Finite Group Databasebeta

← #368874

Subgroups — #368874

Order 512.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#473C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
5#20927C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20336C211yesmaximal, characteristic
8#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10774C211yesmaximal, characteristic
15#10763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C2×#473—24no—
24C2×#473—24no—
25C2×#473C418yescomplemented
26C4×#137—24no—
27C4×#137—24no—
28C2×#441—21no—
29C2×#440—21no—
30C2×C4×Q16—21no—
31C2×C4×SD16—21no—
32C22×#108C2211yescharacteristic
33C2×#428C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C2×C4×M16C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46#1908—24no—
47#1908—24no—
48#1878—21no—
49#1878—21no—
50#1878—21no—
51#1878—21no—
52#1878—21no—
53#1878—21no—
54#1877—21no—
55#1877—21no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65#1729—21no—
66#1729—21no—
67#1729C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1728—21no—
70#1728C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72C2×#336—21no—
73C2×#336C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137C2×C414yes—
86C2×#137C2×C414yes—
87C2×#137D414yes—
88C2×#137D414yes—
89C22×Q16—21no—
90C22×Q16—21no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—21no—
94C22×Q16—21no—
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—41no—
97C22×Q16—41no—
98C22×Q16C2×C414yescomplemented
99C22×SD16—21no—
100C22×SD16—21no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—22no—
104C2×#131—22no—
105C2×#131—22no—
106C2×#131—22no—
107C2×#131—22no—
108C2×#131—41no—
109C2×#131—41no—
110C2×#131—41no—
111C2×#131—41no—
112C2×#131C2×C414yes—
113C22×M16—21no—
114C22×M16—21no—
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C23×C8—21no—
122C23×C8—21no—
123C23×C8C2311yescharacteristic
124C23×C8C2311yescharacteristic
125C4×#41—22no—
126C4×#41—22no—
127C4×#41—41no—
128C4×#41—41no—
129C2×C4×Q8—22no—
130C2×C4×Q8—22no—
131C2×C4×Q8—21no—
132C2×C4×Q8—21no—
133C2×C4×Q8—21no—
134C2×C4×Q8—21no—
135C2×C4×Q8—41no—
136C2×C4×Q8—41no—
137C2×C4×Q8D411yescharacteristic
138C2×C4×Q8D411yescharacteristic
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4D411yescharacteristic
142C2×C4×D4D411yescharacteristic
143C2×#117—21no—
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C42—21no—
149C22×C42—21no—
150C22×C42C2311yescharacteristic
151#473—232no—
152#441—28no—
153#440—28no—
154C4×Q16—28no—
155C4×SD16—28no—
156C2×#108—22no—
157C2×#108—22no—
158C2×#108C2×C414yescomplemented
159#428—22no—
160#428—22no—
161C2×#107—21no—
162C2×#106—21no—
163#419—22no—
164#419—22no—
165#419—41no—
166#419—41no—
167#417—22no—
168#417—22no—
169#417—22no—
170#417D414yes—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—41no—
184C2×#103—41no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—22no—
190C2×#101—22no—
191C2×#101—22no—
192C2×#101—22no—
193C2×#101—22no—
194C2×#101—22no—
195C2×#101—41no—
196C2×#101—41no—
197C2×#101C2×C414yescomplemented
198C2×#101C2×C414yescomplemented
199C4×M16—22no—
200C4×M16—22no—
201C2×#97—21no—
202C2×C4×C8—21no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209#343—22no—
210#343—22no—
211#343—41no—
212#343—41no—
213#341—22no—
214#341—22no—
215#341—22no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228#336D411yescharacteristic
229#336D411yescharacteristic
230#336D411yescharacteristic
231#336D411yescharacteristic
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41C22×C412yes—
239C2×#41C2×D412yes—
240C2×#41C2×D412yes—
241C2×#41C2×D412yes—
242C2×#41#4112yes—
243C2×#41#4112yes—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8C22×C412yes—
269C22×Q8C22×C412yes—
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×Q8C2×D412yes—
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×D4—21no—
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4#4111yescharacteristic
283C23×C4#4111yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285#137—28no—
286#137—28no—
287#137—28no—
288#137—28no—
289#137—28no—
290#137—44no—
291#137—44no—
292#137C22⋊C4116yes—
293C2×Q16—24no—
294C2×Q16—24no—
295C2×Q16—24no—
296C2×Q16—28no—
297C2×Q16—24no—
298C2×Q16—24no—
299C2×Q16—24no—
300C2×Q16—44no—
301C2×Q16—42no—
302C2×Q16—42no—
303C2×Q16—42no—
304C2×Q16—42no—
305C2×Q16—44no—
306C2×Q16—44no—
307C2×Q16—42no—
308C2×Q16—42no—
309C2×SD16—24no—
310C2×SD16—24no—
311C2×SD16—24no—
312C2×SD16—24no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—42no—
315#131—28no—
316#131—44no—
317#131—44no—
318#131—44no—
319#131—44no—
320#131—44no—
321#131—44no—
322#131—44no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—24no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—24no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16C22×C412yes—
359C2×M16C22×C412yes—
360C2×M16C22×C412yes—
361C2×M16C2×D412yes—
362C2×M16C2×D412yes—
363C2×M16C2×D412yes—
364C2×M16#4112yes—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—24no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—24no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—42no—
384C22×C8—42no—
385C22×C8—42no—
386C22×C8—42no—
387C22×C8C22×C412yes—
388C22×C8C2×D411yescharacteristic
389C22×C8C2×D411yescharacteristic
390C22×C8C2×D411yescharacteristic
391C22×C8C2×D411yescharacteristic
392C22×C8#4112yes—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—41no—
398C4×Q8—41no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—42no—
404C4×Q8—42no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—41no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—42no—
418#117—42no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—41no—
435C2×C4⋊C4—41no—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—42no—
450C2×C42—42no—
451C2×C42—42no—
452C2×C42—42no—
453C2×C42—41no—
454C2×C42—41no—
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459#108—28no—
460#107—24no—
461#106—24no—
462#103—24no—
463#103—24no—
464#103—24no—
465#103—42no—
466#103—42no—
467#103—42no—
468#103—42no—
469#103—42no—
470#103—42no—
471#103—42no—
472#102—24no—
473#102—42no—
474#101—28no—
475#101—28no—
476#101—44no—
477#101—44no—
478#97—24no—
479C4×C8—24no—
480#95—41no—
481#95—41no—
482#95—41no—
483#95—41no—
484C24—21no—
485C24C2×#4111yescharacteristic
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41C2×C22⋊C414yes—
499#41C4×D414yes—
500#41#12114yes—
501#41#12314yes—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
561C2×Q8C4×D412yes—
562C2×Q8#12012yes—
563C2×Q8#12112yes—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4C4×D412yes—
574C2×D4#12012yes—
575C2×D4#12112yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12111yescharacteristic
627C22×C4C23×C411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C42−1+411yescharacteristic
641Q16—216no—
642Q16—48no—
643Q16—48no—
644Q16—48no—
645SD16—216no—
646SD16—48no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—48no—
659M16—48no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16C2×C22⋊C414yes—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—48no—
695C2×C8—48no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8C4×D412yes—
712C2×C8C4×D412yes—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—44no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—44no—
744C42—44no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23C4×#4111yescharacteristic
759C23C2×#12111yescharacteristic
760C23#52911yescharacteristic
761C23#54611yescharacteristic
762C23#54611yescharacteristic
763C23#54711yescharacteristic
764C23#55311yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—24no—
769Q8—24no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—81no—
781Q8—81no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784Q8#38614yes—
785D4—24no—
786D4—24no—
787D4—24no—
788D4—24no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4#38614yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—161no—
846C2×C4—161no—
847C2×C4#47312yescomplemented
848C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
849C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
850C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
851C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
852C2×C4#51811yescharacteristic
853C2×C4#52011yescharacteristic
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12111yescharacteristic
856C2×C4C2×#12111yescharacteristic
857C2×C4C2×#12311yescharacteristic
858C2×C4#52511yescharacteristic
859C2×C4#53211yescharacteristic
860C2×C4#53411yescharacteristic
861C2×C4#53711yescharacteristic
862C2×C4#53811yescharacteristic
863C2×C4#53911yescharacteristic
864C2×C4D4211yescharacteristic
865C2×C4D4211yescharacteristic
866C2×C4D4211yescharacteristic
867C2×C4#54611yescharacteristic
868C2×C4#54611yescharacteristic
869C2×C4#54611yescharacteristic
870C2×C4#54611yescharacteristic
871C2×C4#54711yescharacteristic
872C2×C4#54711yescharacteristic
873C2×C4#54811yescharacteristic
874C2×C4#55311yescharacteristic
875C2×C4#55311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—24no—
879C8—42no—
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—42no—
883C8—42no—
884C8—42no—
885C8—81no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—24no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22C4×#12111yescharacteristic
906C22#233911yescharacteristic
907C22#236411yescharacteristic
908C22#241011yescharacteristic
909C22#241611yescharacteristic
910C22#242511yescharacteristic
911C22#244411yescharacteristic
912C22C2×#47311yescharacteristic
913C22#306711yescharacteristic
914C22#306911yescharacteristic
915C22#306911yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—24no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—44no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—82no—
925C4—82no—
926C4—161no—
927C4C2×#38611yescharacteristic
928C4#232511yescharacteristic
929C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
930C4#236111yescharacteristic
931C4#242411yescharacteristic
932C4#243011yescharacteristic
933C4#244311yescharacteristic
934C4#254311yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—44no—
940C2#1402311yescharacteristic
941C2C4×#47311yescharacteristic
942C2#2155611yescharacteristic
943C2#2440011yescharacteristic
944C2#2440311yescharacteristic
945C2#2477211yescharacteristic
946C2#2477511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. C2×#1878C2semidirect
8. #11249C2semidirect
9. #11164C2semidirect
10. #11145C2semidirect
11. #11029C2semidirect
12. #10963C2semidirect
13. #10911C2semidirect
15. #10763C2semidirect
25. C2×#473C4semidirect
98. C22×Q16C2×C4semidirect
158. C2×#108C2×C4semidirect
197. C2×#101C2×C4semidirect
198. C2×#101C2×C4semidirect
847. C2×C4#473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4732
C2×C4×#1372
C2×#19082
#209272
C2×#18782
#203362
#112492
#111642
#111452
#110292
#109632
#109112
#107742
#107632