Finite Group Databasebeta

← #368804

Subgroups — #368804

Order 512.

1745 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1205 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60444C211yesmaximal, characteristic
2#60141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23#3056—21no—
24#3056—21no—
25#3056C412yescomplemented
26#3056C412yescomplemented
27#3055—21no—
28#3055—21no—
29#3055C412yescomplemented
30#3055C412yescomplemented
31#3054—22no—
32#3050—22no—
33D4×M16—22no—
34D4×M16—22no—
35#2933—22no—
36#2933—22no—
37#2930—22no—
38#2929—22no—
39#2911C2211yescharacteristic
40#2905C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43#2896C2211yescharacteristic
44#2896C2211yescharacteristic
45C2×#416C2211yescharacteristic
46C2×#416C2211yescharacteristic
47#2879C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#407C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52#2873C2211yescharacteristic
53#1897—22no—
54#1896—22no—
55#1881—24no—
56#1875—21no—
57#1874—21no—
58#1873—21no—
59#1872—21no—
60#1870—22no—
61#1869—22no—
62C2×#344—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71#1735C2211yescharacteristic
72#1735C2211yescharacteristic
73#1733C2211yescharacteristic
74#1733C2211yescharacteristic
75#1729C2211yescharacteristic
76#1729C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80#575—22no—
81#575—22no—
82#575—41no—
83#575—41no—
84C2×#137—21no—
85C2×#137C2×C412yescomplemented
86C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
88C2×#135—22no—
89#568—22no—
90#568—22no—
91#568—41no—
92#568—41no—
93C2×#131—22no—
94C2×#131—22no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16—21no—
98C22×M16—21no—
99C22×M16—21no—
100C22×M16—21no—
101C22×M16—21no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—22no—
104C22×M16—22no—
105C22×M16—22no—
106C22×M16—22no—
107C22×M16—41no—
108C22×M16—41no—
109C22×M16—41no—
110C22×M16—41no—
111C22×M16C2×C412yes—
112C22×M16C2×C412yes—
113C22×M16D412yes—
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C23×C8—21no—
121C23×C8D412yes—
122C23×C8C2311yescharacteristic
123C23×C8C2311yescharacteristic
124#525—21no—
125#525—21no—
126#525—21no—
127#525—21no—
128#525—21no—
129#525—21no—
130#525—21no—
131#525—21no—
132#525—21no—
133#525—21no—
134#525—21no—
135#525—21no—
136#525C2×C412yes—
137#525C2×C412yes—
138#525D412yes—
139#525D412yes—
140C2×#123—21no—
141C2×#123—21no—
142C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
145C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
146C2×#121C2×C411yescharacteristic
147C2×#121C2×C411yescharacteristic
148C2×#121D411yescharacteristic
149C2×#121D411yescharacteristic
150C2×#120—21no—
151C2×#120—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×#117—21no—
157C2×#117—21no—
158C2×#117—22no—
159C2×#117—22no—
160C2×#117—21no—
161C2×#117—41no—
162C2×#117—41no—
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C42—21no—
170#470—22no—
171#470—22no—
172#469—22no—
173#469—22no—
174#468—22no—
175#468—22no—
176#468—22no—
177#468—22no—
178#467—22no—
179#467—22no—
180#466—22no—
181#466—22no—
182#465—22no—
183#465—22no—
184#465—22no—
185#465—22no—
186#436—24no—
187#436—24no—
188#435—24no—
189#435—24no—
190#435—24no—
191#435—24no—
192C8×D4—24no—
193C8×D4—24no—
194#428—21no—
195#428—21no—
196#428C2×C412yescomplemented
197#428C2×C412yescomplemented
198#427—22no—
199#424—22no—
200#424—22no—
201#423—22no—
202#421—22no—
203#421—22no—
204#421—41no—
205#421—41no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—22no—
208#419—21no—
209#419C2×C412yescomplemented
210#418—21no—
211#418C2×C412yescomplemented
212#417—21no—
213#417—21no—
214#417C2×C412yescomplemented
215#417C2×C412yescomplemented
216#416—22no—
217#416—22no—
218#416—22no—
219#416—22no—
220#416—41no—
221#416—41no—
222C2×#103—21no—
223C2×#103—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226#408—22no—
227#408—22no—
228#408—22no—
229#408—22no—
230#408—41no—
231#408—41no—
232#407—21no—
233#407—21no—
234#407—22no—
235#407D412yes—
236#407D412yes—
237C2×C22⋊C8—21no—
238C2×C22⋊C8—21no—
239C2×C22⋊C8—21no—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242C2×C22⋊C8—21no—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—22no—
246C2×C22⋊C8—22no—
247#405—22no—
248#405—22no—
249C4×M16—22no—
250#344—22no—
251#344—22no—
252#344—22no—
253#344D414yescomplemented
254#341—22no—
255#341—22no—
256#341—41no—
257#341—41no—
258#340—21no—
259#340—21no—
260#340—21no—
261#340—21no—
262#339—22no—
263#339—22no—
264#336—22no—
265#336—22no—
266C25#4111yescharacteristic
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41C22×C412yes—
290C2×#41C2×D412yes—
291C22×Q8C22×C411yescharacteristic
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4C22×C411yescharacteristic
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—41no—
312C23×C4C22×C411yescharacteristic
313C23×C4C22×C411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4#4111yescharacteristic
323C23×C4#4111yescharacteristic
324C23×C4#4111yescharacteristic
325C23×C4C2411yescharacteristic
326#137—24no—
327#137—42no—
328#137—42no—
329#137—42no—
330AGL(1,ℤ/8)—24no—
331AGL(1,ℤ/8)—42no—
332AGL(1,ℤ/8)—42no—
333AGL(1,ℤ/8)—42no—
334#135—44no—
335#135—44no—
336C2×Q16—22no—
337C2×SD16—22no—
338C2×SD16—22no—
339C2×D8—22no—
340#131—44no—
341#131—44no—
342#131—44no—
343#131—44no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—24no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—22no—
355C2×M16—22no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—24no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—24no—
379C2×M16—24no—
380C2×M16—42no—
381C2×M16—42no—
382C2×M16—42no—
383C2×M16—42no—
384C2×M16—42no—
385C2×M16—44no—
386C2×M16—44no—
387C2×M16—42no—
388C2×M16—42no—
389C2×M16—42no—
390C2×M16—42no—
391C2×M16—42no—
392C2×M16—42no—
393C2×M16—42no—
394C2×M16—42no—
395C2×M16—42no—
396C2×M16—42no—
397C2×M16—42no—
398C2×M16—42no—
399C2×M16C22×C412yes—
400C2×M16C22×C412yes—
401C2×M16C2×D412yes—
402C2×M16C2×D412yes—
403C2×M16C2×D412yes—
404C2×M16C2×D412yes—
405C2×M16#4112yes—
406C2×M16#4112yes—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—24no—
409C22×C8—22no—
410C22×C8—22no—
411C22×C8—22no—
412C22×C8—22no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—24no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—42no—
432C22×C8—42no—
433C22×C8—42no—
434C22×C8C2×D412yes—
435C22×C8C2×D412yes—
436#123—22no—
437#123—22no—
438#123—22no—
439#123—22no—
440#123—41no—
441#123—41no—
442#123—41no—
443#123—41no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8C22⋊C412yes—
457C22⋊Q8C22⋊C412yes—
458C22⋊Q8C22⋊C412yes—
459C22⋊Q8C22⋊C412yes—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121C22⋊C412yes—
473#121C22⋊C412yes—
474#121C22⋊C412yes—
475#121C22⋊C412yes—
476#120—22no—
477#120—22no—
478#120—22no—
479#120—22no—
480#120—41no—
481#120—41no—
482#120—41no—
483#120—41no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—41no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—24no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—42no—
514#117—42no—
515#117—42no—
516#117—42no—
517#117—42no—
518#117C22×C412yes—
519#117C2×D412yes—
520#117C2×D412yes—
521#117#4112yes—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—42no—
529C2×C4⋊C4—42no—
530C2×C4⋊C4—41no—
531C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—42no—
555C2×C42—42no—
556C2×C42—41no—
557#107—22no—
558#107—22no—
559#106—22no—
560#106—22no—
561C4⋊C8—24no—
562C4⋊C8—24no—
563#104—44no—
564#104—44no—
565#103—22no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—22no—
569#103—42no—
570#103—42no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—42no—
576#102—42no—
577C22⋊C8—24no—
578C22⋊C8—24no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—44no—
584C22⋊C8—41no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—41no—
588C22⋊C8—44no—
589#97—24no—
590C4×C8—24no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—42no—
598C24—81no—
599C24C4×D411yescharacteristic
600C24C4×D411yescharacteristic
601C24#12111yescharacteristic
602C24#12111yescharacteristic
603C24#12311yescharacteristic
604C24#12311yescharacteristic
605C24C2×#4111yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4C2×C22⋊C412yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—82no—
760C22×C4—82no—
761C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
765C22×C4C4×D411yescharacteristic
766C22×C4C4×D411yescharacteristic
767C22×C4C4×D411yescharacteristic
768C22×C4C4×D411yescharacteristic
769C22×C4C4×D411yescharacteristic
770C22×C4C4×D411yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12111yescharacteristic
776C22×C4#12111yescharacteristic
777C22×C4#12111yescharacteristic
778C22×C4#12111yescharacteristic
779C22×C4#12111yescharacteristic
780C22×C4#12111yescharacteristic
781C22×C4#12311yescharacteristic
782C22×C4#12311yescharacteristic
783C22×C4C23×C411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C2×#4111yescharacteristic
790C22×C4C2×#4111yescharacteristic
791C22×C4C2×#4111yescharacteristic
792C22×C4C2×#4111yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C42−1+411yescharacteristic
797Q16—44no—
798SD16—44no—
799SD16—44no—
800D8—44no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—44no—
815M16—44no—
816M16—44no—
817M16—44no—
818M16—48no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16C4×D414yes—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—44no—
842C2×C8—44no—
843C2×C8—44no—
844C2×C8—44no—
845C2×C8—48no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8#12114yes—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
887C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—44no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C42—41no—
921C42—41no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—22no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23—82no—
962C23#38611yescharacteristic
963C23#38611yescharacteristic
964C23#38611yescharacteristic
965C23#38611yescharacteristic
966C23C2×C4×D411yescharacteristic
967C23C2×#12111yescharacteristic
968C23C2×#12311yescharacteristic
969C23#52511yescharacteristic
970C23#52911yescharacteristic
971C23#53811yescharacteristic
972C23#53911yescharacteristic
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981D4—22no—
982D4—22no—
983D4—44no—
984D4—42no—
985D4—44no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—41no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—82no—
996D4—82no—
997D4—82no—
998D4—82no—
999D4—82no—
1000D4—82no—
1001D4—81no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—88no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4#38611yescharacteristic
1079C2×C4#38611yescharacteristic
1080C2×C4#38611yescharacteristic
1081C2×C4#38611yescharacteristic
1082C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1083C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1084C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1085C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1086C2×C4#51811yescharacteristic
1087C2×C4#52011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1091C2×C4#53211yescharacteristic
1092C2×C4#53411yescharacteristic
1093C2×C4#53711yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4#54611yescharacteristic
1098C2×C4#54611yescharacteristic
1099C2×C4#54611yescharacteristic
1100C2×C4#54611yescharacteristic
1101C2×C4#54611yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C2×C4#54711yescharacteristic
1104C2×C4#54711yescharacteristic
1105C2×C4#54711yescharacteristic
1106C2×C4#54811yescharacteristic
1107C2×C4#55311yescharacteristic
1108C2×C4#55311yescharacteristic
1109C2×C4#55311yescharacteristic
1110C8—24no—
1111C8—24no—
1112C8—42no—
1113C8—42no—
1114C8—42no—
1115C8—42no—
1116C8—81no—
1117C8—81no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—161no—
1160C22—161no—
1161C22#188112yescomplemented
1162C22C2×#38611yescharacteristic
1163C22C4×#12111yescharacteristic
1164C22#232511yescharacteristic
1165C22#242411yescharacteristic
1166C22#242511yescharacteristic
1167C22#244311yescharacteristic
1168C22#244411yescharacteristic
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—82no—
1177C4—82no—
1178C4—81no—
1179C4—81no—
1180C4—81no—
1181C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1182C4#233911yescharacteristic
1183C4#236111yescharacteristic
1184C4#236411yescharacteristic
1185C4#241011yescharacteristic
1186C4#241611yescharacteristic
1187C4#243011yescharacteristic
1188C4#254311yescharacteristic
1189C2—21no—
1190C2—22no—
1191C2—21no—
1192C2—21no—
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—41no—
1197C2—41no—
1198C2—41no—
1199C2—82no—
1200C2—161no—
1201C2#1402311yescharacteristic
1202C2C2×#188111yescharacteristic
1203C2#2093911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#386
prime radical#60444C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60141C2semidirect
3. #20979C2semidirect
4. C2×#1881C2semidirect
5. #20908C2semidirect
6. #20897C2semidirect
7. C22×#344C2semidirect
8. #11218C2semidirect
9. #11194C2semidirect
10. #11065C2semidirect
11. #11018C2semidirect
12. #10956C2semidirect
13. #10900C2semidirect
14. #10782C2semidirect
15. #10734C2semidirect
25. #3056C4semidirect
26. #3056C4semidirect
29. #3055C4semidirect
30. #3055C4semidirect
85. C2×#137C2×C4semidirect
87. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
196. #428C2×C4semidirect
197. #428C2×C4semidirect
209. #419C2×C4semidirect
211. #418C2×C4semidirect
214. #417C2×C4semidirect
215. #417C2×C4semidirect
253. #344D4semidirect
1161. C22#1881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604442
#601412
#209792
C2×#18812
#209082
#208972
C22×#3442
#112182
#111942
#110652
#110182
#109562
#109002
#107822
#107342