Subgroups — #369102

Order 512.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3151	—	2	4	no	—
15	#3151	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#496	—	2	2	no	—
17	C₂×#493	—	2	1	no	—
18	C₂×#492	—	2	1	no	—
19	#2932	—	2	4	no	—
20	#2932	—	2	4	no	—
21	C₂×#435	—	2	4	no	—
22	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1965	—	2	4	no	—
33	#1961	—	2	4	no	—
34	#1961	—	2	1	no	—
35	#1960	—	2	1	no	—
36	#1958	—	2	2	no	—
37	#1907	—	2	16	no	—
38	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
45	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
46	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
47	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
49	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	16	yes	—
50	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
52	C₂×#131	—	2	4	no	—
53	C₂×#131	—	2	4	no	—
54	C₂×#131	—	2	8	no	—
55	C₂×#131	—	4	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#532	—	2	2	no	—
64	#532	—	2	2	no	—
65	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#532	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#127	—	2	1	no	—
69	C₂×#127	—	2	1	no	—
70	C₂×#127	—	2	2	no	—
71	C₂×#127	—	2	2	no	—
72	C₂×#127	—	2	2	no	—
73	C₂×#127	—	2	2	no	—
74	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#121	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#496	—	2	16	no	—
82	#493	—	2	8	no	—
83	#492	—	2	8	no	—
84	#435	—	2	32	no	—
85	#423	—	2	2	no	—
86	#423	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	#417	—	2	8	no	—
89	#417	—	4	4	no	—
90	C₂×#103	—	2	4	no	—
91	C₂×#102	—	2	4	no	—
92	C₂×#102	—	2	8	no	—
93	C₂×#102	—	2	4	no	—
94	C₂×#102	—	2	4	no	—
95	C₂×#102	—	4	4	no	—
96	C₂×#100	—	2	8	no	—
97	C₂×#100	—	2	8	no	—
98	C₂×#100	—	4	4	no	—
99	#408	—	2	4	no	—
100	#408	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
103	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
104	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
105	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#97	—	2	2	no	—
107	C₂×#97	—	2	2	no	—
108	C₂×#97	—	2	1	no	—
109	C₂×#97	—	2	1	no	—
110	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
113	#382	—	2	1	no	—
114	#382	—	2	1	no	—
115	#382	—	2	2	no	—
116	C₂×#95	—	2	2	no	—
117	#343	—	2	8	no	—
118	#341	—	2	4	no	—
119	#341	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂⁵	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	4	no	—
124	C₂×#41	—	2	4	no	—
125	C₂×#41	—	2	4	no	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
146	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
153	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
154	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
155	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
159	C₂×D₈	—	2	16	no	—
160	C₂×D₈	—	4	8	no	—
161	C₂×D₈	—	4	8	no	—
162	#131	—	4	16	no	—
163	#131	—	4	16	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
178	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	#127	—	2	4	no	—
202	#127	—	2	4	no	—
203	#127	—	2	8	no	—
204	#127	—	2	2	no	—
205	#127	—	4	4	no	—
206	#127	—	4	2	no	—
207	#127	—	4	2	no	—
208	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	#124	—	2	4	no	—
210	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	#121	—	2	8	no	—
212	#121	—	2	8	no	—
213	C₄×D₄	—	2	8	no	—
214	C₄×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
229	#103	—	4	8	no	—
230	#102	—	4	8	no	—
231	#102	—	4	8	no	—
232	#102	—	4	8	no	—
233	#100	—	4	16	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
235	#97	—	2	4	no	—
236	#97	—	2	8	no	—
237	#97	—	4	2	no	—
238	C₄×C₈	—	2	4	no	—
239	C₄×C₈	—	4	2	no	—
240	#95	—	4	2	no	—
241	#95	—	4	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	8	8	no	—
249	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	#41	—	2	8	no	—
251	#41	—	2	8	no	—
252	#41	—	2	8	no	—
253	#41	—	2	8	no	—
254	#41	—	4	4	no	—
255	#41	—	4	4	no	—
256	#41	—	4	4	no	—
257	#41	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	8	4	no	—
291	C₂×D₄	—	8	8	no	—
292	C₂×D₄	—	8	8	no	—
293	C₂×D₄	—	8	16	no	—
294	C₂×D₄	—	8	16	no	—
295	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	SD₁₆	—	4	32	no	—
322	D₈	—	4	32	no	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	2	8	no	—
329	M₁₆	—	4	16	no	—
330	M₁₆	—	4	2	no	—
331	M₁₆	—	4	4	no	—
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	M₁₆	C₄×D₄	1	8	yes	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	4	16	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
362	C₄²	#120	1	4	yes	—
363	C₄²	#121	1	2	yes	—
364	C₄²	#121	1	2	yes	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	8	2	no	—
376	C₂³	—	8	2	no	—
377	C₂³	—	8	8	no	—
378	C₂³	—	16	8	no	—
379	C₂³	—	16	8	no	—
380	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#550	1	2	yes	—
384	C₂³	#559	1	2	yes	—
385	Q₈	—	2	8	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	D₄	—	4	8	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	8	8	no	—
395	D₄	—	8	16	no	—
396	D₄	—	8	16	no	—
397	D₄	—	8	4	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	16	4	no	—
414	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
434	C₈	—	2	8	no	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	4	4	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	8	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	16	8	no	—
450	C₂²	—	16	8	no	—
451	C₂²	—	16	4	no	—
452	C₂²	—	16	4	no	—
453	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2366	1	2	yes	—
455	C₂²	#2445	1	2	yes	—
456	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2544	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#3068	1	4	yes	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	16	2	no	—
463	C₄	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#2328	1	1	yes	characteristic
465	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₄	#2428	1	2	yes	—
467	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	8	4	no	—
472	C₂	—	16	4	no	—
473	C₂	#14025	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21005	1	2	yes	—
475	C₂	#28500	1	2	yes	—
476	C₂	#28635	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#3151	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2932	C₂	semidirect
3. C₂×#1965	C₂	semidirect
4. #21201	C₂	semidirect
5. C₂×#1961	C₂	semidirect
6. C₂×#1907	C₂	semidirect
7. #11020	C₂	semidirect
8. #10858	C₂	semidirect
9. #10705	C₂	semidirect
15. #3151	C₄	semidirect
119. #341	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3151	2
C₂×#2932	2
C₂×#1965	2
#21201	2
C₂×#1961	2
C₂×#1907	2
#11020	2
#10858	2
#10705	2