Finite Group Databasebeta

← #368787

Subgroups — #368787

Order 512.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35252C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10738C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#568C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23D4×M16—22no—
24D4×M16—22no—
25#2933—22no—
26#2933—22no—
27#2930—22no—
28#2929—22no—
29#2905C2211yescharacteristic
30C2×#413C2211yescharacteristic
31C2×#413C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36#2879C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39#2873C2211yescharacteristic
40#2856—21no—
41#2850—21no—
42#2620—21no—
43#2619—21no—
44#2416—22no—
45#2414—22no—
46#2411C414yes—
47#2410C414yes—
48#2317C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic
50#2309C2211yescharacteristic
51#1914—24no—
52#1901—21no—
53#1901—21no—
54#1900—22no—
55#1900—22no—
56#1900—22no—
57#1900—22no—
58#1900—21no—
59#1900—21no—
60C2×#344—24no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67C2×#344C2211yescharacteristic
68C2×#344C2211yescharacteristic
69#1742C2211yescharacteristic
70#1742C2211yescharacteristic
71C2×#343C2211yescharacteristic
72C2×#343C2211yescharacteristic
73C2×#343C2211yescharacteristic
74C2×#343C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×D4C2×C412yes—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79#568—22no—
80#568—22no—
81#568—41no—
82#568—41no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—21no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—21no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16—21no—
98C22×M16—41no—
99C22×M16—41no—
100C22×M16—41no—
101C22×M16—41no—
102C22×M16D412yescomplemented
103C22×M16D412yescomplemented
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C23×C8—21no—
113C23×C8—21no—
114#535—22no—
115#535—22no—
116#535—41no—
117#535—41no—
118C2×#127—21no—
119C2×#124—21no—
120#525—21no—
121#525—21no—
122#525—21no—
123#525—21no—
124#525—21no—
125#525—21no—
126#525—21no—
127#525—21no—
128C2×#123C2×C412yes—
129C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—24no—
145C2×#121D411yescharacteristic
146C2×#121D411yescharacteristic
147C2×#120C2×C414yes—
148C2×#120C2×C412yes—
149C2×C4×D4D412yes—
150C2×C4×D4D412yes—
151C2×#117—21no—
152C2×#117—21no—
153C2×#117—22no—
154C2×#117—22no—
155C2×#117—41no—
156C2×#117—41no—
157C2×#117C2×C412yes—
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4—21no—
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4C2×C412yes—
164C22×C22⋊C4C2×C412yes—
165C22×C42—21no—
166#436—24no—
167#436—24no—
168#435—24no—
169#435—24no—
170#435—24no—
171#435—24no—
172C8×D4—24no—
173C8×D4—24no—
174#424—22no—
175#424—22no—
176#423—22no—
177#413—22no—
178#413—22no—
179#413—41no—
180#413—41no—
181C2×#101—21no—
182C2×#101—21no—
183C2×#100—21no—
184C2×#100—21no—
185C2×#100—22no—
186C2×#100—22no—
187C2×#100—22no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—22no—
193C2×#100—41no—
194C2×#100—41no—
195C2×#100—41no—
196C2×#100—41no—
197#408—22no—
198#408—22no—
199#407—21no—
200#407—21no—
201#407—22no—
202#407—21no—
203#407—21no—
204#407—21no—
205#407—21no—
206#407D412yescomplemented
207#407D412yescomplemented
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212#405—22no—
213#405—22no—
214C4×M16—22no—
215#396—24no—
216#394—24no—
217#394—24no—
218#392—24no—
219#391—21no—
220#390—21no—
221#390—21no—
222#390—21no—
223#390—24no—
224#390—22no—
225#389—22no—
226#388—24no—
227#386—24no—
228#386C2×C414yes—
229#385C2×C414yes—
230#384—21no—
231#382—21no—
232#380—22no—
233#379C2×C414yes—
234#344—22no—
235#344—22no—
236#344—22no—
237#344—22no—
238#344—22no—
239#344—41no—
240#344—41no—
241#344D414yescomplemented
242#343—22no—
243#343—22no—
244#343—22no—
245#343—22no—
246#343—21no—
247#343—21no—
248#343—21no—
249#343—21no—
250C25C22×C412yes—
251C25C22×C411yescharacteristic
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×D4—22no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—84no—
287C22×D4C22⋊C412yes—
288C22×D4C22⋊C412yes—
289C22×D4C22×C412yes—
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4C22×C411yescharacteristic
301C23×C4C22×C412yes—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4#4111yescharacteristic
312C23×C4#4111yescharacteristic
313C23×C4#4111yescharacteristic
314C23×C4#4111yescharacteristic
315C23×C4C2411yescharacteristic
316#131—44no—
317#131—44no—
318#131—44no—
319#131—44no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—24no—
324C2×M16—24no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—24no—
353C2×M16—24no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—42no—
367C2×M16—42no—
368C2×M16—42no—
369C2×M16—42no—
370C2×M16—42no—
371C2×M16—42no—
372C2×M16—42no—
373C2×M16—42no—
374C2×M16—42no—
375C2×M16—42no—
376C2×M16—42no—
377C2×M16—42no—
378C2×M16—42no—
379C2×M16—42no—
380C2×M16—42no—
381C2×M16—42no—
382C2×M16—44no—
383C2×M16—44no—
384C2×M16—42no—
385C2×M16—41no—
386C2×M16—41no—
387C2×M16C2×D412yes—
388C2×M16C2×D412yes—
389C2×M16C2×D412yes—
390C2×M16C2×D412yes—
391C2×M16C2×D412yes—
392C2×M16C2×D412yes—
393C2×M16#4112yes—
394C2×M16#4112yes—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—24no—
397C22×C8—24no—
398C22×C8—22no—
399C22×C8—22no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—42no—
408C22×C8—42no—
409C22×C8—42no—
410C22×C8—41no—
411C22×C8—41no—
412#127—42no—
413#127—42no—
414#124—42no—
415#124—42no—
416#123—22no—
417#123—22no—
418#123—22no—
419#123—22no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428#121—21no—
429#121—21no—
430#121—21no—
431#121—21no—
432#121—21no—
433#121—21no—
434#121—21no—
435#121—21no—
436#121—44no—
437#121—44no—
438#121—41no—
439#121—41no—
440#121—41no—
441#121—41no—
442#121—41no—
443#121—41no—
444#121—41no—
445#121—41no—
446#121—41no—
447#121—41no—
448#121—41no—
449#121—41no—
450#121—41no—
451#121—41no—
452#121—41no—
453#121—41no—
454#121—88no—
455#120—22no—
456#120—22no—
457#120—22no—
458#120—22no—
459#120—28no—
460#120—44no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—24no—
480#117—42no—
481#117—42no—
482#117—42no—
483#117—42no—
484#117—42no—
485#117C2×D412yes—
486#117#4112yes—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—42no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
500C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
501C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
517C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
518C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
519C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
520C2×C22⋊C4C22×C412yes—
521C2×C22⋊C4C22×C412yes—
522C2×C22⋊C4C22×C412yes—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—42no—
527C2×C42—42no—
528C2×C42C2×D412yes—
529C4⋊C8—24no—
530C4⋊C8—24no—
531#101—42no—
532#101—42no—
533#100—44no—
534#100—44no—
535#100—42no—
536#100—42no—
537#100—44no—
538#100—44no—
539C22⋊C8—24no—
540C22⋊C8—24no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—22no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—41no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—41no—
549#97—24no—
550C4×C8—24no—
551#95—24no—
552#95—24no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—42no—
565C24—81no—
566C24—82no—
567C24—82no—
568C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C24C2×C22⋊C412yes—
570C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C24C4×D411yescharacteristic
572C24C4×D411yescharacteristic
573C24C4×D411yescharacteristic
574C24C4×D411yescharacteristic
575C24C23×C411yescharacteristic
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—84no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4C2×C22⋊C412yes—
725C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊C412yes—
728C22×C4C2×C22⋊C412yes—
729C22×C4C4×D411yescharacteristic
730C22×C4C4×D411yescharacteristic
731C22×C4C4×D411yescharacteristic
732C22×C4C4×D411yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12111yescharacteristic
738C22×C4#12111yescharacteristic
739C22×C4#12111yescharacteristic
740C22×C4#12111yescharacteristic
741C22×C4#12111yescharacteristic
742C22×C4#12111yescharacteristic
743C22×C4#12111yescharacteristic
744C22×C4#12111yescharacteristic
745C22×C4#12311yescharacteristic
746C22×C4#12311yescharacteristic
747C22×C4#12311yescharacteristic
748C22×C4#12311yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C2×#4111yescharacteristic
755C22×C4C2×#4111yescharacteristic
756C22×C4C2×#4111yescharacteristic
757C22×C4C2×#4111yescharacteristic
758C22×C4C2×#4111yescharacteristic
759C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C22×C42−1+411yescharacteristic
763M16—22no—
764M16—22no—
765M16—22no—
766M16—22no—
767M16—22no—
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—22no—
771M16—22no—
772M16—22no—
773M16—22no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—44no—
777M16—44no—
778M16—48no—
779M16—44no—
780M16—44no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16#12114yescomplemented
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—44no—
809C2×C8—44no—
810C2×C8—48no—
811C2×C8—44no—
812C2×C8—44no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—44no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—84no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—48no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—84no—
867C22⋊C4—84no—
868C22⋊C4—84no—
869C22⋊C4C4×D414yes—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—44no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—162no—
926C23—162no—
927C23—162no—
928C23—162no—
929C23#38611yescharacteristic
930C23#38611yescharacteristic
931C23#38611yescharacteristic
932C23#38611yescharacteristic
933C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
934C23C2×C4×D411yescharacteristic
935C23C2×C4×D411yescharacteristic
936C23C2×C4×D411yescharacteristic
937C23C4×#4111yescharacteristic
938C23#51811yescharacteristic
939C23#52011yescharacteristic
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944D4—44no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—44no—
949D4—42no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—82no—
955D4—82no—
956D4—84no—
957D4—84no—
958D4—84no—
959D4—84no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—168no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—88no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4#38611yescharacteristic
1036C2×C4#38611yescharacteristic
1037C2×C4#38611yescharacteristic
1038C2×C4#38611yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1044C2×C4#52511yescharacteristic
1045C2×C4#52911yescharacteristic
1046C2×C4#53211yescharacteristic
1047C2×C4#53411yescharacteristic
1048C2×C4#53711yescharacteristic
1049C2×C4#53811yescharacteristic
1050C2×C4#53911yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4#54611yescharacteristic
1055C2×C4#54611yescharacteristic
1056C2×C4#54611yescharacteristic
1057C2×C4#54611yescharacteristic
1058C2×C4#54611yescharacteristic
1059C2×C4#54611yescharacteristic
1060C2×C4#54711yescharacteristic
1061C2×C4#54711yescharacteristic
1062C2×C4#54711yescharacteristic
1063C2×C4#54811yescharacteristic
1064C2×C4#55311yescharacteristic
1065C2×C4#55311yescharacteristic
1066C2×C4#55311yescharacteristic
1067C8—24no—
1068C8—42no—
1069C8—42no—
1070C8—42no—
1071C8—42no—
1072C8—42no—
1073C8—81no—
1074C8—81no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—84no—
1114C22—84no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—162no—
1119C22—162no—
1120C22—162no—
1121C22—162no—
1122C22#191412yescomplemented
1123C22C2×#38611yescharacteristic
1124C22C4×#12111yescharacteristic
1125C22#232511yescharacteristic
1126C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1127C22#233911yescharacteristic
1128C22#236111yescharacteristic
1129C22#236411yescharacteristic
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—44no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—82no—
1139C4—82no—
1140C4#241011yescharacteristic
1141C4#241611yescharacteristic
1142C4#242411yescharacteristic
1143C4#242511yescharacteristic
1144C4#243011yescharacteristic
1145C4#244311yescharacteristic
1146C4#244411yescharacteristic
1147C4#254311yescharacteristic
1148C2—21no—
1149C2—22no—
1150C2—21no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—41no—
1156C2—41no—
1157C2—41no—
1158C2—82no—
1159C2—162no—
1160C2#1402311yescharacteristic
1161C2C2×#191411yescharacteristic
1162C2#2101711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35252C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60141C2semidirect
3. C2×#1914C2semidirect
4. #20989C2semidirect
5. C2×#1900C2semidirect
6. C2×#1900C2semidirect
7. C22×#344C2semidirect
8. #11206C2semidirect
9. #11173C2semidirect
10. #11047C2semidirect
11. #10973C2semidirect
12. #10939C2semidirect
13. #10916C2semidirect
14. #10755C2semidirect
15. #10738C2semidirect
102. C22×M16D4semidirect
103. C22×M16D4semidirect
206. #407D4semidirect
207. #407D4semidirect
241. #344D4semidirect
799. M16#121semidirect
1122. C22#1914semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601412
#352522
C2×#19142
#209892
C2×#19002
C22×#3442
#112062
#111732
#110472
#109732
#109392
#109162
#107552
#107382