Finite Group Databasebeta

← #369053

Subgroups — #369053

Order 512.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2539C211yesmaximal, characteristic
2#34205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1890C212yesmaximal, complemented
5C2×#1889C212yesmaximal, complemented
6#13903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10992C212yesmaximal, complemented
9#10991C212yesmaximal, complemented
10#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#123C2212yes—
13C22×#121C2211yescharacteristic
14C22×#120C2212yes—
15C2×#518C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2212yes—
19#2539—24no—
20#2539C418yescomplemented
21C2×#399—21no—
22C2×#392—21no—
23#2364—22no—
24#2361—22no—
25#2344—21no—
26#2342—22no—
27D4×C22⋊C4—21no—
28#2325—22no—
29#2308C2212yes—
30C4×#121—22no—
31C2×#390—22no—
32C2×#381C2211yescharacteristic
33C2×#381C2212yes—
34C2×#381C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2212yes—
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1964—24no—
44#1890—28no—
45#1889—28no—
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48C2×#342C2212yes—
49C2×#342C2212yes—
50#1439—22no—
51#1439—22no—
52#1437—22no—
53#1437—22no—
54C26C2311yescharacteristic
55C23×D4—22no—
56C23×D4D411yescharacteristic
57C23×D4C2312yes—
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C2×#123—24no—
61C2×#123—24no—
62C2×#123—24no—
63C2×#123—42no—
64C2×#123—42no—
65C2×#123C2×C418yescomplemented
66C2×#121—21no—
67C2×#121—21no—
68C2×#121—21no—
69C2×#121—21no—
70C2×#121—22no—
71C2×#121—22no—
72C2×#121C2×C414yes—
73C2×#121D414yes—
74C2×#120—24no—
75C2×#120—24no—
76C2×#120—24no—
77C2×#120—42no—
78C2×#120—42no—
79C2×#120C2×C418yescomplemented
80#518—24no—
81#518—24no—
82#518—42no—
83#518—42no—
84C2×C4×D4—24no—
85C2×C4×D4—24no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×#117—22no—
88C22×C4⋊C4—22no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
91C22×C4⋊C4D412yescomplemented
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
108C22×C22⋊C4D412yes—
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2312yes—
113C22×C22⋊C4C2312yes—
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2312yes—
116C22×C42—21no—
117C22×C42—21no—
118C22×C42D412yescomplemented
119C2×#99—24no—
120C2×#99—24no—
121C2×#99—24no—
122C2×#99—24no—
123C2×#99—42no—
124C2×#99—42no—
125#399—28no—
126#392—28no—
127#390—22no—
128#390—216no—
129#389—22no—
130#388—24no—
131#388—24no—
132#387—24no—
133#386—24no—
134#386—24no—
135#386—24no—
136#385—24no—
137#381—22no—
138#381—24no—
139#381—24no—
140#381—42no—
141#381—42no—
142#380—21no—
143#380—21no—
144#380—21no—
145#380—21no—
146#380—22no—
147#380—22no—
148#379—22no—
149#379—24no—
150#379—24no—
151#379—42no—
152#379—42no—
153C4×C4⋊C4—22no—
154C4×C22⋊C4—24no—
155C4×C22⋊C4—21no—
156C4×C22⋊C4—21no—
157C4×C22⋊C4—21no—
158C4×C22⋊C4—21no—
159C4×C22⋊C4—22no—
160C4×C22⋊C4—22no—
161C4×C22⋊C4—22no—
162C4×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—24no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95D412yescomplemented
170C2×#95D412yescomplemented
171#342—24no—
172#342—24no—
173#342—24no—
174#342D418yescomplemented
175C25—21no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25—21no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—44no—
186C25—82no—
187C25C22×C412yes—
188C25C2×D412yes—
189C25C2411yescharacteristic
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—28no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—44no—
207C22×D4—44no—
208C22×D4—48no—
209C22×D4—82no—
210C22×D4—84no—
211C22×D4C22⋊C414yescomplemented
212C22×D4C22×C414yes—
213C22×D4C2×D414yes—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—24no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—82no—
230C23×C4C22×C412yes—
231C23×C4C22×C412yes—
232C23×C4C2×D412yes—
233C23×C4C2×D414yes—
234C23×C4C2×D412yes—
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4#4112yes—
244C23×C4#4112yes—
245#123—216no—
246#123—48no—
247#123—48no—
248#123—48no—
249#121—24no—
250#121—24no—
251#121—24no—
252#121—24no—
253#121—24no—
254#121—24no—
255#121—24no—
256#121—24no—
257#120—216no—
258#120—48no—
259#120—48no—
260#120—48no—
261C4×D4—48no—
262C4×D4—48no—
263C4×D4—48no—
264C4×D4—48no—
265C4×D4—84no—
266#117—44no—
267#117—44no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—22no—
271C2×C4⋊C4—24no—
272C2×C4⋊C4—28no—
273C2×C4⋊C4—22no—
274C2×C4⋊C4—22no—
275C2×C4⋊C4—44no—
276C2×C4⋊C4—44no—
277C2×C4⋊C4—42no—
278C2×C4⋊C4—82no—
279C2×C4⋊C4—82no—
280C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—24no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—24no—
295C2×C22⋊C4—28no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—24no—
308C2×C22⋊C4—24no—
309C2×C22⋊C4—28no—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—24no—
312C2×C22⋊C4—24no—
313C2×C22⋊C4—24no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—24no—
323C2×C22⋊C4—24no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—41no—
331C2×C22⋊C4—41no—
332C2×C22⋊C4—41no—
333C2×C22⋊C4—41no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—48no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—48no—
345C2×C22⋊C4—44no—
346C2×C22⋊C4—82no—
347C2×C22⋊C4—82no—
348C2×C22⋊C4—84no—
349C2×C22⋊C4C22⋊C418yescomplemented
350C2×C22⋊C4C22×C414yes—
351C2×C22⋊C4C2×D414yes—
352C2×C22⋊C4C2×D414yes—
353C2×C22⋊C4C2×D414yes—
354C2×C22⋊C4#4114yes—
355C2×C42—24no—
356C2×C42—22no—
357C2×C42—24no—
358C2×C42—22no—
359C2×C42—42no—
360C2×C42—82no—
361C2×C42—82no—
362C2×C42—82no—
363#99—48no—
364#99—48no—
365#95—24no—
366#95—24no—
367#95—24no—
368#95—22no—
369#95—22no—
370#95—22no—
371#95—22no—
372#95—48no—
373#95—44no—
374#95—42no—
375#95—42no—
376#95—44no—
377C24—24no—
378C24—24no—
379C24—24no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—24no—
390C24—24no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—44no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—44no—
397C24—44no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24—44no—
402C24—44no—
403C24—44no—
404C24—44no—
405C24—44no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—82no—
425C24—88no—
426C24—88no—
427C24—88no—
428C24—88no—
429C24—82no—
430C24—82no—
431C24—82no—
432C24C2×C22⋊C414yes—
433C24C23×C411yescharacteristic
434C24C22×D411yescharacteristic
435C24C22×D411yescharacteristic
436C24C22×D411yescharacteristic
437C24C22×D411yescharacteristic
438C24C22×D412yes—
439C24C2×#4111yescharacteristic
440C24C2×#4111yescharacteristic
441C24C2×#4112yes—
442C24H(5,𝔽2)12yes—
443C24H(5,𝔽2)12yes—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—24no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—24no—
448C2×D4—24no—
449C2×D4—24no—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—24no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—416no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—416no—
477C2×D4—82no—
478C2×D4—84no—
479C2×D4—84no—
480C2×D4—88no—
481C2×D4—816no—
482C2×D4—816no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—48no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—84no—
558C22×C4—84no—
559C22×C4C2×C22⋊C414yes—
560C22×C4C2×C22⋊C412yes—
561C22×C4C2×C22⋊C412yes—
562C22×C4C4×D412yes—
563C22×C4C4×D412yes—
564C22×C4C4×D412yes—
565C22×C4C4×D412yes—
566C22×C4#12011yescharacteristic
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12112yes—
571C22×C4#12112yes—
572C22×C4#12112yes—
573C22×C4#12112yes—
574C22×C4#12312yes—
575C22×C4#12312yes—
576C22×C4#12714yes—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—416no—
580C4⋊C4—44no—
581C4⋊C4—48no—
582C4⋊C4—82no—
583C4⋊C4—84no—
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—24no—
587C22⋊C4—24no—
588C22⋊C4—24no—
589C22⋊C4—28no—
590C22⋊C4—28no—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—24no—
593C22⋊C4—416no—
594C22⋊C4—416no—
595C22⋊C4—48no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—84no—
613C22⋊C4—84no—
614C22⋊C4—88no—
615C22⋊C4—816no—
616C22⋊C4—88no—
617C22⋊C4C4×D418yescomplemented
618C42—44no—
619C42—48no—
620C42—82no—
621C42—84no—
622C42—84no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—44no—
644C23—44no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—48no—
649C23—44no—
650C23—48no—
651C23—44no—
652C23—48no—
653C23—42no—
654C23—44no—
655C23—44no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—48no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—84no—
690C23—82no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—88no—
697C23—88no—
698C23—88no—
699C23—88no—
700C23—88no—
701C23—88no—
702C23—88no—
703C23—88no—
704C23—82no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
712C23C2×C4×D411yescharacteristic
713C23C2×C4×D411yescharacteristic
714C23C2×C4×D412yes—
715C23#51812yes—
716C23C2×#12011yescharacteristic
717C23C2×#12111yescharacteristic
718C23C2×#12111yescharacteristic
719C23C2×#12311yescharacteristic
720C23C2×#12711yescharacteristic
721C23#53211yescharacteristic
722C23#53212yes—
723C23#53511yescharacteristic
724C23#53511yescharacteristic
725C23#54012yes—
726C23D4212yes—
727C23D4212yes—
728C23D4212yes—
729C23#54612yes—
730C23#54612yes—
731C23#55012yes—
732C23#55012yes—
733C23#55912yes—
734D4—48no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—84no—
744D4—832no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—28no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—168no—
815C2×C4#38612yes—
816C2×C4#38612yes—
817C2×C4#38612yes—
818C2×C4#38612yes—
819C22—22no—
820C22—24no—
821C22—24no—
822C22—22no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—24no—
837C22—22no—
838C22—24no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—48no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—48no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—84no—
856C22—84no—
857C22—84no—
858C22—88no—
859C22—84no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—84no—
863C22—88no—
864C22—84no—
865C22—84no—
866C22—84no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—84no—
870C22—84no—
871C22—162no—
872C22—162no—
873C22C2×#38611yescharacteristic
874C22C4×#12711yescharacteristic
875C22#232811yescharacteristic
876C22D4×C22⋊C412yes—
877C22#236612yes—
878C22#242812yes—
879C22#243111yescharacteristic
880C22#243311yescharacteristic
881C22#244512yes—
882C22#254111yescharacteristic
883C22#254411yescharacteristic
884C22#302512yes—
885C22#302612yes—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—48no—
891C4—44no—
892C4—44no—
893C4—84no—
894C4—84no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—161no—
898C4—161no—
899C2—22no—
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—22no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—84no—
908C2—84no—
909C2#1402511yescharacteristic
910C2#2095911yescharacteristic
911C2#2096011yescharacteristic
912C2#2558712yes—
913C2#2577312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2539C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34205C2semidirect
3. C2×#1964C2semidirect
4. C2×#1890C2semidirect
5. C2×#1889C2semidirect
6. #13903C2semidirect
7. #13903C2semidirect
8. #10992C2semidirect
9. #10991C2semidirect
10. #10854C2semidirect
11. C4×#342C2semidirect
20. #2539C4semidirect
65. C2×#123C2×C4semidirect
79. C2×#120C2×C4semidirect
91. C22×C4⋊C4D4semidirect
107. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
118. C22×C42D4semidirect
162. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
169. C2×#95D4semidirect
170. C2×#95D4semidirect
174. #342D4semidirect
211. C22×D4C22⋊C4semidirect
280. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
349. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
617. C22⋊C4C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25392
#342052
C2×#19642
C2×#18902
C2×#18892
#139032
#109922
#109912
#108542
C4×#3422