Finite Group Databasebeta

← #368791

Subgroups — #368791

Order 512.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3055C211yesmaximal, characteristic
2#60141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C23×M16C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23#3055—22no—
24#3055—22no—
25#3055—22no—
26#3055—22no—
27C2×#469C412yescomplemented
28C2×#468C412yescomplemented
29C2×#466C412yescomplemented
30C2×#465C412yescomplemented
31D4×M16—22no—
32D4×M16—22no—
33#2933—22no—
34#2933—22no—
35#2930—22no—
36#2929—22no—
37C2×#428C2211yescharacteristic
38#2905C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47#2879C2211yescharacteristic
48C2×#407C2211yescharacteristic
49#2873C2211yescharacteristic
50#2280C2211yescharacteristic
51#1903—24no—
52#1900—22no—
53#1900—22no—
54#1895—22no—
55#1893—22no—
56#1871—22no—
57#1871—22no—
58C2×#344C2211yescharacteristic
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68C2×#338—24no—
69C2×#338C2211yescharacteristic
70C2×#338C2211yescharacteristic
71C2×#338C2211yescharacteristic
72C2×#338C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C22×SD16C2×C412yes—
84C22×D8C2×C412yes—
85#568—22no—
86#568—22no—
87#568—41no—
88#568—41no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—22no—
91C22×M16—21no—
92C22×M16—21no—
93C22×M16—21no—
94C22×M16—21no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16—21no—
98C22×M16—21no—
99C22×M16—21no—
100C22×M16—22no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—22no—
104C22×M16—22no—
105C22×M16—22no—
106C22×M16—22no—
107C22×M16—21no—
108C22×M16—21no—
109C22×M16—21no—
110C22×M16—21no—
111C22×M16—41no—
112C22×M16—41no—
113C22×M16—41no—
114C22×M16—41no—
115C22×M16—41no—
116C22×M16—41no—
117C22×M16C2×C412yes—
118C22×M16D412yes—
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C23×C8—21no—
128C23×C8C2×C412yes—
129C23×C8D412yes—
130#525—21no—
131#525—21no—
132#525—21no—
133#525—21no—
134#525D412yes—
135#525D412yes—
136#525D412yes—
137#525D412yes—
138C2×#123—21no—
139C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121C2×C412yes—
152C2×#121C2×C412yes—
153C2×#121C2×C411yescharacteristic
154C2×#121C2×C411yescharacteristic
155C2×#120—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4—21no—
163#469—24no—
164#469—24no—
165#468—24no—
166#468—24no—
167#466—24no—
168#466—24no—
169#465—24no—
170#465—24no—
171#436—24no—
172#436—24no—
173#435—24no—
174#435—24no—
175#435—24no—
176#435—24no—
177C8×D4—24no—
178C8×D4—24no—
179#428—22no—
180#428—22no—
181C2×#107C2×C412yes—
182C2×#106C2×C412yes—
183#424—22no—
184#424—22no—
185#423—22no—
186#421—22no—
187#421—22no—
188#421—41no—
189#421—41no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192#418—22no—
193#418—22no—
194#418—22no—
195#418—22no—
196#418—41no—
197#418—41no—
198#417—22no—
199#417—22no—
200C2×#103C2×C412yes—
201C2×#102—22no—
202C2×#102—22no—
203C2×#102C2×C412yes—
204C2×#102C2×C412yes—
205C2×#102C2×C412yes—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—22no—
209C2×#100—22no—
210C2×#100—41no—
211C2×#100—41no—
212#408—22no—
213#408—22no—
214#407—21no—
215#407—21no—
216#407—22no—
217#407D412yes—
218#407D412yes—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221#405—22no—
222#405—22no—
223C4×M16—22no—
224#381—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#379—21no—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230#344—22no—
231#344—22no—
232#344—41no—
233#344—41no—
234#343—22no—
235#343—22no—
236#340—22no—
237#340—22no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240#338—22no—
241#338—22no—
242#338—22no—
243#338D414yescomplemented
244C25—21no—
245C25#4111yescharacteristic
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41C2×D412yes—
257C2×#41C2×D412yes—
258C22×Q8C22×C411yescharacteristic
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4—84no—
282C22×D4C22×C412yes—
283C22×D4C22×C411yescharacteristic
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4C22×C411yescharacteristic
295C23×C4C22×C411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4#4111yescharacteristic
305C23×C4#4111yescharacteristic
306C23×C4#4111yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308AGL(1,ℤ/8)—44no—
309AGL(1,ℤ/8)—44no—
310AGL(1,ℤ/8)—44no—
311AGL(1,ℤ/8)—44no—
312C2×SD16—24no—
313C2×SD16—24no—
314C2×SD16—42no—
315C2×D8—24no—
316C2×D8—24no—
317C2×D8—42no—
318#131—44no—
319#131—44no—
320#131—44no—
321#131—44no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—24no—
331C2×M16—24no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—24no—
353C2×M16—24no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—42no—
371C2×M16—42no—
372C2×M16—44no—
373C2×M16—44no—
374C2×M16—42no—
375C2×M16—42no—
376C2×M16—42no—
377C2×M16—42no—
378C2×M16—42no—
379C2×M16—42no—
380C2×M16—42no—
381C2×M16—42no—
382C2×M16—42no—
383C2×M16—42no—
384C2×M16—42no—
385C2×M16—42no—
386C2×M16—42no—
387C2×M16—42no—
388C2×M16—42no—
389C2×M16—42no—
390C2×M16—42no—
391C2×M16—42no—
392C2×M16—42no—
393C2×M16—42no—
394C2×M16—42no—
395C2×M16—42no—
396C2×M16—42no—
397C2×M16—42no—
398C2×M16—42no—
399C2×M16—41no—
400C2×M16—41no—
401C2×M16C2×D412yes—
402C2×M16C2×D412yes—
403C2×M16C2×D412yes—
404C2×M16C2×D412yes—
405C2×M16C2×D412yes—
406C2×M16#4112yes—
407C2×M16#4112yes—
408C2×M16#4112yes—
409C22×C8—24no—
410C22×C8—24no—
411C22×C8—22no—
412C22×C8—22no—
413C22×C8—22no—
414C22×C8—22no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—24no—
420C22×C8—24no—
421C22×C8—42no—
422C22×C8—42no—
423C22×C8—42no—
424C22×C8—41no—
425C22×C8—41no—
426C22×C8C22×C412yes—
427C22×C8C22×C412yes—
428C22×C8C2×D412yes—
429C22×C8C2×D412yes—
430#123—22no—
431#123—22no—
432#123—22no—
433#123—22no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8C22⋊C412yes—
439C22⋊Q8C22⋊C412yes—
440C22⋊Q8C22⋊C412yes—
441C22⋊Q8C22⋊C412yes—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—41no—
455#121—41no—
456#121—41no—
457#121—41no—
458#121—41no—
459#121—41no—
460#121—41no—
461#121—41no—
462#121C22⋊C412yes—
463#121C22⋊C412yes—
464#121C22⋊C412yes—
465#121C22⋊C412yes—
466#120—22no—
467#120—22no—
468#120—22no—
469#120—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117C2×D412yes—
489#117C2×D412yes—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4C22×C412yes—
500C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520#107—24no—
521#106—24no—
522C4⋊C8—24no—
523C4⋊C8—24no—
524#104—44no—
525#104—44no—
526#103—24no—
527#102—24no—
528#102—24no—
529#102—24no—
530#102—44no—
531#102—44no—
532#100—44no—
533#100—44no—
534C22⋊C8—24no—
535C22⋊C8—24no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—22no—
540#97—24no—
541C4×C8—24no—
542#95—41no—
543#95—41no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24—42no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—81no—
558C24—82no—
559C24—82no—
560C24C4×D411yescharacteristic
561C24C4×D411yescharacteristic
562C24#12111yescharacteristic
563C24#12111yescharacteristic
564C24#12311yescharacteristic
565C24#12311yescharacteristic
566C24C2×#4111yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4—84no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4C2×C22⋊C412yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—82no—
712C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C22×C4C4×D411yescharacteristic
717C22×C4C4×D411yescharacteristic
718C22×C4C4×D411yescharacteristic
719C22×C4C4×D411yescharacteristic
720C22×C4C4×D411yescharacteristic
721C22×C4C4×D411yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12111yescharacteristic
727C22×C4#12111yescharacteristic
728C22×C4#12111yescharacteristic
729C22×C4#12111yescharacteristic
730C22×C4#12111yescharacteristic
731C22×C4#12111yescharacteristic
732C22×C4#12311yescharacteristic
733C22×C4#12311yescharacteristic
734C22×C4C23×C411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C2×#4111yescharacteristic
741C22×C4C2×#4111yescharacteristic
742C22×C4C2×#4111yescharacteristic
743C22×C4C2×#4111yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747C22×C42−1+411yescharacteristic
748SD16—48no—
749D8—48no—
750M16—22no—
751M16—22no—
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—22no—
755M16—22no—
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—22no—
759M16—22no—
760M16—22no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—22no—
765M16—22no—
766M16—44no—
767M16—44no—
768M16—44no—
769M16—44no—
770M16—48no—
771M16—44no—
772M16—44no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—44no—
804C2×C8—44no—
805C2×C8—44no—
806C2×C8—44no—
807C2×C8—48no—
808C2×C8—44no—
809C2×C8—44no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8C4×D414yes—
819C2×C8#12114yes—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
835C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—42no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—42no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—82no—
855C22⋊C4—82no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—41no—
859C42—41no—
860C42—41no—
861C42—41no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—162no—
911C23—162no—
912C23—162no—
913C23—162no—
914C23#38611yescharacteristic
915C23#38611yescharacteristic
916C23#38611yescharacteristic
917C23#38611yescharacteristic
918C23C2×C4×D411yescharacteristic
919C23C2×#12111yescharacteristic
920C23C2×#12311yescharacteristic
921C23#54811yescharacteristic
922C23#55311yescharacteristic
923C23#55311yescharacteristic
924C23#55311yescharacteristic
925Q8—22no—
926Q8—22no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—44no—
932D4—44no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—41no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—41no—
942D4—42no—
943D4—82no—
944D4—82no—
945D4—84no—
946D4—84no—
947D4—84no—
948D4—84no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4#38611yescharacteristic
1019C2×C4#38611yescharacteristic
1020C2×C4#38611yescharacteristic
1021C2×C4#38611yescharacteristic
1022C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1023C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1024C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1025C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1026C2×C4#51811yescharacteristic
1027C2×C4#52011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1031C2×C4#52511yescharacteristic
1032C2×C4#52911yescharacteristic
1033C2×C4#53211yescharacteristic
1034C2×C4#53411yescharacteristic
1035C2×C4#53711yescharacteristic
1036C2×C4#53811yescharacteristic
1037C2×C4#53911yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4#54611yescharacteristic
1042C2×C4#54611yescharacteristic
1043C2×C4#54611yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#54711yescharacteristic
1048C2×C4#54711yescharacteristic
1049C2×C4#54711yescharacteristic
1050C8—24no—
1051C8—24no—
1052C8—42no—
1053C8—42no—
1054C8—42no—
1055C8—42no—
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—161no—
1098C22—161no—
1099C22—162no—
1100C22—162no—
1101C22—162no—
1102C22—162no—
1103C22—162no—
1104C22—162no—
1105C22#190312yescomplemented
1106C22C2×#38611yescharacteristic
1107C22#236111yescharacteristic
1108C22#236411yescharacteristic
1109C22#241611yescharacteristic
1110C22#244311yescharacteristic
1111C22#244411yescharacteristic
1112C22#254311yescharacteristic
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—82no—
1121C4—161no—
1122C4—161no—
1123C4C4×#12111yescharacteristic
1124C4#232511yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1126C4#233911yescharacteristic
1127C4#241011yescharacteristic
1128C4#242411yescharacteristic
1129C4#242511yescharacteristic
1130C4#243011yescharacteristic
1131C2—21no—
1132C2—21no—
1133C2—22no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—41no—
1139C2—41no—
1140C2—41no—
1141C2—82no—
1142C2—162no—
1143C2#1402311yescharacteristic
1144C2C2×#190311yescharacteristic
1145C2#2099511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3055C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60141C2semidirect
3. C2×#1903C2semidirect
4. C2×#1900C2semidirect
5. #20973C2semidirect
6. #20902C2semidirect
7. C22×#338C2semidirect
8. #11214C2semidirect
9. #11185C2semidirect
10. #11058C2semidirect
11. #11014C2semidirect
12. #10953C2semidirect
13. #10904C2semidirect
14. #10784C2semidirect
15. #10729C2semidirect
27. C2×#469C4semidirect
28. C2×#468C4semidirect
29. C2×#466C4semidirect
30. C2×#465C4semidirect
243. #338D4semidirect
1105. C22#1903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30552
#601412
C2×#19032
C2×#19002
#209732
#209022
C22×#3382
#112142
#111852
#110582
#110142
#109532
#109042
#107842
#107292