Finite Group Databasebeta

← #368793

Subgroups — #368793

Order 512.

2027 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2413C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1899C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1899C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1899C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11043C211yesmaximal, characteristic
11#10966C211yesmaximal, characteristic
12#10960C211yesmaximal, characteristic
13#10912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#123C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27#2413—22no—
28#2413—22no—
29#2413—21no—
30#2413—21no—
31#2413—21no—
32#2413—21no—
33C2×#398C412yescomplemented
34C2×#396C412yescomplemented
35#2344—24no—
36#2344—24no—
37C2×#389—21no—
38C2×#389C412yescomplemented
39C2×#388C412yescomplemented
40C2×#387—21no—
41C2×#387—21no—
42C2×#386C2211yescharacteristic
43C2×#385C2211yescharacteristic
44C2×#381C2211yescharacteristic
45C2×#381C2211yescharacteristic
46C2×#381C2211yescharacteristic
47C2×#381C2211yescharacteristic
48C2×#381C2211yescharacteristic
49C2×#381C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×C4×C4⋊C4—21no—
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#1899—24no—
54#1899—24no—
55#1899—24no—
56#1740—24no—
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67C2×#342C2211yescharacteristic
68C2×#342C2211yescharacteristic
69#1441—22no—
70#1436—22no—
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#123—22no—
78C2×#123—22no—
79C2×#123—21no—
80C2×#123—22no—
81C2×#123—21no—
82C2×#123—21no—
83C2×#123—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—22no—
87C2×#123—22no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—41no—
91C2×#123—41no—
92C2×#117—22no—
93C2×#117—21no—
94C2×#117—21no—
95C2×#117—21no—
96C2×#117—21no—
97C2×#117—22no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—22no—
100C2×#117—22no—
101C2×#117—22no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—22no—
104C2×#117—22no—
105C2×#117—22no—
106C2×#117—22no—
107C2×#117—22no—
108C2×#117—22no—
109C2×#117—41no—
110C2×#117—41no—
111C2×#117—41no—
112C2×#117—41no—
113C2×#117—41no—
114C2×#117—41no—
115C2×#117—41no—
116C2×#117—41no—
117C2×#117D414yes—
118C22×C4⋊C4—22no—
119C22×C4⋊C4—22no—
120C22×C4⋊C4—22no—
121C22×C4⋊C4—22no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2×C412yes—
129C22×C4⋊C4C2×C412yes—
130C22×C4⋊C4C2×C412yes—
131C22×C4⋊C4C2×C412yes—
132C22×C4⋊C4C2×C412yes—
133C22×C4⋊C4D412yes—
134C22×C4⋊C4D412yes—
135C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
136C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C22×C22⋊C4C2×C412yes—
142C22×C22⋊C4C2×C412yes—
143C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C42—21no—
155C22×C42—21no—
156C22×C42—21no—
157C22×C42—21no—
158C22×C42C2×C412yes—
159C2×#99—22no—
160C2×#99—22no—
161C2×#99—22no—
162C2×#99—22no—
163C2×#99—22no—
164C2×#99—22no—
165C2×#99—22no—
166C2×#99—22no—
167C2×#99—41no—
168C2×#99—41no—
169C2×#99—41no—
170C2×#99—41no—
171#398—22no—
172#398—22no—
173#398—22no—
174#398—22no—
175#396—22no—
176#396—22no—
177#396—22no—
178#396—22no—
179#389—28no—
180#389—22no—
181#389—22no—
182#389—22no—
183#389—22no—
184#388—22no—
185#388—22no—
186#388—22no—
187#388—22no—
188#387—28no—
189#387—28no—
190#386—21no—
191#386—22no—
192#386—21no—
193#385—21no—
194#385—22no—
195#385—21no—
196#381—22no—
197#381—21no—
198#381—22no—
199#381—21no—
200#381—22no—
201#381—22no—
202#381—22no—
203#381—22no—
204#381—22no—
205#381—22no—
206#381—41no—
207#381—41no—
208#381D414yes—
209#380—22no—
210#380—22no—
211C4×C4⋊C4—28no—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—22no—
224C2×#95—22no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95C2×C412yes—
227C2×#95C2×C412yes—
228C2×#95C2×C412yes—
229C2×#95C2×C412yes—
230#342—22no—
231#342—22no—
232#342—22no—
233#342—22no—
234#342—22no—
235#342—22no—
236#342—22no—
237#342—22no—
238#342—22no—
239#342—41no—
240#342—41no—
241#342D414yes—
242C25C22×C411yescharacteristic
243C25C2411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—44no—
291C23×C4C22×C411yescharacteristic
292C23×C4C22×C412yes—
293C23×C4C22×C412yes—
294C23×C4C22×C411yescharacteristic
295C23×C4C22×C411yescharacteristic
296C23×C4C22×C411yescharacteristic
297C23×C4C22×C411yescharacteristic
298C23×C4C22×C412yes—
299C23×C4C22×C412yes—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4#4112yes—
313C23×C4#4112yes—
314#123—44no—
315#123—42no—
316#123—42no—
317#123—44no—
318#123—42no—
319#123—42no—
320#123—42no—
321#123—42no—
322#123—42no—
323#123—42no—
324#123—42no—
325#123—42no—
326#123—42no—
327#123—42no—
328#117—28no—
329#117—28no—
330#117—44no—
331#117—44no—
332#117—44no—
333#117—42no—
334#117—42no—
335#117—42no—
336#117—42no—
337#117—42no—
338#117—42no—
339#117—42no—
340#117—42no—
341#117—44no—
342#117—44no—
343#117—44no—
344#117—44no—
345#117—44no—
346#117—44no—
347#117—44no—
348C2×C4⋊C4—24no—
349C2×C4⋊C4—24no—
350C2×C4⋊C4—24no—
351C2×C4⋊C4—24no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—24no—
357C2×C4⋊C4—24no—
358C2×C4⋊C4—24no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—24no—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—24no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—44no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—44no—
394C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
395C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
396C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
397C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
398C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
399C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
400C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
401C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—44no—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4#4112yes—
481C2×C22⋊C4#4112yes—
482C2×C22⋊C4#4112yes—
483C2×C42—24no—
484C2×C42—24no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—24no—
488C2×C42—24no—
489C2×C42—42no—
490C2×C42—42no—
491C2×C42—42no—
492C2×C42—42no—
493C2×C42—42no—
494C2×C42—42no—
495C2×C42—42no—
496C2×C42—44no—
497C2×C42—42no—
498#99—44no—
499#99—44no—
500#99—44no—
501#99—44no—
502#95—24no—
503#95—24no—
504#95—24no—
505#95—24no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—24no—
515#95—24no—
516#95—44no—
517#95—44no—
518#95—44no—
519#95—44no—
520#95—42no—
521#95—42no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24C23×C411yescharacteristic
534C24C22×D411yescharacteristic
535C24C22×D411yescharacteristic
536C24C22×D411yescharacteristic
537C24C22×D411yescharacteristic
538C24C22×D411yescharacteristic
539C24C2×#4111yescharacteristic
540C24C2×#4111yescharacteristic
541C24C2×#4111yescharacteristic
542C24C2×#4111yescharacteristic
543C24C2×#4111yescharacteristic
544C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C242−1+411yescharacteristic
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4C2×C22⋊C412yes—
739C22×C4C2×C22⋊C412yes—
740C22×C4C2×C22⋊C412yes—
741C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊C412yes—
746C22×C4C4×D412yes—
747C22×C4C4×D412yes—
748C22×C4C4×D412yes—
749C22×C4C4×D412yes—
750C22×C4C4×D414yes—
751C22×C4#12012yes—
752C22×C4#12012yes—
753C22×C4#12112yes—
754C22×C4#12112yes—
755C22×C4#12112yes—
756C22×C4#12112yes—
757C22×C4#12312yes—
758C22×C4#12312yes—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—44no—
768C4⋊C4—44no—
769C4⋊C4—44no—
770C4⋊C4—44no—
771C4⋊C4—48no—
772C4⋊C4—48no—
773C4⋊C4—44no—
774C4⋊C4—48no—
775C4⋊C4—48no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—44no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4#12114yes—
833C42—44no—
834C42—44no—
835C42—48no—
836C42—48no—
837C42—48no—
838C42—48no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
879C23C2×C4×D411yescharacteristic
880C23C2×C4×D411yescharacteristic
881C23C2×C4×D411yescharacteristic
882C23C4×#4111yescharacteristic
883C23#51811yescharacteristic
884C23#52011yescharacteristic
885C23C2×#12011yescharacteristic
886C23C2×#12111yescharacteristic
887C23C2×#12111yescharacteristic
888C23C2×#12111yescharacteristic
889C23C2×#12311yescharacteristic
890C23#52511yescharacteristic
891C23#52911yescharacteristic
892C23#53211yescharacteristic
893C23#53411yescharacteristic
894C23#53711yescharacteristic
895C23#53811yescharacteristic
896C23#53911yescharacteristic
897C23D4211yescharacteristic
898C23D4211yescharacteristic
899C23D4211yescharacteristic
900C23#54611yescharacteristic
901C23#54611yescharacteristic
902C23#54611yescharacteristic
903C23#54611yescharacteristic
904C23#54611yescharacteristic
905C23#54611yescharacteristic
906C23#54711yescharacteristic
907C23#54711yescharacteristic
908C23#54711yescharacteristic
909C23#54811yescharacteristic
910C23#55311yescharacteristic
911C23#55311yescharacteristic
912C23#55311yescharacteristic
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4#38612yes—
1054C2×C4#38612yes—
1055C2×C4#38612yes—
1056C2×C4#38612yes—
1057C2×C4#41014yes—
1058C22—22no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—22no—
1067C22—22no—
1068C22—22no—
1069C22—22no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—82no—
1099C22—81no—
1100C22—82no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—161no—
1104C22—161no—
1105C22—161no—
1106C22—161no—
1107C22C2×#38611yescharacteristic
1108C22C4×#12111yescharacteristic
1109C22#232511yescharacteristic
1110C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1111C22#233911yescharacteristic
1112C22#236111yescharacteristic
1113C22#236411yescharacteristic
1114C22#241011yescharacteristic
1115C22#241611yescharacteristic
1116C22#242411yescharacteristic
1117C22#242511yescharacteristic
1118C22#243011yescharacteristic
1119C22#244311yescharacteristic
1120C22#244411yescharacteristic
1121C22#254311yescharacteristic
1122C22C2×#41012yes—
1123C22#288412yes—
1124C4—22no—
1125C4—22no—
1126C4—22no—
1127C4—22no—
1128C4—24no—
1129C4—44no—
1130C4—44no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—82no—
1135C4—82no—
1136C4—82no—
1137C4—82no—
1138C4—82no—
1139C4—82no—
1140C4—81no—
1141C4—81no—
1142C4—81no—
1143C4—161no—
1144C4—161no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—21no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—161no—
1158C2#1402311yescharacteristic
1159C2#2098311yescharacteristic
1160C2#2098611yescharacteristic
1161C2#2240612yes—
1162C2#2247812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2344C2semidirect
6. C2×#1740C2semidirect
7. #13870C2semidirect
8. #11203C2semidirect
9. #11197C2semidirect
13. #10912C2semidirect
14. #10736C2semidirect
15. #10726C2semidirect
33. C2×#398C4semidirect
34. C2×#396C4semidirect
38. C2×#389C4semidirect
39. C2×#388C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24132
C2×#23442
C2×#18992
C2×#17402
#138702
#112032
#111972
#110432
#109662
#109602
#109122
#107362
#107262