Finite Group Databasebeta

← #368789

Subgroups — #368789

Order 512.

1773 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1135 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
2#34203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20983C211yesmaximal, characteristic
5#20979C211yesmaximal, characteristic
6#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23#3056—22no—
24#3056—22no—
25#3056—22no—
26#3056—22no—
27C2×#470C412yescomplemented
28C2×#468C412yescomplemented
29C2×#467C412yescomplemented
30C2×#465C412yescomplemented
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41#2362—22no—
42#2360—22no—
43#2344—22no—
44#2342—22no—
45#2323—22no—
46#2316C2211yescharacteristic
47#2310C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Q8—22no—
49#2280C2211yescharacteristic
50#2274C2211yescharacteristic
51#1905—24no—
52#1899—22no—
53#1898—22no—
54#1897—22no—
55#1896—22no—
56#1873—22no—
57#1872—22no—
58C2×#344C2211yescharacteristic
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61C2×#344C2211yescharacteristic
62#1740C2211yescharacteristic
63#1740C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)—24no—
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
71C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C22×Q16C2×C412yescomplemented
83C22×SD16C2×C412yescomplemented
84C22×M16—21no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—41no—
91C22×M16—41no—
92C22×M16C2×C412yes—
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C23×C8C2×C412yes—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105#525—21no—
106C2×#123—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
116C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
117C2×C22⋊Q8D412yes—
118C2×C22⋊Q8D412yes—
119C2×C22⋊Q8D412yes—
120C2×C22⋊Q8D412yes—
121C2×#121C2×C411yescharacteristic
122C2×#121C2×C411yescharacteristic
123C2×#120—21no—
124#519—22no—
125#519—22no—
126#519—41no—
127#519—41no—
128C2×C4×Q8—22no—
129C2×C4×Q8—22no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×#117—21no—
133C2×#117—21no—
134C2×#117—22no—
135C2×#117—21no—
136C2×#117—22no—
137C2×#117—22no—
138C2×#117—22no—
139C2×#117—22no—
140C2×#117—21no—
141C2×#117—21no—
142C2×#117—41no—
143C2×#117—41no—
144C2×#117—41no—
145C2×#117—41no—
146C2×#117D412yes—
147C2×#117C2311yescharacteristic
148C2×#117C2311yescharacteristic
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C42—21no—
162C22×C42D412yes—
163#470—24no—
164#470—24no—
165#468—24no—
166#468—24no—
167#467—24no—
168#467—24no—
169#465—24no—
170#465—24no—
171#428—22no—
172#428—22no—
173C2×#107C2×C412yescomplemented
174C2×#106C2×C412yescomplemented
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—41no—
178#421—41no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181#419—22no—
182#419—22no—
183#419—22no—
184#419—22no—
185#419—41no—
186#419—41no—
187#417—22no—
188#417—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103C2×C412yescomplemented
192C2×#103C2×C412yescomplemented
193C2×#103C2×C412yescomplemented
194C2×#102C2×C412yescomplemented
195#410—22no—
196#410—22no—
197#410—41no—
198#410—41no—
199C2×#99—22no—
200C2×#99—22no—
201#407—21no—
202#407—21no—
203#407—21no—
204#407—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207#391—22no—
208#391—22no—
209#389—24no—
210#389—22no—
211#389—22no—
212#388—24no—
213#388—24no—
214#387—24no—
215#387—24no—
216#385—24no—
217#381—22no—
218#381D412yes—
219#380—21no—
220#380—21no—
221#380—22no—
222#379D412yes—
223C4×C4⋊C4—24no—
224C4×C4⋊C4—22no—
225C4×C4⋊C4—22no—
226C4×C22⋊C4—24no—
227C4×C22⋊C4—21no—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4—22no—
230#344—22no—
231#344—22no—
232#344—41no—
233#344—41no—
234#342—22no—
235#342—22no—
236#340—22no—
237#340—22no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240H(3,ℤ/4)—22no—
241H(3,ℤ/4)—22no—
242H(3,ℤ/4)—22no—
243H(3,ℤ/4)D414yescomplemented
244C25C2×D411yescharacteristic
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8C22×C411yescharacteristic
269C22×Q8C22×C412yes—
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×Q8C2×D412yes—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4C22×C411yescharacteristic
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—41no—
289C23×C4C22×C411yescharacteristic
290C23×C4C22×C411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4#4111yescharacteristic
299C23×C4#4111yescharacteristic
300C23×C4#4111yescharacteristic
301C23×C4#4111yescharacteristic
302C23×C4C2411yescharacteristic
303#137—44no—
304#137—44no—
305#137—44no—
306#137—44no—
307C2×Q16—24no—
308C2×Q16—24no—
309C2×Q16—42no—
310C2×SD16—24no—
311C2×SD16—24no—
312C2×SD16—42no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—24no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—42no—
339C2×M16—42no—
340C2×M16—42no—
341C2×M16—42no—
342C2×M16—42no—
343C2×M16—42no—
344C2×M16—42no—
345C2×M16—42no—
346C2×M16—42no—
347C2×M16C2×D412yes—
348C2×M16#4112yes—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—24no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8C22×C412yes—
356C22×C8C22×C412yes—
357#123—41no—
358#123—41no—
359#123—41no—
360#123—41no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—21no—
374C22⋊Q8—21no—
375C22⋊Q8—21no—
376C22⋊Q8—21no—
377C22⋊Q8—21no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—21no—
380C22⋊Q8—21no—
381C22⋊Q8C22⋊C414yes—
382C22⋊Q8C22⋊C414yes—
383C22⋊Q8C22⋊C414yes—
384C22⋊Q8C22⋊C414yes—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—21no—
390#121—21no—
391#121—21no—
392#121—21no—
393#120—41no—
394#120—41no—
395#120—41no—
396#120—41no—
397C4×Q8—44no—
398C4×Q8—44no—
399C4×Q8—44no—
400C4×Q8—44no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4—41no—
404C4×D4—41no—
405C4×D4—41no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—41no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—24no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—24no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—42no—
436#117—44no—
437#117—44no—
438#117—42no—
439#117—42no—
440#117—42no—
441#117—42no—
442#117—42no—
443#117—42no—
444#117—42no—
445#117—42no—
446#117—42no—
447#117C2×D412yes—
448#117C2×D412yes—
449#117#4112yes—
450#117#4112yes—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—42no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×C412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C42—24no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—24no—
510C2×C42—24no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—24no—
516C2×C42—42no—
517C2×C42—42no—
518C2×C42—41no—
519C2×C42C2×D412yes—
520C2×C42C2×D412yes—
521#107—24no—
522#106—24no—
523#104—44no—
524#104—44no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—24no—
528#103—44no—
529#103—44no—
530#102—24no—
531#99—44no—
532#99—44no—
533C22⋊C8—41no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—41no—
537#95—24no—
538#95—24no—
539#95—24no—
540#95—24no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—42no—
549C24—81no—
550C24C4×D411yescharacteristic
551C24C4×D411yescharacteristic
552C24#12011yescharacteristic
553C24#12011yescharacteristic
554C24#12111yescharacteristic
555C24#12111yescharacteristic
556C24C22×D411yescharacteristic
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—44no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—44no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—82no—
708C22×C4—82no—
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C22×C4C4×D411yescharacteristic
714C22×C4C4×D411yescharacteristic
715C22×C4C4×D411yescharacteristic
716C22×C4C4×D411yescharacteristic
717C22×C4C4×D411yescharacteristic
718C22×C4C4×D411yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12111yescharacteristic
722C22×C4#12111yescharacteristic
723C22×C4#12111yescharacteristic
724C22×C4#12111yescharacteristic
725C22×C4#12111yescharacteristic
726C22×C4#12111yescharacteristic
727C22×C4#12311yescharacteristic
728C22×C4#12311yescharacteristic
729C22×C4#12311yescharacteristic
730C22×C4#12311yescharacteristic
731C22×C4C23×C411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C2×#4111yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4111yescharacteristic
740C22×C4C2×#4111yescharacteristic
741C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C42−1+411yescharacteristic
745Q16—48no—
746SD16—48no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16—22no—
751M16—44no—
752M16—44no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—44no—
771C2×C8—44no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8C4×D414yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—44no—
795C4⋊C4—48no—
796C4⋊C4—44no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—84no—
810C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—82no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—44no—
847C42—44no—
848C42—48no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C42—84no—
858C42#12114yes—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23#38611yescharacteristic
895C23#38611yescharacteristic
896C23#38611yescharacteristic
897C23#38611yescharacteristic
898C23C2×C4×D411yescharacteristic
899C23C2×#12011yescharacteristic
900C23C2×#12111yescharacteristic
901C23D4211yescharacteristic
902C23#54611yescharacteristic
903C23#54611yescharacteristic
904C23#54711yescharacteristic
905Q8—24no—
906Q8—24no—
907Q8—42no—
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—82no—
922D4—82no—
923D4—82no—
924D4—81no—
925D4—82no—
926D4—81no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—88no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—88no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4#38611yescharacteristic
1016C2×C4#38611yescharacteristic
1017C2×C4#38611yescharacteristic
1018C2×C4#38611yescharacteristic
1019C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1020C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1021C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1022C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1023C2×C4#51811yescharacteristic
1024C2×C4#52011yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1028C2×C4#52511yescharacteristic
1029C2×C4#52911yescharacteristic
1030C2×C4#53211yescharacteristic
1031C2×C4#53411yescharacteristic
1032C2×C4#53711yescharacteristic
1033C2×C4#53811yescharacteristic
1034C2×C4#53911yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#54711yescharacteristic
1042C2×C4#54711yescharacteristic
1043C2×C4#54811yescharacteristic
1044C2×C4#55311yescharacteristic
1045C2×C4#55311yescharacteristic
1046C2×C4#55311yescharacteristic
1047C8—24no—
1048C8—42no—
1049C8—81no—
1050C8—81no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—161no—
1088C22—161no—
1089C22#190512yescomplemented
1090C22C2×#38611yescharacteristic
1091C22#236111yescharacteristic
1092C22#236411yescharacteristic
1093C22#241011yescharacteristic
1094C22#242411yescharacteristic
1095C22#242511yescharacteristic
1096C22#243011yescharacteristic
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—44no—
1102C4—44no—
1103C4—44no—
1104C4—82no—
1105C4—82no—
1106C4—82no—
1107C4—82no—
1108C4—82no—
1109C4—81no—
1110C4—81no—
1111C4—81no—
1112C4C4×#12111yescharacteristic
1113C4#232511yescharacteristic
1114C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1115C4#233911yescharacteristic
1116C4#241611yescharacteristic
1117C4#244311yescharacteristic
1118C4#244411yescharacteristic
1119C4#254311yescharacteristic
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—22no—
1124C2—21no—
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—41no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—161no—
1131C2#1402311yescharacteristic
1132C2C2×#190511yescharacteristic
1133C2#2099811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34203C2semidirect
3. C2×#1905C2semidirect
6. #20911C2semidirect
7. C22×H(3,ℤ/4)C2semidirect
8. #11213C2semidirect
9. #11184C2semidirect
10. #11057C2semidirect
11. #11013C2semidirect
12. #10954C2semidirect
13. #10903C2semidirect
14. #10786C2semidirect
15. #10729C2semidirect
27. C2×#470C4semidirect
28. C2×#468C4semidirect
29. C2×#467C4semidirect
30. C2×#465C4semidirect
82. C22×Q16C2×C4semidirect
83. C22×SD16C2×C4semidirect
173. C2×#107C2×C4semidirect
174. C2×#106C2×C4semidirect
191. C2×#103C2×C4semidirect
192. C2×#103C2×C4semidirect
193. C2×#103C2×C4semidirect
194. C2×#102C2×C4semidirect
243. H(3,ℤ/4)D4semidirect
1089. C22#1905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
#342032
C2×#19052
#209832
#209792
#209112
C22×H(3,ℤ/4)2
#112132
#111842
#110572
#110132
#109542
#109032
#107862
#107292