Finite Group Databasebeta

← #368792

Subgroups — #368792

Order 512.

3791 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2410C211yesmaximal, characteristic
2C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×#121C412yescomplemented
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C22×#120C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4—21no—
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29#2410—21no—
30#2410—22no—
31#2410—22no—
32#2410—21no—
33#2410—21no—
34#2410—21no—
35C2×#394C412yescomplemented
36C2×#392C412yescomplemented
37D4×C22⋊C4—24no—
38D4×C22⋊C4—24no—
39C2×#390—21no—
40C2×#386—21no—
41C2×#386—21no—
42C2×#386—22no—
43C2×#386C412yescomplemented
44C2×#386C2211yescharacteristic
45C2×#385C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#379C2211yescharacteristic
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×#379C2211yescharacteristic
50C2×#379C2211yescharacteristic
51C2×#379C2211yescharacteristic
52C2×#379C2211yescharacteristic
53C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
54#1898—24no—
55#1898—24no—
56#1898—24no—
57C2×#342—24no—
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67C2×#342C2211yescharacteristic
68C2×#342C2211yescharacteristic
69C2×#342C2211yescharacteristic
70#1438—22no—
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73C26C2311yescharacteristic
74C26C2311yescharacteristic
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—48no—
80C23×D4C2×C412yes—
81C23×D4C2×C412yes—
82C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
83C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C23×D4C2×C412yescomplemented
85C23×D4D411yescharacteristic
86C23×D4D412yes—
87C23×D4D412yes—
88C23×D4D411yescharacteristic
89C23×D4D411yescharacteristic
90C23×D4D411yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C24×C4—21no—
93C24×C4—21no—
94C24×C4—21no—
95C24×C4C2×C412yescomplemented
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—48no—
102C2×#120—22no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—21no—
105C2×#120—22no—
106C2×#120—21no—
107C2×#120—21no—
108C2×#120—21no—
109C2×#120—21no—
110C2×#120—21no—
111C2×#120—22no—
112C2×#120—22no—
113C2×#120—22no—
114C2×#120—22no—
115C2×#120—41no—
116C2×#120—41no—
117C2×C4×D4—28no—
118C2×C4×D4—48no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—41no—
150C22×C22⋊C4—41no—
151C22×C22⋊C4—41no—
152C22×C22⋊C4—41no—
153C22×C22⋊C4—41no—
154C22×C22⋊C4—41no—
155C22×C22⋊C4—41no—
156C22×C22⋊C4—41no—
157C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
158C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
159C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
160C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
161C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
162C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
163C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
164C22×C22⋊C4D414yescomplemented
165C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C42—21no—
177C2×#99—22no—
178C2×#99—22no—
179C2×#99—22no—
180C2×#99—22no—
181C2×#99—22no—
182C2×#99—22no—
183C2×#99—22no—
184C2×#99—22no—
185C2×#99—41no—
186C2×#99—41no—
187C2×#99—41no—
188C2×#99—41no—
189#394—22no—
190#394—22no—
191#394—22no—
192#394—22no—
193#392—22no—
194#392—22no—
195#392—22no—
196#392—22no—
197#390—28no—
198#386—28no—
199#386—28no—
200#386—22no—
201#386—22no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#386—21no—
205#386—22no—
206#386—21no—
207#386—48no—
208#385—21no—
209#385—22no—
210#385—21no—
211#380—22no—
212#380—22no—
213#379—22no—
214#379—21no—
215#379—22no—
216#379—21no—
217#379—22no—
218#379—22no—
219#379—22no—
220#379—22no—
221#379—22no—
222#379—22no—
223#379—41no—
224#379—41no—
225#379D414yescomplemented
226C4×C22⋊C4—22no—
227C4×C22⋊C4—22no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—22no—
231C2×#95—22no—
232C2×#95C2×C412yescomplemented
233C2×#95C2×C412yescomplemented
234#342—22no—
235#342—22no—
236#342—22no—
237#342—22no—
238#342—22no—
239#342—22no—
240#342—22no—
241#342—22no—
242#342—22no—
243#342—41no—
244#342—41no—
245#342D414yescomplemented
246C25—21no—
247C25—21no—
248C25—21no—
249C25—21no—
250C25—21no—
251C25—21no—
252C25—21no—
253C25—21no—
254C25—21no—
255C25—21no—
256C25—21no—
257C25—21no—
258C25—21no—
259C25—21no—
260C25—21no—
261C25—21no—
262C25—21no—
263C25—21no—
264C25—21no—
265C25—21no—
266C25—44no—
267C25—44no—
268C25—82no—
269C25—82no—
270C25C22×C412yes—
271C25C22×C411yescharacteristic
272C25C22×C411yescharacteristic
273C25C22×C411yescharacteristic
274C25C2×D411yescharacteristic
275C25C2×D412yes—
276C25C2×D411yescharacteristic
277C25C2×D411yescharacteristic
278C25C2×D411yescharacteristic
279C25C2×D411yescharacteristic
280C25C2×D411yescharacteristic
281C25C2×D412yes—
282C25C2×D412yes—
283C25#4112yes—
284C25#4112yes—
285C25C2411yescharacteristic
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—28no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—28no—
304C22×D4—28no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—44no—
338C22×D4—44no—
339C22×D4—44no—
340C22×D4—416no—
341C22×D4—416no—
342C22×D4—416no—
343C22×D4—416no—
344C22×D4—44no—
345C22×D4—44no—
346C22×D4—82no—
347C22×D4—82no—
348C22×D4C22⋊C412yes—
349C22×D4C22⋊C412yes—
350C22×D4C22⋊C412yes—
351C22×D4C22⋊C412yes—
352C22×D4C22⋊C412yes—
353C22×D4C22⋊C412yes—
354C22×D4C22⋊C412yes—
355C22×D4C22⋊C412yes—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—24no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—24no—
370C23×C4—24no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—44no—
374C23×C4—42no—
375C23×C4—42no—
376C23×C4—42no—
377C23×C4—42no—
378C23×C4—42no—
379C23×C4—42no—
380C23×C4—42no—
381C23×C4—44no—
382C23×C4—44no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4—44no—
385C23×C4—44no—
386C23×C4—82no—
387C23×C4—82no—
388C23×C4—82no—
389C23×C4—82no—
390C23×C4C22×C411yescharacteristic
391C23×C4C22×C412yes—
392C23×C4C22×C412yes—
393C23×C4C22×C411yescharacteristic
394C23×C4C22×C411yescharacteristic
395C23×C4C22×C412yes—
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399#121—48no—
400#121—48no—
401#121—48no—
402#121—48no—
403#120—42no—
404#120—44no—
405#120—42no—
406#120—42no—
407#120—44no—
408#120—42no—
409#120—42no—
410#120—42no—
411#120—42no—
412#120—42no—
413#120—42no—
414#120—42no—
415#120—42no—
416#120—42no—
417C4×D4—432no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—44no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—28no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—28no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C22⋊C4—44no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—44no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4—44no—
522C2×C22⋊C4—44no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—44no—
532C2×C22⋊C4—44no—
533C2×C22⋊C4—44no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—44no—
537C2×C22⋊C4—44no—
538C2×C22⋊C4—44no—
539C2×C22⋊C4—44no—
540C2×C22⋊C4—44no—
541C2×C22⋊C4—44no—
542C2×C22⋊C4—44no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—82no—
546C2×C22⋊C4—82no—
547C2×C22⋊C4—82no—
548C2×C22⋊C4—82no—
549C2×C22⋊C4—82no—
550C2×C22⋊C4—82no—
551C2×C22⋊C4C2×D412yes—
552C2×C22⋊C4C2×D412yes—
553C2×C22⋊C4C2×D412yes—
554C2×C22⋊C4C2×D412yes—
555C2×C22⋊C4C2×D412yes—
556C2×C22⋊C4C2×D412yes—
557C2×C22⋊C4C2×D412yes—
558C2×C22⋊C4#4112yes—
559C2×C22⋊C4#4112yes—
560C2×C22⋊C4#4112yes—
561C2×C42—24no—
562C2×C42—44no—
563#99—44no—
564#99—44no—
565#99—44no—
566#99—44no—
567#95—24no—
568#95—24no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—44no—
574#95—44no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—24no—
590C24—24no—
591C24—24no—
592C24—24no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—22no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—24no—
628C24—24no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—42no—
661C24—42no—
662C24—42no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—44no—
671C24—44no—
672C24—44no—
673C24—44no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—44no—
677C24—44no—
678C24—44no—
679C24—44no—
680C24—42no—
681C24—42no—
682C24—41no—
683C24—41no—
684C24—41no—
685C24—41no—
686C24—41no—
687C24—41no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—41no—
691C24—41no—
692C24—41no—
693C24—41no—
694C24—41no—
695C24—41no—
696C24—41no—
697C24—41no—
698C24—82no—
699C24—82no—
700C24—82no—
701C24—82no—
702C24—84no—
703C24—84no—
704C24—84no—
705C24—84no—
706C24—84no—
707C24—84no—
708C24—84no—
709C24—84no—
710C24—84no—
711C24—84no—
712C24—84no—
713C24—84no—
714C24—84no—
715C24—84no—
716C24—84no—
717C24—84no—
718C24—82no—
719C24—82no—
720C24—82no—
721C24—82no—
722C24C2×C22⋊C412yes—
723C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C24C2×C22⋊C412yes—
727C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
728C24C4×D412yes—
729C24C4×D412yes—
730C24C4×D412yes—
731C24C4×D412yes—
732C24#12012yes—
733C24#12012yes—
734C24#12112yes—
735C24#12112yes—
736C24#12112yes—
737C24#12112yes—
738C24#12312yes—
739C24#12312yes—
740C24C23×C411yescharacteristic
741C24C22×D411yescharacteristic
742C24C22×D411yescharacteristic
743C24C22×D411yescharacteristic
744C24C22×D411yescharacteristic
745C24C22×D411yescharacteristic
746C24C2×#4111yescharacteristic
747C24C2×#4111yescharacteristic
748C24C2×#4111yescharacteristic
749C24C2×#4111yescharacteristic
750C24C2×#4111yescharacteristic
751C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754C242−1+411yescharacteristic
755C2×D4—216no—
756C2×D4—216no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—416no—
785C2×D4—416no—
786C2×D4—416no—
787C2×D4—416no—
788C2×D4—416no—
789C2×D4—416no—
790C2×D4—416no—
791C2×D4—416no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—88no—
837C2×D4—88no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4#9918yescomplemented
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—44no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—48no—
888C22×C4—44no—
889C22×C4—44no—
890C22×C4—48no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—48no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—48no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—44no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—82no—
935C22×C4—82no—
936C22×C4—84no—
937C22×C4—84no—
938C22×C4—88no—
939C22×C4—88no—
940C22×C4—88no—
941C22×C4—88no—
942C22×C4—88no—
943C22×C4—88no—
944C22×C4—88no—
945C22×C4—88no—
946C22×C4—84no—
947C22×C4—84no—
948C22×C4C2×C22⋊C412yes—
949C22×C4C2×C22⋊C412yes—
950C22×C4C4×D414yescomplemented
951C4⋊C4—48no—
952C4⋊C4—44no—
953C4⋊C4—44no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—48no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—48no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—48no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—42no—
1001C22⋊C4—42no—
1002C22⋊C4—42no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—44no—
1005C22⋊C4—44no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—41no—
1010C22⋊C4—41no—
1011C22⋊C4—41no—
1012C22⋊C4—41no—
1013C22⋊C4—41no—
1014C22⋊C4—82no—
1015C22⋊C4—82no—
1016C22⋊C4—84no—
1017C22⋊C4—84no—
1018C22⋊C4—88no—
1019C22⋊C4—88no—
1020C22⋊C4—84no—
1021C22⋊C4—84no—
1022C22⋊C4#12114yescomplemented
1023C42—48no—
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—22no—
1036C23—21no—
1037C23—21no—
1038C23—22no—
1039C23—21no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—21no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—44no—
1125C23—44no—
1126C23—44no—
1127C23—44no—
1128C23—44no—
1129C23—44no—
1130C23—44no—
1131C23—44no—
1132C23—44no—
1133C23—44no—
1134C23—44no—
1135C23—44no—
1136C23—44no—
1137C23—44no—
1138C23—44no—
1139C23—44no—
1140C23—44no—
1141C23—44no—
1142C23—44no—
1143C23—44no—
1144C23—44no—
1145C23—44no—
1146C23—44no—
1147C23—44no—
1148C23—44no—
1149C23—44no—
1150C23—44no—
1151C23—44no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—41no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—82no—
1184C23—82no—
1185C23—82no—
1186C23—82no—
1187C23—82no—
1188C23—82no—
1189C23—82no—
1190C23—82no—
1191C23—82no—
1192C23—82no—
1193C23—82no—
1194C23—82no—
1195C23—82no—
1196C23—82no—
1197C23—82no—
1198C23—82no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23—82no—
1203C23—82no—
1204C23—82no—
1205C23—82no—
1206C23—82no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23—84no—
1220C23—84no—
1221C23—84no—
1222C23—84no—
1223C23—84no—
1224C23—84no—
1225C23—84no—
1226C23—84no—
1227C23—84no—
1228C23—84no—
1229C23—84no—
1230C23—84no—
1231C23—84no—
1232C23—84no—
1233C23—84no—
1234C23—84no—
1235C23—84no—
1236C23—84no—
1237C23—84no—
1238C23—84no—
1239C23—84no—
1240C23—84no—
1241C23—84no—
1242C23—84no—
1243C23—84no—
1244C23—84no—
1245C23—84no—
1246C23—84no—
1247C23—84no—
1248C23—84no—
1249C23—84no—
1250C23—84no—
1251C23#38612yes—
1252C23#38612yes—
1253C23#38612yes—
1254C23#38612yes—
1255C23C2×#9914yes—
1256C23C2×#9914yes—
1257C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1258C23C2×C4×D411yescharacteristic
1259C23C2×C4×D411yescharacteristic
1260C23C2×C4×D411yescharacteristic
1261C23C4×#4111yescharacteristic
1262C23#51811yescharacteristic
1263C23#52011yescharacteristic
1264C23C2×#12011yescharacteristic
1265C23C2×#12111yescharacteristic
1266C23C2×#12111yescharacteristic
1267C23C2×#12111yescharacteristic
1268C23C2×#12311yescharacteristic
1269C23#52511yescharacteristic
1270C23#52911yescharacteristic
1271C23#53211yescharacteristic
1272C23#53411yescharacteristic
1273C23#53711yescharacteristic
1274C23#53811yescharacteristic
1275C23#53911yescharacteristic
1276C23D4211yescharacteristic
1277C23D4211yescharacteristic
1278C23D4211yescharacteristic
1279C23#54611yescharacteristic
1280C23#54611yescharacteristic
1281C23#54611yescharacteristic
1282C23#54611yescharacteristic
1283C23#54611yescharacteristic
1284C23#54611yescharacteristic
1285C23#54711yescharacteristic
1286C23#54711yescharacteristic
1287C23#54711yescharacteristic
1288C23#54811yescharacteristic
1289C23#55311yescharacteristic
1290C23#55311yescharacteristic
1291C23#55311yescharacteristic
1292D4—216no—
1293D4—216no—
1294D4—48no—
1295D4—48no—
1296D4—48no—
1297D4—48no—
1298D4—48no—
1299D4—48no—
1300D4—88no—
1301D4—88no—
1302D4—84no—
1303D4—84no—
1304D4—84no—
1305D4—84no—
1306D4—81no—
1307D4—81no—
1308D4—81no—
1309D4—81no—
1310D4—81no—
1311D4—81no—
1312D4—81no—
1313D4—81no—
1314C2×C4—24no—
1315C2×C4—24no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—24no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—24no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—44no—
1324C2×C4—44no—
1325C2×C4—44no—
1326C2×C4—44no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—44no—
1331C2×C4—44no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—44no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—44no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—44no—
1342C2×C4—44no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—88no—
1365C2×C4—816no—
1366C2×C4—816no—
1367C2×C4—88no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—816no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—81no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—81no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—81no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4—81no—
1392C2×C4—81no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4C2×#9914yes—
1398C22—22no—
1399C22—22no—
1400C22—22no—
1401C22—22no—
1402C22—24no—
1403C22—22no—
1404C22—22no—
1405C22—22no—
1406C22—22no—
1407C22—22no—
1408C22—22no—
1409C22—22no—
1410C22—22no—
1411C22—22no—
1412C22—24no—
1413C22—21no—
1414C22—21no—
1415C22—21no—
1416C22—21no—
1417C22—21no—
1418C22—21no—
1419C22—21no—
1420C22—21no—
1421C22—21no—
1422C22—21no—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—22no—
1426C22—24no—
1427C22—22no—
1428C22—22no—
1429C22—22no—
1430C22—24no—
1431C22—22no—
1432C22—24no—
1433C22—22no—
1434C22—22no—
1435C22—22no—
1436C22—22no—
1437C22—22no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—44no—
1455C22—44no—
1456C22—44no—
1457C22—44no—
1458C22—44no—
1459C22—44no—
1460C22—44no—
1461C22—44no—
1462C22—44no—
1463C22—44no—
1464C22—44no—
1465C22—44no—
1466C22—44no—
1467C22—44no—
1468C22—44no—
1469C22—44no—
1470C22—42no—
1471C22—42no—
1472C22—42no—
1473C22—42no—
1474C22—42no—
1475C22—42no—
1476C22—42no—
1477C22—42no—
1478C22—42no—
1479C22—42no—
1480C22—42no—
1481C22—42no—
1482C22—42no—
1483C22—42no—
1484C22—42no—
1485C22—42no—
1486C22—42no—
1487C22—82no—
1488C22—82no—
1489C22—82no—
1490C22—82no—
1491C22—82no—
1492C22—82no—
1493C22—82no—
1494C22—82no—
1495C22—82no—
1496C22—82no—
1497C22—82no—
1498C22—82no—
1499C22—84no—
1500C22—84no—
1501C22—84no—
1502C22—84no—
1503C22—84no—
1504C22—84no—
1505C22—84no—
1506C22—84no—
1507C22—82no—
1508C22—82no—
1509C22—82no—
1510C22—82no—
1511C22—82no—
1512C22—81no—
1513C22—82no—
1514C22—81no—
1515C22—81no—
1516C22—161no—
1517C22—161no—
1518C22—161no—
1519C22—161no—
1520C22#189814yescomplemented
1521C22C2×#38611yescharacteristic
1522C22C4×#12111yescharacteristic
1523C22#232511yescharacteristic
1524C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1525C22#233911yescharacteristic
1526C22#236111yescharacteristic
1527C22#236411yescharacteristic
1528C22#241011yescharacteristic
1529C22#241611yescharacteristic
1530C22#242411yescharacteristic
1531C22#242511yescharacteristic
1532C22#243011yescharacteristic
1533C22#244311yescharacteristic
1534C22#244411yescharacteristic
1535C22#254311yescharacteristic
1536C22C22×#9912yes—
1537C22#288312yes—
1538C4—24no—
1539C4—44no—
1540C4—44no—
1541C4—42no—
1542C4—82no—
1543C4—82no—
1544C4—82no—
1545C4—82no—
1546C4—82no—
1547C4—82no—
1548C4—81no—
1549C4—81no—
1550C4—81no—
1551C4—161no—
1552C4—161no—
1553C2—21no—
1554C2—21no—
1555C2—21no—
1556C2—21no—
1557C2—21no—
1558C2—21no—
1559C2—21no—
1560C2—24no—
1561C2—21no—
1562C2—21no—
1563C2—21no—
1564C2—21no—
1565C2—21no—
1566C2—44no—
1567C2—42no—
1568C2—42no—
1569C2—42no—
1570C2—82no—
1571C2—161no—
1572C2#1402311yescharacteristic
1573C2C2×#189811yescharacteristic
1574C2#2098411yescharacteristic
1575C2D4×#9912yes—
1576C2#2247612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2410C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D4×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×#1898C2semidirect
4. C2×#1898C2semidirect
5. C2×#1898C2semidirect
6. C22×#342C2semidirect
7. #13867C2semidirect
8. #11203C2semidirect
9. #11196C2semidirect
10. #11043C2semidirect
11. #10965C2semidirect
12. #10960C2semidirect
13. #10912C2semidirect
14. #10735C2semidirect
15. #10725C2semidirect
17. C22×#121C4semidirect
35. C2×#394C4semidirect
36. C2×#392C4semidirect
43. C2×#386C4semidirect
82. C23×D4C2×C4semidirect
83. C23×D4C2×C4semidirect
84. C23×D4C2×C4semidirect
95. C24×C4C2×C4semidirect
120. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
157. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
158. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
159. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
160. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
161. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
162. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
163. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
164. C22×C22⋊C4D4semidirect
225. #379D4semidirect
232. C2×#95C2×C4semidirect
233. C2×#95C2×C4semidirect
245. #342D4semidirect
842. C2×D4#99semidirect
950. C22×C4C4×D4semidirect
1022. C22⋊C4#121semidirect
1520. C22#1898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24102
C2×D4×C22⋊C42
C2×#18982
C22×#3422
#138672
#112032
#111962
#110432
#109652
#109602
#109122
#107352
#107252