Finite Group Databasebeta

← #368799

Subgroups — #368799

Order 512.

2039 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1229 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2414C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23D4×M16—24no—
24D4×M16—24no—
25C2×#436—21no—
26C2×#435—21no—
27C2×#435—21no—
28C2×C8×D4—21no—
29C2×#423C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40#2414—21no—
41#2414—21no—
42#2414—21no—
43#2414—21no—
44#2414—21no—
45#2414—21no—
46#2414—21no—
47#2414—21no—
48C2×#394C412yes—
49C2×#392C412yes—
50C2×#390C412yes—
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#389C2211yescharacteristic
53C2×#388C412yes—
54C2×#380C2211yescharacteristic
55#1900—24no—
56#1900—24no—
57#1900—24no—
58#1870—21no—
59#1870—21no—
60#1869—21no—
61#1869—21no—
62#1742—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71C2×#343C2211yescharacteristic
72C2×#343C2211yescharacteristic
73C2×#343C2211yescharacteristic
74C2×#343C2211yescharacteristic
75#1728C2211yescharacteristic
76#1728C2211yescharacteristic
77C23×D4C2×C412yes—
78C23×D4C2×C411yescharacteristic
79C23×D4C2×C412yes—
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C22×M16—21no—
84C22×M16—21no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—41no—
98C22×M16—41no—
99C22×M16—41no—
100C22×M16—41no—
101C22×M16—41no—
102C22×M16—41no—
103C22×M16D414yescomplemented
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C23×C8—21no—
113C23×C8—21no—
114C23×C8—21no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—41no—
130C2×#121—41no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4D411yescharacteristic
136C2×C4×D4D411yescharacteristic
137C2×C4×D4D411yescharacteristic
138C2×C4×D4D411yescharacteristic
139C2×C4×D4D411yescharacteristic
140C2×C4×D4D411yescharacteristic
141C2×C4×D4D411yescharacteristic
142C2×C4×D4D411yescharacteristic
143C2×#117—21no—
144C2×#117—21no—
145C2×#117—21no—
146C2×#117—21no—
147C2×#117—22no—
148C2×#117—22no—
149C2×#117—41no—
150C2×#117—41no—
151C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C22×C4⋊C4C2×C412yes—
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4C2×C412yes—
157C22×C22⋊C4C2×C412yes—
158C22×C22⋊C4C2×C412yes—
159C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C22×C22⋊C4C2×C412yes—
162C22×C22⋊C4C2×C412yes—
163C22×C22⋊C4C2×C412yes—
164C22×C42C2×C412yes—
165C22×C42C2311yescharacteristic
166#436—28no—
167#435—28no—
168#435—28no—
169C8×D4—28no—
170#423—22no—
171#423—22no—
172C2×C4⋊C8—21no—
173C2×C4⋊C8—21no—
174C2×#100—22no—
175C2×#100—22no—
176C2×#100—22no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—22no—
181C2×#100—22no—
182C2×#100—41no—
183C2×#100—41no—
184C2×#100—41no—
185C2×#100—41no—
186#407—22no—
187#407—22no—
188#407—22no—
189#407—22no—
190#407—22no—
191#407—22no—
192#407—22no—
193#407—41no—
194#407—41no—
195#407D414yescomplemented
196C2×C22⋊C8—21no—
197C2×C22⋊C8—21no—
198C2×C22⋊C8—21no—
199C2×C22⋊C8—21no—
200C2×C22⋊C8—21no—
201C2×C22⋊C8—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C4×M16—22no—
207C4×M16—22no—
208C2×#97—21no—
209C2×C4×C8—21no—
210#394—22no—
211#394—22no—
212#394—22no—
213#394—22no—
214#392—22no—
215#392—22no—
216#392—22no—
217#392—22no—
218#390—22no—
219#390—22no—
220#390—22no—
221#390—22no—
222#390—21no—
223#390—21no—
224#390—21no—
225#390—21no—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#388—22no—
231#388—22no—
232#388—22no—
233#388—22no—
234#380—21no—
235#380—21no—
236#380—21no—
237#380—21no—
238C2×#95C2×C412yes—
239C2×#95C2×C412yes—
240#343—22no—
241#343—22no—
242#343—22no—
243#343—22no—
244#343—22no—
245#343—22no—
246#343—22no—
247#343—22no—
248#343—22no—
249#343—41no—
250#343—41no—
251#343D414yescomplemented
252#336—21no—
253#336—21no—
254#336—21no—
255#336—21no—
256C25C22×C411yescharacteristic
257C25C22×C412yes—
258C25C22×C411yescharacteristic
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—82no—
287C22×D4—82no—
288C22×D4—82no—
289C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4C22×C411yescharacteristic
314C23×C4C22×C411yescharacteristic
315C23×C4C22×C411yescharacteristic
316C23×C4C22×C412yes—
317C23×C4C22×C412yes—
318C23×C4C22×C411yescharacteristic
319C23×C4C22×C412yes—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4#4112yes—
331C23×C4#4112yes—
332C23×C4C2411yescharacteristic
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—24no—
337C2×M16—24no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—28no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—28no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—42no—
378C2×M16—42no—
379C2×M16—42no—
380C2×M16—42no—
381C2×M16—42no—
382C2×M16—42no—
383C2×M16—44no—
384C2×M16—44no—
385C2×M16—44no—
386C2×M16—44no—
387C2×M16—44no—
388C2×M16—44no—
389C2×M16—44no—
390C2×M16—44no—
391C2×M16—44no—
392C2×M16—42no—
393C2×M16—44no—
394C2×M16C2×D412yes—
395C2×M16C2×D412yes—
396C2×M16C2×D412yes—
397C2×M16C2×D412yes—
398C2×M16C2×D412yes—
399C2×M16C2×D412yes—
400C2×M16#4112yes—
401C2×M16#4112yes—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—24no—
404C22×C8—24no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—42no—
413C22×C8—42no—
414C22×C8—42no—
415C22×C8—42no—
416C22×C8—42no—
417C22×C8—42no—
418C22×C8—42no—
419#121—42no—
420#121—42no—
421#121—42no—
422#121—42no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—42no—
426#121—42no—
427#121—42no—
428#121—42no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#121—42no—
434#121—42no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451#117—42no—
452#117—42no—
453#117—42no—
454#117—42no—
455#117—42no—
456#117—42no—
457#117—42no—
458#117—42no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—82no—
480C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4#4112yes—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C22⋊C4—82no—
510C2×C22⋊C4—82no—
511C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—24no—
526C2×C42—42no—
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C4⋊C8—24no—
532C4⋊C8—24no—
533#100—44no—
534#100—44no—
535#100—44no—
536#100—44no—
537C22⋊C8—24no—
538C22⋊C8—24no—
539C22⋊C8—24no—
540C22⋊C8—24no—
541C22⋊C8—42no—
542C22⋊C8—42no—
543C22⋊C8—42no—
544C22⋊C8—42no—
545C22⋊C8—42no—
546C22⋊C8—42no—
547#97—24no—
548C4×C8—24no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C24C4×D412yes—
587C24C4×D412yes—
588C24C23×C411yescharacteristic
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—88no—
644C2×D4—88no—
645C2×D4—88no—
646C2×D4—88no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
759C22×C4C4×D412yes—
760C22×C4C4×D412yes—
761C22×C4C4×D414yes—
762C22×C4#12012yes—
763C22×C4#12012yes—
764C22×C4#12112yes—
765C22×C4#12112yes—
766C22×C4#12112yes—
767C22×C4#12112yes—
768C22×C4#12312yes—
769C22×C4#12312yes—
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C2×#4111yescharacteristic
776C22×C4C2×#4111yescharacteristic
777C22×C4C2×#4111yescharacteristic
778C22×C4C2×#4111yescharacteristic
779C22×C4C2×#4111yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C22×C42−1+411yescharacteristic
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—22no—
797M16—48no—
798M16—48no—
799M16—48no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16#12114yes—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—48no—
828C2×C8—48no—
829C2×C8—48no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—82no—
863C4⋊C4—82no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—82no—
881C22⋊C4—82no—
882C22⋊C4—82no—
883C22⋊C4—82no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—44no—
893C42—44no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23#38612yes—
979C23#38612yes—
980C23#41312yes—
981C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
982C23C2×C4×D411yescharacteristic
983C23C2×C4×D411yescharacteristic
984C23C2×C4×D411yescharacteristic
985C23C4×#4111yescharacteristic
986C23#51811yescharacteristic
987C23#52011yescharacteristic
988D4—28no—
989D4—44no—
990D4—44no—
991D4—44no—
992D4—88no—
993D4—88no—
994D4—88no—
995D4—88no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—81no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4#38612yes—
1085C2×C4#38612yes—
1086C2×C4#41312yes—
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1092C2×C4#52511yescharacteristic
1093C2×C4#52911yescharacteristic
1094C2×C4#53211yescharacteristic
1095C2×C4#53411yescharacteristic
1096C2×C4#53711yescharacteristic
1097C2×C4#53811yescharacteristic
1098C2×C4#53911yescharacteristic
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C2×C4#54611yescharacteristic
1104C2×C4#54611yescharacteristic
1105C2×C4#54611yescharacteristic
1106C2×C4#54611yescharacteristic
1107C2×C4#54611yescharacteristic
1108C2×C4#54711yescharacteristic
1109C2×C4#54711yescharacteristic
1110C2×C4#54711yescharacteristic
1111C2×C4#54811yescharacteristic
1112C2×C4#55311yescharacteristic
1113C2×C4#55311yescharacteristic
1114C2×C4#55311yescharacteristic
1115C8—24no—
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C8—42no—
1119C8—42no—
1120C8—42no—
1121C8—81no—
1122C8—81no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—22no—
1136C22—22no—
1137C22—22no—
1138C22—22no—
1139C22—22no—
1140C22—22no—
1141C22—22no—
1142C22—22no—
1143C22—22no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—82no—
1175C22—82no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—162no—
1179C22—162no—
1180C22—162no—
1181C22—162no—
1182C22C2×#38611yescharacteristic
1183C22C4×#12111yescharacteristic
1184C22#232511yescharacteristic
1185C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1186C22#233911yescharacteristic
1187C22#236111yescharacteristic
1188C22#236411yescharacteristic
1189C22C2×#41311yescharacteristic
1190C22C2×#41311yescharacteristic
1191C22#288811yescharacteristic
1192C22#288811yescharacteristic
1193C4—22no—
1194C4—22no—
1195C4—22no—
1196C4—44no—
1197C4—41no—
1198C4—41no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—82no—
1203C4—82no—
1204C4#241011yescharacteristic
1205C4#241611yescharacteristic
1206C4#242411yescharacteristic
1207C4#242511yescharacteristic
1208C4#243011yescharacteristic
1209C4#244311yescharacteristic
1210C4#244411yescharacteristic
1211C4#254311yescharacteristic
1212C2—21no—
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—42no—
1217C2—42no—
1218C2—42no—
1219C2—81no—
1220C2—162no—
1221C2#1402311yescharacteristic
1222C2#2098911yescharacteristic
1223C2#2099011yescharacteristic
1224C2#2240811yescharacteristic
1225C2#2241211yescharacteristic
1226C2#2248211yescharacteristic
1227C2#2248311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2414C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×M16C2semidirect
3. C2×#1900C2semidirect
4. C2×#1900C2semidirect
5. C2×#1900C2semidirect
6. #20898C2semidirect
7. C2×#1742C2semidirect
8. #11204C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #11044C2semidirect
11. #10967C2semidirect
12. #10962C2semidirect
13. #10913C2semidirect
14. #10739C2semidirect
15. #10728C2semidirect
103. C22×M16D4semidirect
195. #407D4semidirect
251. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×M162
C2×#24142
C2×#19002
#208982
C2×#17422
#112042
#111982
#110442
#109672
#109622
#109132
#107392
#107282