Finite Group Databasebeta

← #368771

Subgroups — #368771

Order 512.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2850C211yesmaximal, characteristic
2#34203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20973C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20912C211yesmaximal, characteristic
7C22×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C23×C42C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30#2850—24no—
31#2850C418yescomplemented
32#2362—22no—
33#2360—22no—
34#2344—22no—
35#2342—22no—
36#2323—22no—
37#2316C2211yescharacteristic
38#2310C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Q8—22no—
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#388—22no—
43C2×#386—22no—
44C2×#382C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46#2274C2211yescharacteristic
47#1901—24no—
48#1895—22no—
49#1893—22no—
50#1888—24no—
51#1875—22no—
52#1874—22no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59C2×#339—24no—
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×M16—21no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—41no—
79C22×M16—41no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C23×C8—21no—
85C2×#124—22no—
86C2×#124—22no—
87C2×#124—22no—
88C2×#124—41no—
89C2×#124—41no—
90C2×#124C2×C414yescomplemented
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
98C2×C22⋊Q8D414yes—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121C2×C414yes—
107#519—22no—
108#519—22no—
109#519—41no—
110#519—41no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×C4×Q8—22no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—41no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117D412yes—
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4D412yes—
126C22×C4⋊C4D412yes—
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4D412yes—
134C22×C42—22no—
135C22×C42—22no—
136C22×C42—22no—
137C22×C42—21no—
138C22×C42—21no—
139C22×C42—41no—
140C22×C42—41no—
141C22×C42C2×C414yes—
142C22×C42C2311yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144#418—22no—
145#418—22no—
146#418—22no—
147#418—22no—
148#418—41no—
149#418—41no—
150#418—41no—
151#418—41no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#101—22no—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—41no—
161C2×#101—41no—
162#407—22no—
163#407—22no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166#391—22no—
167#391—22no—
168#391—22no—
169#391C2×C414yescomplemented
170#390—22no—
171#390C2×C414yescomplemented
172#389—24no—
173#389—22no—
174#389—22no—
175#388—24no—
176#388—24no—
177#388—216no—
178#387—24no—
179#387—24no—
180#386—216no—
181#385—24no—
182#382—22no—
183#382C2×C414yescomplemented
184#381—22no—
185#381—21no—
186#380—22no—
187#380D412yes—
188#380D412yes—
189#379—21no—
190C4×C4⋊C4—24no—
191C4×C4⋊C4—22no—
192C4×C4⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—24no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199#343—22no—
200#343—22no—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—41no—
211#339—41no—
212#339D414yescomplemented
213C25—21no—
214C25C2×D411yescharacteristic
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8C22×C412yes—
228C22×Q8C2×D412yes—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—48no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4C22×C412yes—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—44no—
264C23×C4—44no—
265C23×C4C22×C412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4#4112yes—
275C23×C4#4112yes—
276C23×C4C2411yescharacteristic
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—28no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16—42no—
302C2×M16—44no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—44no—
305C2×M16—42no—
306C2×M16C2×D412yes—
307C2×M16#4112yes—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—42no—
313C22×C8—42no—
314C22×C8—42no—
315#124—28no—
316#124—44no—
317#124—44no—
318#124—44no—
319C22⋊Q8—24no—
320C22⋊Q8—24no—
321C22⋊Q8—24no—
322C22⋊Q8—24no—
323C22⋊Q8—24no—
324C22⋊Q8—24no—
325C22⋊Q8—24no—
326C22⋊Q8—24no—
327#121—24no—
328#121—24no—
329#121—24no—
330#121—24no—
331#121—42no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#121—42no—
335C4×Q8—44no—
336C4×Q8—44no—
337C4×Q8—44no—
338C4×Q8—44no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—24no—
354#117—42no—
355#117—42no—
356#117—42no—
357#117—42no—
358#117—44no—
359#117—44no—
360#117—42no—
361#117C2×D412yes—
362#117#4112yes—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—24no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4C22⋊C418yes—
381C2×C4⋊C4C22×C412yes—
382C2×C4⋊C4C22×C412yes—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C4⋊C4C2×D412yes—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—28no—
399C2×C22⋊C4—28no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—48no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—28no—
419C2×C42—24no—
420C2×C42—24no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—24no—
427C2×C42—44no—
428C2×C42—42no—
429C2×C42—42no—
430C2×C42—44no—
431C2×C42—44no—
432C2×C42—42no—
433C2×C42—42no—
434C2×C42C22×C412yes—
435C2×C42C22×C412yes—
436C2×C42C2×D412yes—
437C2×C42#4112yes—
438#102—44no—
439#102—44no—
440#102—44no—
441#102—44no—
442#101—44no—
443#101—44no—
444C22⋊C8—42no—
445C22⋊C8—42no—
446#95—24no—
447#95—24no—
448#95—24no—
449#95—24no—
450#95—28no—
451#95—28no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—24no—
459C24—22no—
460C24—42no—
461C24—44no—
462C24—44no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24C2×C22⋊C412yes—
470C24#12011yescharacteristic
471C24#12011yescharacteristic
472C24#12312yes—
473C24C22×D411yescharacteristic
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—416no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—88no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—84no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—416no—
598C22×C4—416no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4C2×C22⋊C414yes—
608C22×C4C2×C22⋊C412yes—
609C22×C4C2×C22⋊C414yes—
610C22×C4C4×D412yes—
611C22×C4C4×D412yes—
612C22×C4C4×D412yes—
613C22×C4C4×D412yes—
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12112yes—
617C22×C4#12112yes—
618C22×C4#12112yes—
619C22×C4#12112yes—
620C22×C4#12312yes—
621C22×C4C23×C411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C42−1+411yescharacteristic
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—48no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—48no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—48no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—84no—
685C4⋊C4#12114yes—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—416no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—416no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—82no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—48no—
711C42—44no—
712C42—48no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—84no—
722C42C4×D414yes—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—82no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—82no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23#38612yes—
762C23#38612yes—
763C23#45414yes—
764C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
765C23C2×#12011yescharacteristic
766C23C2×#12311yescharacteristic
767C23D4211yescharacteristic
768C23#54611yescharacteristic
769C23#54611yescharacteristic
770C23#54711yescharacteristic
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—88no—
784D4—88no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—432no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—88no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4#38612yes—
853C2×C4#38612yes—
854C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
855C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
856C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
857C2×C4C4×#4111yescharacteristic
858C2×C4#51811yescharacteristic
859C2×C4#52011yescharacteristic
860C2×C4C2×#12111yescharacteristic
861C2×C4C2×#12111yescharacteristic
862C2×C4C2×#12111yescharacteristic
863C2×C4#52511yescharacteristic
864C2×C4#52911yescharacteristic
865C2×C4#53211yescharacteristic
866C2×C4#53411yescharacteristic
867C2×C4#53711yescharacteristic
868C2×C4#53811yescharacteristic
869C2×C4#53911yescharacteristic
870C2×C4D4211yescharacteristic
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C2×C4#54611yescharacteristic
873C2×C4#54611yescharacteristic
874C2×C4#54611yescharacteristic
875C2×C4#54611yescharacteristic
876C2×C4#54711yescharacteristic
877C2×C4#54711yescharacteristic
878C2×C4#54811yescharacteristic
879C2×C4#55311yescharacteristic
880C2×C4#55311yescharacteristic
881C2×C4#55311yescharacteristic
882C8—42no—
883C8—42no—
884C8—81no—
885C8—81no—
886C22—22no—
887C22—24no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—24no—
892C22—22no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—44no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—84no—
908C22—84no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—162no—
913C22—162no—
914C22—162no—
915C22—162no—
916C22#188814yescomplemented
917C22C2×#38611yescharacteristic
918C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
919C22#233911yescharacteristic
920C22#241011yescharacteristic
921C22#243011yescharacteristic
922C22#244311yescharacteristic
923C22#244411yescharacteristic
924C22C2×#45412yes—
925C22#301812yes—
926C4—22no—
927C4—22no—
928C4—44no—
929C4—44no—
930C4—44no—
931C4—44no—
932C4—44no—
933C4—82no—
934C4—82no—
935C4—82no—
936C4—82no—
937C4C4×#12111yescharacteristic
938C4#232511yescharacteristic
939C4#236111yescharacteristic
940C4#236411yescharacteristic
941C4#241611yescharacteristic
942C4#242411yescharacteristic
943C4#242511yescharacteristic
944C4#254311yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—24no—
950C2—42no—
951C2—162no—
952C2#1402311yescharacteristic
953C2C2×#188811yescharacteristic
954C2#2095211yescharacteristic
955C2#2446512yes—
956C2#2552612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34203C2semidirect
3. C2×#1901C2semidirect
5. C2×#1888C2semidirect
7. C22×#339C2semidirect
8. #11211C2semidirect
9. #11162C2semidirect
10. #11054C2semidirect
11. #10976C2semidirect
12. #10958C2semidirect
13. #10892C2semidirect
14. #10750C2semidirect
15. #10719C2semidirect
31. #2850C4semidirect
90. C2×#124C2×C4semidirect
169. #391C2×C4semidirect
171. #390C2×C4semidirect
183. #382C2×C4semidirect
212. #339D4semidirect
916. C22#1888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28502
#342032
C2×#19012
#209732
C2×#18882
#209122
C22×#3392
#112112
#111622
#110542
#109762
#109582
#108922
#107502
#107192