Subgroups — #369085

Order 512.

3156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#127	—	2	4	no	—
11	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2867	—	2	4	no	—
22	#2867	C₄	1	8	yes	complemented
23	#2366	—	2	4	no	—
24	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
25	#2328	—	2	2	no	—
26	#2309	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#127	—	2	2	no	—
28	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1982	—	2	4	no	—
32	#1965	—	2	4	no	—
33	#1961	—	2	2	no	—
34	#1957	—	2	2	no	—
35	#1887	—	2	16	no	—
36	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#127	—	2	32	no	—
47	C₂×#127	—	2	8	no	—
48	C₂×#127	—	2	1	no	—
49	C₂×#127	—	2	1	no	—
50	C₂×#127	—	2	2	no	—
51	C₂×#127	—	2	8	no	—
52	C₂×#127	—	2	1	no	—
53	C₂×#127	—	2	1	no	—
54	C₂×#127	—	2	2	no	—
55	C₂×#127	—	2	2	no	—
56	C₂×#127	—	2	2	no	—
57	C₂×#127	—	2	2	no	—
58	C₂×#127	—	2	8	no	—
59	C₂×#127	—	2	2	no	—
60	C₂×#127	—	2	2	no	—
61	C₂×#127	—	4	4	no	—
62	C₂×#127	—	4	4	no	—
63	C₂×#127	—	4	32	no	—
64	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×#127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
68	#518	—	2	8	no	—
69	#518	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#423	—	2	2	no	—
81	#423	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	#418	—	2	8	no	—
84	#418	—	2	8	no	—
85	#418	—	4	4	no	—
86	#418	—	4	4	no	—
87	C₂×#102	—	2	8	no	—
88	C₂×#102	—	2	4	no	—
89	C₂×#102	—	2	4	no	—
90	C₂×#100	—	2	8	no	—
91	C₂×#100	—	2	8	no	—
92	C₂×#100	—	4	4	no	—
93	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×#97	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
97	#390	—	2	8	no	—
98	#390	—	2	4	no	—
99	#390	—	2	4	no	—
100	#386	—	2	16	no	—
101	#384	D₄	1	2	yes	complemented
102	#382	D₄	1	2	yes	complemented
103	#380	—	2	2	no	—
104	#379	—	2	4	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	#376	—	2	1	no	—
109	C₄³	—	2	1	no	—
110	C₄³	—	2	2	no	—
111	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#339	—	2	8	no	—
113	#339	—	2	4	no	—
114	#339	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂⁵	—	2	2	no	—
116	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	#127	—	2	4	no	—
168	#127	—	2	8	no	—
169	#127	—	2	4	no	—
170	#127	—	2	4	no	—
171	#127	—	2	4	no	—
172	#127	—	2	8	no	—
173	#127	—	2	32	no	—
174	#127	—	2	4	no	—
175	#127	—	2	4	no	—
176	#127	—	2	8	no	—
177	#127	—	4	16	no	—
178	#127	—	4	16	no	—
179	#127	—	4	16	no	—
180	#127	—	4	128	no	—
181	#127	—	4	2	no	—
182	#127	—	4	2	no	—
183	#127	—	4	4	no	—
184	C₄×D₄	—	4	16	no	—
185	C₄×D₄	—	4	8	no	—
186	C₄×D₄	—	4	8	no	—
187	C₄×D₄	—	8	16	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	#117	—	2	2	no	—
191	#117	—	2	4	no	—
192	#117	—	2	2	no	—
193	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
224	#102	—	4	16	no	—
225	#102	—	4	8	no	—
226	#102	—	4	8	no	—
227	#100	—	4	16	no	—
228	#97	—	4	2	no	—
229	C₄×C₈	—	4	2	no	—
230	#95	—	2	4	no	—
231	#95	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	8	no	—
235	C₂⁴	—	2	8	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	16	no	—
238	C₂⁴	—	4	16	no	—
239	C₂⁴	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄	—	2	16	no	—
259	C₂×D₄	—	4	32	no	—
260	C₂×D₄	—	4	64	no	—
261	C₂×D₄	—	4	128	no	—
262	C₂×D₄	—	4	32	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	8	16	no	—
291	C₂×D₄	—	8	8	no	—
292	C₂×D₄	—	8	64	no	—
293	C₂×D₄	—	8	64	no	—
294	C₂×D₄	—	8	8	no	—
295	C₂×D₄	—	8	16	no	—
296	C₂×D₄	—	8	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	4	4	no	—
326	M₁₆	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	complemented
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
344	C₄²	—	2	32	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	8	no	—
353	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
354	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
357	C₄²	#121	1	2	yes	—
358	C₄²	#121	1	2	yes	—
359	C₄²	#121	1	4	yes	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	16	no	—
363	C₂³	—	4	16	no	—
364	C₂³	—	4	16	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	16	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	8	16	no	—
373	C₂³	—	8	16	no	—
374	C₂³	—	8	16	no	—
375	C₂³	—	8	8	no	—
376	C₂³	—	8	16	no	—
377	C₂³	—	8	2	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	8	8	no	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
385	C₂³	#546	1	2	yes	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	32	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	8	16	no	—
397	D₄	—	8	128	no	—
398	D₄	—	8	16	no	—
399	D₄	—	8	16	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	16	16	no	—
417	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#453	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₈	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	—	4	16	no	—
446	C₂²	—	8	16	no	—
447	C₂²	—	8	16	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	—	16	8	no	—
453	C₂²	—	16	8	no	—
454	C₂²	—	16	4	no	—
455	C₂²	—	16	4	no	—
456	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₂²	#2431	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2445	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#453	1	4	yes	—
462	C₄	—	2	16	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	#1887	1	8	yes	complemented
468	C₄	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#2328	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#2366	1	2	yes	—
471	C₄	#2428	1	2	yes	—
472	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2544	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	8	8	no	—
477	C₂	—	16	4	no	—
478	C₂	#14025	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#1887	1	2	yes	—
480	C₂	#25588	1	2	yes	—
481	C₂	#25747	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#2867	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34210	C₂	semidirect
3. #21260	C₂	semidirect
4. C₂×#1965	C₂	semidirect
5. #21203	C₂	semidirect
6. C₂×#1887	C₂	semidirect
7. #10975	C₂	semidirect
8. #10839	C₂	semidirect
9. C₄×#339	C₂	semidirect
22. #2867	C₄	semidirect
65. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
101. #384	D₄	semidirect
102. #382	D₄	semidirect
106. C₄×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
111. C₄³	C₂×C₄	semidirect
114. #339	D₄	semidirect
338. C₄⋊C₄	#127	semidirect
356. C₄²	C₄×D₄	semidirect
467. C₄	#1887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2867	2
#34210	2
#21260	2
C₂×#1965	2
#21203	2
C₂×#1887	2
#10975	2
#10839	2
C₄×#339	2