Finite Group Databasebeta

← #368839

Subgroups — #368839

Order 512.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3035C211yesmaximal, characteristic
2C22×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23#3035—24no—
24#3035—24no—
25C2×#464C411yescharacteristic, complemented
26C2×#464C411yescharacteristic, complemented
27C2×#462C411yescharacteristic, complemented
28C2×#460C411yescharacteristic, complemented
29C2×#463C411yescharacteristic, complemented
30C2×#463C411yescharacteristic, complemented
31C2×#461C411yescharacteristic, complemented
32C2×#459C411yescharacteristic, complemented
33C2×#443—24no—
34C2×#443—24no—
35C2×#443—24no—
36C22×#108C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C22×#104C2211yescharacteristic
43C22×#104C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C2×#416C2211yescharacteristic
46C2×#408C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C22×C4×C8C2211yescharacteristic
50#1876—24no—
51#1876—24no—
52#1876—24no—
53#1870—21no—
54#1870—21no—
55#1869—21no—
56#1869—21no—
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1729—21no—
63#1729—21no—
64#1729C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1728—21no—
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69C2×#336—21no—
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C2×#336C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—22no—
81C2×#135—22no—
82C2×#135—22no—
83C2×#135—22no—
84C2×#135—22no—
85C2×#135—22no—
86C2×#135—22no—
87C2×#135—22no—
88C2×#135D414yes—
89C2×#135D414yes—
90C22×Q16C2×C411yescharacteristic
91C22×Q16C2×C411yescharacteristic
92C22×SD16C2×C411yescharacteristic
93C22×SD16C2×C411yescharacteristic
94C22×SD16C2×C411yescharacteristic
95C22×SD16C2×C411yescharacteristic
96C22×D8C2×C411yescharacteristic
97C22×D8C2×C411yescharacteristic
98C2×#131—22no—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—22no—
104C2×#131—22no—
105C2×#131—22no—
106C2×#131—22no—
107C2×#131—22no—
108C2×#131—22no—
109C2×#131—41no—
110C2×#131—41no—
111C2×#131—41no—
112C2×#131—41no—
113C2×#131—41no—
114C2×#131—41no—
115C2×#131D414yescomplemented
116C22×M16—21no—
117C22×M16—21no—
118C22×M16—21no—
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C23×C8—21no—
124C23×C8—21no—
125C23×C8—21no—
126C23×C8C2311yescharacteristic
127C23×C8C2311yescharacteristic
128C23×C8C2311yescharacteristic
129C23×C8C2311yescharacteristic
130#532—22no—
131#532—22no—
132#532—41no—
133#532—41no—
134C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
135C2×#127C2×C411yescharacteristic
136C2×#124C2×C411yescharacteristic
137C2×#124C2×C411yescharacteristic
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C4×#41—22no—
141C4×#41—22no—
142C4×#41—41no—
143C4×#41—41no—
144C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
151C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
152C2×#117—21no—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C22×C42—21no—
155C22×C42C2311yescharacteristic
156C22×C42C2311yescharacteristic
157C22×C42C2311yescharacteristic
158#464—24no—
159#464—24no—
160#463—24no—
161#463—24no—
162#462—24no—
163#461—24no—
164#460—24no—
165#459—24no—
166#443—232no—
167C2×#108—22no—
168C2×#108—22no—
169C2×#108—22no—
170C2×C4⋊C8—22no—
171C2×C4⋊C8—22no—
172C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
173C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
175C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—41no—
190C2×#104—41no—
191C2×#104—41no—
192C2×#104—41no—
193C2×#104D414yescomplemented
194#416—22no—
195#416—22no—
196#416—22no—
197#416—22no—
198C2×#103C2×C411yescharacteristic
199C2×#103C2×C411yescharacteristic
200C2×#103C2×C411yescharacteristic
201C2×#103C2×C411yescharacteristic
202C2×#102C2×C411yescharacteristic
203C2×#102C2×C411yescharacteristic
204C2×#102C2×C411yescharacteristic
205C2×#102C2×C411yescharacteristic
206#408—22no—
207#408—22no—
208#408—22no—
209#408—22no—
210#408—41no—
211#408—41no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C22⋊C8—21no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C4×C8—22no—
219C2×C4×C8—22no—
220C2×C4×C8—22no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223#341—22no—
224#341—22no—
225#341—22no—
226#339—41no—
227#339—41no—
228#336—22no—
229#336—22no—
230#336—21no—
231#336—21no—
232#336—21no—
233#336—21no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236#336—22no—
237#336—21no—
238#336—21no—
239#336D411yescharacteristic
240#336D411yescharacteristic
241#336D411yescharacteristic
242#336D411yescharacteristic
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41C2×D412yes—
272C2×#41C2×D412yes—
273C2×#41C2×D412yes—
274C2×#41C2×D412yes—
275C2×#41C2×D412yes—
276C2×#41C2×D412yes—
277C2×#41#4112yes—
278C2×#41#4112yes—
279C22×Q8C22×C411yescharacteristic
280C22×Q8C22×C411yescharacteristic
281C22×Q8C22×C411yescharacteristic
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4C22×C411yescharacteristic
288C22×D4C22×C411yescharacteristic
289C22×D4C22×C411yescharacteristic
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4#4111yescharacteristic
298C23×C4#4111yescharacteristic
299C23×C4C2411yescharacteristic
300#135—28no—
301#135—28no—
302#135—28no—
303#135—28no—
304#135—44no—
305#135—44no—
306#135—44no—
307#135—44no—
308C2×Q16—22no—
309C2×Q16—22no—
310C2×Q16—22no—
311C2×Q16—22no—
312C2×Q16—22no—
313C2×Q16C22⋊C414yes—
314C2×SD16—22no—
315C2×SD16—22no—
316C2×SD16—22no—
317C2×SD16—22no—
318C2×SD16—22no—
319C2×SD16—22no—
320C2×SD16—22no—
321C2×SD16—22no—
322C2×SD16—22no—
323C2×SD16—22no—
324C2×SD16C22⋊C414yes—
325C2×SD16C22⋊C414yes—
326C2×D8—22no—
327C2×D8—22no—
328C2×D8—22no—
329C2×D8—22no—
330C2×D8—22no—
331C2×D8C22⋊C414yes—
332#131—28no—
333#131—28no—
334#131—44no—
335#131—44no—
336#131—44no—
337#131—44no—
338#131—44no—
339#131—44no—
340#131—44no—
341#131—44no—
342#131—44no—
343#131—44no—
344C2×M16—24no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—24no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—42no—
368C2×M16—42no—
369C2×M16—42no—
370C2×M16—42no—
371C2×M16—42no—
372C2×M16—42no—
373C2×M16—42no—
374C2×M16C2×D412yes—
375C2×M16C2×D412yes—
376C2×M16#4112yes—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—24no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—24no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—42no—
404C22×C8—42no—
405C22×C8—42no—
406C22×C8—42no—
407C22×C8—42no—
408C22×C8—42no—
409C22×C8—42no—
410C22×C8C22×C411yescharacteristic
411C22×C8C22×C411yescharacteristic
412C22×C8C22×C411yescharacteristic
413C22×C8C22×C411yescharacteristic
414C22×C8C2×D411yescharacteristic
415C22×C8C2×D411yescharacteristic
416C22×C8C2×D412yes—
417C22×C8C2×D412yes—
418C22×C8C2×D412yes—
419C22×C8C2×D411yescharacteristic
420C22×C8C2×D411yescharacteristic
421C22×C8#4112yes—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—41no—
424#127—22no—
425#127—41no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—41no—
429#124—41no—
430#121—42no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#121—42no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—41no—
437C4×Q8—41no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—41no—
441C4×D4—41no—
442C4×D4—42no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—42no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—42no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—42no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—42no—
455#117—42no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—42no—
488C2×C42—42no—
489C2×C42C22×C411yescharacteristic
490C2×C42C22×C411yescharacteristic
491C2×C42C2×D412yes—
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494#108—28no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—22no—
499#104—28no—
500#104—28no—
501#104—44no—
502#104—44no—
503#104—44no—
504#104—44no—
505#103—22no—
506#103—22no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C4×C8—28no—
520#95—24no—
521#95—42no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24C2×#4111yescharacteristic
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41#12014yes—
571#41#12114yes—
572#41#12114yes—
573#41#12314yes—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
589C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
590C2×Q8C4×D412yes—
591C2×Q8C4×D412yes—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4C2×C22⋊C412yes—
631C2×D4C2×C22⋊C412yes—
632C2×D4C4×D412yes—
633C2×D4C4×D412yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4C4×D411yescharacteristic
686C22×C4C4×D411yescharacteristic
687C22×C4C4×D411yescharacteristic
688C22×C4C4×D411yescharacteristic
689C22×C4C23×C411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4C2×#4111yescharacteristic
697C22×C4C2×#4111yescharacteristic
698C22×C4C2×#4111yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702C22×C42−1+411yescharacteristic
703Q16—28no—
704Q16—44no—
705SD16—28no—
706SD16—28no—
707SD16—44no—
708SD16—44no—
709D8—28no—
710D8—44no—
711M16—22no—
712M16—22no—
713M16—22no—
714M16—22no—
715M16—22no—
716M16—22no—
717M16—48no—
718M16—48no—
719M16—48no—
720M16—41no—
721M16—41no—
722M16—41no—
723M16—41no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—41no—
729M16—41no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—48no—
762C2×C8—48no—
763C2×C8—48no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8C2×C22⋊C412yes—
782C2×C8C2×C22⋊C412yes—
783C2×C8#12112yes—
784C2×C8#12112yes—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42—42no—
812C42—42no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23C2×C4×D411yescharacteristic
847C23#52911yescharacteristic
848C23#53211yescharacteristic
849C23#54611yescharacteristic
850C23#54611yescharacteristic
851C23#54711yescharacteristic
852C23#55311yescharacteristic
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—22no—
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8#38614yes—
865D4—24no—
866D4—24no—
867D4—24no—
868D4—24no—
869D4—22no—
870D4—22no—
871D4—22no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—84no—
885D4—84no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4#38614yes—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—84no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—84no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4#44312yescomplemented
950C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
951C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
952C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
953C2×C4C4×#4111yescharacteristic
954C2×C4#51811yescharacteristic
955C2×C4#52011yescharacteristic
956C2×C4C2×#12011yescharacteristic
957C2×C4C2×#12111yescharacteristic
958C2×C4C2×#12111yescharacteristic
959C2×C4C2×#12111yescharacteristic
960C2×C4C2×#12311yescharacteristic
961C2×C4#52511yescharacteristic
962C2×C4#53411yescharacteristic
963C2×C4#53711yescharacteristic
964C2×C4#53811yescharacteristic
965C2×C4#53911yescharacteristic
966C2×C4D4211yescharacteristic
967C2×C4D4211yescharacteristic
968C2×C4D4211yescharacteristic
969C2×C4#54611yescharacteristic
970C2×C4#54611yescharacteristic
971C2×C4#54611yescharacteristic
972C2×C4#54611yescharacteristic
973C2×C4#54711yescharacteristic
974C2×C4#54711yescharacteristic
975C2×C4#54811yescharacteristic
976C2×C4#55311yescharacteristic
977C2×C4#55311yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—22no—
980C8—22no—
981C8—22no—
982C8—42no—
983C8—42no—
984C8—41no—
985C8—41no—
986C8—42no—
987C8—41no—
988C8—41no—
989C8—81no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—24no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22C4×#12111yescharacteristic
1024C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1025C22#236111yescharacteristic
1026C22#242511yescharacteristic
1027C22#243011yescharacteristic
1028C22#244411yescharacteristic
1029C22#254311yescharacteristic
1030C22C2×#44311yescharacteristic
1031C22#295511yescharacteristic
1032C22#295611yescharacteristic
1033C22#295711yescharacteristic
1034C4—22no—
1035C4—24no—
1036C4—44no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—42no—
1041C4—82no—
1042C4—81no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4C2×#38611yescharacteristic
1046C4#232511yescharacteristic
1047C4#233911yescharacteristic
1048C4#236411yescharacteristic
1049C4#241011yescharacteristic
1050C4#241611yescharacteristic
1051C4#242411yescharacteristic
1052C4#244311yescharacteristic
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—44no—
1058C2—82no—
1059C2—161no—
1060C2#1402311yescharacteristic
1061C2#2151711yescharacteristic
1062C2#2151911yescharacteristic
1063C2#2245311yescharacteristic
1064C2#2245411yescharacteristic
1065C2#2301511yescharacteristic
1066C2#2301711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#3035C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#443C2semidirect
3. C2×#1876C2semidirect
4. C2×#1876C2semidirect
5. C2×#1876C2semidirect
6. #20900C2semidirect
7. #20336C2semidirect
8. #11233C2semidirect
9. #11191C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11011C2semidirect
12. #10929C2semidirect
13. #10876C2semidirect
14. #10791C2semidirect
15. #10790C2semidirect
25. C2×#464C4semidirect
26. C2×#464C4semidirect
27. C2×#462C4semidirect
28. C2×#460C4semidirect
29. C2×#463C4semidirect
30. C2×#463C4semidirect
31. C2×#461C4semidirect
32. C2×#459C4semidirect
115. C2×#131D4semidirect
193. C2×#104D4semidirect
949. C2×C4#443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30352
C22×#4432
C2×#18762
#209002
#203362
#112332
#111912
#111252
#110112
#109292
#108762
#107912
#107902