Finite Group Databasebeta

← #368785

Subgroups — #368785

Order 512.

1897 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35089C211yesmaximal, characteristic
2#34199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1913C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10972C211yesmaximal, characteristic
12#10938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29#2854—22no—
30#2618—22no—
31#2413—22no—
32#2413C414yescomplemented
33#2411—22no—
34#2411C414yescomplemented
35#2359—24no—
36#2344—22no—
37#2342—22no—
38#2322—22no—
39#2315C2211yescharacteristic
40#2315C2211yescharacteristic
41#2308C2211yescharacteristic
42#2308C2211yescharacteristic
43#2308C2211yescharacteristic
44C4×#123—22no—
45C2×#381C2211yescharacteristic
46C2×#381C2211yescharacteristic
47#2273C2211yescharacteristic
48#1913—24no—
49#1899—22no—
50#1899—22no—
51#1899—22no—
52#1899—22no—
53#1899—24no—
54#1740—24no—
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67C2×#342C2211yescharacteristic
68C2×#342C2211yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72#534—22no—
73#534—22no—
74#534—41no—
75#534—41no—
76C2×#123—21no—
77C2×#123—22no—
78C2×#123—21no—
79C2×#123—21no—
80C2×#123—22no—
81C2×#123—21no—
82C2×#123—21no—
83C2×#123—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—22no—
87C2×#123—22no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123C2×C412yes—
93C2×#123C2×C414yes—
94C2×#123D412yes—
95C2×#123D412yes—
96C2×#121—22no—
97C2×#120—21no—
98C2×#120C2×C412yes—
99#518—22no—
100#518—22no—
101#518—41no—
102#518—41no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×#117—22no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117—22no—
108C2×#117—22no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—41no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117—41no—
121C2×#117—41no—
122C2×#117—41no—
123C2×#117—41no—
124C2×#117C2×C414yescomplemented
125C2×#117D414yescomplemented
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
130C22×C4⋊C4D412yes—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
133C22×C22⋊C4D412yes—
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C42—21no—
147C22×C42—21no—
148C22×C42—21no—
149C2×#99—22no—
150C2×#99—22no—
151C2×#99—22no—
152C2×#99—22no—
153C2×#99—22no—
154C2×#99—22no—
155C2×#99—22no—
156C2×#99—22no—
157C2×#99—22no—
158C2×#99—22no—
159C2×#99—22no—
160C2×#99—22no—
161C2×#99—41no—
162C2×#99—41no—
163C2×#99—41no—
164C2×#99—41no—
165C2×#99—41no—
166C2×#99—41no—
167#398—24no—
168#396—24no—
169#396—24no—
170#394—24no—
171#390—24no—
172#389—24no—
173#389—24no—
174#388—24no—
175#388—24no—
176#388—24no—
177#388—24no—
178#387—24no—
179#387—24no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#386—22no—
183#386—22no—
184#386—22no—
185#386C2×C414yes—
186#385—24no—
187#385—22no—
188#385—22no—
189#385—22no—
190#385C2×C414yescomplemented
191#381—21no—
192#381—21no—
193#381—22no—
194#381—21no—
195#381—21no—
196#381—22no—
197#381C2×C412yescomplemented
198#381D412yescomplemented
199#381D412yescomplemented
200#380—22no—
201#380—22no—
202#379—21no—
203#379—21no—
204#379C2×C412yescomplemented
205C4×C4⋊C4—24no—
206C4×C22⋊C4—24no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—22no—
212#342—22no—
213#342—22no—
214#342—22no—
215#342—22no—
216#342—22no—
217#342—22no—
218#342—22no—
219#342—22no—
220#342—22no—
221#342—22no—
222#342—22no—
223#342—41no—
224#342—41no—
225#342D414yes—
226C25C22×C411yescharacteristic
227C25C2×D411yescharacteristic
228C25C2411yescharacteristic
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4C22×C412yes—
257C22×D4C2×D412yes—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C22×C412yes—
279C23×C4C22×C412yes—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4#4111yescharacteristic
289C23×C4#4112yes—
290C23×C4#4111yescharacteristic
291#123—24no—
292#123—24no—
293#123—24no—
294#123—24no—
295#123—24no—
296#123—24no—
297#123—22no—
298#123—22no—
299#123—22no—
300#123—22no—
301#123—24no—
302#123—42no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305#123—42no—
306#123—42no—
307#123—42no—
308#123—42no—
309#123—41no—
310#123—41no—
311#123—41no—
312#123—41no—
313#123—42no—
314#123—42no—
315#121—44no—
316#121—44no—
317#120—24no—
318#120—42no—
319#120—42no—
320#120—42no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—44no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—44no—
325#117—28no—
326#117—28no—
327#117—44no—
328#117—44no—
329#117—44no—
330#117—44no—
331#117—44no—
332#117—44no—
333#117—42no—
334#117—42no—
335#117—42no—
336#117—42no—
337#117—42no—
338#117—42no—
339#117—42no—
340#117—42no—
341#117—42no—
342#117—42no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—24no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—24no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—24no—
358C2×C4⋊C4—24no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
368C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
446C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
447C2×C22⋊C4C22×C412yes—
448C2×C22⋊C4C22×C412yes—
449C2×C22⋊C4C22×C412yes—
450C2×C22⋊C4C2×D412yes—
451C2×C22⋊C4C2×D412yes—
452C2×C22⋊C4C2×D412yes—
453C2×C22⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4#4112yes—
459C2×C22⋊C4#4112yes—
460C2×C22⋊C4#4112yes—
461C2×C42—24no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—24no—
464C2×C42—24no—
465C2×C42—24no—
466C2×C42—42no—
467C2×C42—42no—
468C2×C42—42no—
469C2×C42—42no—
470C2×C42—42no—
471C2×C42—41no—
472C2×C42—41no—
473#99—44no—
474#99—44no—
475#99—44no—
476#99—44no—
477#99—44no—
478#99—44no—
479#95—24no—
480#95—24no—
481#95—24no—
482#95—24no—
483#95—24no—
484#95—24no—
485#95—24no—
486#95—24no—
487#95—42no—
488#95—42no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—82no—
503C24—82no—
504C24—82no—
505C24C2×C22⋊C412yes—
506C24C23×C411yescharacteristic
507C24C22×D411yescharacteristic
508C24C22×D411yescharacteristic
509C24C22×D411yescharacteristic
510C24C22×D411yescharacteristic
511C24C22×D411yescharacteristic
512C24C2×#4111yescharacteristic
513C24C2×#4111yescharacteristic
514C24C2×#4111yescharacteristic
515C24C2×#4111yescharacteristic
516C24C2×#4111yescharacteristic
517C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
520C242−1+411yescharacteristic
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—84no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—84no—
675C22×C4—82no—
676C22×C4—82no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—82no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4C2×C22⋊C412yes—
682C22×C4C2×C22⋊C412yes—
683C22×C4C2×C22⋊C412yes—
684C22×C4C2×C22⋊C414yes—
685C22×C4C4×D412yes—
686C22×C4C4×D412yes—
687C22×C4C4×D412yes—
688C22×C4C4×D412yes—
689C22×C4#12012yes—
690C22×C4#12012yes—
691C22×C4#12112yes—
692C22×C4#12112yes—
693C22×C4#12111yescharacteristic
694C22×C4#12111yescharacteristic
695C22×C4#12111yescharacteristic
696C22×C4#12111yescharacteristic
697C22×C4#12312yes—
698C22×C4#12312yes—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—48no—
704C4⋊C4—48no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—84no—
714C4⋊C4—84no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—84no—
773C22⋊C4—84no—
774C22⋊C4—84no—
775C22⋊C4C4×D414yes—
776C22⋊C4#12114yes—
777C42—48no—
778C42—48no—
779C42—44no—
780C42—44no—
781C42—44no—
782C42—84no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—161no—
819C23—161no—
820C23—161no—
821C23—161no—
822C23—161no—
823C23—161no—
824C23—161no—
825C23—161no—
826C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
827C23C2×C4×D411yescharacteristic
828C23C2×C4×D411yescharacteristic
829C23C2×C4×D411yescharacteristic
830C23C4×#4111yescharacteristic
831C23#51811yescharacteristic
832C23#52011yescharacteristic
833C23C2×#12011yescharacteristic
834C23C2×#12111yescharacteristic
835C23C2×#12111yescharacteristic
836C23C2×#12111yescharacteristic
837C23C2×#12311yescharacteristic
838C23#52511yescharacteristic
839C23#52911yescharacteristic
840C23#53211yescharacteristic
841C23#53411yescharacteristic
842C23#53711yescharacteristic
843C23#53811yescharacteristic
844C23#53911yescharacteristic
845C23D4211yescharacteristic
846C23D4211yescharacteristic
847C23D4211yescharacteristic
848C23#54611yescharacteristic
849C23#54611yescharacteristic
850C23#54611yescharacteristic
851C23#54611yescharacteristic
852C23#54611yescharacteristic
853C23#54611yescharacteristic
854C23#54711yescharacteristic
855C23#54711yescharacteristic
856C23#54711yescharacteristic
857C23#54811yescharacteristic
858C23#55311yescharacteristic
859C23#55311yescharacteristic
860C23#55311yescharacteristic
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—164no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—164no—
965C2×C4—161no—
966C2×C4—161no—
967C2×C4—161no—
968C2×C4—161no—
969C2×C4—161no—
970C2×C4—161no—
971C2×C4—161no—
972C2×C4—161no—
973C2×C4#38612yes—
974C2×C4#38612yes—
975C2×C4#38612yes—
976C2×C4#38612yes—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—44no—
1013C22—42no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—81no—
1022C22—161no—
1023C22—161no—
1024C22—161no—
1025C22—161no—
1026C22—161no—
1027C22—161no—
1028C22C2×#38611yescharacteristic
1029C22C4×#12111yescharacteristic
1030C22#232511yescharacteristic
1031C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1032C22#233911yescharacteristic
1033C22#236111yescharacteristic
1034C22#236411yescharacteristic
1035C22#241011yescharacteristic
1036C22#241611yescharacteristic
1037C22#242411yescharacteristic
1038C22#242511yescharacteristic
1039C22#243011yescharacteristic
1040C22#244311yescharacteristic
1041C22#244411yescharacteristic
1042C22#254311yescharacteristic
1043C4—22no—
1044C4—22no—
1045C4—22no—
1046C4—22no—
1047C4—44no—
1048C4—44no—
1049C4—44no—
1050C4—42no—
1051C4—82no—
1052C4—82no—
1053C4—82no—
1054C4—82no—
1055C4—82no—
1056C4—82no—
1057C4—82no—
1058C4—81no—
1059C4—161no—
1060C4—161no—
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—82no—
1076C2—161no—
1077C2#1402311yescharacteristic
1078C2#2101412yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34199C2semidirect
4. C2×#1899C2semidirect
5. C2×#1899C2semidirect
6. C2×#1899C2semidirect
7. C2×#1740C2semidirect
8. #11205C2semidirect
9. #11172C2semidirect
10. #11046C2semidirect
12. #10938C2semidirect
13. #10915C2semidirect
14. #10754C2semidirect
15. #10736C2semidirect
32. #2413C4semidirect
34. #2411C4semidirect
124. C2×#117C2×C4semidirect
125. C2×#117D4semidirect
129. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
132. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
190. #385C2×C4semidirect
197. #381C2×C4semidirect
198. #381D4semidirect
199. #381D4semidirect
204. #379C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350892
#341992
C2×#19132
C2×#18992
C2×#17402
#112052
#111722
#110462
#109722
#109382
#109152
#107542
#107362