Finite Group Databasebeta

← #368796

Subgroups — #368796

Order 512.

2191 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2416C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C22×#121C412yes—
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24D4×M16—24no—
25D4×M16—24no—
26C2×#436—21no—
27C2×#435—21no—
28C2×#435—21no—
29C2×C8×D4—21no—
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic
41#2416—21no—
42#2416—21no—
43#2416—21no—
44#2416—21no—
45#2416—21no—
46#2416—21no—
47#2416—21no—
48#2416—21no—
49C2×#396C412yes—
50C2×#394C412yes—
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#389C2211yescharacteristic
53C2×#386C412yes—
54C2×#380C2211yescharacteristic
55#1900—24no—
56#1900—24no—
57#1900—24no—
58#1870—21no—
59#1870—21no—
60#1869—21no—
61#1869—21no—
62C2×#343—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71C2×#343C2211yescharacteristic
72C2×#343C2211yescharacteristic
73C2×#343C2211yescharacteristic
74C2×#343C2211yescharacteristic
75#1728C2211yescharacteristic
76#1728C2211yescharacteristic
77C23×D4C2×C411yescharacteristic
78C23×D4C2×C412yes—
79C23×D4C2×C412yes—
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2×C412yes—
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C22×M16—21no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—21no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—22no—
98C22×M16—41no—
99C22×M16—41no—
100C22×M16—41no—
101C22×M16—41no—
102C22×M16—41no—
103C22×M16—41no—
104C22×M16D414yescomplemented
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C23×C8—21no—
114C23×C8—21no—
115C23×C8—21no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—41no—
135C2×#121—41no—
136C2×#121—48no—
137C2×C4×D4—22no—
138C2×C4×D4—22no—
139C2×C4×D4—22no—
140C2×C4×D4—22no—
141C2×C4×D4D411yescharacteristic
142C2×C4×D4D411yescharacteristic
143C2×C4×D4D411yescharacteristic
144C2×C4×D4D411yescharacteristic
145C2×C4×D4D411yescharacteristic
146C2×C4×D4D411yescharacteristic
147C2×C4×D4D411yescharacteristic
148C2×C4×D4D411yescharacteristic
149C22×C4⋊C4—21no—
150C22×C4⋊C4—21no—
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C4⋊C4—21no—
153C22×C4⋊C4—22no—
154C22×C4⋊C4—22no—
155C22×C4⋊C4—41no—
156C22×C4⋊C4—41no—
157C22×C4⋊C4C2×C412yes—
158C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2×C412yes—
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4C2×C412yes—
164C22×C22⋊C4C2×C412yes—
165C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
166C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
167C22×C22⋊C4C2×C412yes—
168C22×C22⋊C4C2×C412yes—
169C22×C22⋊C4C2×C412yes—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#436—28no—
172#435—28no—
173#435—28no—
174C8×D4—28no—
175#423—22no—
176#423—22no—
177C2×C4⋊C8—21no—
178C2×C4⋊C8—21no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—22no—
181C2×#100—22no—
182C2×#100—22no—
183C2×#100—22no—
184C2×#100—22no—
185C2×#100—22no—
186C2×#100—22no—
187C2×#100—41no—
188C2×#100—41no—
189C2×#100—41no—
190C2×#100—41no—
191#407—22no—
192#407—22no—
193#407—22no—
194#407—22no—
195#407—22no—
196#407—22no—
197#407—22no—
198#407—41no—
199#407—41no—
200#407D414yescomplemented
201C2×C22⋊C8—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C4×M16—22no—
212C4×M16—22no—
213C2×#97—21no—
214C2×C4×C8—21no—
215#396—22no—
216#396—22no—
217#396—22no—
218#396—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#390—21no—
224#390—21no—
225#390—21no—
226#390—21no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#386—22no—
232#386—22no—
233#386—22no—
234#386—22no—
235#380—21no—
236#380—21no—
237#380—21no—
238#380—21no—
239C2×#95C2×C412yes—
240C2×#95C2×C412yes—
241#343—22no—
242#343—22no—
243#343—22no—
244#343—22no—
245#343—22no—
246#343—22no—
247#343—22no—
248#343—22no—
249#343—22no—
250#343—41no—
251#343—41no—
252#343D414yescomplemented
253#336—21no—
254#336—21no—
255#336—21no—
256#336—21no—
257C25C22×C411yescharacteristic
258C25C22×C411yescharacteristic
259C25C22×C412yes—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—82no—
290C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—24no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4—44no—
319C23×C4—82no—
320C23×C4C22×C411yescharacteristic
321C23×C4C22×C411yescharacteristic
322C23×C4C22×C411yescharacteristic
323C23×C4C22×C412yes—
324C23×C4C22×C412yes—
325C23×C4C22×C411yescharacteristic
326C23×C4C22×C412yes—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4#4112yes—
338C23×C4#4112yes—
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—24no—
344C2×M16—24no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—28no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—28no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—42no—
385C2×M16—42no—
386C2×M16—42no—
387C2×M16—42no—
388C2×M16—42no—
389C2×M16—42no—
390C2×M16—44no—
391C2×M16—44no—
392C2×M16—44no—
393C2×M16—44no—
394C2×M16—44no—
395C2×M16—44no—
396C2×M16—44no—
397C2×M16—44no—
398C2×M16—44no—
399C2×M16—42no—
400C2×M16—44no—
401C2×M16C2×D412yes—
402C2×M16C2×D412yes—
403C2×M16C2×D412yes—
404C2×M16C2×D412yes—
405C2×M16C2×D412yes—
406C2×M16C2×D412yes—
407C2×M16#4112yes—
408C2×M16#4112yes—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—24no—
411C22×C8—24no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—42no—
420C22×C8—42no—
421C22×C8—42no—
422C22×C8—42no—
423C22×C8—42no—
424C22×C8—42no—
425C22×C8—42no—
426#121—42no—
427#121—42no—
428#121—42no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#121—42no—
434#121—48no—
435#121—48no—
436#121—48no—
437#121—48no—
438#121—42no—
439#121—42no—
440#121—42no—
441#121—42no—
442#121—42no—
443#121—42no—
444#121—42no—
445#121—42no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4—42no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4—42no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4—42no—
494C2×C4⋊C4—44no—
495C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C2×D412yes—
500C2×C4⋊C4#4112yes—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—44no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4—82no—
522C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
523C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C4⋊C8—24no—
539C4⋊C8—24no—
540#100—44no—
541#100—44no—
542#100—44no—
543#100—44no—
544C22⋊C8—24no—
545C22⋊C8—24no—
546C22⋊C8—24no—
547C22⋊C8—24no—
548C22⋊C8—42no—
549C22⋊C8—42no—
550C22⋊C8—42no—
551C22⋊C8—42no—
552C22⋊C8—42no—
553C22⋊C8—42no—
554#97—24no—
555C4×C8—24no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C24C4×D412yes—
594C24C4×D412yes—
595C24C23×C411yescharacteristic
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—82no—
648C2×D4—82no—
649C2×D4—88no—
650C2×D4—88no—
651C2×D4—88no—
652C2×D4—88no—
653C2×D4#10014yescomplemented
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4—88no—
765C22×C4—88no—
766C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
769C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
774C22×C4C4×D412yes—
775C22×C4C4×D412yes—
776C22×C4C4×D414yes—
777C22×C4#12012yes—
778C22×C4#12012yes—
779C22×C4#12112yes—
780C22×C4#12112yes—
781C22×C4#12112yes—
782C22×C4#12112yes—
783C22×C4#12312yes—
784C22×C4#12312yes—
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C2×#4111yescharacteristic
791C22×C4C2×#4111yescharacteristic
792C22×C4C2×#4111yescharacteristic
793C22×C4C2×#4111yescharacteristic
794C22×C4C2×#4111yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C22×C42−1+411yescharacteristic
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—48no—
813M16—48no—
814M16—48no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16#12114yescomplemented
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—48no—
843C2×C8—48no—
844C2×C8—48no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—44no—
870C4⋊C4—44no—
871C4⋊C4—44no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—44no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—82no—
898C22⋊C4—82no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—24no—
930C23—24no—
931C23—21no—
932C23—22no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23#38612yes—
990C23#38612yes—
991C23C2×#10012yes—
992C23C2×#10012yes—
993C23#41312yes—
994C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
995C23C2×C4×D411yescharacteristic
996C23C2×C4×D411yescharacteristic
997C23C2×C4×D411yescharacteristic
998C23C4×#4111yescharacteristic
999C23#51811yescharacteristic
1000C23#52011yescharacteristic
1001D4—28no—
1002D4—44no—
1003D4—44no—
1004D4—44no—
1005D4—88no—
1006D4—88no—
1007D4—88no—
1008D4—88no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016D4—81no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—88no—
1094C2×C4—88no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4#38612yes—
1100C2×C4#38612yes—
1101C2×C4C2×#10012yes—
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1107C2×C4#52511yescharacteristic
1108C2×C4#52911yescharacteristic
1109C2×C4#53211yescharacteristic
1110C2×C4#53411yescharacteristic
1111C2×C4#53711yescharacteristic
1112C2×C4#53811yescharacteristic
1113C2×C4#53911yescharacteristic
1114C2×C4D4211yescharacteristic
1115C2×C4D4211yescharacteristic
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4#54611yescharacteristic
1118C2×C4#54611yescharacteristic
1119C2×C4#54611yescharacteristic
1120C2×C4#54611yescharacteristic
1121C2×C4#54611yescharacteristic
1122C2×C4#54611yescharacteristic
1123C2×C4#54711yescharacteristic
1124C2×C4#54711yescharacteristic
1125C2×C4#54711yescharacteristic
1126C2×C4#54811yescharacteristic
1127C2×C4#55311yescharacteristic
1128C2×C4#55311yescharacteristic
1129C2×C4#55311yescharacteristic
1130C8—24no—
1131C8—42no—
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C8—42no—
1135C8—42no—
1136C8—81no—
1137C8—81no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—22no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—22no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—22no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—22no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—22no—
1157C22—22no—
1158C22—22no—
1159C22—22no—
1160C22—22no—
1161C22—22no—
1162C22—44no—
1163C22—44no—
1164C22—44no—
1165C22—44no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—82no—
1182C22—82no—
1183C22—82no—
1184C22—82no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—82no—
1192C22—162no—
1193C22—162no—
1194C22—162no—
1195C22—162no—
1196C22#190014yescomplemented
1197C22C2×#38611yescharacteristic
1198C22C4×#12111yescharacteristic
1199C22#232511yescharacteristic
1200C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1201C22#233911yescharacteristic
1202C22#236111yescharacteristic
1203C22#236411yescharacteristic
1204C22C22×#10011yescharacteristic
1205C22C2×#41311yescharacteristic
1206C22#288811yescharacteristic
1207C22#288911yescharacteristic
1208C4—22no—
1209C4—22no—
1210C4—22no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—44no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—82no—
1218C4—82no—
1219C4#241011yescharacteristic
1220C4#241611yescharacteristic
1221C4#242411yescharacteristic
1222C4#242511yescharacteristic
1223C4#243011yescharacteristic
1224C4#244311yescharacteristic
1225C4#244411yescharacteristic
1226C4#254311yescharacteristic
1227C2—21no—
1228C2—21no—
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—24no—
1232C2—42no—
1233C2—42no—
1234C2—81no—
1235C2—162no—
1236C2#1402311yescharacteristic
1237C2C2×#190011yescharacteristic
1238C2#2099211yescharacteristic
1239C2D4×#10011yescharacteristic
1240C2#2241011yescharacteristic
1241C2#2247911yescharacteristic
1242C2#2248211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2416C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×M16C2semidirect
3. C2×#1900C2semidirect
4. C2×#1900C2semidirect
5. C2×#1900C2semidirect
6. #20898C2semidirect
7. C22×#343C2semidirect
8. #11204C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #11044C2semidirect
11. #10967C2semidirect
12. #10962C2semidirect
13. #10913C2semidirect
14. #10739C2semidirect
15. #10727C2semidirect
104. C22×M16D4semidirect
200. #407D4semidirect
252. #343D4semidirect
653. C2×D4#100semidirect
833. M16#121semidirect
1196. C22#1900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×M162
C2×#24162
C2×#19002
#208982
C22×#3432
#112042
#111982
#110442
#109672
#109622
#109132
#107392
#107272