Finite Group Databasebeta

← #368798

Subgroups — #368798

Order 512.

1953 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×M16C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2417C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20898C211yesmaximal, characteristic
7C22×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23D4×M16—24no—
24D4×M16—24no—
25C2×#436—21no—
26C2×#435—21no—
27C2×#435—21no—
28C2×C8×D4—21no—
29C2×#423C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40#2417—21no—
41#2417—21no—
42#2417—21no—
43#2417—21no—
44#2417—21no—
45#2417—21no—
46#2417—21no—
47#2417—21no—
48C2×#398C412yes—
49C2×#396C412yes—
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#389C2211yescharacteristic
52C2×#386C412yes—
53C2×#380C412yes—
54C2×#380C2211yescharacteristic
55#1901—24no—
56#1901—24no—
57#1901—24no—
58#1870—21no—
59#1870—21no—
60#1869—21no—
61#1869—21no—
62C2×#343—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71C2×#343C2211yescharacteristic
72C2×#343C2211yescharacteristic
73C2×#343C2211yescharacteristic
74C2×#343C2211yescharacteristic
75#1728C2211yescharacteristic
76#1728C2211yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4C2×C411yescharacteristic
79C24×C4C2×C412yes—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C22×M16—21no—
83C22×M16—21no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16—41no—
97C22×M16—41no—
98C22×M16—41no—
99C22×M16—41no—
100C22×M16—41no—
101C22×M16—41no—
102C22×M16D414yes—
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C23×C8—21no—
112C23×C8—21no—
113C23×C8—21no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—41no—
129C2×C22⋊Q8—41no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4D411yescharacteristic
135C2×C4×D4D411yescharacteristic
136C2×C4×D4D411yescharacteristic
137C2×C4×D4D411yescharacteristic
138C2×C4×D4D411yescharacteristic
139C2×C4×D4D411yescharacteristic
140C2×C4×D4D411yescharacteristic
141C2×C4×D4D411yescharacteristic
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4—22no—
147C22×C4⋊C4—22no—
148C22×C4⋊C4—41no—
149C22×C4⋊C4—41no—
150C22×C4⋊C4C2×C412yes—
151C22×C4⋊C4C2×C412yes—
152C22×C4⋊C4C2×C412yes—
153C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2×C412yes—
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4C2×C412yes—
159C22×C22⋊C4C2×C412yes—
160C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C22×C22⋊C4C2×C412yes—
163C22×C42C2311yescharacteristic
164#436—28no—
165#435—28no—
166#435—28no—
167C8×D4—28no—
168#423—22no—
169#423—22no—
170C2×C4⋊C8—21no—
171C2×C4⋊C8—21no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—41no—
181C2×#101—41no—
182C2×#101—41no—
183C2×#101—41no—
184#407—22no—
185#407—22no—
186#407—22no—
187#407—22no—
188#407—22no—
189#407—22no—
190#407—22no—
191#407—41no—
192#407—41no—
193#407D414yes—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197C2×C22⋊C8—21no—
198C2×C22⋊C8—21no—
199C2×C22⋊C8—21no—
200C2×C22⋊C8—21no—
201C2×C22⋊C8—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C4×M16—22no—
205C4×M16—22no—
206C2×#97—21no—
207C2×C4×C8—21no—
208#398—22no—
209#398—22no—
210#398—22no—
211#398—22no—
212#396—22no—
213#396—22no—
214#396—22no—
215#396—22no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#386—22no—
225#386—22no—
226#386—22no—
227#386—22no—
228#380—21no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231#380—21no—
232#380—22no—
233#380—22no—
234#380—22no—
235#380—22no—
236C2×#95C2×C412yes—
237C2×#95C2×C412yes—
238C2×#95C2×C412yes—
239C2×#95C2×C412yes—
240#343—22no—
241#343—22no—
242#343—22no—
243#343—22no—
244#343—22no—
245#343—22no—
246#343—22no—
247#343—22no—
248#343—22no—
249#343—41no—
250#343—41no—
251#343D414yescomplemented
252#336—21no—
253#336—21no—
254#336—21no—
255#336—21no—
256C25C22×C411yescharacteristic
257C25C22×C411yescharacteristic
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
277C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—24no—
303C23×C4—42no—
304C23×C4—44no—
305C23×C4—82no—
306C23×C4C22×C412yes—
307C23×C4C22×C411yescharacteristic
308C23×C4C22×C411yescharacteristic
309C23×C4C22×C411yescharacteristic
310C23×C4C22×C412yes—
311C23×C4C22×C412yes—
312C23×C4C22×C411yescharacteristic
313C23×C4C22×C412yes—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4#4112yes—
325C23×C4#4112yes—
326C23×C4C2411yescharacteristic
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—24no—
331C2×M16—24no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—28no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—28no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—42no—
372C2×M16—42no—
373C2×M16—42no—
374C2×M16—42no—
375C2×M16—42no—
376C2×M16—42no—
377C2×M16—44no—
378C2×M16—44no—
379C2×M16—44no—
380C2×M16—44no—
381C2×M16—44no—
382C2×M16—44no—
383C2×M16—44no—
384C2×M16—44no—
385C2×M16—44no—
386C2×M16—42no—
387C2×M16—44no—
388C2×M16C2×D412yes—
389C2×M16C2×D412yes—
390C2×M16C2×D412yes—
391C2×M16C2×D412yes—
392C2×M16C2×D412yes—
393C2×M16C2×D412yes—
394C2×M16#4112yes—
395C2×M16#4112yes—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—24no—
398C22×C8—24no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—42no—
407C22×C8—42no—
408C22×C8—42no—
409C22×C8—42no—
410C22×C8—42no—
411C22×C8—42no—
412C22×C8—42no—
413C22⋊Q8—42no—
414C22⋊Q8—42no—
415C22⋊Q8—42no—
416C22⋊Q8—42no—
417C22⋊Q8—42no—
418C22⋊Q8—42no—
419C22⋊Q8—42no—
420C22⋊Q8—42no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—42no—
423C22⋊Q8—42no—
424C22⋊Q8—42no—
425C22⋊Q8—42no—
426C22⋊Q8—42no—
427C22⋊Q8—42no—
428C22⋊Q8—42no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—42no—
476C2×C4⋊C4—42no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—82no—
486C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4#4112yes—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—82no—
507C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
509C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
510C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
511C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C4⋊C8—24no—
524C4⋊C8—24no—
525#101—44no—
526#101—44no—
527#101—44no—
528#101—44no—
529C22⋊C8—24no—
530C22⋊C8—24no—
531C22⋊C8—24no—
532C22⋊C8—24no—
533C22⋊C8—42no—
534C22⋊C8—42no—
535C22⋊C8—42no—
536C22⋊C8—42no—
537C22⋊C8—42no—
538C22⋊C8—42no—
539#97—24no—
540C4×C8—24no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C24C4×D412yes—
572C24C4×D412yes—
573C24C23×C411yescharacteristic
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—48no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4#10114yescomplemented
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—88no—
734C22×C4—88no—
735C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C4C4×D412yes—
744C22×C4C4×D412yes—
745C22×C4C4×D414yes—
746C22×C4#12012yes—
747C22×C4#12012yes—
748C22×C4#12112yes—
749C22×C4#12112yes—
750C22×C4#12112yes—
751C22×C4#12112yes—
752C22×C4#12312yes—
753C22×C4#12312yes—
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C2×#4111yescharacteristic
760C22×C4C2×#4111yescharacteristic
761C22×C4C2×#4111yescharacteristic
762C22×C4C2×#4111yescharacteristic
763C22×C4C2×#4111yescharacteristic
764C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C22×C42−1+411yescharacteristic
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—22no—
771M16—22no—
772M16—22no—
773M16—22no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—48no—
782M16—48no—
783M16—48no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16#12114yes—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—48no—
812C2×C8—48no—
813C2×C8—48no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—44no—
839C4⋊C4—44no—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—82no—
853C4⋊C4—82no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—82no—
867C22⋊C4—82no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—22no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—24no—
899C23—24no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23#38612yes—
936C23#38612yes—
937C23C2×#10112yes—
938C23C2×#10112yes—
939C23#41312yes—
940C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
941C23C2×C4×D411yescharacteristic
942C23C2×C4×D411yescharacteristic
943C23C2×C4×D411yescharacteristic
944C23C4×#4111yescharacteristic
945C23#51811yescharacteristic
946C23#52011yescharacteristic
947Q8—81no—
948Q8—81no—
949Q8—81no—
950Q8—81no—
951Q8—81no—
952Q8—81no—
953Q8—81no—
954Q8—81no—
955D4—28no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—44no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—88no—
1043C2×C4—88no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4#38612yes—
1049C2×C4#38612yes—
1050C2×C4C2×#10112yes—
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1056C2×C4#52511yescharacteristic
1057C2×C4#52911yescharacteristic
1058C2×C4#53211yescharacteristic
1059C2×C4#53411yescharacteristic
1060C2×C4#53711yescharacteristic
1061C2×C4#53811yescharacteristic
1062C2×C4#53911yescharacteristic
1063C2×C4D4211yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4#54611yescharacteristic
1067C2×C4#54611yescharacteristic
1068C2×C4#54611yescharacteristic
1069C2×C4#54611yescharacteristic
1070C2×C4#54611yescharacteristic
1071C2×C4#54611yescharacteristic
1072C2×C4#54711yescharacteristic
1073C2×C4#54711yescharacteristic
1074C2×C4#54711yescharacteristic
1075C2×C4#54811yescharacteristic
1076C2×C4#55311yescharacteristic
1077C2×C4#55311yescharacteristic
1078C2×C4#55311yescharacteristic
1079C8—24no—
1080C8—42no—
1081C8—42no—
1082C8—42no—
1083C8—42no—
1084C8—42no—
1085C8—81no—
1086C8—81no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—22no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—22no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—22no—
1096C22—22no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—22no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—22no—
1106C22—22no—
1107C22—22no—
1108C22—22no—
1109C22—22no—
1110C22—22no—
1111C22—44no—
1112C22—44no—
1113C22—44no—
1114C22—44no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22#190114yescomplemented
1135C22C2×#38611yescharacteristic
1136C22C4×#12111yescharacteristic
1137C22#232511yescharacteristic
1138C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1139C22#233911yescharacteristic
1140C22#236111yescharacteristic
1141C22#236411yescharacteristic
1142C22C22×#10111yescharacteristic
1143C22C2×#41311yescharacteristic
1144C22#288811yescharacteristic
1145C22#288911yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—22no—
1148C4—22no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—44no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—82no—
1156C4—82no—
1157C4—82no—
1158C4#241011yescharacteristic
1159C4#241611yescharacteristic
1160C4#242411yescharacteristic
1161C4#242511yescharacteristic
1162C4#243011yescharacteristic
1163C4#244311yescharacteristic
1164C4#244411yescharacteristic
1165C4#254311yescharacteristic
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—24no—
1171C2—42no—
1172C2—42no—
1173C2—81no—
1174C2#1402311yescharacteristic
1175C2C2×#190111yescharacteristic
1176C2#2099211yescharacteristic
1177C2#2240811yescharacteristic
1178C2D4×#10111yescharacteristic
1179C2#2248011yescharacteristic
1180C2#2248111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C2×C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1901C2semidirect
4. C2×#1901C2semidirect
5. C2×#1901C2semidirect
7. C22×#343C2semidirect
8. #11204C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #11045C2semidirect
11. #10968C2semidirect
12. #10963C2semidirect
13. #10913C2semidirect
14. #10739C2semidirect
15. #10727C2semidirect
251. #343D4semidirect
615. C2×D4#101semidirect
1134. C22#1901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×M162
C2×#24172
C2×#19012
#208982
C22×#3432
#112042
#111982
#110452
#109682
#109632
#109132
#107392
#107272