Finite Group Databasebeta

← #368784

Subgroups — #368784

Order 512.

2593 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34981C211yesmaximal, characteristic
2#34198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29#2847—22no—
30#2617—22no—
31#2412—22no—
32#2412C414yescomplemented
33#2410—22no—
34#2410C414yescomplemented
35#2358—24no—
36#2342—22no—
37D4×C22⋊C4—22no—
38#2321—22no—
39#2315C2211yescharacteristic
40#2315C2211yescharacteristic
41#2308C2211yescharacteristic
42#2308C2211yescharacteristic
43#2308C2211yescharacteristic
44C4×#120—22no—
45C2×#379C2211yescharacteristic
46C2×#379C2211yescharacteristic
47#2273C2211yescharacteristic
48#1913—24no—
49#1898—22no—
50#1898—22no—
51#1898—22no—
52#1898—22no—
53#1898—24no—
54C2×#342—24no—
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67C2×#342C2211yescharacteristic
68C2×#342C2211yescharacteristic
69C26C2311yescharacteristic
70C23×D4C2×C412yescomplemented
71C23×D4D412yes—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4—21no—
76C24×C4—21no—
77#534—22no—
78#534—22no—
79#534—41no—
80#534—41no—
81C2×#123—21no—
82C2×#123C2×C412yescomplemented
83C2×#121—22no—
84C2×#121—24no—
85C2×#120—21no—
86C2×#120—22no—
87C2×#120—21no—
88C2×#120—21no—
89C2×#120—22no—
90C2×#120—21no—
91C2×#120—21no—
92C2×#120—21no—
93C2×#120—21no—
94C2×#120—22no—
95C2×#120—21no—
96C2×#120—22no—
97C2×#120—21no—
98C2×#120—21no—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—21no—
101C2×#120C2×C414yes—
102C2×#120C2×C412yescomplemented
103C2×#120D412yes—
104C2×#120D412yes—
105#518—22no—
106#518—22no—
107#518—41no—
108#518—41no—
109C2×C4×D4—24no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×#117—21no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—41no—
132C22×C22⋊C4—41no—
133C22×C22⋊C4—41no—
134C22×C22⋊C4—41no—
135C22×C22⋊C4—41no—
136C22×C22⋊C4—41no—
137C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
138C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
139C22×C22⋊C4D412yes—
140C22×C22⋊C4D414yescomplemented
141C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×#99—22no—
154C2×#99—22no—
155C2×#99—22no—
156C2×#99—22no—
157C2×#99—22no—
158C2×#99—22no—
159C2×#99—22no—
160C2×#99—22no—
161C2×#99—22no—
162C2×#99—22no—
163C2×#99—22no—
164C2×#99—22no—
165C2×#99—41no—
166C2×#99—41no—
167C2×#99—41no—
168C2×#99—41no—
169C2×#99—41no—
170C2×#99—41no—
171#397—24no—
172#394—24no—
173#394—24no—
174#392—24no—
175#390—24no—
176#388—24no—
177#388—24no—
178#386—24no—
179#386—24no—
180#386—24no—
181#386—22no—
182#386—22no—
183#386—24no—
184#386—22no—
185#386—22no—
186#386—22no—
187#386C2×C414yescomplemented
188#385—24no—
189#385—22no—
190#385—22no—
191#385—22no—
192#385C2×C414yescomplemented
193#381—21no—
194#381—21no—
195#381C2×C412yescomplemented
196#380—22no—
197#380—24no—
198#380—22no—
199#379—21no—
200#379—21no—
201#379—22no—
202#379—21no—
203#379—22no—
204#379—21no—
205#379C2×C412yescomplemented
206#379D412yescomplemented
207#379D412yescomplemented
208C4×C22⋊C4—24no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—22no—
212#342—22no—
213#342—22no—
214#342—22no—
215#342—22no—
216#342—22no—
217#342—22no—
218#342—22no—
219#342—22no—
220#342—22no—
221#342—22no—
222#342—22no—
223#342—41no—
224#342—41no—
225#342D414yescomplemented
226C25—21no—
227C25—21no—
228C25—21no—
229C25—21no—
230C25—21no—
231C25—21no—
232C25—21no—
233C25—21no—
234C25—84no—
235C25C22×C411yescharacteristic
236C25C22×C412yes—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C25C2×D411yescharacteristic
239C25C2×D411yescharacteristic
240C25C2×D412yes—
241C25C2×D412yes—
242C25C2×D411yescharacteristic
243C25C2×D411yescharacteristic
244C25#4111yescharacteristic
245C25#4112yes—
246C25#4111yescharacteristic
247C25C2411yescharacteristic
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—84no—
286C22×D4—84no—
287C22×D4C22⋊C414yes—
288C22×D4C22⋊C414yes—
289C22×D4C22×C412yes—
290C22×D4C2×D412yes—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—24no—
294C23×C4—24no—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—41no—
311C23×C4—41no—
312C23×C4—84no—
313C23×C4—84no—
314C23×C4—84no—
315C23×C4C22×C411yescharacteristic
316C23×C4C22×C412yes—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D412yes—
319#123—24no—
320#123—42no—
321#123—42no—
322#123—42no—
323#121—44no—
324#121—44no—
325#121—88no—
326#120—24no—
327#120—24no—
328#120—24no—
329#120—24no—
330#120—22no—
331#120—22no—
332#120—24no—
333#120—24no—
334#120—22no—
335#120—22no—
336#120—24no—
337#120—42no—
338#120—42no—
339#120—42no—
340#120—42no—
341#120—42no—
342#120—41no—
343#120—42no—
344#120—41no—
345#120—42no—
346#120—41no—
347#120—41no—
348#120—42no—
349#120—42no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—88no—
355#117—42no—
356#117—42no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—28no—
400C2×C22⋊C4—28no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—44no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—84no—
468C2×C22⋊C4—84no—
469C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
470C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
471C2×C22⋊C4C22×C412yes—
472C2×C22⋊C4C22×C412yes—
473C2×C22⋊C4C22×C412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4#4112yes—
483C2×C22⋊C4#4112yes—
484C2×C22⋊C4#4112yes—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—24no—
487#99—44no—
488#99—44no—
489#99—44no—
490#99—44no—
491#99—44no—
492#99—44no—
493#95—24no—
494#95—24no—
495#95—24no—
496#95—24no—
497#95—24no—
498#95—24no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—44no—
553C24—44no—
554C24—44no—
555C24—44no—
556C24—44no—
557C24—44no—
558C24—44no—
559C24—82no—
560C24—82no—
561C24—82no—
562C24—82no—
563C24—82no—
564C24—82no—
565C24—82no—
566C24—82no—
567C24—82no—
568C24—84no—
569C24—84no—
570C24—84no—
571C24—84no—
572C24—84no—
573C24—84no—
574C24—84no—
575C24—84no—
576C24—82no—
577C24C2×C22⋊C412yes—
578C24C2×C22⋊C412yes—
579C24C2×C22⋊C412yes—
580C24C4×D412yes—
581C24C4×D412yes—
582C24C4×D412yes—
583C24C4×D412yes—
584C24#12012yes—
585C24#12012yes—
586C24#12111yescharacteristic
587C24#12112yes—
588C24#12111yescharacteristic
589C24#12111yescharacteristic
590C24#12112yes—
591C24#12111yescharacteristic
592C24#12312yes—
593C24#12312yes—
594C24C23×C411yescharacteristic
595C24C22×D411yescharacteristic
596C24C22×D411yescharacteristic
597C24C22×D411yescharacteristic
598C24C22×D411yescharacteristic
599C24C22×D411yescharacteristic
600C24C2×#4111yescharacteristic
601C24C2×#4111yescharacteristic
602C24C2×#4111yescharacteristic
603C24C2×#4111yescharacteristic
604C24C2×#4111yescharacteristic
605C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C242−1+411yescharacteristic
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—84no—
679C2×D4—84no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—84no—
685C2×D4—84no—
686C2×D4—84no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—48no—
718C22×C4—48no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—48no—
723C22×C4—48no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—82no—
743C22×C4—82no—
744C22×C4—84no—
745C22×C4—82no—
746C22×C4—84no—
747C22×C4—82no—
748C22×C4—82no—
749C22×C4—82no—
750C22×C4—82no—
751C22×C4—82no—
752C22×C4—84no—
753C22×C4—84no—
754C22×C4—88no—
755C22×C4—88no—
756C22×C4—88no—
757C22×C4—88no—
758C22×C4—84no—
759C22×C4—88no—
760C22×C4—82no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4—88no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4—82no—
765C22×C4C2×C22⋊C412yes—
766C22×C4C2×C22⋊C414yes—
767C4⋊C4—44no—
768C4⋊C4—44no—
769C4⋊C4—84no—
770C4⋊C4—84no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—48no—
799C22⋊C4—48no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—44no—
802C22⋊C4—44no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—48no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—84no—
834C22⋊C4—84no—
835C22⋊C4—84no—
836C22⋊C4—84no—
837C22⋊C4—84no—
838C22⋊C4—84no—
839C22⋊C4C4×D414yescomplemented
840C22⋊C4#12114yescomplemented
841C42—44no—
842C42—84no—
843C23—21no—
844C23—24no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—24no—
857C23—24no—
858C23—24no—
859C23—24no—
860C23—24no—
861C23—24no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23—84no—
953C23—84no—
954C23—84no—
955C23—84no—
956C23—84no—
957C23—84no—
958C23—84no—
959C23—84no—
960C23—84no—
961C23—84no—
962C23—84no—
963C23—84no—
964C23—84no—
965C23—84no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—161no—
979C23—161no—
980C23—161no—
981C23—161no—
982C23—161no—
983C23—161no—
984C23—161no—
985C23—161no—
986C23#38612yes—
987C23#38612yes—
988C23#38612yes—
989C23#38612yes—
990C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
991C23C2×C4×D411yescharacteristic
992C23C2×C4×D411yescharacteristic
993C23C2×C4×D411yescharacteristic
994C23C4×#4111yescharacteristic
995C23#51811yescharacteristic
996C23#52011yescharacteristic
997C23C2×#12011yescharacteristic
998C23C2×#12111yescharacteristic
999C23C2×#12111yescharacteristic
1000C23C2×#12111yescharacteristic
1001C23C2×#12311yescharacteristic
1002C23#52511yescharacteristic
1003C23#52911yescharacteristic
1004C23#53211yescharacteristic
1005C23#53411yescharacteristic
1006C23#53711yescharacteristic
1007C23#53811yescharacteristic
1008C23#53911yescharacteristic
1009C23D4211yescharacteristic
1010C23D4211yescharacteristic
1011C23D4211yescharacteristic
1012C23#54611yescharacteristic
1013C23#54611yescharacteristic
1014C23#54611yescharacteristic
1015C23#54611yescharacteristic
1016C23#54611yescharacteristic
1017C23#54611yescharacteristic
1018C23#54711yescharacteristic
1019C23#54711yescharacteristic
1020C23#54711yescharacteristic
1021C23#54811yescharacteristic
1022C23#55311yescharacteristic
1023C23#55311yescharacteristic
1024C23#55311yescharacteristic
1025D4—48no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—48no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—84no—
1036D4—84no—
1037D4—84no—
1038D4—84no—
1039D4—84no—
1040D4—81no—
1041D4—81no—
1042D4—81no—
1043D4—84no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—164no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—24no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—816no—
1089C2×C4—816no—
1090C2×C4—88no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—88no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—164no—
1109C2×C4—161no—
1110C2×C4—161no—
1111C2×C4—161no—
1112C2×C4—161no—
1113C2×C4—161no—
1114C2×C4—161no—
1115C2×C4—161no—
1116C2×C4—161no—
1117C22—24no—
1118C22—24no—
1119C22—22no—
1120C22—22no—
1121C22—22no—
1122C22—22no—
1123C22—22no—
1124C22—22no—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—22no—
1128C22—22no—
1129C22—22no—
1130C22—22no—
1131C22—22no—
1132C22—22no—
1133C22—22no—
1134C22—22no—
1135C22—22no—
1136C22—22no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—44no—
1166C22—44no—
1167C22—44no—
1168C22—44no—
1169C22—44no—
1170C22—44no—
1171C22—44no—
1172C22—44no—
1173C22—44no—
1174C22—44no—
1175C22—44no—
1176C22—44no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—44no—
1184C22—42no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—81no—
1205C22—161no—
1206C22—161no—
1207C22—161no—
1208C22—161no—
1209C22—161no—
1210C22—161no—
1211C22#191314yescomplemented
1212C22C2×#38611yescharacteristic
1213C22C4×#12111yescharacteristic
1214C22#232511yescharacteristic
1215C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1216C22#233911yescharacteristic
1217C22#236111yescharacteristic
1218C22#236411yescharacteristic
1219C22#241011yescharacteristic
1220C22#241611yescharacteristic
1221C22#242411yescharacteristic
1222C22#242511yescharacteristic
1223C22#243011yescharacteristic
1224C22#244311yescharacteristic
1225C22#244411yescharacteristic
1226C22#254311yescharacteristic
1227C4—44no—
1228C4—44no—
1229C4—44no—
1230C4—42no—
1231C4—82no—
1232C4—82no—
1233C4—82no—
1234C4—82no—
1235C4—82no—
1236C4—82no—
1237C4—82no—
1238C4—81no—
1239C4—161no—
1240C4—161no—
1241C2—21no—
1242C2—21no—
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—21no—
1246C2—21no—
1247C2—24no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—21no—
1256C2—42no—
1257C2—42no—
1258C2—42no—
1259C2—82no—
1260C2—161no—
1261C2#1402311yescharacteristic
1262C2C2×#191312yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radical#34981C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34198C2semidirect
3. C2×#1913C2semidirect
4. C2×#1898C2semidirect
5. C2×#1898C2semidirect
6. C2×#1898C2semidirect
7. C22×#342C2semidirect
8. #11205C2semidirect
9. #11172C2semidirect
10. #11046C2semidirect
11. #10972C2semidirect
12. #10938C2semidirect
13. #10915C2semidirect
14. #10754C2semidirect
15. #10735C2semidirect
32. #2412C4semidirect
34. #2410C4semidirect
70. C23×D4C2×C4semidirect
82. C2×#123C2×C4semidirect
102. C2×#120C2×C4semidirect
137. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
138. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
140. C22×C22⋊C4D4semidirect
187. #386C2×C4semidirect
192. #385C2×C4semidirect
195. #381C2×C4semidirect
205. #379C2×C4semidirect
206. #379D4semidirect
207. #379D4semidirect
225. #342D4semidirect
839. C22⋊C4C4×D4semidirect
840. C22⋊C4#121semidirect
1211. C22#1913semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349812
#341982
C2×#19132
C2×#18982
C22×#3422
#112052
#111722
#110462
#109722
#109382
#109152
#107542
#107352