Subgroups — #369099

Order 512.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3152	—	2	4	no	—
15	#3152	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#497	—	2	2	no	—
17	C₂×#494	—	2	1	no	—
18	C₂×#492	—	2	1	no	—
19	#2931	—	2	4	no	—
20	#2931	—	2	4	no	—
21	C₂×#436	—	2	2	no	—
22	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
23	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1966	—	2	4	no	—
34	#1959	—	2	2	no	—
35	#1957	—	2	1	no	—
36	#1956	—	2	2	no	—
37	#1956	—	2	2	no	—
38	#1956	—	2	1	no	—
39	#1908	—	2	16	no	—
40	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#137	—	2	8	no	—
46	C₂×#137	—	2	8	no	—
47	C₂×#137	—	2	8	no	—
48	C₂×#137	—	4	4	no	—
49	C₂×#137	—	4	4	no	—
50	C₂×#137	C₂×C₄	1	16	yes	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×#131	—	2	4	no	—
54	C₂×#131	—	2	4	no	—
55	C₂×#131	—	2	8	no	—
56	C₂×#131	—	4	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#532	—	2	2	no	—
65	#532	—	2	2	no	—
66	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#532	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#121	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#497	—	2	16	no	—
85	#494	—	2	8	no	—
86	#492	—	2	8	no	—
87	#436	—	2	16	no	—
88	C₈×D₄	—	2	16	no	—
89	#423	—	2	2	no	—
90	#423	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	#417	—	2	8	no	—
93	#417	—	4	4	no	—
94	C₂×#103	—	2	4	no	—
95	C₂×#103	—	2	8	no	—
96	C₂×#103	—	2	4	no	—
97	C₂×#103	—	2	2	no	—
98	C₂×#103	—	2	2	no	—
99	C₂×#103	—	4	4	no	—
100	C₂×#102	—	2	4	no	—
101	C₂×#101	—	2	8	no	—
102	C₂×#101	—	2	8	no	—
103	C₂×#101	—	4	4	no	—
104	#408	—	2	4	no	—
105	#408	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
108	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
109	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×#97	—	2	1	no	—
112	C₂×#97	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
119	#384	—	2	2	no	—
120	#384	—	2	1	no	—
121	#384	—	2	1	no	—
122	#343	—	2	8	no	—
123	#341	—	2	4	no	—
124	#341	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×#41	—	2	4	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	#137	—	2	32	no	—
153	#137	—	4	16	no	—
154	#137	—	4	16	no	—
155	#137	—	4	16	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
162	#131	—	4	16	no	—
163	#131	—	4	16	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
178	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
207	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	#127	—	2	2	no	—
209	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	#124	—	2	4	no	—
211	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	#121	—	2	8	no	—
213	#121	—	2	8	no	—
214	C₄×D₄	—	2	8	no	—
215	C₄×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
237	#103	—	4	8	no	—
238	#103	—	4	8	no	—
239	#103	—	4	4	no	—
240	#103	—	4	4	no	—
241	#102	—	4	8	no	—
242	#101	—	4	16	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
244	#97	—	2	4	no	—
245	#97	—	4	2	no	—
246	C₄×C₈	—	2	4	no	—
247	C₄×C₈	—	2	4	no	—
248	C₄×C₈	—	2	4	no	—
249	C₄×C₈	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	#41	—	2	8	no	—
253	#41	—	2	8	no	—
254	#41	—	2	8	no	—
255	#41	—	2	8	no	—
256	#41	—	4	4	no	—
257	#41	—	4	4	no	—
258	#41	—	4	4	no	—
259	#41	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	Q₁₆	—	4	32	no	—
325	SD₁₆	—	4	32	no	—
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	2	8	no	—
332	M₁₆	—	4	16	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	M₁₆	—	4	4	no	—
335	M₁₆	—	4	2	no	—
336	M₁₆	C₄×D₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	16	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
372	C₄²	#120	1	4	yes	—
373	C₄²	#121	1	2	yes	—
374	C₄²	#121	1	2	yes	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#550	1	2	yes	—
386	C₂³	#559	1	2	yes	—
387	Q₈	—	2	8	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	Q₈	—	8	4	no	—
393	Q₈	—	8	2	no	—
394	Q₈	—	8	2	no	—
395	D₄	—	2	8	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	4	16	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	16	4	no	—
419	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#471	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#473	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
441	C₈	—	2	8	no	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2366	1	2	yes	—
459	C₂²	#2445	1	2	yes	—
460	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2544	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#473	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	—	16	2	no	—
468	C₄	#1908	1	8	yes	complemented
469	C₄	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#2328	1	1	yes	characteristic
471	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
472	C₄	#2428	1	2	yes	—
473	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	8	4	no	—
478	C₂	#14025	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#1908	1	2	yes	—
480	C₂	#28494	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#28498	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#28631	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1966	C₂	semidirect
5. C₂×#1956	C₂	semidirect
6. C₂×#1908	C₂	semidirect
7. #11021	C₂	semidirect
8. #10857	C₂	semidirect
9. C₄×#341	C₂	semidirect
15. #3152	C₄	semidirect
124. #341	D₄	semidirect
468. C₄	#1908	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3152	2
C₂×#2931	2
C₂×#1966	2
#21200	2
C₂×#1956	2
C₂×#1908	2
#11021	2
#10857	2
C₄×#341	2