Finite Group Databasebeta

← #368773

Subgroups — #368773

Order 512.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2620C211yesmaximal, characteristic
2#34203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20973C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20912C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30#2620—24no—
31#2620C418yescomplemented
32C2×#396—22no—
33C2×#394—22no—
34#2362—22no—
35#2360—22no—
36#2344—22no—
37#2342—22no—
38#2323—22no—
39#2316C2211yescharacteristic
40#2310C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Q8—22no—
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#384C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46#2274C2211yescharacteristic
47#1901—24no—
48#1895—22no—
49#1893—22no—
50#1888—24no—
51#1875—22no—
52#1874—22no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1733—24no—
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×M16—21no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—41no—
78C22×M16—41no—
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C23×C8—21no—
84C2×#124—22no—
85C2×#124—22no—
86C2×#124—22no—
87C2×#124—41no—
88C2×#124—41no—
89C2×#124C2×C414yescomplemented
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
97C2×C22⋊Q8D414yes—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121C2×C414yes—
106#519—22no—
107#519—22no—
108#519—41no—
109#519—41no—
110C2×C4×Q8—22no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—22no—
120C2×#117—41no—
121C2×#117—41no—
122C2×#117—41no—
123C2×#117—41no—
124C2×#117C2×C414yes—
125C2×#117D412yes—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—22no—
132C22×C4⋊C4D412yes—
133C22×C4⋊C4D412yes—
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4D412yes—
142C22×C42—21no—
143C22×C42C2311yescharacteristic
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#418—22no—
146#418—22no—
147#418—22no—
148#418—22no—
149#418—41no—
150#418—41no—
151#418—41no—
152#418—41no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—41no—
162C2×#101—41no—
163#407—22no—
164#407—22no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167#396—216no—
168#394—216no—
169#391—22no—
170#391—22no—
171#391—22no—
172#391C2×C414yescomplemented
173#390—22no—
174#390C2×C414yescomplemented
175#389—24no—
176#389—22no—
177#389—22no—
178#388—24no—
179#388—24no—
180#387—24no—
181#387—24no—
182#385—24no—
183#384—22no—
184#384C2×C414yescomplemented
185#381—22no—
186#381—21no—
187#380—22no—
188#380D412yes—
189#380D412yes—
190#379—21no—
191C4×C4⋊C4—24no—
192C4×C4⋊C4—22no—
193C4×C4⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—24no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C2×#95—22no—
199#343—22no—
200#343—22no—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—41no—
211#339—41no—
212#339D414yescomplemented
213C25—21no—
214C25C2×D411yescharacteristic
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8C22×C412yes—
228C22×Q8C2×D412yes—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—84no—
247C22×D4C22×C412yes—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4C22×C412yes—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4#4112yes—
270C23×C4#4112yes—
271C23×C4C2411yescharacteristic
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—28no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—42no—
296C2×M16—42no—
297C2×M16—44no—
298C2×M16—44no—
299C2×M16—44no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16C2×D412yes—
302C2×M16#4112yes—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—42no—
308C22×C8—42no—
309C22×C8—42no—
310#124—28no—
311#124—44no—
312#124—44no—
313#124—44no—
314C22⋊Q8—24no—
315C22⋊Q8—24no—
316C22⋊Q8—24no—
317C22⋊Q8—24no—
318C22⋊Q8—24no—
319C22⋊Q8—24no—
320C22⋊Q8—24no—
321C22⋊Q8—24no—
322#121—24no—
323#121—24no—
324#121—24no—
325#121—24no—
326#121—42no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330C4×Q8—44no—
331C4×Q8—44no—
332C4×Q8—44no—
333C4×Q8—44no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—28no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—24no—
350#117—44no—
351#117—44no—
352#117—42no—
353#117—44no—
354#117—42no—
355#117—42no—
356#117—42no—
357#117—44no—
358#117—44no—
359#117—42no—
360#117C2×D412yes—
361#117#4112yes—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—24no—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—24no—
379C2×C4⋊C4—28no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—84no—
384C2×C4⋊C4C22⋊C418yes—
385C2×C4⋊C4C22×C412yes—
386C2×C4⋊C4C22×C412yes—
387C2×C4⋊C4C2×D412yes—
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D412yes—
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—28no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—28no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—44no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—84no—
416C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—24no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—24no—
432C2×C42—42no—
433C2×C42—42no—
434C2×C42C22×C412yes—
435C2×C42C22×C412yes—
436C2×C42C2×D412yes—
437C2×C42#4112yes—
438#102—44no—
439#102—44no—
440#102—44no—
441#102—44no—
442#101—44no—
443#101—44no—
444C22⋊C8—42no—
445C22⋊C8—42no—
446#95—24no—
447#95—24no—
448#95—24no—
449#95—24no—
450#95—28no—
451#95—22no—
452#95—22no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—44no—
461C24—44no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24C2×C22⋊C412yes—
469C24#12011yescharacteristic
470C24#12011yescharacteristic
471C24#12312yes—
472C24C22×D411yescharacteristic
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—88no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—88no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4C2×C22⋊C414yes—
602C22×C4C2×C22⋊C412yes—
603C22×C4C2×C22⋊C414yes—
604C22×C4C4×D412yes—
605C22×C4C4×D412yes—
606C22×C4C4×D412yes—
607C22×C4C4×D412yes—
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12112yes—
611C22×C4#12112yes—
612C22×C4#12112yes—
613C22×C4#12112yes—
614C22×C4#12312yes—
615C22×C4C23×C411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C22×C42−1+411yescharacteristic
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—48no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—48no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—48no—
676C4⋊C4—48no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—84no—
680C4⋊C4—88no—
681C4⋊C4#12114yes—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—416no—
687C22⋊C4—48no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—88no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—44no—
708C42—48no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—84no—
718C42C4×D414yes—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—82no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23#38612yes—
759C23#38612yes—
760C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
761C23C2×#12011yescharacteristic
762C23C2×#12311yescharacteristic
763C23D4211yescharacteristic
764C23#54611yescharacteristic
765C23#54611yescharacteristic
766C23#54711yescharacteristic
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—88no—
780D4—88no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4#38612yes—
848C2×C4#38612yes—
849C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
850C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
851C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
852C2×C4C4×#4111yescharacteristic
853C2×C4#51811yescharacteristic
854C2×C4#52011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12111yescharacteristic
856C2×C4C2×#12111yescharacteristic
857C2×C4C2×#12111yescharacteristic
858C2×C4#52511yescharacteristic
859C2×C4#52911yescharacteristic
860C2×C4#53211yescharacteristic
861C2×C4#53411yescharacteristic
862C2×C4#53711yescharacteristic
863C2×C4#53811yescharacteristic
864C2×C4#53911yescharacteristic
865C2×C4D4211yescharacteristic
866C2×C4D4211yescharacteristic
867C2×C4#54611yescharacteristic
868C2×C4#54611yescharacteristic
869C2×C4#54611yescharacteristic
870C2×C4#54611yescharacteristic
871C2×C4#54711yescharacteristic
872C2×C4#54711yescharacteristic
873C2×C4#54811yescharacteristic
874C2×C4#55311yescharacteristic
875C2×C4#55311yescharacteristic
876C2×C4#55311yescharacteristic
877C8—42no—
878C8—42no—
879C8—81no—
880C8—81no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—84no—
904C22—84no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—162no—
909C22—162no—
910C22—162no—
911C22—162no—
912C22C2×#38611yescharacteristic
913C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
914C22#233911yescharacteristic
915C22#241011yescharacteristic
916C22#243011yescharacteristic
917C22#244311yescharacteristic
918C22#244411yescharacteristic
919C22#302012yes—
920C22#302112yes—
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—44no—
924C4—44no—
925C4—44no—
926C4—44no—
927C4—82no—
928C4—82no—
929C4—82no—
930C4—82no—
931C4—82no—
932C4C4×#12111yescharacteristic
933C4#232511yescharacteristic
934C4#236111yescharacteristic
935C4#236411yescharacteristic
936C4#241611yescharacteristic
937C4#242411yescharacteristic
938C4#242511yescharacteristic
939C4#254311yescharacteristic
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—42no—
945C2—42no—
946C2—162no—
947C2#1402311yescharacteristic
948C2#2095411yescharacteristic
949C2#2095611yescharacteristic
950C2#2446912yes—
951C2#2553012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34203C2semidirect
3. C2×#1901C2semidirect
5. C2×#1888C2semidirect
7. C2×#1733C2semidirect
8. #11210C2semidirect
9. #11162C2semidirect
10. #11054C2semidirect
11. #10976C2semidirect
12. #10958C2semidirect
13. #10891C2semidirect
14. #10750C2semidirect
15. #10720C2semidirect
31. #2620C4semidirect
89. C2×#124C2×C4semidirect
172. #391C2×C4semidirect
174. #390C2×C4semidirect
184. #384C2×C4semidirect
212. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26202
#342032
C2×#19012
#209732
C2×#18882
#209122
C2×#17332
#112102
#111622
#110542
#109762
#109582
#108912
#107502
#107202