Subgroups — #368967

Order 512.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11211	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11210	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10892	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10891	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2859	—	2	4	no	—
17	#2859	C₄	1	8	yes	complemented
18	#2370	—	2	4	no	—
19	#2345	—	2	4	no	—
20	#2330	—	2	2	no	—
21	#2316	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#125	—	2	2	no	—
23	C₂×#389	—	2	4	no	—
24	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
27	#2274	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1998	—	2	4	no	—
31	#1992	—	2	2	no	—
32	#1991	—	2	2	no	—
33	#1989	—	2	4	no	—
34	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	#1736	C₂²	1	2	yes	—
37	#1736	C₂²	1	2	yes	—
38	#1736	C₂²	1	2	yes	—
39	#1736	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#125	—	2	1	no	—
50	C₂×#125	—	2	1	no	—
51	C₂×#125	—	2	2	no	—
52	C₂×#125	—	2	2	no	—
53	C₂×#125	—	2	2	no	—
54	C₂×#125	—	2	1	no	—
55	C₂×#125	—	2	1	no	—
56	C₂×#125	—	2	2	no	—
57	C₂×#125	—	2	2	no	—
58	C₂×#125	—	2	2	no	—
59	C₂×#125	—	2	2	no	—
60	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#125	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#423	—	2	2	no	—
76	#423	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
79	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×#97	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
82	#389	—	2	8	no	—
83	#389	—	2	32	no	—
84	#389	—	2	4	no	—
85	#389	—	2	4	no	—
86	#387	—	2	8	no	—
87	#387	—	2	8	no	—
88	#384	—	2	4	no	—
89	#384	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#384	D₄	1	2	yes	—
91	#382	—	2	4	no	—
92	#382	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#382	D₄	1	2	yes	—
94	#380	—	2	4	no	—
95	#380	—	2	2	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	#376	—	2	1	no	—
104	C₂×#95	—	2	4	no	—
105	C₄³	—	2	1	no	—
106	C₄³	—	2	2	no	—
107	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#343	—	2	4	no	—
109	#343	—	2	4	no	—
110	#340	—	2	4	no	—
111	#340	—	2	4	no	—
112	#340	—	2	4	no	—
113	#340	—	2	4	no	—
114	#339	—	2	2	no	—
115	#339	—	2	2	no	—
116	#339	—	2	4	no	—
117	#339	—	2	4	no	—
118	#339	Q₈	1	4	yes	—
119	#339	Q₈	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	#125	—	2	4	no	—
148	#125	—	2	4	no	—
149	#125	—	2	8	no	—
150	#125	—	2	8	no	—
151	#125	—	2	4	no	—
152	#125	—	2	4	no	—
153	#125	—	2	4	no	—
154	#125	—	2	4	no	—
155	#125	—	2	8	no	—
156	#125	—	4	2	no	—
157	#125	—	4	2	no	—
158	#125	—	4	4	no	—
159	#117	—	2	1	no	—
160	#117	—	2	1	no	—
161	#117	—	2	2	no	—
162	#117	—	2	2	no	—
163	#117	—	2	1	no	—
164	#117	—	2	1	no	—
165	#117	—	2	2	no	—
166	#117	—	2	2	no	—
167	#117	—	2	1	no	—
168	#117	—	2	1	no	—
169	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
228	#97	—	4	2	no	—
229	C₄×C₈	—	4	2	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	8	no	—
232	#95	—	2	16	no	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
274	M₁₆	—	2	2	no	—
275	M₁₆	—	2	2	no	—
276	M₁₆	—	2	2	no	—
277	M₁₆	—	2	2	no	—
278	M₁₆	—	4	1	no	—
279	M₁₆	—	4	1	no	—
280	M₁₆	—	4	1	no	—
281	M₁₆	—	4	1	no	—
282	M₁₆	—	4	2	no	—
283	M₁₆	—	4	2	no	—
284	M₁₆	—	4	2	no	—
285	M₁₆	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	4	1	no	—
289	C₂×C₈	—	4	1	no	—
290	C₂×C₈	—	4	1	no	—
291	C₂×C₈	—	4	1	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
315	C₄⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	4	16	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	4	1	no	—
334	C₄²	—	4	1	no	—
335	C₄²	—	8	4	no	—
336	C₄²	—	8	8	no	—
337	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
338	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
341	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
342	C₄²	#121	1	2	yes	—
343	C₄²	#121	1	2	yes	—
344	C₄²	#121	1	4	yes	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#548	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#548	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2432	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2434	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#2446	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2446	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#3018	1	4	yes	—
427	C₄	—	2	8	no	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	4	8	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	8	4	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	—	8	4	no	—
436	C₄	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#2327	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#2365	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#2365	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#2429	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#2429	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#2545	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#2546	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	#14024	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#20952	1	2	yes	—
450	C₂	#25668	1	2	yes	—
451	C₂	#25831	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. #2859	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2859	2
#34217	2
C₂×#1998	2
#21325	2
#21314	2
#11211	2
#11210	2
#10892	2
#10891	2
#10839	2
C₄×#339	2