Finite Group Databasebeta

← #368872

Subgroups — #368872

Order 512.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 985 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
5#20928C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C2×#471—24no—
24C2×#471—24no—
25C2×#471C418yescomplemented
26C4×#137—24no—
27C4×#137—24no—
28C2×#441—21no—
29C2×#440—21no—
30C2×C4×Q16—21no—
31C2×C4×SD16—21no—
32C22×#108C2211yescharacteristic
33C2×#428C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C2×C4×M16C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46#1908—24no—
47#1907—24no—
48#1880—21no—
49#1880—21no—
50#1880—21no—
51#1880—21no—
52#1880—21no—
53#1880—21no—
54#1879—21no—
55#1879—21no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65#1729—21no—
66#1729—21no—
67#1729C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1728—21no—
70#1728C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72C2×#336—21no—
73C2×#336C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137C2×C414yes—
81C2×#137D414yes—
82C2×#137D414yes—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
89C22×Q16—21no—
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—21no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16—41no—
99C22×SD16C2×C414yescomplemented
100C22×D8—21no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—22no—
104C2×#131—22no—
105C2×#131—22no—
106C2×#131—22no—
107C2×#131—22no—
108C2×#131—41no—
109C2×#131—41no—
110C2×#131—41no—
111C2×#131—41no—
112C2×#131C2×C414yes—
113C22×M16—21no—
114C22×M16—21no—
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C23×C8—21no—
122C23×C8—21no—
123C23×C8C2311yescharacteristic
124C23×C8C2311yescharacteristic
125C4×#41—22no—
126C4×#41—22no—
127C4×#41—41no—
128C4×#41—41no—
129C2×C4×Q8—22no—
130C2×C4×Q8—22no—
131C2×C4×Q8—21no—
132C2×C4×Q8—21no—
133C2×C4×Q8—21no—
134C2×C4×Q8—21no—
135C2×C4×Q8—41no—
136C2×C4×Q8—41no—
137C2×C4×Q8D411yescharacteristic
138C2×C4×Q8D411yescharacteristic
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4D411yescharacteristic
142C2×C4×D4D411yescharacteristic
143C2×#117—21no—
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C42—21no—
151C22×C42—21no—
152C22×C42C2311yescharacteristic
153#471—232no—
154#441—28no—
155#440—28no—
156C4×Q16—28no—
157C4×SD16—28no—
158C2×#108—22no—
159C2×#108—22no—
160C2×#108C2×C414yescomplemented
161#428—22no—
162#428—22no—
163C2×#107—21no—
164C2×#106—21no—
165#419—22no—
166#419—22no—
167#418—41no—
168#418—41no—
169#417—22no—
170#417—22no—
171#417—22no—
172#417D414yes—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—41no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102—41no—
189C2×#101—22no—
190C2×#101—22no—
191C2×#101—22no—
192C2×#101—22no—
193C2×#101—41no—
194C2×#101C2×C414yescomplemented
195C2×#100—22no—
196C2×#100—22no—
197C2×#100—22no—
198C2×#100—22no—
199C2×#100—41no—
200C2×#100C2×C414yescomplemented
201C4×M16—22no—
202C4×M16—22no—
203C2×#97—21no—
204C2×C4×C8—21no—
205#390—21no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#343—22no—
210#343—22no—
211#343—41no—
212#343—41no—
213#341—22no—
214#341—22no—
215#341—22no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228#336D411yescharacteristic
229#336D411yescharacteristic
230#336D411yescharacteristic
231#336D411yescharacteristic
232C25—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41C22×C412yes—
240C2×#41C2×D412yes—
241C2×#41C2×D412yes—
242C2×#41C2×D412yes—
243C2×#41#4112yes—
244C2×#41#4112yes—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8C22×C412yes—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×Q8C2×D412yes—
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4C22×C412yes—
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4#4111yescharacteristic
283C23×C4#4111yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285#137—28no—
286#137—28no—
287#137—28no—
288#137C22⋊C4116yescomplemented
289AGL(1,ℤ/8)—28no—
290AGL(1,ℤ/8)—28no—
291AGL(1,ℤ/8)—44no—
292AGL(1,ℤ/8)—44no—
293C2×Q16—24no—
294C2×Q16—24no—
295C2×Q16—24no—
296C2×SD16—24no—
297C2×SD16—24no—
298C2×SD16—24no—
299C2×SD16—28no—
300C2×SD16—24no—
301C2×SD16—24no—
302C2×SD16—24no—
303C2×SD16—44no—
304C2×SD16—42no—
305C2×SD16—42no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C2×D8—24no—
313C2×D8—42no—
314C2×D8—42no—
315#131—28no—
316#131—44no—
317#131—44no—
318#131—44no—
319#131—44no—
320#131—44no—
321#131—44no—
322#131—44no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—24no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—24no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16C22×C412yes—
359C2×M16C22×C412yes—
360C2×M16C22×C412yes—
361C2×M16C2×D412yes—
362C2×M16C2×D412yes—
363C2×M16C2×D412yes—
364C2×M16#4112yes—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—24no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—24no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—42no—
384C22×C8—42no—
385C22×C8—42no—
386C22×C8—42no—
387C22×C8C22×C412yes—
388C22×C8C2×D411yescharacteristic
389C22×C8C2×D411yescharacteristic
390C22×C8C2×D411yescharacteristic
391C22×C8C2×D411yescharacteristic
392C22×C8#4112yes—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—41no—
398C4×Q8—41no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—42no—
404C4×Q8—42no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—41no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—42no—
418#117—42no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—41no—
435C2×C4⋊C4—41no—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—41no—
444C2×C22⋊C4—41no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—82no—
447C2×C22⋊C4—82no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—42no—
456C2×C42—42no—
457C2×C42—42no—
458C2×C42—42no—
459C2×C42—41no—
460C2×C42—41no—
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465#108—28no—
466#107—24no—
467#106—24no—
468#103—24no—
469#103—24no—
470#103—24no—
471#103—42no—
472#103—42no—
473#103—42no—
474#102—24no—
475#102—42no—
476#102—42no—
477#102—42no—
478#102—42no—
479#102—42no—
480#101—28no—
481#101—44no—
482#100—28no—
483#100—44no—
484#97—24no—
485C4×C8—24no—
486C24—21no—
487C24—22no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—81no—
495C24—81no—
496C24—81no—
497C24—81no—
498C24C2×#4111yescharacteristic
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41C2×C22⋊C414yes—
512#41C4×D414yes—
513#41#12114yes—
514#41#12314yes—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
546C2×Q8C4×D412yes—
547C2×Q8#12012yes—
548C2×Q8#12112yes—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4C4×D412yes—
587C2×D4#12012yes—
588C2×D4#12112yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4#12111yescharacteristic
630C22×C4#12111yescharacteristic
631C22×C4#12111yescharacteristic
632C22×C4#12111yescharacteristic
633C22×C4C23×C411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4C2×#4111yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C42−1+411yescharacteristic
647Q16—216no—
648SD16—216no—
649SD16—48no—
650SD16—48no—
651SD16—48no—
652D8—48no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—48no—
665M16—48no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16C2×C22⋊C414yes—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—48no—
701C2×C8—48no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8C4×D412yes—
718C2×C8C4×D412yes—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—44no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—42no—
752C42—42no—
753C42—44no—
754C42—44no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—161no—
784C23—161no—
785C23—161no—
786C23—161no—
787C23—161no—
788C23—161no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23C4×#4111yescharacteristic
792C23C2×#12111yescharacteristic
793C23#52911yescharacteristic
794C23#54611yescharacteristic
795C23#54611yescharacteristic
796C23#54711yescharacteristic
797C23#55311yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—24no—
802Q8—24no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8#38614yes—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—24no—
813D4—24no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4#38614yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—161no—
872C2×C4—161no—
873C2×C4#47112yescomplemented
874C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
875C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
876C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
877C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
878C2×C4#51811yescharacteristic
879C2×C4#52011yescharacteristic
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12111yescharacteristic
882C2×C4C2×#12111yescharacteristic
883C2×C4C2×#12311yescharacteristic
884C2×C4#52511yescharacteristic
885C2×C4#53211yescharacteristic
886C2×C4#53411yescharacteristic
887C2×C4#53711yescharacteristic
888C2×C4#53811yescharacteristic
889C2×C4#53911yescharacteristic
890C2×C4D4211yescharacteristic
891C2×C4D4211yescharacteristic
892C2×C4D4211yescharacteristic
893C2×C4#54611yescharacteristic
894C2×C4#54611yescharacteristic
895C2×C4#54611yescharacteristic
896C2×C4#54611yescharacteristic
897C2×C4#54711yescharacteristic
898C2×C4#54711yescharacteristic
899C2×C4#54811yescharacteristic
900C2×C4#55311yescharacteristic
901C2×C4#55311yescharacteristic
902C8—22no—
903C8—22no—
904C8—24no—
905C8—42no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—42no—
909C8—42no—
910C8—42no—
911C8—81no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—24no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—162no—
935C22—162no—
936C22—162no—
937C22—162no—
938C22—161no—
939C22—161no—
940C22—161no—
941C22—161no—
942C22C4×#12111yescharacteristic
943C22#233911yescharacteristic
944C22#236411yescharacteristic
945C22#241011yescharacteristic
946C22#241611yescharacteristic
947C22#242511yescharacteristic
948C22#244411yescharacteristic
949C22C2×#47111yescharacteristic
950C22#306711yescharacteristic
951C22#306811yescharacteristic
952C22#306911yescharacteristic
953C4—22no—
954C4—24no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—44no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—82no—
962C4—161no—
963C4C2×#38611yescharacteristic
964C4#232511yescharacteristic
965C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
966C4#236111yescharacteristic
967C4#242411yescharacteristic
968C4#243011yescharacteristic
969C4#244311yescharacteristic
970C4#254311yescharacteristic
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—44no—
976C2—162no—
977C2#1402311yescharacteristic
978C2C4×#47111yescharacteristic
979C2#2155711yescharacteristic
980C2#2440111yescharacteristic
981C2#2440211yescharacteristic
982C2#2477311yescharacteristic
983C2#2477511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#137C2semidirect
3. C2×#1908C2semidirect
6. C2×#1880C2semidirect
7. #20336C2semidirect
8. #11249C2semidirect
9. #11164C2semidirect
10. #11144C2semidirect
11. #11028C2semidirect
12. #10962C2semidirect
13. #10911C2semidirect
14. #10774C2semidirect
15. #10763C2semidirect
25. C2×#471C4semidirect
99. C22×SD16C2×C4semidirect
160. C2×#108C2×C4semidirect
194. C2×#101C2×C4semidirect
200. C2×#100C2×C4semidirect
288. #137C22⋊C4semidirect
873. C2×C4#471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
C2×C4×#1372
C2×#19082
C2×#19072
#209282
C2×#18802
#203362
#112492
#111642
#111442
#110282
#109622
#109112
#107742
#107632