850—24no—
31#2850C418yescomplemented
32#2363—22no—
33#2361—22no—
34#2342—22no—
35D4×C22⋊C4—22no—
36#2324—22no—
37#2316C2211yescharacteristic
38#2309C2211yescharacteristic
39C4×#121—22no—
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#388—22no—
43C2×#386—22no—
44C2×#382C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46#2274C2211yescharacteristic
47#1900—24no—
48#1894—22no—
49#1892—22no—
50#1885—24no—
51#1873—22no—
52#1872—22no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59C2×#339—24no—
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4D412yes—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×M16—21no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—41no—
79C22×M16—41no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C23×C8—21no—
85C2×#124—22no—
86C2×#124—22no—
87C2×#124—22no—
88C2×#124—41no—
89C2×#124—41no—
90C2×#124C2×C414yescomplemented
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121C2×C414yes—
106C2×#121D414yes—
107#518—22no—
108#518—22no—
109#518—41no—
110#518—41no—
111C2×C4×D4—24no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—41no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117D412yes—
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4D412yes—
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4D412yes—
135C22×C42—22no—
136C22×C42—22no—
137C22×C42—22no—
138C22×C42—21no—
139C22×C42—21no—
140C22×C42—41no—
141C22×C42—41no—
142C22×C42C2×C414yescomplemented
143C22×C42C2311yescharacteristic
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419—22no—
149#419—41no—
150#419—41no—
151#419—41no—
152#419—41no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#100—22no—
158C2×#100—22no—
159C2×#100—22no—
160C2×#100—22no—
161C2×#100—41no—
162C2×#100—41no—
163#407—22no—
164#407—22no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167#391—22no—
168#391C2×C414yescomplemented
169#390—24no—
170#390—22no—
171#390—22no—
172#390—22no—
173#390C2×C414yescomplemented
174#389—22no—
175#389—22no—
176#388—24no—
177#388—24no—
178#388—216no—
179#386—24no—
180#386—24no—
181#386—216no—
182#385—24no—
183#382—22no—
184#382C2×C414yescomplemented
185#381—21no—
186#380—22no—
187#380D412yes—
188#380D412yes—
189#379—22no—
190#379—21no—
191C4×C4⋊C4—22no—
192C4×C4⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—24no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199#343—22no—
200#343—22no—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—41no—
211#339—41no—
212#339D414yescomplemented
213C25C2×D411yescharacteristic
214C25C2×D412yes—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8C22×C412yes—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—48no—
245C22×D4C22⋊C418yes—
246C22×D4C22×C412yes—
247C22×D4C2×D412yes—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—44no—
266C23×C4—44no—
267C23×C4C22×C412yes—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4#4112yes—
276C23×C4#4112yes—
277C23×C4C2411yescharacteristic
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—28no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—42no—
302C2×M16—42no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—44no—
305C2×M16—44no—
306C2×M16—42no—
307C2×M16C2×D412yes—
308C2×M16#4112yes—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—42no—
314C22×C8—42no—
315C22×C8—42no—
316#124—28no—
317#124—44no—
318#124—44no—
319#124—44no—
320C22⋊Q8—24no—
321C22⋊Q8—24no—
322C22⋊Q8—24no—
323C22⋊Q8—24no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8—42no—
326C22⋊Q8—42no—
327C22⋊Q8—42no—
328#121—24no—
329#121—24no—
330#121—24no—
331#121—24no—
332#121—24no—
333#121—24no—
334#121—24no—
335#121—24no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—44no—
340C4×D4—88no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—24no—
356#117—42no—
357#117—42no—
358#117—42no—
359#117—42no—
360#117—42no—
361#117C2×D412yes—
362#117#4112yes—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—24no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4C22×C412yes—
381C2×C4⋊C4C22×C412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—28no—
394C2×C22⋊C4—28no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—48no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—28no—
423C2×C42—24no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—24no—
430C2×C42—44no—
431C2×C42—42no—
432C2×C42—42no—
433C2×C42—44no—
434C2×C42—44no—
435C2×C42—42no—
436C2×C42—42no—
437C2×C42C22×C412yes—
438C2×C42C22×C412yes—
439C2×C42C2×D412yes—
440C2×C42#4112yes—
441#103—44no—
442#103—44no—
443#103—44no—
444#103—44no—
445#100—44no—
446#100—44no—
447C22⋊C8—42no—
448C22⋊C8—42no—
449#95—24no—
450#95—24no—
451#95—28no—
452#95—28no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—24no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—42no—
467C24—44no—
468C24—44no—
469C24C2×C22⋊C412yes—
470C24C2×C22⋊C414yes—
471C24#12011yescharacteristic
472C24#12011yescharacteristic
473C24#12312yes—
474C24C22×D411yescharacteristic
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×D4—28no—
504C2×D4—28no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—416no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4—88no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—48no—
594C22×C4—416no—
595C22×C4—416no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4C2×C22⋊C412yes—
613C22×C4C2×C22⋊C414yes—
614C22×C4C4×D412yes—
615C22×C4C4×D412yes—
616C22×C4C4×D412yes—
617C22×C4C4×D412yes—
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12112yes—
621C22×C4#12112yes—
622C22×C4#12112yes—
623C22×C4#12112yes—
624C22×C4#12312yes—
625C22×C4C23×C411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C42−1+411yescharacteristic
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—48no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—48no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—84no—
688C4⋊C4#12114yes—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—416no—
695C22⋊C4—416no—
696C22⋊C4—48no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—84no—
708C22⋊C4—84no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—48no—
717C42—44no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—84no—
727C42C4×D414yescomplemented
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—84no—
763C23—84no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23#38612yes—
767C23#38612yes—
768C23#45514yes—
769C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
770C23C2×#12011yescharacteristic
771C23C2×#12311yescharacteristic
772C23D4211yescharacteristic
773C23#54611yescharacteristic
774C23#54611yescharacteristic
775C23#54711yescharacteristic
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—81no—
781Q8—81no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784D4—416no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—88no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—432no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—88no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—168no—
858C2×C4#38612yes—
859C2×C4#38612yes—
860C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
861C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
862C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
863C2×C4C4×#4111yescharacteristic
864C2×C4#51811yescharacteristic
865C2×C4#52011yescharacteristic
866C2×C4C2×#12111yescharacteristic
867C2×C4C2×#12111yescharacteristic
868C2×C4C2×#12111yescharacteristic
869C2×C4#52511yescharacteristic
870C2×C4#52911yescharacteristic
871C2×C4#53211yescharacteristic
872C2×C4#53411yescharacteristic
873C2×C4#53711yescharacteristic
874C2×C4#53811yescharacteristic
875C2×C4#53911yescharacteristic
876C2×C4D4211yescharacteristic
877C2×C4D4211yescharacteristic
878C2×C4#54611yescharacteristic
879C2×C4#54611yescharacteristic
880C2×C4#54611yescharacteristic
881C2×C4#54611yescharacteristic
882C2×C4#54711yescharacteristic
883C2×C4#54711yescharacteristic
884C2×C4#54811yescharacteristic
885C2×C4#55311yescharacteristic
886C2×C4#55311yescharacteristic
887C2×C4#55311yescharacteristic
888C8—42no—
889C8—42no—
890C8—81no—
891C8—81no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—24no—
898C22—22no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—44no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—44no—
914C22—44no—
915C22—44no—
916C22—84no—
917C22—84no—
918C22—84no—
919C22—84no—
920C22—162no—
921C22—162no—
922C22#188514yescomplemented
923C22C2×#38611yescharacteristic
924C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
925C22#233911yescharacteristic
926C22#241011yescharacteristic
927C22#243011yescharacteristic
928C22#244311yescharacteristic
929C22#244411yescharacteristic
930C22C2×#45512yes—
931C22#301812yes—
932C4—22no—
933C4—22no—
934C4—44no—
935C4—44no—
936C4—44no—
937C4—44no—
938C4—82no—
939C4—82no—
940C4—82no—
941C4—82no—
942C4—82no—
943C4C4×#12111yescharacteristic
944C4#232511yescharacteristic
945C4#236111yescharacteristic
946C4#236411yescharacteristic
947C4#241611yescharacteristic
948C4#242411yescharacteristic
949C4#242511yescharacteristic
950C4#254311yescharacteristic
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—24no—
956C2—42no—
957C2—84no—
958C2#1402311yescharacteristic
959C2C2×#188511yescharacteristic
960C2#2095211yescharacteristic
961C2#2446712yes—
962C2#2552312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20972C2semidirect
5. C2×#1885C2semidirect
6. #20911C2semidirect
7. C22×#339C2semidirect
8. #11211C2semidirect
9. #11161C2semidirect
10. #11055C2semidirect
11. #10977C2semidirect
12. #10957C2semidirect
13. #10892C2semidirect
14. #10749C2semidirect
15. #10719C2semidirect
31. #2850C4semidirect
90. C2×#124C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
142. C22×C42C2×C4semidirect
168. #391C2×C4semidirect
173. #390C2×C4semidirect
184. #382C2×C4semidirect
212. #339D4semidirect
727. C42C4×D4semidirect
922. C22#1885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28502
#342042
C2×#19002
#209722
C2×#18852
#209112
C22×#3392
#112112
#111612
#110552
#109772
#109572
#108922
#107492
#107192