Subgroups — #369019

Order 512.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1878	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11024	C₂	1	4	yes	maximal
8	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#494	—	2	4	no	—
15	C₂×#494	—	2	4	no	—
16	C₂×#494	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2365	—	2	4	no	—
23	#2365	—	2	4	no	—
24	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#389	—	2	1	no	—
27	C₂×#387	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1981	—	2	4	no	—
33	#1981	—	2	4	no	—
34	#1878	—	2	16	no	—
35	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
38	#1445	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
40	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
41	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
44	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
45	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
46	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
48	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
49	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#494	—	2	32	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×#103	—	2	8	no	—
88	C₂×#103	—	2	8	no	—
89	C₂×#103	—	2	8	no	—
90	C₂×#103	—	2	4	no	—
91	C₂×#103	—	2	4	no	—
92	C₂×#103	—	4	4	no	—
93	C₂×#103	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#391	—	2	4	no	—
98	#391	—	2	4	no	—
99	#391	—	2	8	no	—
100	#391	—	4	4	no	—
101	#389	—	2	8	no	—
102	#387	—	2	16	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×#95	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	1	no	—
112	C₂×#95	—	2	2	no	—
113	C₂×#95	—	2	4	no	—
114	C₂×#95	—	2	4	no	—
115	C₂×#95	—	2	1	no	—
116	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
117	#340	—	2	4	no	—
118	#340	D₄	1	8	yes	—
119	#336	—	2	8	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
153	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
177	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
178	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
179	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	Q₁₆	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
233	#103	—	4	16	no	—
234	#103	—	4	8	no	—
235	#103	—	4	8	no	—
236	C₄×C₈	—	2	8	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	#95	—	2	4	no	—
241	#95	—	4	8	no	—
242	#95	—	4	8	no	—
243	#95	—	4	2	no	—
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	Q₁₆	—	4	64	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
370	C₄²	—	4	16	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	4	4	no	—
374	C₄²	—	4	8	no	—
375	C₄²	—	8	4	no	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
378	C₄²	#121	1	4	yes	—
379	C₄²	#123	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
384	C₂³	#550	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#578	1	2	yes	—
390	C₂³	#578	1	2	yes	—
391	Q₈	—	2	16	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	4	8	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	Q₈	—	8	4	no	—
401	Q₈	—	8	2	no	—
402	Q₈	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#441	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#462	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#464	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
470	C₈	—	2	8	no	—
471	C₈	—	8	2	no	—
472	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2366	1	2	yes	—
474	C₂²	#2428	1	2	yes	—
475	C₂²	#2431	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#2950	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#3011	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#3011	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#3044	1	2	yes	—
487	C₂²	#3276	1	2	yes	—
488	C₂²	#3276	1	2	yes	—
489	C₂²	#3283	1	2	yes	—
490	C₂²	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
491	C₂²	#3393	1	2	yes	—
492	C₂²	#3395	1	2	yes	—
493	C₂²	#3398	1	2	yes	—
494	C₂²	#3398	1	2	yes	—
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	4	8	no	—
499	C₄	—	8	4	no	—
500	C₄	—	8	2	no	—
501	C₄	—	8	2	no	—
502	C₄	—	8	4	no	—
503	C₄	#1878	1	8	yes	complemented
504	C₄	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#2328	1	1	yes	characteristic
506	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
507	C₄	#2445	1	2	yes	—
508	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#2544	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14025	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#1878	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#20935	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#23184	1	2	yes	—
514	C₂	#23187	1	2	yes	—
515	C₂	#25365	1	2	yes	—
516	C₂	#25370	1	2	yes	—
517	C₂	#25632	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#25634	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#25758	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#25760	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. C₂×#494	C₄	semidirect
209. C₂×C₄⋊C₄	Q₁₆	semidirect
503. C₄	#1878	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#494	2
C₂×#2365	2
C₂×#1981	2
C₂×#1878	2
#14155	2
#11024	2
#10834	2
C₄×#340	2