Finite Group Databasebeta

← #368790

Subgroups — #368790

Order 512.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1115 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
2#60141C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20902C211yesmaximal, characteristic
7C22×#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C23×M16C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23#3056—22no—
24#3056—22no—
25#3056—22no—
26#3056—22no—
27C2×#470C412yescomplemented
28C2×#468C412yescomplemented
29C2×#467C412yescomplemented
30C2×#465C412yescomplemented
31D4×M16—22no—
32D4×M16—22no—
33#2933—22no—
34#2933—22no—
35#2930—22no—
36#2929—22no—
37C2×#428C2211yescharacteristic
38#2905C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47#2879C2211yescharacteristic
48C2×#407C2211yescharacteristic
49#2873C2211yescharacteristic
50#2280C2211yescharacteristic
51#1902—24no—
52#1901—22no—
53#1901—22no—
54#1894—22no—
55#1892—22no—
56#1871—22no—
57#1871—22no—
58C2×#344C2211yescharacteristic
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68C2×#338—24no—
69C2×#338C2211yescharacteristic
70C2×#338C2211yescharacteristic
71C2×#338C2211yescharacteristic
72C2×#338C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C22×Q16C2×C412yes—
83C22×SD16C2×C412yes—
84#568—22no—
85#568—22no—
86#568—41no—
87#568—41no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C22×M16—21no—
91C22×M16—21no—
92C22×M16—21no—
93C22×M16—21no—
94C22×M16—21no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16—21no—
98C22×M16—21no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—22no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—22no—
104C22×M16—22no—
105C22×M16—22no—
106C22×M16—21no—
107C22×M16—21no—
108C22×M16—21no—
109C22×M16—21no—
110C22×M16—41no—
111C22×M16—41no—
112C22×M16—41no—
113C22×M16—41no—
114C22×M16—41no—
115C22×M16—41no—
116C22×M16C2×C412yes—
117C22×M16D412yes—
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C23×C8—21no—
127C23×C8C2×C412yes—
128C23×C8D412yes—
129#525—21no—
130#525—21no—
131#525—21no—
132#525—21no—
133#525D412yes—
134#525D412yes—
135#525D412yes—
136#525D412yes—
137C2×#123—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
149C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
150C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
152C2×#121C2×C411yescharacteristic
153C2×#121C2×C411yescharacteristic
154C2×#120—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4—21no—
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4—21no—
163#470—24no—
164#470—24no—
165#468—24no—
166#468—24no—
167#467—24no—
168#467—24no—
169#465—24no—
170#465—24no—
171#436—24no—
172#436—24no—
173#435—24no—
174#435—24no—
175#435—24no—
176#435—24no—
177C8×D4—24no—
178C8×D4—24no—
179#428—22no—
180#428—22no—
181C2×#107C2×C412yes—
182C2×#106C2×C412yes—
183#424—22no—
184#424—22no—
185#423—22no—
186#421—22no—
187#421—22no—
188#421—41no—
189#421—41no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192#419—22no—
193#419—22no—
194#419—22no—
195#419—22no—
196#419—41no—
197#419—41no—
198#417—22no—
199#417—22no—
200C2×#103—22no—
201C2×#103—22no—
202C2×#103C2×C412yes—
203C2×#103C2×C412yes—
204C2×#103C2×C412yes—
205C2×#102C2×C412yes—
206C2×#101—22no—
207C2×#101—22no—
208C2×#101—22no—
209C2×#101—22no—
210C2×#101—41no—
211C2×#101—41no—
212#408—22no—
213#408—22no—
214#407—21no—
215#407—21no—
216#407—22no—
217#407D412yes—
218#407D412yes—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221#405—22no—
222#405—22no—
223C4×M16—22no—
224#381—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#379—21no—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230#344—22no—
231#344—22no—
232#344—41no—
233#344—41no—
234#343—22no—
235#343—22no—
236#340—22no—
237#340—22no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240#338—22no—
241#338—22no—
242#338—22no—
243#338D414yescomplemented
244C25#4111yescharacteristic
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41C2×D412yes—
256C2×#41C2×D412yes—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8C22×C412yes—
271C22×Q8C22×C411yescharacteristic
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4C22×C411yescharacteristic
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4C22×C411yescharacteristic
288C23×C4C22×C411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4#4111yescharacteristic
298C23×C4#4111yescharacteristic
299C23×C4#4111yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301#137—44no—
302#137—44no—
303#137—44no—
304#137—44no—
305C2×Q16—24no—
306C2×Q16—24no—
307C2×Q16—42no—
308C2×SD16—24no—
309C2×SD16—24no—
310C2×SD16—42no—
311#131—44no—
312#131—44no—
313#131—44no—
314#131—44no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—24no—
324C2×M16—24no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—24no—
346C2×M16—24no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—42no—
364C2×M16—42no—
365C2×M16—44no—
366C2×M16—44no—
367C2×M16—42no—
368C2×M16—42no—
369C2×M16—42no—
370C2×M16—42no—
371C2×M16—42no—
372C2×M16—42no—
373C2×M16—42no—
374C2×M16—42no—
375C2×M16—42no—
376C2×M16—42no—
377C2×M16—42no—
378C2×M16—42no—
379C2×M16—42no—
380C2×M16—42no—
381C2×M16—42no—
382C2×M16—42no—
383C2×M16—42no—
384C2×M16—42no—
385C2×M16—42no—
386C2×M16—42no—
387C2×M16—42no—
388C2×M16—42no—
389C2×M16—42no—
390C2×M16—42no—
391C2×M16—42no—
392C2×M16—41no—
393C2×M16—41no—
394C2×M16C2×D412yes—
395C2×M16C2×D412yes—
396C2×M16C2×D412yes—
397C2×M16C2×D412yes—
398C2×M16C2×D412yes—
399C2×M16#4112yes—
400C2×M16#4112yes—
401C2×M16#4112yes—
402C22×C8—24no—
403C22×C8—24no—
404C22×C8—22no—
405C22×C8—22no—
406C22×C8—22no—
407C22×C8—22no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—24no—
413C22×C8—24no—
414C22×C8—42no—
415C22×C8—42no—
416C22×C8—42no—
417C22×C8—41no—
418C22×C8—41no—
419C22×C8C22×C412yes—
420C22×C8C22×C412yes—
421C22×C8C2×D412yes—
422C22×C8C2×D412yes—
423#123—22no—
424#123—22no—
425#123—22no—
426#123—22no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—41no—
440C22⋊Q8—41no—
441C22⋊Q8—41no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8—41no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8C22⋊C412yes—
448C22⋊Q8C22⋊C412yes—
449C22⋊Q8C22⋊C412yes—
450C22⋊Q8C22⋊C412yes—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121C22⋊C412yes—
456#121C22⋊C412yes—
457#121C22⋊C412yes—
458#121C22⋊C412yes—
459#120—22no—
460#120—22no—
461#120—22no—
462#120—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117C2×D412yes—
482#117C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—41no—
498C2×C4⋊C4C22×C412yes—
499C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519#107—24no—
520#106—24no—
521C4⋊C8—24no—
522C4⋊C8—24no—
523#104—44no—
524#104—44no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—24no—
528#103—44no—
529#103—44no—
530#102—24no—
531#101—44no—
532#101—44no—
533C22⋊C8—24no—
534C22⋊C8—24no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—22no—
539#97—24no—
540C4×C8—24no—
541#95—41no—
542#95—41no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—42no—
549C24—81no—
550C24C4×D411yescharacteristic
551C24C4×D411yescharacteristic
552C24#12111yescharacteristic
553C24#12111yescharacteristic
554C24#12311yescharacteristic
555C24#12311yescharacteristic
556C24C2×#4111yescharacteristic
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4C2×C22⋊C412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C4C4×D411yescharacteristic
704C22×C4C4×D411yescharacteristic
705C22×C4C4×D411yescharacteristic
706C22×C4C4×D411yescharacteristic
707C22×C4C4×D411yescharacteristic
708C22×C4C4×D411yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12111yescharacteristic
714C22×C4#12111yescharacteristic
715C22×C4#12111yescharacteristic
716C22×C4#12111yescharacteristic
717C22×C4#12111yescharacteristic
718C22×C4#12111yescharacteristic
719C22×C4#12311yescharacteristic
720C22×C4#12311yescharacteristic
721C22×C4C23×C411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C2×#4111yescharacteristic
728C22×C4C2×#4111yescharacteristic
729C22×C4C2×#4111yescharacteristic
730C22×C4C2×#4111yescharacteristic
731C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
732C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
733C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
734C22×C42−1+411yescharacteristic
735Q16—48no—
736SD16—48no—
737M16—22no—
738M16—22no—
739M16—22no—
740M16—22no—
741M16—22no—
742M16—22no—
743M16—22no—
744M16—22no—
745M16—22no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16—22no—
751M16—22no—
752M16—22no—
753M16—44no—
754M16—44no—
755M16—44no—
756M16—44no—
757M16—48no—
758M16—44no—
759M16—44no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—44no—
791C2×C8—44no—
792C2×C8—44no—
793C2×C8—44no—
794C2×C8—48no—
795C2×C8—44no—
796C2×C8—44no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8C4×D414yes—
806C2×C8#12114yes—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—42no—
818C4⋊C4—42no—
819C4⋊C4—42no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
826C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—42no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—82no—
846C22⋊C4—82no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23#38611yescharacteristic
889C23#38611yescharacteristic
890C23#38611yescharacteristic
891C23#38611yescharacteristic
892C23C2×C4×D411yescharacteristic
893C23C2×#12111yescharacteristic
894C23C2×#12311yescharacteristic
895C23#54811yescharacteristic
896C23#55311yescharacteristic
897C23#55311yescharacteristic
898C23#55311yescharacteristic
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—81no—
908Q8—81no—
909Q8—81no—
910Q8—81no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—82no—
922D4—82no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4#38611yescharacteristic
996C2×C4#38611yescharacteristic
997C2×C4#38611yescharacteristic
998C2×C4#38611yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1000C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1001C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1002C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1003C2×C4#51811yescharacteristic
1004C2×C4#52011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1008C2×C4#52511yescharacteristic
1009C2×C4#52911yescharacteristic
1010C2×C4#53211yescharacteristic
1011C2×C4#53411yescharacteristic
1012C2×C4#53711yescharacteristic
1013C2×C4#53811yescharacteristic
1014C2×C4#53911yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4#54611yescharacteristic
1019C2×C4#54611yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#54611yescharacteristic
1022C2×C4#54611yescharacteristic
1023C2×C4#54611yescharacteristic
1024C2×C4#54711yescharacteristic
1025C2×C4#54711yescharacteristic
1026C2×C4#54711yescharacteristic
1027C8—24no—
1028C8—24no—
1029C8—42no—
1030C8—42no—
1031C8—42no—
1032C8—42no—
1033C8—42no—
1034C8—42no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—161no—
1072C22—161no—
1073C22#190212yescomplemented
1074C22C2×#38611yescharacteristic
1075C22#236111yescharacteristic
1076C22#236411yescharacteristic
1077C22#241611yescharacteristic
1078C22#244311yescharacteristic
1079C22#244411yescharacteristic
1080C22#254311yescharacteristic
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—82no—
1089C4—82no—
1090C4—161no—
1091C4—161no—
1092C4C4×#12111yescharacteristic
1093C4#232511yescharacteristic
1094C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1095C4#233911yescharacteristic
1096C4#241011yescharacteristic
1097C4#242411yescharacteristic
1098C4#242511yescharacteristic
1099C4#243011yescharacteristic
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—22no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—41no—
1108C2—41no—
1109C2—41no—
1110C2—82no—
1111C2#1402311yescharacteristic
1112C2C2×#190211yescharacteristic
1113C2#2099511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1902C2semidirect
4. C2×#1901C2semidirect
5. #20972C2semidirect
7. C22×#338C2semidirect
8. #11214C2semidirect
9. #11185C2semidirect
10. #11059C2semidirect
11. #11015C2semidirect
12. #10952C2semidirect
13. #10904C2semidirect
14. #10784C2semidirect
15. #10729C2semidirect
27. C2×#470C4semidirect
28. C2×#468C4semidirect
29. C2×#467C4semidirect
30. C2×#465C4semidirect
243. #338D4semidirect
1073. C22#1902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
#601412
C2×#19022
C2×#19012
#209722
#209022
C22×#3382
#112142
#111852
#110592
#110152
#109522
#109042
#107842
#107292