Finite Group Databasebeta

← #368819

Subgroups — #368819

Order 512.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2414C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#2414—24no—
31#2414C418yescomplemented
32C2×#394—21no—
33C2×#392—21no—
34#2352—24no—
35#2352—24no—
36C2×#390—21no—
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#388—21no—
40C2×#388—21no—
41C2×#387—21no—
42C2×#386—21no—
43C2×#382C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4—21no—
49#1895—24no—
50#1875—24no—
51#1874—24no—
52#1870—24no—
53#1736—24no—
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4D411yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×M16—22no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—41no—
81C22×M16—41no—
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—41no—
95C2×#121—41no—
96C2×#121C2×C414yes—
97C2×#121C2×C414yescomplemented
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4C2×C414yes—
103C2×C4×D4D414yes—
104C2×#117—22no—
105C2×#117—22no—
106C2×#117—22no—
107C2×#117—22no—
108C2×#117—22no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—41no—
112C2×#117—41no—
113C2×#117—41no—
114C2×#117—41no—
115C2×#117C2×C414yes—
116C22×C4⋊C4—22no—
117C22×C4⋊C4—22no—
118C22×C4⋊C4—22no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—41no—
122C22×C4⋊C4—41no—
123C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4D414yescomplemented
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
142C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
143C22×C42—21no—
144C22×C42—21no—
145C22×C42—21no—
146C22×C42C2311yescharacteristic
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—41no—
156C2×#102—41no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102—41no—
159C2×C22⋊C8—22no—
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8—22no—
162C2×C22⋊C8—22no—
163C2×C22⋊C8—22no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—41no—
167C2×C22⋊C8—41no—
168#394—28no—
169#392—28no—
170#390—28no—
171#390—22no—
172#390C2×C414yescomplemented
173#389—22no—
174#389C2×C414yescomplemented
175#388—28no—
176#388—28no—
177#387—28no—
178#386—28no—
179#382—22no—
180#382—22no—
181#380—22no—
182#380—22no—
183#380—22no—
184#380—22no—
185#380C2×C414yescomplemented
186#380D414yescomplemented
187C4×C4⋊C4—22no—
188C4×C4⋊C4—22no—
189C4×C22⋊C4—28no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197#340—22no—
198#340—22no—
199#340—22no—
200#340—22no—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—41no—
207#340—41no—
208#340D414yescomplemented
209#336—22no—
210#336—22no—
211C25—21no—
212C25C2×D411yescharacteristic
213C25C2×D411yescharacteristic
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—41no—
232C22×D4—41no—
233C22×D4—41no—
234C22×D4—41no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—81no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4—81no—
244C22×D4—81no—
245C22×D4—81no—
246C22×D4—81no—
247C22×D4C22⋊C414yes—
248C22×D4C22×C412yes—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—24no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—81no—
282C23×C4—81no—
283C23×C4C22×C412yes—
284C23×C4C22×C412yes—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4#4112yes—
294C23×C4#4112yes—
295C23×C4C2411yescharacteristic
296C2×M16—28no—
297C2×M16—44no—
298C2×M16—44no—
299C2×M16—44no—
300C2×M16—44no—
301C2×M16—44no—
302C2×M16—44no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8C2×D412yes—
330C22×C8#4112yes—
331#121—28no—
332#121—28no—
333#121—28no—
334#121—44no—
335#121—44no—
336#121—44no—
337#121—44no—
338#121—44no—
339C4×D4—28no—
340C4×D4—28no—
341C4×D4—28no—
342C4×D4—28no—
343#117—28no—
344#117—44no—
345#117—44no—
346#117—44no—
347#117—44no—
348#117—44no—
349#117—44no—
350#117—44no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—28no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—44no—
388C2×C4⋊C4—44no—
389C2×C4⋊C4—44no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—81no—
393C2×C4⋊C4—81no—
394C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
395C2×C4⋊C4C22×C412yes—
396C2×C4⋊C4C22×C412yes—
397C2×C4⋊C4C22×C412yes—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C4⋊C4C2×D412yes—
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4#4112yes—
405C2×C4⋊C4#4112yes—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—81no—
432C2×C22⋊C4—81no—
433C2×C22⋊C4—81no—
434C2×C22⋊C4—81no—
435C2×C22⋊C4—81no—
436C2×C22⋊C4—81no—
437C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
438C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—24no—
444C2×C42—24no—
445C2×C42—24no—
446C2×C42—42no—
447C2×C42—42no—
448C2×C42—42no—
449C2×C42—42no—
450C2×C42—81no—
451C2×C42—81no—
452C2×C42C22×C412yes—
453C2×C42C2×D412yes—
454#102—44no—
455#102—44no—
456#102—44no—
457#102—44no—
458C22⋊C8—44no—
459C22⋊C8—44no—
460C22⋊C8—44no—
461#95—24no—
462#95—24no—
463#95—24no—
464#95—24no—
465#95—24no—
466#95—24no—
467#95—24no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—22no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24C2×C22⋊C412yes—
510C24C2×C22⋊C412yes—
511C24#12012yes—
512C24#12312yes—
513C24C22×D411yescharacteristic
514C2×D4—28no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—48no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—84no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4—84no—
558C2×D4—84no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—48no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—48no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—84no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4—84no—
691C22×C4—84no—
692C22×C4—84no—
693C22×C4C2×C22⋊C412yes—
694C22×C4C2×C22⋊C412yes—
695C22×C4C2×C22⋊C412yes—
696C22×C4C2×C22⋊C412yes—
697C22×C4C4×D414yes—
698C22×C4C4×D414yes—
699C22×C4#12012yes—
700C22×C4#12114yes—
701C22×C4#12114yes—
702C22×C4#12312yes—
703C22×C4C23×C411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C2×#4111yescharacteristic
709C22×C4C2×#4111yescharacteristic
710C22×C4C2×#4111yescharacteristic
711C22×C4C2×#4111yescharacteristic
712C22×C4C2×#4111yescharacteristic
713C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
714C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
715C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C22×C42−1+411yescharacteristic
717M16—416no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—28no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—48no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—84no—
775C4⋊C4C4×D414yes—
776C4⋊C4#12114yes—
777C22⋊C4—28no—
778C22⋊C4—28no—
779C22⋊C4—48no—
780C22⋊C4—48no—
781C22⋊C4—48no—
782C22⋊C4—48no—
783C22⋊C4—48no—
784C22⋊C4—48no—
785C22⋊C4—84no—
786C22⋊C4—84no—
787C22⋊C4—84no—
788C42—22no—
789C42—22no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42—48no—
793C42—48no—
794C42—84no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23#38614yes—
900C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
901C23C2×#12011yescharacteristic
902C23C2×#12311yescharacteristic
903C23D4211yescharacteristic
904C23#54611yescharacteristic
905C23#54611yescharacteristic
906C23#54711yescharacteristic
907C23#57511yescharacteristic
908C23#57511yescharacteristic
909C23#57511yescharacteristic
910C23#57511yescharacteristic
911C23#57611yescharacteristic
912C23#57611yescharacteristic
913C23#57711yescharacteristic
914C23#57711yescharacteristic
915D4—416no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—816no—
921D4—816no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—24no—
940C2×C4—24no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—24no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—816no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4#38614yes—
1020C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1021C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1022C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1023C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1024C2×C4#51811yescharacteristic
1025C2×C4#52011yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1029C2×C4#52511yescharacteristic
1030C2×C4#52911yescharacteristic
1031C2×C4#53211yescharacteristic
1032C2×C4#53411yescharacteristic
1033C2×C4#53711yescharacteristic
1034C2×C4#53811yescharacteristic
1035C2×C4#53911yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#54611yescharacteristic
1042C2×C4#54711yescharacteristic
1043C2×C4#54711yescharacteristic
1044C2×C4#54811yescharacteristic
1045C2×C4#55311yescharacteristic
1046C2×C4#55311yescharacteristic
1047C2×C4#55311yescharacteristic
1048C8—42no—
1049C8—42no—
1050C8—81no—
1051C8—81no—
1052C22—24no—
1053C22—24no—
1054C22—24no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—161no—
1090C22—161no—
1091C22—161no—
1092C22—161no—
1093C22—161no—
1094C22—161no—
1095C22—161no—
1096C22—161no—
1097C22C2×#38611yescharacteristic
1098C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1099C22#233911yescharacteristic
1100C22#241011yescharacteristic
1101C22#243011yescharacteristic
1102C22#244311yescharacteristic
1103C22#244411yescharacteristic
1104C22#289611yescharacteristic
1105C22#289611yescharacteristic
1106C22#289711yescharacteristic
1107C22#289711yescharacteristic
1108C22#300511yescharacteristic
1109C22#300511yescharacteristic
1110C22#300811yescharacteristic
1111C22#301011yescharacteristic
1112C22#309311yescharacteristic
1113C22#309311yescharacteristic
1114C22#309611yescharacteristic
1115C22#309611yescharacteristic
1116C22#326811yescharacteristic
1117C22#327111yescharacteristic
1118C22#327311yescharacteristic
1119C22#327511yescharacteristic
1120C22#330911yescharacteristic
1121C22#331711yescharacteristic
1122C22#331911yescharacteristic
1123C22#332111yescharacteristic
1124C22#332211yescharacteristic
1125C22#332211yescharacteristic
1126C22#332311yescharacteristic
1127C22#332611yescharacteristic
1128C22#334711yescharacteristic
1129C22#334811yescharacteristic
1130C22#335111yescharacteristic
1131C22#335511yescharacteristic
1132C4—24no—
1133C4—44no—
1134C4—44no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—82no—
1139C4—82no—
1140C4—82no—
1141C4—82no—
1142C4—82no—
1143C4C4×#12111yescharacteristic
1144C4#232511yescharacteristic
1145C4#236111yescharacteristic
1146C4#236411yescharacteristic
1147C4#241611yescharacteristic
1148C4#242411yescharacteristic
1149C4#242511yescharacteristic
1150C4#254311yescharacteristic
1151C2—44no—
1152C2—82no—
1153C2—162no—
1154C2#1402311yescharacteristic
1155C2#2091011yescharacteristic
1156C2#2091411yescharacteristic
1157C2#2242211yescharacteristic
1158C2#2242711yescharacteristic
1159C2#2249211yescharacteristic
1160C2#2250111yescharacteristic
1161C2#2445011yescharacteristic
1162C2#2445511yescharacteristic
1163C2#2555311yescharacteristic
1164C2#2555511yescharacteristic
1165C2#2615211yescharacteristic
1166C2#2615611yescharacteristic
1167C2#2622411yescharacteristic
1168C2#2622811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2414C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2352C2semidirect
3. C2×#1895C2semidirect
4. C2×#1875C2semidirect
5. C2×#1874C2semidirect
6. C2×#1870C2semidirect
7. C2×#1736C2semidirect
8. #11208C2semidirect
9. #11199C2semidirect
10. #11051C2semidirect
11. #10969C2semidirect
12. #10931C2semidirect
13. #10884C2semidirect
14. #10731C2semidirect
15. #10731C2semidirect
31. #2414C4semidirect
97. C2×#121C2×C4semidirect
124. C22×C4⋊C4D4semidirect
172. #390C2×C4semidirect
174. #389C2×C4semidirect
185. #380C2×C4semidirect
186. #380D4semidirect
208. #340D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24142
C2×#23522
C2×#18952
C2×#18752
C2×#18742
C2×#18702
C2×#17362
#112082
#111992
#110512
#109692
#109312
#108842
#107312