Subgroups — #369075

Order 512.

2530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₈	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#493	—	2	4	no	—
15	C₂×#493	—	2	4	no	—
16	C₂×#493	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2328	—	2	4	no	—
22	#2328	—	2	4	no	—
23	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#386	—	2	4	no	—
27	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1961	—	2	4	no	—
31	#1961	—	2	4	no	—
32	#1879	—	2	16	no	—
33	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	#1438	—	2	4	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
43	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#127	—	2	2	no	—
52	C₂×#127	—	2	2	no	—
53	C₂×#127	—	2	2	no	—
54	C₂×#127	—	2	2	no	—
55	C₂×#127	—	2	2	no	—
56	C₂×#127	—	2	2	no	—
57	C₂×#127	—	2	2	no	—
58	C₂×#127	—	2	2	no	—
59	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#493	—	2	32	no	—
77	C₂×#102	—	2	8	no	—
78	C₂×#102	—	2	8	no	—
79	C₂×#102	—	2	8	no	—
80	C₂×#102	—	2	8	no	—
81	C₂×#102	—	4	4	no	—
82	C₂×#102	—	4	4	no	—
83	C₂×#97	—	2	2	no	—
84	C₂×#97	—	2	2	no	—
85	C₂×#97	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#390	—	2	4	no	—
90	#390	—	2	4	no	—
91	#390	—	2	8	no	—
92	#390	—	4	4	no	—
93	#386	—	2	32	no	—
94	#382	—	2	2	no	—
95	#382	—	2	2	no	—
96	#382	—	2	2	no	—
97	#382	D₄	1	4	yes	—
98	#376	—	2	2	no	—
99	#376	—	2	2	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
103	#340	—	2	8	no	—
104	#336	—	2	4	no	—
105	#336	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂⁵	—	2	2	no	—
107	C₂⁵	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
132	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₈	—	2	32	no	—
147	C₂×D₈	—	2	32	no	—
148	C₂×D₈	—	4	16	no	—
149	C₂×D₈	—	4	16	no	—
150	C₂×D₈	—	4	16	no	—
151	C₂×D₈	—	4	16	no	—
152	C₂×D₈	—	4	16	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
167	#127	—	2	8	no	—
168	#127	—	2	8	no	—
169	#127	—	2	8	no	—
170	#127	—	2	8	no	—
171	#127	—	2	8	no	—
172	#127	—	4	4	no	—
173	#127	—	4	4	no	—
174	#127	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
175	C₄×D₄	—	4	16	no	—
176	C₄×D₄	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
208	#102	—	4	16	no	—
209	#102	—	4	16	no	—
210	#97	—	4	4	no	—
211	C₄×C₈	—	2	8	no	—
212	#95	—	2	8	no	—
213	#95	—	2	8	no	—
214	#95	—	4	4	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	4	no	—
217	C₂⁴	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	4	no	—
219	C₂⁴	—	4	2	no	—
220	C₂⁴	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	—	4	2	no	—
222	C₂⁴	—	4	2	no	—
223	C₂⁴	—	4	8	no	—
224	C₂⁴	—	4	8	no	—
225	C₂⁴	—	4	2	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	8	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	2	8	no	—
239	C₂×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄	—	2	32	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	16	no	—
267	C₂×D₄	—	8	16	no	—
268	C₂×D₄	—	8	16	no	—
269	C₂×D₄	—	8	16	no	—
270	C₂×D₄	—	8	16	no	—
271	C₂×D₄	—	8	16	no	—
272	C₂×D₄	—	8	16	no	—
273	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	D₈	—	4	64	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
337	C₄²	#121	1	4	yes	—
338	C₄²	#123	1	4	yes	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	16	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	16	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	16	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	8	4	no	—
355	C₂³	—	8	4	no	—
356	C₂³	—	8	8	no	—
357	C₂³	—	8	4	no	—
358	C₂³	—	8	8	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	8	no	—
363	C₂³	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	8	2	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	—	8	8	no	—
368	C₂³	—	8	8	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	8	4	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#576	1	8	yes	—
381	D₄	—	2	16	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	4	8	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	8	32	no	—
388	D₄	—	8	32	no	—
389	D₄	—	8	4	no	—
390	D₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	8	32	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
428	C₈	—	2	8	no	—
429	C₈	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	16	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	8	8	no	—
433	C₂²	—	8	8	no	—
434	C₂²	—	8	8	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	—	8	8	no	—
439	C₂²	—	8	8	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	8	8	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	16	4	no	—
444	C₂²	—	16	2	no	—
445	C₂²	—	16	2	no	—
446	C₂²	—	16	4	no	—
447	C₂²	—	16	4	no	—
448	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2328	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#2431	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2544	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2948	1	4	yes	—
456	C₂²	#3008	1	4	yes	—
457	C₂²	#3041	1	4	yes	—
458	C₂²	#3155	1	4	yes	—
459	C₂²	#3176	1	4	yes	—
460	C₂²	#3220	1	4	yes	—
461	C₂²	#3220	1	4	yes	—
462	C₄	—	2	8	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	—	16	2	no	—
467	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₄	#2366	1	2	yes	—
469	C₄	#2428	1	2	yes	—
470	C₄	#2445	1	2	yes	—
471	C₂	—	8	8	no	—
472	C₂	—	16	4	no	—
473	C₂	#14025	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#20934	1	2	yes	—
475	C₂	#21697	1	2	yes	—
476	C₂	#22276	1	2	yes	—
477	C₂	#25608	1	2	yes	—
478	C₂	#25734	1	2	yes	—
479	C₂	#28454	1	2	yes	—
480	C₂	#28624	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#493	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2328	C₂	semidirect
3. C₂×#1961	C₂	semidirect
4. C₂×#1961	C₂	semidirect
5. C₂×#1879	C₂	semidirect
6. #14272	C₂	semidirect
7. #11022	C₂	semidirect
8. #10842	C₂	semidirect
9. #10694	C₂	semidirect
16. C₂×#493	C₄	semidirect
48. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
105. #336	D₄	semidirect
174. #127	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#493	2
C₂×#2328	2
C₂×#1961	2
C₂×#1879	2
#14272	2
#11022	2
#10842	2
#10694	2