Finite Group Databasebeta

← #368772

Subgroups — #368772

Order 512.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2620C211yesmaximal, characteristic
2#34204C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic
4#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23C2×#419C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30#2620—24no—
31#2620C418yescomplemented
32C2×#396—22no—
33C2×#394—22no—
34#2363—22no—
35#2361—22no—
36#2342—22no—
37D4×C22⋊C4—22no—
38#2324—22no—
39#2316C2211yescharacteristic
40#2309C2211yescharacteristic
41C4×#121—22no—
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#384C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46#2274C2211yescharacteristic
47#1900—24no—
48#1894—22no—
49#1892—22no—
50#1885—24no—
51#1873—22no—
52#1872—22no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1733—24no—
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4D412yes—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×M16—21no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—41no—
78C22×M16—41no—
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C23×C8—21no—
84C2×#124—22no—
85C2×#124—22no—
86C2×#124—22no—
87C2×#124—41no—
88C2×#124—41no—
89C2×#124C2×C414yescomplemented
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121C2×C414yes—
105C2×#121D414yes—
106#518—22no—
107#518—22no—
108#518—41no—
109#518—41no—
110C2×C4×D4—24no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—22no—
120C2×#117—41no—
121C2×#117—41no—
122C2×#117—41no—
123C2×#117—41no—
124C2×#117C2×C414yescomplemented
125C2×#117D412yes—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—22no—
133C22×C4⋊C4D412yes—
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4D412yes—
143C22×C42—21no—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419—22no—
149#419—22no—
150#419—41no—
151#419—41no—
152#419—41no—
153#419—41no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#100—22no—
159C2×#100—22no—
160C2×#100—22no—
161C2×#100—22no—
162C2×#100—41no—
163C2×#100—41no—
164#407—22no—
165#407—22no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168#396—216no—
169#394—216no—
170#391—22no—
171#391C2×C414yescomplemented
172#390—24no—
173#390—22no—
174#390—22no—
175#390—22no—
176#390C2×C414yescomplemented
177#389—22no—
178#389—22no—
179#388—24no—
180#388—24no—
181#386—24no—
182#386—24no—
183#385—24no—
184#384—22no—
185#384C2×C414yescomplemented
186#381—21no—
187#380—22no—
188#380D412yes—
189#380D412yes—
190#379—22no—
191#379—21no—
192C4×C4⋊C4—22no—
193C4×C4⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—24no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C2×#95—22no—
199#343—22no—
200#343—22no—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—41no—
211#339—41no—
212#339D414yescomplemented
213C25C2×D412yes—
214C25C2×D411yescharacteristic
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8C22×C412yes—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—84no—
245C22×D4C22⋊C418yes—
246C22×D4C22×C412yes—
247C22×D4C2×D412yes—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4C22×C412yes—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4#4112yes—
271C23×C4#4112yes—
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—28no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—42no—
297C2×M16—42no—
298C2×M16—44no—
299C2×M16—44no—
300C2×M16—44no—
301C2×M16—42no—
302C2×M16C2×D412yes—
303C2×M16#4112yes—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—42no—
309C22×C8—42no—
310C22×C8—42no—
311#124—28no—
312#124—44no—
313#124—44no—
314#124—44no—
315C22⋊Q8—24no—
316C22⋊Q8—24no—
317C22⋊Q8—24no—
318C22⋊Q8—24no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—42no—
323#121—24no—
324#121—24no—
325#121—24no—
326#121—24no—
327#121—24no—
328#121—24no—
329#121—24no—
330#121—24no—
331C4×D4—44no—
332C4×D4—44no—
333C4×D4—44no—
334C4×D4—44no—
335C4×D4—88no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—28no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—24no—
352#117—44no—
353#117—44no—
354#117—42no—
355#117—44no—
356#117—42no—
357#117—42no—
358#117—42no—
359#117—42no—
360#117C2×D412yes—
361#117#4112yes—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—24no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4—28no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—41no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—84no—
384C2×C4⋊C4C22×C412yes—
385C2×C4⋊C4C22×C412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C4⋊C4C2×D412yes—
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D412yes—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—28no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—28no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—84no—
420C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—24no—
435C2×C42—42no—
436C2×C42—42no—
437C2×C42C22×C412yes—
438C2×C42C22×C412yes—
439C2×C42C2×D412yes—
440C2×C42#4112yes—
441#103—44no—
442#103—44no—
443#103—44no—
444#103—44no—
445#100—44no—
446#100—44no—
447C22⋊C8—42no—
448C22⋊C8—42no—
449#95—24no—
450#95—24no—
451#95—28no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—44no—
467C24—44no—
468C24C2×C22⋊C414yes—
469C24C2×C22⋊C412yes—
470C24#12011yescharacteristic
471C24#12011yescharacteristic
472C24#12312yes—
473C24C22×D411yescharacteristic
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×D4—28no—
503C2×D4—28no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—88no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—88no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—84no—
605C22×C4—84no—
606C22×C4C2×C22⋊C412yes—
607C22×C4C2×C22⋊C414yes—
608C22×C4C4×D412yes—
609C22×C4C4×D412yes—
610C22×C4C4×D412yes—
611C22×C4C4×D412yes—
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12112yes—
615C22×C4#12112yes—
616C22×C4#12112yes—
617C22×C4#12112yes—
618C22×C4#12312yes—
619C22×C4C23×C411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C42−1+411yescharacteristic
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—48no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—48no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—48no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—88no—
683C4⋊C4—84no—
684C4⋊C4#12114yes—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—416no—
692C22⋊C4—48no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—84no—
704C22⋊C4—88no—
705C22⋊C4—84no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—44no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—84no—
723C42C4×D414yescomplemented
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23#38612yes—
764C23#38612yes—
765C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
766C23C2×#12011yescharacteristic
767C23C2×#12311yescharacteristic
768C23D4211yescharacteristic
769C23#54611yescharacteristic
770C23#54611yescharacteristic
771C23#54711yescharacteristic
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—81no—
777Q8—81no—
778Q8—81no—
779Q8—81no—
780D4—416no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—88no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—168no—
853C2×C4#38612yes—
854C2×C4#38612yes—
855C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
856C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
857C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
858C2×C4C4×#4111yescharacteristic
859C2×C4#51811yescharacteristic
860C2×C4#52011yescharacteristic
861C2×C4C2×#12111yescharacteristic
862C2×C4C2×#12111yescharacteristic
863C2×C4C2×#12111yescharacteristic
864C2×C4#52511yescharacteristic
865C2×C4#52911yescharacteristic
866C2×C4#53211yescharacteristic
867C2×C4#53411yescharacteristic
868C2×C4#53711yescharacteristic
869C2×C4#53811yescharacteristic
870C2×C4#53911yescharacteristic
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C2×C4D4211yescharacteristic
873C2×C4#54611yescharacteristic
874C2×C4#54611yescharacteristic
875C2×C4#54611yescharacteristic
876C2×C4#54611yescharacteristic
877C2×C4#54711yescharacteristic
878C2×C4#54711yescharacteristic
879C2×C4#54811yescharacteristic
880C2×C4#55311yescharacteristic
881C2×C4#55311yescharacteristic
882C2×C4#55311yescharacteristic
883C8—42no—
884C8—42no—
885C8—81no—
886C8—81no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—44no—
907C22—44no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—84no—
913C22—84no—
914C22—84no—
915C22—84no—
916C22—162no—
917C22—162no—
918C22C2×#38611yescharacteristic
919C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
920C22#233911yescharacteristic
921C22#241011yescharacteristic
922C22#243011yescharacteristic
923C22#244311yescharacteristic
924C22#244411yescharacteristic
925C22#301912yes—
926C22#302212yes—
927C4—22no—
928C4—22no—
929C4—44no—
930C4—44no—
931C4—44no—
932C4—82no—
933C4—82no—
934C4—82no—
935C4—82no—
936C4—82no—
937C4—82no—
938C4C4×#12111yescharacteristic
939C4#232511yescharacteristic
940C4#236111yescharacteristic
941C4#236411yescharacteristic
942C4#241611yescharacteristic
943C4#242411yescharacteristic
944C4#242511yescharacteristic
945C4#254311yescharacteristic
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—42no—
951C2—42no—
952C2—84no—
953C2#1402311yescharacteristic
954C2#2095311yescharacteristic
955C2#2095511yescharacteristic
956C2#2447112yes—
957C2#2552712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20972C2semidirect
5. C2×#1885C2semidirect
6. #20911C2semidirect
7. C2×#1733C2semidirect
8. #11210C2semidirect
9. #11161C2semidirect
10. #11055C2semidirect
11. #10977C2semidirect
12. #10957C2semidirect
13. #10891C2semidirect
14. #10749C2semidirect
15. #10720C2semidirect
31. #2620C4semidirect
89. C2×#124C2×C4semidirect
97. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
124. C2×#117C2×C4semidirect
171. #391C2×C4semidirect
176. #390C2×C4semidirect
185. #384C2×C4semidirect
212. #339D4semidirect
723. C42C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26202
#342042
C2×#19002
#209722
C2×#18852
#209112
C2×#17332
#112102
#111612
#110552
#109772
#109572
#108912
#107492
#107202