Finite Group Databasebeta

← #368794

Subgroups — #368794

Order 512.

2621 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2412C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1898C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1898C211yesmaximal, characteristic
6C22×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#123C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27#2412—22no—
28#2412—22no—
29#2412—21no—
30#2412—21no—
31#2412—21no—
32#2412—21no—
33C2×#397C412yescomplemented
34C2×#394C412yescomplemented
35#2342—24no—
36#2342—24no—
37C2×#388—21no—
38C2×#388—21no—
39C2×#386C412yescomplemented
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#385—21no—
42C2×#385C2211yescharacteristic
43C2×#381C2211yescharacteristic
44C2×#381C2211yescharacteristic
45C2×#381C2211yescharacteristic
46C2×#381C2211yescharacteristic
47C2×#380C412yescomplemented
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×#379C2211yescharacteristic
50C2×#379C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊C4—21no—
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#1899—24no—
54#1898—24no—
55#1898—24no—
56C2×#342—24no—
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67C2×#342C2211yescharacteristic
68C2×#342C2211yescharacteristic
69#1440—22no—
70C22⋊#95—22no—
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73C26C2311yescharacteristic
74C23×D4C2×C411yescharacteristic
75C23×D4C2×C411yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4—21no—
79C24×C4C2×C412yes—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C2×#123—21no—
83C2×#123—22no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—22no—
86C2×#123—22no—
87C2×#123—41no—
88C2×#123—41no—
89C2×#120—22no—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—21no—
92C2×#120—21no—
93C2×#120—21no—
94C2×#120—21no—
95C2×#120—22no—
96C2×#120—22no—
97C2×#117—22no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—22no—
100C2×#117—22no—
101C2×#117—41no—
102C2×#117—41no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
106C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—41no—
131C22×C22⋊C4—41no—
132C22×C22⋊C4—41no—
133C22×C22⋊C4—41no—
134C22×C22⋊C4—41no—
135C22×C22⋊C4—41no—
136C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2×C412yes—
139C22×C22⋊C4C2×C412yes—
140C22×C22⋊C4C2×C412yes—
141C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
142C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
143C22×C22⋊C4D412yes—
144C22×C22⋊C4D412yes—
145C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
146C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
148C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
149C22×C22⋊C4D414yes—
150C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C42—21no—
162C22×C42—21no—
163C2×#99—22no—
164C2×#99—22no—
165C2×#99—22no—
166C2×#99—22no—
167C2×#99—22no—
168C2×#99—22no—
169C2×#99—22no—
170C2×#99—22no—
171C2×#99—41no—
172C2×#99—41no—
173C2×#99—41no—
174C2×#99—41no—
175#397—22no—
176#397—22no—
177#397—22no—
178#397—22no—
179#394—22no—
180#394—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#388—28no—
184#388—28no—
185#386—21no—
186#386—22no—
187#386—21no—
188#386—22no—
189#386—22no—
190#386—22no—
191#386—22no—
192#385—28no—
193#385—21no—
194#385—22no—
195#385—21no—
196#381—21no—
197#381—22no—
198#381—21no—
199#381—22no—
200#381—22no—
201#381—22no—
202#381—22no—
203#381—41no—
204#381—41no—
205#380—22no—
206#380—22no—
207#380—22no—
208#380—22no—
209#380—22no—
210#380—22no—
211#379—22no—
212#379—22no—
213#379—22no—
214#379D414yes—
215C4×C22⋊C4—28no—
216C4×C22⋊C4—22no—
217C4×C22⋊C4—22no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—22no—
224C2×#95—22no—
225C2×#95—22no—
226C2×#95C2×C412yescomplemented
227C2×#95C2×C412yescomplemented
228C2×#95C2×C412yescomplemented
229C2×#95C2×C412yescomplemented
230#342—22no—
231#342—22no—
232#342—22no—
233#342—22no—
234#342—22no—
235#342—22no—
236#342—22no—
237#342—22no—
238#342—22no—
239#342—41no—
240#342—41no—
241#342D414yescomplemented
242C25—21no—
243C25—21no—
244C25—21no—
245C25—21no—
246C25—21no—
247C25—21no—
248C25—21no—
249C25—21no—
250C25—44no—
251C25—82no—
252C25C22×C411yescharacteristic
253C25C22×C411yescharacteristic
254C25C22×C411yescharacteristic
255C25C2×D411yescharacteristic
256C25C2×D411yescharacteristic
257C25C2×D411yescharacteristic
258C25C2×D411yescharacteristic
259C25C2×D412yes—
260C25C2×D412yes—
261C25#4112yes—
262C25#4112yes—
263C25C2411yescharacteristic
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—82no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—24no—
313C23×C4—24no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4—42no—
319C23×C4—42no—
320C23×C4—42no—
321C23×C4—44no—
322C23×C4—42no—
323C23×C4—44no—
324C23×C4—44no—
325C23×C4—82no—
326C23×C4—82no—
327C23×C4—82no—
328C23×C4—82no—
329C23×C4C22×C411yescharacteristic
330C23×C4C22×C412yes—
331C23×C4C22×C412yes—
332C23×C4C22×C411yescharacteristic
333C23×C4C22×C411yescharacteristic
334C23×C4C22×C412yes—
335C23×C4C22×C412yes—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342#123—44no—
343#123—42no—
344#123—42no—
345#123—44no—
346#123—42no—
347#123—42no—
348#120—42no—
349#120—42no—
350#120—42no—
351#120—42no—
352#120—42no—
353#120—42no—
354#120—42no—
355#120—42no—
356#117—44no—
357#117—44no—
358#117—44no—
359#117—44no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—82no—
371C2×C4⋊C4—82no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—28no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—28no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—44no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—44no—
477C2×C22⋊C4—44no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—44no—
485C2×C22⋊C4—44no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—82no—
491C2×C22⋊C4—82no—
492C2×C22⋊C4—82no—
493C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
494C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
495C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
496C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
497C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
498C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
499C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
500C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
501C2×C22⋊C4C2×D412yes—
502C2×C22⋊C4C2×D412yes—
503C2×C22⋊C4C2×D412yes—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C22⋊C4C2×D412yes—
507C2×C22⋊C4C2×D412yes—
508C2×C22⋊C4#4112yes—
509C2×C22⋊C4#4112yes—
510C2×C22⋊C4#4112yes—
511C2×C42—24no—
512C2×C42—24no—
513C2×C42—42no—
514C2×C42—42no—
515C2×C42—82no—
516#99—44no—
517#99—44no—
518#99—44no—
519#99—44no—
520#95—24no—
521#95—24no—
522#95—24no—
523#95—24no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—44no—
533#95—44no—
534#95—82no—
535#95—82no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—24no—
549C24—24no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—44no—
598C24—44no—
599C24—44no—
600C24—44no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—82no—
604C24—82no—
605C24—82no—
606C24—82no—
607C24—84no—
608C24—84no—
609C24—84no—
610C24—84no—
611C24—84no—
612C24—84no—
613C24—84no—
614C24—84no—
615C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C24C4×D412yes—
620C24C4×D412yes—
621C24C4×D412yes—
622C24C4×D412yes—
623C24#12012yes—
624C24#12012yes—
625C24#12112yes—
626C24#12112yes—
627C24#12112yes—
628C24#12112yes—
629C24#12312yes—
630C24#12312yes—
631C24C23×C411yescharacteristic
632C24C22×D411yescharacteristic
633C24C22×D411yescharacteristic
634C24C22×D411yescharacteristic
635C24C22×D411yescharacteristic
636C24C22×D411yescharacteristic
637C24C2×#4111yescharacteristic
638C24C2×#4111yescharacteristic
639C24C2×#4111yescharacteristic
640C24C2×#4111yescharacteristic
641C24C2×#4111yescharacteristic
642C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C242−1+411yescharacteristic
646C2×D4—44no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—84no—
685C2×D4—84no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—48no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—48no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—48no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—82no—
812C22×C4—82no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4—82no—
815C22×C4—84no—
816C22×C4—82no—
817C22×C4—82no—
818C22×C4—88no—
819C22×C4—88no—
820C22×C4—88no—
821C22×C4—88no—
822C22×C4—88no—
823C22×C4—88no—
824C22×C4—84no—
825C22×C4—84no—
826C22×C4C2×C22⋊C412yes—
827C22×C4C2×C22⋊C412yes—
828C22×C4C2×C22⋊C412yes—
829C22×C4C2×C22⋊C412yes—
830C22×C4C4×D414yes—
831C4⋊C4—44no—
832C4⋊C4—44no—
833C4⋊C4—48no—
834C4⋊C4—82no—
835C4⋊C4—82no—
836C4⋊C4—84no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—48no—
867C22⋊C4—48no—
868C22⋊C4—48no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—82no—
900C22⋊C4—82no—
901C22⋊C4—84no—
902C22⋊C4—84no—
903C22⋊C4—84no—
904C22⋊C4#12114yes—
905C42—48no—
906C42—84no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—24no—
933C23—24no—
934C23—24no—
935C23—24no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—44no—
993C23—44no—
994C23—44no—
995C23—44no—
996C23—44no—
997C23—44no—
998C23—44no—
999C23—44no—
1000C23—44no—
1001C23—44no—
1002C23—44no—
1003C23—44no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23—81no—
1028C23—81no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—84no—
1034C23—84no—
1035C23—84no—
1036C23—84no—
1037C23—84no—
1038C23—84no—
1039C23—84no—
1040C23—84no—
1041C23—84no—
1042C23—84no—
1043C23—84no—
1044C23—84no—
1045C23—84no—
1046C23—84no—
1047C23—84no—
1048C23—84no—
1049C23#38612yes—
1050C23#38612yes—
1051C23#38612yes—
1052C23#38612yes—
1053C23#41014yes—
1054C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1055C23C2×C4×D411yescharacteristic
1056C23C2×C4×D411yescharacteristic
1057C23C2×C4×D411yescharacteristic
1058C23C4×#4111yescharacteristic
1059C23#51811yescharacteristic
1060C23#52011yescharacteristic
1061C23C2×#12011yescharacteristic
1062C23C2×#12111yescharacteristic
1063C23C2×#12111yescharacteristic
1064C23C2×#12111yescharacteristic
1065C23C2×#12311yescharacteristic
1066C23#52511yescharacteristic
1067C23#52911yescharacteristic
1068C23#53211yescharacteristic
1069C23#53411yescharacteristic
1070C23#53711yescharacteristic
1071C23#53811yescharacteristic
1072C23#53911yescharacteristic
1073C23D4211yescharacteristic
1074C23D4211yescharacteristic
1075C23D4211yescharacteristic
1076C23#54611yescharacteristic
1077C23#54611yescharacteristic
1078C23#54611yescharacteristic
1079C23#54611yescharacteristic
1080C23#54611yescharacteristic
1081C23#54611yescharacteristic
1082C23#54711yescharacteristic
1083C23#54711yescharacteristic
1084C23#54711yescharacteristic
1085C23#54811yescharacteristic
1086C23#55311yescharacteristic
1087C23#55311yescharacteristic
1088C23#55311yescharacteristic
1089D4—84no—
1090D4—84no—
1091D4—84no—
1092D4—81no—
1093D4—84no—
1094D4—81no—
1095D4—81no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—81no—
1099D4—81no—
1100D4—81no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—24no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—44no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—88no—
1175C2×C4—816no—
1176C2×C4—88no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—82no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—816no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C22—22no—
1207C22—22no—
1208C22—22no—
1209C22—22no—
1210C22—24no—
1211C22—22no—
1212C22—22no—
1213C22—22no—
1214C22—22no—
1215C22—22no—
1216C22—22no—
1217C22—22no—
1218C22—24no—
1219C22—22no—
1220C22—22no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—22no—
1234C22—22no—
1235C22—22no—
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—22no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—22no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—44no—
1260C22—44no—
1261C22—44no—
1262C22—44no—
1263C22—44no—
1264C22—44no—
1265C22—44no—
1266C22—44no—
1267C22—44no—
1268C22—44no—
1269C22—44no—
1270C22—44no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—82no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—82no—
1281C22—82no—
1282C22—82no—
1283C22—82no—
1284C22—82no—
1285C22—82no—
1286C22—82no—
1287C22—82no—
1288C22—82no—
1289C22—82no—
1290C22—81no—
1291C22—82no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—161no—
1295C22—161no—
1296C22—161no—
1297C22—161no—
1298C22#189914yescomplemented
1299C22C2×#38611yescharacteristic
1300C22C4×#12111yescharacteristic
1301C22#232511yescharacteristic
1302C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1303C22#233911yescharacteristic
1304C22#236111yescharacteristic
1305C22#236411yescharacteristic
1306C22#241011yescharacteristic
1307C22#241611yescharacteristic
1308C22#242411yescharacteristic
1309C22#242511yescharacteristic
1310C22#243011yescharacteristic
1311C22#244311yescharacteristic
1312C22#244411yescharacteristic
1313C22#254311yescharacteristic
1314C22C2×#41012yes—
1315C22#288312yes—
1316C4—44no—
1317C4—44no—
1318C4—42no—
1319C4—42no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—82no—
1323C4—82no—
1324C4—82no—
1325C4—82no—
1326C4—82no—
1327C4—82no—
1328C4—81no—
1329C4—81no—
1330C4—81no—
1331C4—161no—
1332C4—161no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—24no—
1339C2—21no—
1340C2—21no—
1341C2—21no—
1342C2—21no—
1343C2—21no—
1344C2—21no—
1345C2—21no—
1346C2—42no—
1347C2—42no—
1348C2—42no—
1349C2—161no—
1350C2#1402311yescharacteristic
1351C2C2×#189911yescharacteristic
1352C2#2098411yescharacteristic
1353C2#2240512yes—
1354C2#2247712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2342C2semidirect
3. C2×#1899C2semidirect
6. C22×#342C2semidirect
7. #13869C2semidirect
8. #11203C2semidirect
9. #11197C2semidirect
10. #11043C2semidirect
11. #10966C2semidirect
12. #10960C2semidirect
13. #10912C2semidirect
14. #10736C2semidirect
15. #10725C2semidirect
33. C2×#397C4semidirect
34. C2×#394C4semidirect
39. C2×#386C4semidirect
47. C2×#380C4semidirect
105. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
106. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
141. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
142. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
226. C2×#95C2×C4semidirect
227. C2×#95C2×C4semidirect
228. C2×#95C2×C4semidirect
229. C2×#95C2×C4semidirect
241. #342D4semidirect
1298. C22#1899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24122
C2×#23422
C2×#18992
C2×#18982
C22×#3422
#138692
#112032
#111972
#110432
#109662
#109602
#109122
#107362
#107252