Finite Group Databasebeta

← #368816

Subgroups — #368816

Order 512.

2320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1179 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2416C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#121—21no—
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#2416—24no—
32#2416C418yescomplemented
33C2×#396—21no—
34C2×#394—21no—
35#2354—24no—
36#2354—24no—
37C2×#390—21no—
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#388—21no—
41C2×#388—21no—
42C2×#386—21no—
43C2×#384C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×C4×C4⋊C4—21no—
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#1895—24no—
50#1875—24no—
51#1875—24no—
52#1870—24no—
53#1736—24no—
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4D411yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×M16—22no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—41no—
81C22×M16—41no—
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C2×#121—28no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—41no—
96C2×#121—41no—
97C2×#121—44no—
98C2×#121—44no—
99C2×#121C2×C414yes—
100C2×#121C2×C414yes—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4C2×C414yes—
106C2×C4×D4D414yes—
107C2×#117—22no—
108C2×#117—22no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—41no—
115C2×#117—41no—
116C2×#117—41no—
117C2×#117—41no—
118C2×#117D414yescomplemented
119C22×C4⋊C4—22no—
120C22×C4⋊C4—22no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—41no—
127C22×C4⋊C4—41no—
128C22×C4⋊C4C2×C414yes—
129C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
148C22×C42—21no—
149C22×C42—21no—
150C22×C42—21no—
151C22×C42C2311yescharacteristic
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102—41no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—22no—
170C2×C22⋊C8—22no—
171C2×C22⋊C8—41no—
172C2×C22⋊C8—41no—
173#396—28no—
174#394—28no—
175#390—28no—
176#390—22no—
177#390C2×C414yes—
178#389—22no—
179#389C2×C414yes—
180#388—28no—
181#388—28no—
182#386—28no—
183#384—22no—
184#384—22no—
185#380—22no—
186#380—22no—
187#380—22no—
188#380—22no—
189#380C2×C414yes—
190#380D414yescomplemented
191C4×C4⋊C4—28no—
192C4×C4⋊C4—22no—
193C4×C4⋊C4—22no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199#340—22no—
200#340—22no—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#340—41no—
209#340—41no—
210#340D414yescomplemented
211#336—22no—
212#336—22no—
213C25—21no—
214C25C2×D411yescharacteristic
215C25C2×D411yescharacteristic
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—41no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—81no—
248C22×D4—81no—
249C22×D4C22⋊C414yes—
250C22×D4C22×C412yes—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—24no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—81no—
284C23×C4—81no—
285C23×C4C22×C412yes—
286C23×C4C22×C412yes—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4#4112yes—
296C23×C4#4112yes—
297C23×C4C2411yescharacteristic
298C2×M16—28no—
299C2×M16—44no—
300C2×M16—44no—
301C2×M16—44no—
302C2×M16—44no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—44no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8C2×D412yes—
332C22×C8#4112yes—
333#121—28no—
334#121—28no—
335#121—28no—
336#121—44no—
337#121—44no—
338#121—44no—
339#121—432no—
340#121—44no—
341#121—44no—
342C4×D4—28no—
343C4×D4—28no—
344C4×D4—28no—
345C4×D4—28no—
346#117—28no—
347#117—44no—
348#117—44no—
349#117—44no—
350#117—44no—
351#117—44no—
352#117—44no—
353#117—44no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—28no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—24no—
385C2×C4⋊C4—24no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—44no—
393C2×C4⋊C4—44no—
394C2×C4⋊C4—44no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—81no—
402C2×C4⋊C4—81no—
403C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
404C2×C4⋊C4C22×C412yes—
405C2×C4⋊C4C22×C412yes—
406C2×C4⋊C4C22×C412yes—
407C2×C4⋊C4C2×D412yes—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4C2×D412yes—
413C2×C4⋊C4#4112yes—
414C2×C4⋊C4#4112yes—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—81no—
441C2×C22⋊C4—81no—
442C2×C22⋊C4—81no—
443C2×C22⋊C4—81no—
444C2×C22⋊C4—81no—
445C2×C22⋊C4—81no—
446C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
447C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—24no—
453C2×C42—24no—
454C2×C42—24no—
455C2×C42—42no—
456C2×C42—42no—
457C2×C42—42no—
458C2×C42—42no—
459C2×C42—42no—
460C2×C42—42no—
461C2×C42C22×C412yes—
462C2×C42C2×D412yes—
463#102—44no—
464#102—44no—
465#102—44no—
466#102—44no—
467C22⋊C8—44no—
468C22⋊C8—44no—
469C22⋊C8—44no—
470#95—24no—
471#95—24no—
472#95—24no—
473#95—24no—
474#95—24no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—22no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24C2×C22⋊C412yes—
517C24C2×C22⋊C412yes—
518C24#12012yes—
519C24#12312yes—
520C24C22×D411yescharacteristic
521C2×D4—28no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—28no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—48no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—48no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—84no—
694C22×C4—84no—
695C22×C4—84no—
696C22×C4—84no—
697C22×C4—84no—
698C22×C4C2×C22⋊C412yes—
699C22×C4C2×C22⋊C412yes—
700C22×C4C2×C22⋊C412yes—
701C22×C4C2×C22⋊C412yes—
702C22×C4C4×D414yes—
703C22×C4C4×D414yes—
704C22×C4#12012yes—
705C22×C4#12114yes—
706C22×C4#12114yes—
707C22×C4#12312yes—
708C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
709C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
710C22×C4C23×C411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C2×#4111yescharacteristic
716C22×C4C2×#4111yescharacteristic
717C22×C4C2×#4111yescharacteristic
718C22×C4C2×#4111yescharacteristic
719C22×C4C2×#4111yescharacteristic
720C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
721C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
722C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
723C22×C42−1+411yescharacteristic
724M16—416no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—28no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—48no—
771C4⋊C4—48no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—48no—
783C4⋊C4—84no—
784C4⋊C4C4×D414yes—
785C4⋊C4#12114yescomplemented
786C22⋊C4—28no—
787C22⋊C4—28no—
788C22⋊C4—48no—
789C22⋊C4—48no—
790C22⋊C4—48no—
791C22⋊C4—48no—
792C22⋊C4—48no—
793C22⋊C4—48no—
794C22⋊C4—84no—
795C22⋊C4—84no—
796C22⋊C4—84no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—22no—
800C42—22no—
801C42—48no—
802C42—48no—
803C42—48no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23#38614yes—
909C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
910C23C2×#12011yescharacteristic
911C23C2×#12311yescharacteristic
912C23D4211yescharacteristic
913C23#54611yescharacteristic
914C23#54611yescharacteristic
915C23#54711yescharacteristic
916C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
917C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
918C23#57511yescharacteristic
919C23#57511yescharacteristic
920C23#57611yescharacteristic
921C23#57711yescharacteristic
922C23#57711yescharacteristic
923C23#57811yescharacteristic
924D4—416no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—816no—
930D4—816no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—24no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—816no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4#38614yes—
1028C2×C4#41814yes—
1029C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1030C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1031C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1032C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1033C2×C4#51811yescharacteristic
1034C2×C4#52011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1038C2×C4#52511yescharacteristic
1039C2×C4#52911yescharacteristic
1040C2×C4#53211yescharacteristic
1041C2×C4#53411yescharacteristic
1042C2×C4#53711yescharacteristic
1043C2×C4#53811yescharacteristic
1044C2×C4#53911yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54711yescharacteristic
1052C2×C4#54711yescharacteristic
1053C2×C4#54811yescharacteristic
1054C2×C4#55311yescharacteristic
1055C2×C4#55311yescharacteristic
1056C2×C4#55311yescharacteristic
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—81no—
1060C8—81no—
1061C22—24no—
1062C22—24no—
1063C22—24no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—161no—
1099C22—161no—
1100C22—161no—
1101C22—161no—
1102C22—161no—
1103C22—161no—
1104C22—161no—
1105C22—161no—
1106C22C2×#38611yescharacteristic
1107C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1108C22#233911yescharacteristic
1109C22#241011yescharacteristic
1110C22#243011yescharacteristic
1111C22#244311yescharacteristic
1112C22#244411yescharacteristic
1113C22C2×#41811yescharacteristic
1114C22#289611yescharacteristic
1115C22#289711yescharacteristic
1116C22#289811yescharacteristic
1117C22#300611yescharacteristic
1118C22#300611yescharacteristic
1119C22#301211yescharacteristic
1120C22#301311yescharacteristic
1121C22#309411yescharacteristic
1122C22#309411yescharacteristic
1123C22#309811yescharacteristic
1124C22#309911yescharacteristic
1125C22#326911yescharacteristic
1126C22#327111yescharacteristic
1127C22#327211yescharacteristic
1128C22#327411yescharacteristic
1129C22#330711yescharacteristic
1130C22#330911yescharacteristic
1131C22#331311yescharacteristic
1132C22#332111yescharacteristic
1133C22#332411yescharacteristic
1134C22#332511yescharacteristic
1135C22#333011yescharacteristic
1136C22#333211yescharacteristic
1137C22#334711yescharacteristic
1138C22#335011yescharacteristic
1139C22#335311yescharacteristic
1140C22#335411yescharacteristic
1141C4—24no—
1142C4—24no—
1143C4—44no—
1144C4—44no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—82no—
1148C4—82no—
1149C4—82no—
1150C4—82no—
1151C4—82no—
1152C4C4×#12111yescharacteristic
1153C4#232511yescharacteristic
1154C4#236111yescharacteristic
1155C4#236411yescharacteristic
1156C4#241611yescharacteristic
1157C4#242411yescharacteristic
1158C4#242511yescharacteristic
1159C4#254311yescharacteristic
1160C2—44no—
1161C2—82no—
1162C2—162no—
1163C2#1402311yescharacteristic
1164C2#2091211yescharacteristic
1165C2#2091511yescharacteristic
1166C2#2242611yescharacteristic
1167C2#2242811yescharacteristic
1168C2#2249811yescharacteristic
1169C2#2250011yescharacteristic
1170C2#2445111yescharacteristic
1171C2#2445411yescharacteristic
1172C2#2555411yescharacteristic
1173C2#2555611yescharacteristic
1174C2#2615311yescharacteristic
1175C2#2615711yescharacteristic
1176C2#2622511yescharacteristic
1177C2#2622911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2416C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2354C2semidirect
3. C2×#1895C2semidirect
4. C2×#1875C2semidirect
5. C2×#1875C2semidirect
6. C2×#1870C2semidirect
7. C2×#1736C2semidirect
8. #11207C2semidirect
9. #11200C2semidirect
10. #11049C2semidirect
11. #10969C2semidirect
12. #10931C2semidirect
13. #10884C2semidirect
14. #10731C2semidirect
15. #10730C2semidirect
32. #2416C4semidirect
118. C2×#117D4semidirect
190. #380D4semidirect
210. #340D4semidirect
785. C4⋊C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24162
C2×#23542
C2×#18952
C2×#18752
C2×#18702
C2×#17362
#112072
#112002
#110492
#109692
#109312
#108842
#107312
#107302