Subgroups — #369037

Order 512.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3152	—	2	4	no	—
15	#3152	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#497	—	2	2	no	—
17	C₂×#494	—	2	1	no	—
18	C₂×#492	—	2	1	no	—
19	#2935	—	2	4	no	—
20	#2935	—	2	4	no	—
21	C₂×#436	—	2	1	no	—
22	C₂×#435	—	2	2	no	—
23	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
24	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1983	—	2	2	no	—
35	#1982	—	2	1	no	—
36	#1981	—	2	1	no	—
37	#1981	—	2	2	no	—
38	#1981	—	2	1	no	—
39	#1981	—	2	1	no	—
40	#1966	—	2	4	no	—
41	#1908	—	2	16	no	—
42	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#137	—	2	8	no	—
48	C₂×#137	—	2	8	no	—
49	C₂×#137	—	2	8	no	—
50	C₂×#137	—	4	4	no	—
51	C₂×#137	—	4	4	no	—
52	C₂×#137	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×#131	—	2	4	no	—
56	C₂×#131	—	2	4	no	—
57	C₂×#131	—	2	8	no	—
58	C₂×#131	—	4	4	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#532	—	2	2	no	—
67	#532	—	2	2	no	—
68	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#532	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×#121	—	2	1	no	—
82	C₂×#121	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#497	—	2	16	no	—
91	#494	—	2	8	no	—
92	#492	—	2	8	no	—
93	#436	—	2	8	no	—
94	#435	—	2	16	no	—
95	C₈×D₄	—	2	8	no	—
96	#423	—	2	2	no	—
97	#423	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#417	—	2	8	no	—
106	#417	—	4	4	no	—
107	C₂×#103	—	2	4	no	—
108	C₂×#103	—	2	4	no	—
109	C₂×#103	—	2	4	no	—
110	C₂×#103	—	2	8	no	—
111	C₂×#103	—	4	4	no	—
112	C₂×#102	—	2	4	no	—
113	C₂×#101	—	2	8	no	—
114	C₂×#101	—	2	4	no	—
115	C₂×#101	—	2	4	no	—
116	C₂×#101	—	4	4	no	—
117	#408	—	2	4	no	—
118	#408	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
122	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
125	C₂×#97	—	2	1	no	—
126	C₂×#97	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×#95	—	2	1	no	—
134	#343	—	2	4	no	—
135	#343	D₄	1	8	yes	complemented
136	#341	—	2	8	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	—	2	4	no	—
141	C₂×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×#41	—	2	4	no	—
143	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	#137	—	2	32	no	—
167	#137	—	4	16	no	—
168	#137	—	4	16	no	—
169	#137	—	4	16	no	—
170	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
171	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
176	#131	—	4	16	no	—
177	#131	—	4	8	no	—
178	#131	—	4	8	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
193	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	#127	—	2	2	no	—
222	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	#124	—	2	4	no	—
224	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
225	#121	—	2	4	no	—
226	#121	—	2	4	no	—
227	#121	—	2	4	no	—
228	#121	—	2	4	no	—
229	C₄×D₄	—	2	4	no	—
230	C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	C₄×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
267	#103	—	4	8	no	—
268	#103	—	4	8	no	—
269	#103	—	4	8	no	—
270	#102	—	4	8	no	—
271	#101	—	4	8	no	—
272	#101	—	4	8	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
275	#97	—	2	4	no	—
276	#97	—	2	4	no	—
277	C₄×C₈	—	2	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	4	no	—
279	#95	—	4	1	no	—
280	#95	—	4	1	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	#41	—	2	8	no	—
284	#41	—	2	8	no	—
285	#41	—	2	8	no	—
286	#41	—	2	8	no	—
287	#41	—	4	2	no	—
288	#41	—	4	2	no	—
289	#41	—	4	2	no	—
290	#41	—	4	2	no	—
291	#41	—	4	4	no	—
292	#41	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	8	2	no	—
327	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	Q₁₆	—	4	32	no	—
365	SD₁₆	—	4	32	no	—
366	M₁₆	—	2	4	no	—
367	M₁₆	—	2	2	no	—
368	M₁₆	—	2	4	no	—
369	M₁₆	—	2	4	no	—
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	2	2	no	—
372	M₁₆	—	2	2	no	—
373	M₁₆	—	4	16	no	—
374	M₁₆	—	4	2	no	—
375	M₁₆	—	4	2	no	—
376	M₁₆	—	4	2	no	—
377	M₁₆	—	4	4	no	—
378	M₁₆	C₄×D₄	1	8	yes	—
379	M₁₆	#127	1	4	yes	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	4	16	no	—
391	C₂×C₈	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	—	4	4	no	—
394	C₂×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈	—	4	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₄²	—	8	2	no	—
410	C₄²	—	8	2	no	—
411	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
414	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₄²	#120	1	2	yes	—
416	C₄²	#120	1	2	yes	—
417	C₄²	#121	1	2	yes	—
418	C₄²	#121	1	2	yes	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	#532	1	2	yes	—
431	C₂³	#540	1	2	yes	—
432	Q₈	—	2	8	no	—
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	4	8	no	—
436	Q₈	—	4	8	no	—
437	Q₈	—	8	2	no	—
438	Q₈	—	8	2	no	—
439	Q₈	—	8	2	no	—
440	Q₈	—	8	2	no	—
441	D₄	—	2	8	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	8	no	—
445	D₄	—	4	8	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	8	4	no	—
467	C₂×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	—	8	4	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#471	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#473	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
496	C₈	—	2	8	no	—
497	C₈	—	2	4	no	—
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₈	—	4	2	no	—
500	C₈	—	4	2	no	—
501	C₈	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	8	4	no	—
514	C₂²	—	8	4	no	—
515	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#2328	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#2428	1	2	yes	—
519	C₂²	#2445	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#3069	1	2	yes	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	8	4	no	—
528	C₄	—	8	4	no	—
529	C₄	#1908	1	4	yes	complemented
530	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
531	C₄	#2366	1	2	yes	—
532	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#2544	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	2	1	no	—
538	C₂	—	2	2	no	—
539	C₂	—	8	4	no	—
540	C₂	#14025	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#1908	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#21006	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#25405	1	2	yes	—
544	C₂	#25406	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1981	C₂	semidirect
5. C₂×#1966	C₂	semidirect
6. C₂×#1908	C₂	semidirect
7. #11021	C₂	semidirect
8. #10853	C₂	semidirect
9. C₄×#343	C₂	semidirect
15. #3152	C₄	semidirect
135. #343	D₄	semidirect
529. C₄	#1908	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3152	2
C₂×#2935	2
#21258	2
C₂×#1981	2
C₂×#1966	2
C₂×#1908	2
#11021	2
#10853	2
C₄×#343	2