Finite Group Databasebeta

← #368786

Subgroups — #368786

Order 512.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60141C211yesmaximal, characteristic
2#35306C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20989C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10738C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#568C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23D4×M16—22no—
24D4×M16—22no—
25#2933—22no—
26#2933—22no—
27#2930—22no—
28#2929—22no—
29#2905C2211yescharacteristic
30C2×#413C2211yescharacteristic
31C2×#413C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36#2879C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39#2873C2211yescharacteristic
40#2857—21no—
41#2850—21no—
42#2621—21no—
43#2620—21no—
44#2417—22no—
45#2415—22no—
46#2413C414yes—
47#2412C414yes—
48#2317C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic
50#2310C2211yescharacteristic
51#1915—24no—
52#1901—22no—
53#1901—22no—
54#1901—22no—
55#1901—22no—
56#1901—21no—
57#1901—21no—
58#1900—21no—
59#1900—21no—
60C2×#344—24no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67C2×#344C2211yescharacteristic
68C2×#344C2211yescharacteristic
69#1742C2211yescharacteristic
70#1742C2211yescharacteristic
71C2×#343C2211yescharacteristic
72C2×#343C2211yescharacteristic
73C2×#343C2211yescharacteristic
74C2×#343C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78#568—22no—
79#568—22no—
80#568—41no—
81#568—41no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—22no—
84C22×M16—21no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—21no—
94C22×M16—21no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16—41no—
98C22×M16—41no—
99C22×M16—41no—
100C22×M16—41no—
101C22×M16D412yes—
102C22×M16D412yes—
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C23×C8—21no—
112C23×C8—21no—
113#536—22no—
114#536—22no—
115#536—41no—
116#536—41no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×#124—21no—
119#525—21no—
120#525—21no—
121#525—21no—
122#525—21no—
123#525—21no—
124#525—21no—
125#525—21no—
126#525—21no—
127C2×#123C2×C414yes—
128C2×#123C2×C412yes—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
144C2×#121D411yescharacteristic
145C2×#121D411yescharacteristic
146C2×#120C2×C412yes—
147C2×C4×D4D412yes—
148C2×C4×D4D412yes—
149C2×#117—21no—
150C2×#117—21no—
151C2×#117—22no—
152C2×#117—22no—
153C2×#117—41no—
154C2×#117—41no—
155C2×#117C2×C412yes—
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4—21no—
160C22×C4⋊C4C2×C412yes—
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4C2×C412yes—
163C22×C22⋊C4C2×C412yes—
164C22×C42—21no—
165#436—24no—
166#436—24no—
167#435—24no—
168#435—24no—
169#435—24no—
170#435—24no—
171C8×D4—24no—
172C8×D4—24no—
173#424—22no—
174#424—22no—
175#423—22no—
176#413—22no—
177#413—22no—
178#413—41no—
179#413—41no—
180C2×#101—21no—
181C2×#101—21no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—22no—
190C2×#101—41no—
191C2×#101—41no—
192C2×#101—41no—
193C2×#101—41no—
194C2×#100—21no—
195C2×#100—21no—
196#408—22no—
197#408—22no—
198#407—21no—
199#407—21no—
200#407—22no—
201#407—21no—
202#407—21no—
203#407—21no—
204#407—21no—
205#407D412yes—
206#407D412yes—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211#405—22no—
212#405—22no—
213C4×M16—22no—
214#398—24no—
215#397—24no—
216#396—24no—
217#394—24no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391—22no—
222#390—21no—
223#389—24no—
224#389—22no—
225#388—24no—
226#386—24no—
227#386C2×C414yes—
228#385C2×C414yes—
229#384—21no—
230#382—21no—
231#381C2×C414yes—
232#380—22no—
233#380—24no—
234#344—22no—
235#344—22no—
236#344—22no—
237#344—22no—
238#344—22no—
239#344—41no—
240#344—41no—
241#344D414yescomplemented
242#343—22no—
243#343—22no—
244#343—22no—
245#343—22no—
246#343—21no—
247#343—21no—
248#343—21no—
249#343—21no—
250C25C22×C411yescharacteristic
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8C2×D411yescharacteristic
278C22×D4C22⋊C412yes—
279C22×D4C22⋊C412yes—
280C22×D4C22×C412yes—
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4C22×C412yes—
292C23×C4C22×C411yescharacteristic
293C23×C4C22×C412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4#4111yescharacteristic
304C23×C4#4111yescharacteristic
305C23×C4#4111yescharacteristic
306C23×C4#4111yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308#131—44no—
309#131—44no—
310#131—44no—
311#131—44no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—24no—
316C2×M16—24no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—24no—
345C2×M16—24no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16—42no—
361C2×M16—42no—
362C2×M16—42no—
363C2×M16—42no—
364C2×M16—42no—
365C2×M16—42no—
366C2×M16—42no—
367C2×M16—42no—
368C2×M16—42no—
369C2×M16—42no—
370C2×M16—42no—
371C2×M16—42no—
372C2×M16—42no—
373C2×M16—42no—
374C2×M16—44no—
375C2×M16—44no—
376C2×M16—42no—
377C2×M16—41no—
378C2×M16—41no—
379C2×M16C2×D412yes—
380C2×M16C2×D412yes—
381C2×M16C2×D412yes—
382C2×M16C2×D412yes—
383C2×M16C2×D412yes—
384C2×M16C2×D412yes—
385C2×M16#4112yes—
386C2×M16#4112yes—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—24no—
389C22×C8—24no—
390C22×C8—22no—
391C22×C8—22no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—42no—
400C22×C8—42no—
401C22×C8—42no—
402C22×C8—41no—
403C22×C8—41no—
404C4⋊Q8—42no—
405C4⋊Q8—42no—
406#124—42no—
407#124—42no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—22no—
412#123—28no—
413#123—44no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—44no—
423C22⋊Q8—44no—
424C22⋊Q8—41no—
425C22⋊Q8—41no—
426C22⋊Q8—41no—
427C22⋊Q8—41no—
428C22⋊Q8—41no—
429C22⋊Q8—41no—
430C22⋊Q8—41no—
431C22⋊Q8—41no—
432C22⋊Q8—41no—
433C22⋊Q8—41no—
434C22⋊Q8—41no—
435C22⋊Q8—41no—
436C22⋊Q8—41no—
437C22⋊Q8—41no—
438C22⋊Q8—41no—
439C22⋊Q8—41no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#120—22no—
449#120—22no—
450#120—22no—
451#120—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—24no—
471#117—42no—
472#117—42no—
473#117—42no—
474#117—42no—
475#117—42no—
476#117C2×D412yes—
477#117#4112yes—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—42no—
496C2×C4⋊C4—42no—
497C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
498C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
499C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
513C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
514C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
515C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
516C2×C22⋊C4C22×C412yes—
517C2×C22⋊C4C22×C412yes—
518C2×C22⋊C4C22×C412yes—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—42no—
523C2×C42—42no—
524C2×C42C2×D412yes—
525C4⋊C8—24no—
526C4⋊C8—24no—
527#101—44no—
528#101—44no—
529#101—42no—
530#101—42no—
531#101—44no—
532#101—44no—
533#100—42no—
534#100—42no—
535C22⋊C8—24no—
536C22⋊C8—24no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—41no—
543C22⋊C8—41no—
544C22⋊C8—41no—
545#97—24no—
546C4×C8—24no—
547#95—24no—
548#95—24no—
549#95—24no—
550#95—24no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—42no—
556C24—81no—
557C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C24C2×C22⋊C412yes—
559C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C24C4×D411yescharacteristic
561C24C4×D411yescharacteristic
562C24C4×D411yescharacteristic
563C24C4×D411yescharacteristic
564C24C23×C411yescharacteristic
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—82no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4C2×C22⋊C412yes—
708C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊C412yes—
711C22×C4C2×C22⋊C412yes—
712C22×C4C4×D411yescharacteristic
713C22×C4C4×D411yescharacteristic
714C22×C4C4×D411yescharacteristic
715C22×C4C4×D411yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12111yescharacteristic
721C22×C4#12111yescharacteristic
722C22×C4#12111yescharacteristic
723C22×C4#12111yescharacteristic
724C22×C4#12111yescharacteristic
725C22×C4#12111yescharacteristic
726C22×C4#12111yescharacteristic
727C22×C4#12111yescharacteristic
728C22×C4#12311yescharacteristic
729C22×C4#12311yescharacteristic
730C22×C4#12311yescharacteristic
731C22×C4#12311yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4111yescharacteristic
740C22×C4C2×#4111yescharacteristic
741C22×C4C2×#4111yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C42−1+411yescharacteristic
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16—22no—
751M16—22no—
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—22no—
755M16—22no—
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—22no—
759M16—44no—
760M16—44no—
761M16—48no—
762M16—44no—
763M16—44no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16#12114yes—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—44no—
792C2×C8—44no—
793C2×C8—48no—
794C2×C8—44no—
795C2×C8—44no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—44no—
823C4⋊C4—48no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—42no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—84no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—48no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—84no—
855C22⋊C4C4×D414yes—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—44no—
861C42—41no—
862C42—41no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23#38611yescharacteristic
899C23#38611yescharacteristic
900C23#38611yescharacteristic
901C23#38611yescharacteristic
902C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
903C23C2×C4×D411yescharacteristic
904C23C2×C4×D411yescharacteristic
905C23C2×C4×D411yescharacteristic
906C23C4×#4111yescharacteristic
907C23#51811yescharacteristic
908C23#52011yescharacteristic
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—81no—
914Q8—81no—
915Q8—81no—
916Q8—81no—
917Q8—81no—
918Q8—81no—
919Q8—81no—
920Q8—81no—
921D4—44no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—44no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—82no—
932D4—82no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—88no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4#38611yescharacteristic
1007C2×C4#38611yescharacteristic
1008C2×C4#38611yescharacteristic
1009C2×C4#38611yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1015C2×C4#52511yescharacteristic
1016C2×C4#52911yescharacteristic
1017C2×C4#53211yescharacteristic
1018C2×C4#53411yescharacteristic
1019C2×C4#53711yescharacteristic
1020C2×C4#53811yescharacteristic
1021C2×C4#53911yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#54611yescharacteristic
1028C2×C4#54611yescharacteristic
1029C2×C4#54611yescharacteristic
1030C2×C4#54611yescharacteristic
1031C2×C4#54711yescharacteristic
1032C2×C4#54711yescharacteristic
1033C2×C4#54711yescharacteristic
1034C2×C4#54811yescharacteristic
1035C2×C4#55311yescharacteristic
1036C2×C4#55311yescharacteristic
1037C2×C4#55311yescharacteristic
1038C8—24no—
1039C8—42no—
1040C8—42no—
1041C8—42no—
1042C8—42no—
1043C8—42no—
1044C8—81no—
1045C8—81no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22#191512yescomplemented
1085C22C2×#38611yescharacteristic
1086C22C4×#12111yescharacteristic
1087C22#232511yescharacteristic
1088C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1089C22#233911yescharacteristic
1090C22#236111yescharacteristic
1091C22#236411yescharacteristic
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—44no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—82no—
1101C4—82no—
1102C4—82no—
1103C4#241011yescharacteristic
1104C4#241611yescharacteristic
1105C4#242411yescharacteristic
1106C4#242511yescharacteristic
1107C4#243011yescharacteristic
1108C4#244311yescharacteristic
1109C4#244411yescharacteristic
1110C4#254311yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—22no—
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—41no—
1119C2—41no—
1120C2—41no—
1121C2—82no—
1122C2#1402311yescharacteristic
1123C2C2×#191511yescharacteristic
1124C2#2101711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1915C2semidirect
5. C2×#1901C2semidirect
6. C2×#1901C2semidirect
7. C22×#344C2semidirect
8. #11206C2semidirect
9. #11173C2semidirect
10. #11048C2semidirect
11. #10974C2semidirect
12. #10940C2semidirect
13. #10916C2semidirect
14. #10755C2semidirect
15. #10738C2semidirect
241. #344D4semidirect
1084. C22#1915semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601412
#353062
C2×#19152
#209892
C2×#19012
C22×#3442
#112062
#111732
#110482
#109742
#109402
#109162
#107552
#107382