Finite Group Databasebeta

← #368775

Subgroups — #368775

Order 512.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2621C211yesmaximal, characteristic
2#34203C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1901C211yesmaximal, characteristic
4#20972C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20911C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1733C211yesmaximal, characteristic
8#11211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10720C211yesmaximal, characteristic
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23C2×#419C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30#2621—24no—
31#2621C418yescomplemented
32C2×#398—22no—
33C2×#397—22no—
34#2362—22no—
35#2360—22no—
36#2344—22no—
37#2342—22no—
38#2323—22no—
39#2316C2211yescharacteristic
40#2310C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Q8—22no—
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#382C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46#2274C2211yescharacteristic
47#1901—24no—
48#1894—22no—
49#1892—22no—
50#1886—24no—
51#1873—22no—
52#1872—22no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1733—24no—
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—41no—
77C22×M16—41no—
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C23×C8—21no—
83C2×C4⋊Q8—22no—
84C2×C4⋊Q8—22no—
85C2×C4⋊Q8—22no—
86C2×C4⋊Q8—41no—
87C2×C4⋊Q8—41no—
88C2×C4⋊Q8C2×C414yescomplemented
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
103C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
104C2×C22⋊Q8D414yes—
105#519—22no—
106#519—22no—
107#519—41no—
108#519—41no—
109C2×C4×Q8—22no—
110C2×C4×Q8—22no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117—41no—
121C2×#117—41no—
122C2×#117—41no—
123C2×#117C2×C414yes—
124C2×#117D412yes—
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—22no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4D412yes—
133C22×C4⋊C4D412yes—
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4D412yes—
140C22×C42—21no—
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C22×C42C2311yescharacteristic
143#419—22no—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—41no—
148#419—41no—
149#419—41no—
150#419—41no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#101—22no—
156C2×#101—22no—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—41no—
160C2×#101—41no—
161#407—22no—
162#407—22no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165#398—216no—
166#397—216no—
167#391—22no—
168#391—22no—
169#391—22no—
170#391—22no—
171#391C2×C414yescomplemented
172#391C2×C414yescomplemented
173#389—24no—
174#389—22no—
175#389—22no—
176#388—24no—
177#388—24no—
178#387—24no—
179#387—24no—
180#385—24no—
181#382—22no—
182#382C2×C414yescomplemented
183#381—22no—
184#381—21no—
185#380—22no—
186#380D412yes—
187#380D412yes—
188#379—21no—
189C4×C4⋊C4—24no—
190C4×C4⋊C4—22no—
191C4×C4⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—24no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199#343—22no—
200#343—22no—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—41no—
211#339—41no—
212#339D414yes—
213C25C2×D411yescharacteristic
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8C22×C412yes—
240C22×Q8C22×C412yes—
241C22×Q8C2×D412yes—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4C22×C412yes—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4#4112yes—
265C23×C4#4112yes—
266C23×C4C2411yescharacteristic
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—28no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—42no—
291C2×M16—42no—
292C2×M16—44no—
293C2×M16—44no—
294C2×M16—44no—
295C2×M16—42no—
296C2×M16C2×D412yes—
297C2×M16#4112yes—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—42no—
303C22×C8—42no—
304C22×C8—42no—
305C4⋊Q8—28no—
306C4⋊Q8—44no—
307C4⋊Q8—44no—
308C4⋊Q8—44no—
309C22⋊Q8—24no—
310C22⋊Q8—24no—
311C22⋊Q8—24no—
312C22⋊Q8—24no—
313C22⋊Q8—24no—
314C22⋊Q8—24no—
315C22⋊Q8—24no—
316C22⋊Q8—24no—
317C22⋊Q8—24no—
318C22⋊Q8—24no—
319C22⋊Q8—24no—
320C22⋊Q8—24no—
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—42no—
324C22⋊Q8—42no—
325C4×Q8—44no—
326C4×Q8—44no—
327C4×Q8—44no—
328C4×Q8—44no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—28no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—24no—
345#117—44no—
346#117—44no—
347#117—42no—
348#117—44no—
349#117—42no—
350#117—42no—
351#117—42no—
352#117—44no—
353#117—44no—
354#117—42no—
355#117C2×D412yes—
356#117#4112yes—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—28no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—44no—
380C2×C4⋊C4—44no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4C22⋊C418yes—
385C2×C4⋊C4C22×C412yes—
386C2×C4⋊C4C22×C412yes—
387C2×C4⋊C4C2×D412yes—
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D412yes—
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—24no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—24no—
427C2×C42—42no—
428C2×C42—42no—
429C2×C42C22×C412yes—
430C2×C42C22×C412yes—
431C2×C42C2×D412yes—
432C2×C42#4112yes—
433#103—44no—
434#103—44no—
435#103—44no—
436#103—44no—
437#101—44no—
438#101—44no—
439C22⋊C8—42no—
440C22⋊C8—42no—
441#95—24no—
442#95—24no—
443#95—24no—
444#95—24no—
445#95—28no—
446#95—28no—
447#95—28no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24C2×C22⋊C412yes—
457C24#12011yescharacteristic
458C24#12011yescharacteristic
459C24#12312yes—
460C24C22×D411yescharacteristic
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4C2×C22⋊C414yes—
591C22×C4C2×C22⋊C412yes—
592C22×C4C2×C22⋊C414yes—
593C22×C4C4×D412yes—
594C22×C4C4×D412yes—
595C22×C4C4×D412yes—
596C22×C4C4×D412yes—
597C22×C4#12011yescharacteristic
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4#12112yes—
600C22×C4#12112yes—
601C22×C4#12112yes—
602C22×C4#12112yes—
603C22×C4#12312yes—
604C22×C4C23×C411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C42−1+411yescharacteristic
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—48no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—48no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—28no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—48no—
665C4⋊C4—416no—
666C4⋊C4—48no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—84no—
672C4⋊C4#12114yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—28no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—48no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—82no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—44no—
697C42—48no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—84no—
707C42C4×D414yes—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23#38612yes—
731C23#38612yes—
732C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
733C23C2×#12011yescharacteristic
734C23C2×#12311yescharacteristic
735C23D4211yescharacteristic
736C23#54611yescharacteristic
737C23#54611yescharacteristic
738C23#54711yescharacteristic
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—42no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753Q8—81no—
754Q8—81no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—88no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4#38612yes—
825C2×C4#38612yes—
826C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
827C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
828C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
829C2×C4C4×#4111yescharacteristic
830C2×C4#51811yescharacteristic
831C2×C4#52011yescharacteristic
832C2×C4C2×#12111yescharacteristic
833C2×C4C2×#12111yescharacteristic
834C2×C4C2×#12111yescharacteristic
835C2×C4#52511yescharacteristic
836C2×C4#52911yescharacteristic
837C2×C4#53211yescharacteristic
838C2×C4#53411yescharacteristic
839C2×C4#53711yescharacteristic
840C2×C4#53811yescharacteristic
841C2×C4#53911yescharacteristic
842C2×C4D4211yescharacteristic
843C2×C4D4211yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C2×C4#54611yescharacteristic
847C2×C4#54611yescharacteristic
848C2×C4#54711yescharacteristic
849C2×C4#54711yescharacteristic
850C2×C4#54811yescharacteristic
851C2×C4#55311yescharacteristic
852C2×C4#55311yescharacteristic
853C2×C4#55311yescharacteristic
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—81no—
857C8—81no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22C2×#38611yescharacteristic
881C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
882C22#233911yescharacteristic
883C22#241011yescharacteristic
884C22#243011yescharacteristic
885C22#244311yescharacteristic
886C22#244411yescharacteristic
887C22#302012yes—
888C22#302212yes—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—44no—
892C4—44no—
893C4—44no—
894C4—44no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4C4×#12111yescharacteristic
902C4#232511yescharacteristic
903C4#236111yescharacteristic
904C4#236411yescharacteristic
905C4#241611yescharacteristic
906C4#242411yescharacteristic
907C4#242511yescharacteristic
908C4#254311yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2#1402311yescharacteristic
916C2#2095411yescharacteristic
917C2#2095511yescharacteristic
918C2#2447012yes—
919C2#2552912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#1886C2semidirect
8. #11211C2semidirect
9. #11162C2semidirect
10. #11055C2semidirect
11. #10978C2semidirect
12. #10957C2semidirect
13. #10892C2semidirect
14. #10750C2semidirect
31. #2621C4semidirect
88. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
171. #391C2×C4semidirect
172. #391C2×C4semidirect
182. #382C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26212
#342032
C2×#19012
#209722
C2×#18862
#209112
C2×#17332
#112112
#111622
#110552
#109782
#109572
#108922
#107502
#107202