Finite Group Databasebeta

← #368802

Subgroups — #368802

Order 512.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
2#34200C211yesmaximal, characteristic
3#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic
6C22×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#520C2211yescharacteristic
22C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23#3056—24no—
24#3056C418yescomplemented
25C2×#470—21no—
26C2×#468—21no—
27C2×#467—21no—
28C2×#465—21no—
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36#2361—21no—
37#2361—21no—
38#2360—21no—
39#2360—21no—
40#2352—21no—
41#2352—21no—
42D4×C4⋊C4—21no—
43D4×C4⋊C4—21no—
44#2322—22no—
45#2317C2211yescharacteristic
46#2311C2211yescharacteristic
47C4×#120—22no—
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50#2280C2211yescharacteristic
51#2274C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#1894—21no—
54#1894—21no—
55#1892—21no—
56#1892—21no—
57#1882—24no—
58#1871—24no—
59C2×#343—24no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1441—22no—
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22⋊#95—22no—
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C24×C4D412yes—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137C2×C414yescomplemented
86C22×Q16—21no—
87C22×SD16—21no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—21no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—41no—
98C22×M16—41no—
99C22×M16—41no—
100C22×M16—41no—
101C22×M16C2×C414yescomplemented
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C23×C8—21no—
107C23×C8—21no—
108#525—22no—
109#525—22no—
110#525C2×C414yes—
111#525D414yes—
112C2×#123—21no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
121C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×#121D411yescharacteristic
124C2×#121D411yescharacteristic
125C2×#120—21no—
126#520—22no—
127#520—22no—
128#520—41no—
129#520—41no—
130C2×C4×Q8—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—22no—
137C2×#117—21no—
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4—22no—
148C22×C4⋊C4—22no—
149C22×C4⋊C4—41no—
150C22×C4⋊C4—41no—
151C22×C4⋊C4D412yes—
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C42C2311yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#470—28no—
160#468—28no—
161#467—28no—
162#465—28no—
163#428—22no—
164#428C2×C414yescomplemented
165C2×#107—21no—
166C2×#106—21no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104—41no—
173#419—22no—
174#419—22no—
175#419—22no—
176#419—41no—
177#419—41no—
178#419C2×C414yescomplemented
179#417—22no—
180#417C2×C414yescomplemented
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—21no—
187C2×#103—21no—
188C2×#102—21no—
189#391—21no—
190#391—22no—
191#391—22no—
192#391—41no—
193#391—41no—
194#390—21no—
195#389—22no—
196#389—22no—
197#389—21no—
198#389—21no—
199#388—22no—
200#388—22no—
201#387—22no—
202#387—22no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#385—22no—
207#385—22no—
208#385—22no—
209#385—22no—
210#385—22no—
211#384—21no—
212#382—21no—
213#381—21no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216#380D411yescharacteristic
217#380D411yescharacteristic
218#380D411yescharacteristic
219#380D411yescharacteristic
220#379—21no—
221C4×C4⋊C4—21no—
222C4×C4⋊C4—21no—
223C4×C4⋊C4—21no—
224C4×C4⋊C4—21no—
225C4×C22⋊C4—22no—
226C4×C22⋊C4—22no—
227C4×C22⋊C4—22no—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230C4×C22⋊C4—22no—
231C4×C22⋊C4—22no—
232C2×#95—22no—
233C2×#95—22no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—22no—
236C2×#95—22no—
237#343—22no—
238#343—22no—
239#343—22no—
240#343D414yescomplemented
241#340—21no—
242#340—21no—
243#340—21no—
244#340—21no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339—41no—
250#339—41no—
251C25C2×D411yescharacteristic
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41C22×C412yes—
263C2×#41C2×D412yes—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8C22×C412yes—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—24no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—44no—
302C23×C4—82no—
303C23×C4C22×C412yes—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4#4112yes—
313C23×C4#4112yes—
314C23×C4C2411yescharacteristic
315#137—28no—
316#137—44no—
317#137—44no—
318#137—44no—
319C2×Q16—24no—
320C2×Q16—42no—
321C2×Q16—42no—
322C2×SD16—24no—
323C2×SD16—42no—
324C2×SD16—42no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—24no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—28no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—28no—
346C2×M16—42no—
347C2×M16—42no—
348C2×M16—42no—
349C2×M16—42no—
350C2×M16—44no—
351C2×M16—44no—
352C2×M16—44no—
353C2×M16—44no—
354C2×M16—44no—
355C2×M16—44no—
356C2×M16—42no—
357C2×M16C22×C412yes—
358C2×M16C22×C412yes—
359C2×M16C2×D412yes—
360C2×M16C2×D412yes—
361C2×M16#4112yes—
362C2×M16#4112yes—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—24no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—42no—
369C22×C8—42no—
370C22×C8—42no—
371C22×C8—42no—
372C22×C8—42no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8C22⋊C414yes—
386C22⋊Q8C22⋊C414yes—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121C22⋊C414yes—
390#121C22⋊C414yes—
391#120—24no—
392#120—24no—
393C4×Q8—42no—
394C4×Q8—42no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4—84no—
404C4×D4—84no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—42no—
416#117—42no—
417#117C22×C412yes—
418#117C2×D412yes—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—24no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4C22×C412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4#4112yes—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505#107—24no—
506#106—24no—
507#104—44no—
508#104—44no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#102—24no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—44no—
528#95—42no—
529#95—44no—
530#95—82no—
531#95—82no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24C4×D412yes—
542C24#12011yescharacteristic
543C24#12011yescharacteristic
544C24#12112yes—
545C24C22×D411yescharacteristic
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4C2×C22⋊C412yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—82no—
704C22×C4—82no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—88no—
708C22×C4—88no—
709C22×C4C2×C22⋊C412yes—
710C22×C4C2×C22⋊C412yes—
711C22×C4C4×D412yes—
712C22×C4C4×D412yes—
713C22×C4C4×D412yes—
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12112yes—
717C22×C4#12112yes—
718C22×C4#12112yes—
719C22×C4#12114yes—
720C22×C4#12312yes—
721C22×C4#12312yes—
722C22×C4C23×C411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C2×#4111yescharacteristic
728C22×C4C2×#4111yescharacteristic
729C22×C4C2×#4111yescharacteristic
730C22×C4C2×#4111yescharacteristic
731C22×C4C2×#4111yescharacteristic
732C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
733C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
734C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
735C22×C42−1+411yescharacteristic
736Q16—48no—
737SD16—48no—
738M16—22no—
739M16—22no—
740M16—22no—
741M16—22no—
742M16—22no—
743M16—22no—
744M16—22no—
745M16—22no—
746M16—22no—
747M16—48no—
748M16—48no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752M16—41no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16C4×D414yescomplemented
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—48no—
763C2×C8—48no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—44no—
790C4⋊C4—44no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—44no—
798C4⋊C4—44no—
799C4⋊C4—82no—
800C4⋊C4—82no—
801C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
802C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—48no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—44no—
818C22⋊C4—44no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—82no—
822C22⋊C4—82no—
823C42—22no—
824C42—22no—
825C42—44no—
826C42—41no—
827C42—41no—
828C42—41no—
829C42—41no—
830C42—41no—
831C42—41no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C42—41no—
837C42—41no—
838C42—82no—
839C42—82no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—24no—
850C23—24no—
851C23—21no—
852C23—22no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23#38612yes—
878C23#38612yes—
879C23#45512yes—
880C23#45612yes—
881C23C2×C4×D411yescharacteristic
882C23C2×#12011yescharacteristic
883C23C2×#12111yescharacteristic
884C23C2×#12111yescharacteristic
885C23#53211yescharacteristic
886C23#53411yescharacteristic
887C23#53711yescharacteristic
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—42no—
895Q8—42no—
896Q8—81no—
897Q8—81no—
898Q8—81no—
899Q8—81no—
900D4—22no—
901D4—22no—
902D4—48no—
903D4—42no—
904D4—48no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—88no—
980C2×C4—88no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—164no—
998C2×C4#38612yes—
999C2×C4#38612yes—
1000C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1001C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1002C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1003C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1004C2×C4#51811yescharacteristic
1005C2×C4#52011yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1008C2×C4#52511yescharacteristic
1009C2×C4#52911yescharacteristic
1010C2×C4#53811yescharacteristic
1011C2×C4#53911yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4#54611yescharacteristic
1016C2×C4#54611yescharacteristic
1017C2×C4#54611yescharacteristic
1018C2×C4#54611yescharacteristic
1019C2×C4#54611yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#54711yescharacteristic
1022C2×C4#54711yescharacteristic
1023C2×C4#54711yescharacteristic
1024C2×C4#54811yescharacteristic
1025C2×C4#55311yescharacteristic
1026C2×C4#55311yescharacteristic
1027C2×C4#55311yescharacteristic
1028C8—24no—
1029C8—42no—
1030C8—42no—
1031C8—42no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—22no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—22no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—22no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—22no—
1052C22—22no—
1053C22—44no—
1054C22—44no—
1055C22—44no—
1056C22—44no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22#188214yescomplemented
1069C22C2×#38611yescharacteristic
1070C22C4×#12111yescharacteristic
1071C22#232511yescharacteristic
1072C22#241011yescharacteristic
1073C22#241611yescharacteristic
1074C22#243011yescharacteristic
1075C22#254311yescharacteristic
1076C22C2×#45511yescharacteristic
1077C22C2×#45611yescharacteristic
1078C22#301911yescharacteristic
1079C22#302011yescharacteristic
1080C4—22no—
1081C4—22no—
1082C4—44no—
1083C4—42no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—82no—
1087C4—82no—
1088C4—82no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—81no—
1092C4—81no—
1093C4—82no—
1094C4—82no—
1095C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1096C4#233911yescharacteristic
1097C4#236111yescharacteristic
1098C4#236411yescharacteristic
1099C4#242411yescharacteristic
1100C4#242511yescharacteristic
1101C4#244311yescharacteristic
1102C4#244411yescharacteristic
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—24no—
1107C2—21no—
1108C2—42no—
1109C2—82no—
1110C2#1402311yescharacteristic
1111C2C2×#188211yescharacteristic
1112C2#2094311yescharacteristic
1113C2#2441311yescharacteristic
1114C2#2441911yescharacteristic
1115C2#2551511yescharacteristic
1116C2#2551911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20972C2semidirect
4. C2×#1882C2semidirect
6. C22×#343C2semidirect
7. #14139C2semidirect
8. #11217C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11064C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #10957C2semidirect
13. #10899C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10732C2semidirect
24. #3056C4semidirect
85. C2×#137C2×C4semidirect
101. C22×M16C2×C4semidirect
120. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
164. #428C2×C4semidirect
178. #419C2×C4semidirect
180. #417C2×C4semidirect
240. #343D4semidirect
755. M16C4×D4semidirect
1068. C22#1882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
#342002
#209722
C2×#18822
C2×#18712
C22×#3432
#141392
#112172
#111952
#110642
#110172
#109572
#108992
#107812
#107322