Subgroups — #369012

Order 512.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
16	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
17	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#127	—	2	4	no	—
28	C₄×#127	—	2	4	no	—
29	C₂×#390	C₄	1	4	yes	—
30	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1954	—	2	4	no	—
35	#1954	—	2	4	no	—
36	#1954	—	2	4	no	—
37	#1869	—	2	16	no	—
38	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
50	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#127	—	2	4	no	—
57	C₂×#127	—	2	4	no	—
58	C₂×#127	C₈	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×D₄	—	2	32	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
115	#390	—	2	4	no	—
116	#390	—	2	4	no	—
117	#390	—	2	16	no	—
118	#384	—	2	4	no	—
119	C₄³	—	2	2	no	—
120	C₄³	—	2	2	no	—
121	#336	—	2	8	no	—
122	#336	—	2	4	no	—
123	#336	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
145	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
146	C₂²×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
199	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	#127	—	2	32	no	—
207	C₄×D₄	—	2	8	no	—
208	C₄×D₄	—	2	8	no	—
209	C₄×D₄	—	2	8	no	—
210	C₄×D₄	—	2	8	no	—
211	C₄×D₄	—	4	16	no	—
212	C₄×D₄	—	4	16	no	—
213	C₄×D₄	—	4	16	no	—
214	C₄×D₄	—	4	16	no	—
215	C₄×D₄	—	4	4	no	—
216	C₄×D₄	—	4	4	no	—
217	C₄×D₄	—	4	4	no	—
218	C₄×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
262	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
268	C₄×C₈	—	2	8	no	—
269	C₄×C₈	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×C₈	1	4	yes	—
290	C₂⁴	C₂²×C₈	1	4	yes	—
291	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	2	32	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	32	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	16	no	—
305	C₂×D₄	—	4	16	no	—
306	C₂×D₄	—	4	16	no	—
307	C₂×D₄	—	4	16	no	—
308	C₂×D₄	—	4	16	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈	—	2	8	no	—
408	C₂×C₈	—	4	32	no	—
409	C₂×C₈	—	4	2	no	—
410	C₂×C₈	—	4	2	no	—
411	C₂×C₈	—	4	2	no	—
412	C₂×C₈	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈	—	4	4	no	—
414	C₂×C₈	—	4	2	no	—
415	C₂×C₈	—	4	2	no	—
416	C₂×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈	—	4	2	no	—
418	C₂×C₈	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈	—	4	4	no	—
422	C₂×C₈	—	4	4	no	—
423	C₂×C₈	#127	1	4	yes	complemented
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	—	2	4	no	—
433	C₄²	—	2	4	no	—
434	C₄²	—	2	4	no	—
435	C₄²	—	2	8	no	—
436	C₄²	—	4	8	no	—
437	C₄²	—	4	4	no	—
438	C₄²	#120	1	4	yes	—
439	C₄²	#121	1	4	yes	—
440	C₄²	#121	1	4	yes	—
441	C₄²	#123	1	4	yes	—
442	C₂³	—	2	8	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	8	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	2	8	no	—
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
488	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	#518	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
498	C₂³	#568	1	2	yes	—
499	D₄	—	2	32	no	—
500	D₄	—	4	64	no	—
501	D₄	—	4	16	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	8	4	no	—
536	C₂×C₄	—	8	2	no	—
537	C₂×C₄	—	8	2	no	—
538	C₂×C₄	—	8	4	no	—
539	C₂×C₄	—	8	2	no	—
540	C₂×C₄	—	8	2	no	—
541	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#408	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₈×D₄	1	8	yes	complemented
548	C₂×C₄	#435	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	#435	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
568	C₈	—	2	4	no	—
569	C₈	—	4	4	no	—
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₈	—	4	4	no	—
572	C₈	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	2	16	no	—
574	C₂²	—	2	8	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	4	8	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	8	no	—
585	C₂²	—	4	8	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	8	4	no	—
590	C₂²	—	8	4	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#2328	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
599	C₂²	#2366	1	2	yes	—
600	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#2880	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#2931	1	2	yes	—
609	C₂²	#2931	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#2932	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
612	C₂²	#2935	1	2	yes	—
613	C₂²	#2935	1	2	yes	—
614	C₂²	#2972	1	2	yes	—
615	C₂²	#2974	1	2	yes	—
616	C₂²	#2979	1	2	yes	—
617	C₂²	#2981	1	2	yes	—
618	C₄	—	2	8	no	—
619	C₄	—	2	4	no	—
620	C₄	—	4	4	no	—
621	C₄	—	4	4	no	—
622	C₄	—	8	2	no	—
623	C₄	#1869	1	8	yes	complemented
624	C₄	#2428	1	2	yes	—
625	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
626	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
627	C₄	#2445	1	2	yes	—
628	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
629	C₄	#2544	1	1	yes	characteristic
630	C₂	—	4	8	no	—
631	C₂	—	8	4	no	—
632	C₂	#14025	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₂×#1869	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#20900	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₈×#127	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#21682	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#22260	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#22262	1	1	yes	characteristic
639	C₂	D₄×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
640	C₂	#22402	1	2	yes	—
641	C₂	#23173	1	2	yes	—
642	C₂	#23174	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₈
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#127	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₈×D₄	C₂	semidirect
3. C₂×#1954	C₂	semidirect
4. C₂×#1954	C₂	semidirect
5. C₂×#1954	C₂	semidirect
6. C₂×#1869	C₂	semidirect
7. #10964	C₂	semidirect
8. #10832	C₂	semidirect
9. C₄×#336	C₂	semidirect
58. C₂×#127	C₈	semidirect
95. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
114. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
123. #336	D₄	semidirect
144. C₂²×D₄	C₂×C₈	semidirect
145. C₂²×D₄	C₂×C₈	semidirect
252. C₂×C₄²	C₂×C₈	semidirect
313. C₂×D₄	C₂²⋊C₈	semidirect
423. C₂×C₈	#127	semidirect
547. C₂×C₄	C₈×D₄	semidirect
623. C₄	#1869	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×D₄	2
C₂×C₄×#127	2
C₂×#1954	2
C₂×#1869	2
#10964	2
#10832	2
C₄×#336	2