Finite Group Databasebeta

← #368830

Subgroups — #368830

Order 512.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#464C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×SD16C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1880C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14027C211yesmaximal, characteristic
7Q8×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic
10#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11009C211yesmaximal, characteristic
12#10926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C2×#464—24no—
24C2×#464—24no—
25C2×#464C418yescomplemented
26C2×C4×SD16—24no—
27C2×C4×SD16—24no—
28C2×C4×SD16—24no—
29C22×#106C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×C4×C8C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43#1880—24no—
44#1878—24no—
45#1878—24no—
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55#1440—21no—
56#1440—21no—
57C4⋊#95—21no—
58C4⋊#95—21no—
59C4⋊#95—21no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95—21no—
65C22⋊#95—21no—
66C4×#95—21no—
67C4×#95C2211yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C22×Q16—22no—
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16C2×C414yescomplemented
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16C2×C414yes—
84C22×SD16D414yes—
85C22×SD16D414yes—
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C2×#124—22no—
91C2×#124—22no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—41no—
94C2×#124—41no—
95C2×#124C2×C414yes—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×Q8—22no—
98C2×C4×Q8—22no—
99C2×C4×Q8—22no—
100C2×C4×Q8—22no—
101C2×C4×Q8—22no—
102C2×C4×Q8—22no—
103C2×C4×Q8—22no—
104C2×C4×Q8—22no—
105C2×C4×Q8—22no—
106C2×C4×Q8—41no—
107C2×C4×Q8—41no—
108C2×C4×Q8—41no—
109C2×C4×Q8—41no—
110C2×C4×Q8—41no—
111C2×C4×Q8—41no—
112C2×C4×Q8C2×C414yescomplemented
113C2×C4×Q8D414yes—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C42—21no—
134C22×C42—21no—
135C22×C42—21no—
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139#464—232no—
140C4×SD16—232no—
141C2×#106—22no—
142C2×#106—22no—
143C2×#106—22no—
144C2×C4⋊C8—22no—
145C2×C4⋊C8—22no—
146C2×C4⋊C8C2×C414yescomplemented
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—41no—
158C2×#103—41no—
159C2×#103—41no—
160C2×#103C2×C414yescomplemented
161C2×#103D414yes—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102C2×C414yes—
171C2×C4×C8—22no—
172C2×C4×C8—22no—
173C2×C4×C8—22no—
174#391—22no—
175#391—22no—
176#391—22no—
177#391—41no—
178#390—22no—
179#390—41no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95D411yescharacteristic
193C2×#95D411yescharacteristic
194C2×#95D411yescharacteristic
195C2×#95D411yescharacteristic
196#340—22no—
197#340—22no—
198#340—22no—
199#340—41no—
200#340—41no—
201#336—22no—
202#336—22no—
203#336—22no—
204#336—22no—
205C25—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8C22×C412yes—
227C22×Q8C22×C412yes—
228C22×Q8C2×D412yes—
229C22×Q8C2×D412yes—
230C22×Q8C2×D412yes—
231C22×Q8C2×D412yes—
232C22×Q8#4112yes—
233C22×Q8#4112yes—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4C22×C412yes—
246C22×D4C2×D412yes—
247C22×D4C2×D412yes—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4—81no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C2×Q16—28no—
270C2×Q16—28no—
271C2×Q16—28no—
272C2×Q16—44no—
273C2×Q16—44no—
274C2×Q16—44no—
275C2×Q16—44no—
276C2×SD16—28no—
277C2×SD16—28no—
278C2×SD16—28no—
279C2×SD16—28no—
280C2×SD16—28no—
281C2×SD16—28no—
282C2×SD16C22⋊C4116yes—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8C22×C412yes—
307C22×C8C22×C412yes—
308C22×C8C2×D412yes—
309C22×C8C2×D412yes—
310C22×C8C2×D412yes—
311#124—28no—
312#124—44no—
313#124—44no—
314#124—44no—
315C4×Q8—28no—
316C4×Q8—28no—
317C4×Q8—44no—
318C4×Q8—44no—
319C4×Q8—44no—
320C4×Q8—44no—
321C4×Q8—44no—
322C4×Q8—44no—
323C4×Q8—44no—
324C4×Q8—44no—
325C4×Q8—44no—
326C4×Q8—44no—
327C4×D4—28no—
328C4×D4—44no—
329C4×D4—44no—
330C4×D4—44no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—24no—
348C2×C4⋊C4—24no—
349C2×C4⋊C4—24no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4C22×C412yes—
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C4⋊C4#4112yes—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—81no—
384C2×C22⋊C4—81no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—24no—
394C2×C42—24no—
395C2×C42—24no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—42no—
403C2×C42—42no—
404C2×C42—42no—
405C2×C42—42no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42C22×C412yes—
409C2×C42C2×D412yes—
410C2×C42#4112yes—
411C2×C42#4112yes—
412#106—28no—
413C4⋊C8—28no—
414#103—28no—
415#103—28no—
416#103—44no—
417#103—44no—
418#103—44no—
419#102—28no—
420#102—28no—
421#102—44no—
422C4×C8—28no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—41no—
427#95—42no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430#95—42no—
431#95—42no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—81no—
435#95—81no—
436#95—81no—
437#95—81no—
438#95—81no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24C22×D411yescharacteristic
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
505C2×Q8C4×D414yes—
506C2×Q8C4×D414yes—
507C2×Q8#12014yes—
508C2×Q8#12114yes—
509C2×Q8#12114yes—
510C2×Q8#12314yes—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4C2×C22⋊C414yes—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4C4×D412yes—
631C22×C4C4×D412yes—
632C22×C4#12112yes—
633C22×C4#12112yes—
634C22×C4#13512yes—
635C22×C4#13512yes—
636C22×C4#13712yes—
637C22×C4C23×C411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C22×C4C2×#4111yescharacteristic
647C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C42−1+411yescharacteristic
651Q16—416no—
652SD16—232no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8C2×C22⋊C414yes—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—48no—
690C4⋊C4—48no—
691C4⋊C4—48no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C22⋊C4—48no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—48no—
707C22⋊C4—84no—
708C22⋊C4—84no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—48no—
718C42—48no—
719C42—48no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C23—24no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23C2×C4×D411yescharacteristic
760C23C2×#12111yescharacteristic
761C23#52511yescharacteristic
762C23D4211yescharacteristic
763C23D4211yescharacteristic
764C23D4211yescharacteristic
765C23#54811yescharacteristic
766C23C2×#13511yescharacteristic
767C23C2×#13511yescharacteristic
768C23C2×#13711yescharacteristic
769C23#57511yescharacteristic
770C23#57711yescharacteristic
771C23#57711yescharacteristic
772C23#57711yescharacteristic
773C23#57811yescharacteristic
774Q8—24no—
775Q8—24no—
776Q8—24no—
777Q8—24no—
778Q8—24no—
779Q8—24no—
780Q8—24no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—81no—
786Q8—81no—
787Q8—81no—
788Q8—81no—
789Q8#38618yes—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—816no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4#46414yescomplemented
890C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
891C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
892C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
893C2×C4C4×#4111yescharacteristic
894C2×C4#51811yescharacteristic
895C2×C4#52011yescharacteristic
896C2×C4C2×#12011yescharacteristic
897C2×C4C2×#12111yescharacteristic
898C2×C4C2×#12111yescharacteristic
899C2×C4C2×#12311yescharacteristic
900C2×C4#52911yescharacteristic
901C2×C4#53211yescharacteristic
902C2×C4#53411yescharacteristic
903C2×C4#53711yescharacteristic
904C2×C4#53811yescharacteristic
905C2×C4#53911yescharacteristic
906C2×C4#54611yescharacteristic
907C2×C4#54611yescharacteristic
908C2×C4#54611yescharacteristic
909C2×C4#54611yescharacteristic
910C2×C4#54611yescharacteristic
911C2×C4#54611yescharacteristic
912C2×C4#54711yescharacteristic
913C2×C4#54711yescharacteristic
914C2×C4#54711yescharacteristic
915C2×C4#55311yescharacteristic
916C2×C4#55311yescharacteristic
917C2×C4#55311yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—42no—
920C8—42no—
921C8—81no—
922C22—44no—
923C22—44no—
924C22—44no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22C4×#12111yescharacteristic
938C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
939C22#236111yescharacteristic
940C22#241011yescharacteristic
941C22#241611yescharacteristic
942C22#242411yescharacteristic
943C22#244311yescharacteristic
944C22C4×#13511yescharacteristic
945C22C4×#13711yescharacteristic
946C22#294711yescharacteristic
947C22#295211yescharacteristic
948C22C2×#46411yescharacteristic
949C22#303511yescharacteristic
950C22#304311yescharacteristic
951C22#304611yescharacteristic
952C22#310211yescharacteristic
953C22#310811yescharacteristic
954C22#312111yescharacteristic
955C22#312511yescharacteristic
956C22#326611yescharacteristic
957C22#326611yescharacteristic
958C22#326911yescharacteristic
959C22#327111yescharacteristic
960C22#327511yescharacteristic
961C22#327611yescharacteristic
962C22#328211yescharacteristic
963C22#328211yescharacteristic
964C22#328211yescharacteristic
965C22#328411yescharacteristic
966C22#328411yescharacteristic
967C22#328511yescharacteristic
968C22#336411yescharacteristic
969C22#336511yescharacteristic
970C22#336911yescharacteristic
971C22#337111yescharacteristic
972C4—24no—
973C4—28no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—82no—
979C4—82no—
980C4—81no—
981C4—82no—
982C4—82no—
983C4—82no—
984C4—161no—
985C4C2×#38611yescharacteristic
986C4#232511yescharacteristic
987C4#233911yescharacteristic
988C4#236411yescharacteristic
989C4#242511yescharacteristic
990C4#243011yescharacteristic
991C4#244411yescharacteristic
992C4#254311yescharacteristic
993C2—84no—
994C2#1402311yescharacteristic
995C2C4×#46411yescharacteristic
996C2#2151111yescharacteristic
997C2#2244411yescharacteristic
998C2#2244911yescharacteristic
999C2#2300011yescharacteristic
1000C2#2301311yescharacteristic
1001C2#2435711yescharacteristic
1002C2#2436311yescharacteristic
1003C2#2472911yescharacteristic
1004C2#2473411yescharacteristic
1005C2#2515511yescharacteristic
1006C2#2515711yescharacteristic
1007C2#2616111yescharacteristic
1008C2#2616511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1878C2semidirect
5. C2×#1878C2semidirect
7. Q8×#95C2semidirect
8. #11231C2semidirect
10. #11122C2semidirect
12. #10926C2semidirect
13. #10876C2semidirect
14. #10789C2semidirect
25. C2×#464C4semidirect
78. C22×Q16C2×C4semidirect
112. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
146. C2×C4⋊C8C2×C4semidirect
160. C2×#103C2×C4semidirect
889. C2×C4#464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4642
C22×C4×SD162
C2×#18802
C2×#18782
#140272
Q8×#952
#112312
#111892
#111222
#110092
#109262
#108762
#107892
#107882