Finite Group Databasebeta

← Group #369105

Character table — Group #369105

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222224444444444444444448888888822224444444444448888888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii
χ171111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i1-11-11-11-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i
χ181111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i1-11-11-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii
χ191111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i-11-11-11-1111-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii
χ201111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i-11-11-11-11-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1i−ii−i
χ211111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii1-11-11-11-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii
χ221111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii1-11-11-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i
χ231111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii-11-11-11-1111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i
χ241111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii-11-11-11-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1−ii−ii
χ251111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ261111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ271111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-111-1-111-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-111-1
χ281111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11
χ291111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11-111-1
χ301111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11
χ311111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11
χ321111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-111-1
χ33222222-2-2-2-2222222-222-2-2-22-2-22-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ34222222-2-2-2-2222222-222-2-2-22-2-22-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ35222222-2-2-2-222-2-2-2-22-2-22222-2-2-22222-2-2-2-22200000000000000002-2-22000000000000000000000000
χ36222222-2-2-2-222-2-2-2-22-2-22222-2-2-222-2-22222-2-20000000000000000-222-2000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-222-2-22-2-2222-2222-2-222-2-2-2-2220000000000000000-222-2000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-222-2-22-2-2222-2222-2-2-2-22222-2-200000000000000002-2-22000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-222-222-2-2-2-222-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-222-222-2-2-2-222-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ412222-2-222-2-22222-2-2-2222-22-22-2-22-20000000000000000000000000000000000002-22-22-22-200000000
χ422222-2-222-2-22222-2-2-2222-22-22-2-22-2000000000000000000000000000000000000-22-22-22-2200000000
χ432222-2-222-2-222-2-2222-2-2-22-2-22-22-220000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000
χ442222-2-222-2-222-2-2222-2-2-22-2-22-22-22000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000
χ452222-2-222-2-2-2-222222-2-2-22-22-22-22-20000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000
χ462222-2-222-2-2-2-222222-2-2-22-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-222-222-220000000000000000000000000000000000002-2-22-222-200000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-222-222-22000000000000000000000000000000000000-222-22-2-2200000000
χ492222-2-2-2-2222222-2-2222-22-2-2-22-2-22000000002222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2222222-2-2222-22-2-2-22-2-2200000000-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-222-2-2-22-22-2-2222-20000000022-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-222-2-2-22-22-2-2222-200000000-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-22222-2-2-22-2222-2-2-22000000002-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-22222-2-2-22-2222-2-2-2200000000-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222-22-222-222-2000000002-2-22-222-2000000000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222-22-222-222-200000000-222-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ572-2-222-22-22-200002-222-22-2-20000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000002-22-2000000002i−2i2i−2i000000000000000000
χ582-2-222-22-22-200002-222-22-2-20000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000-22-2200000000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ592-2-222-22-22-200002-222-22-2-2000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000002-22-200000000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ602-2-222-22-22-200002-222-22-2-2000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000-22-22000000002i−2i2i−2i000000000000000000
χ612-2-222-22-22-20000-22-2-22-2220000002-22-2-22-2200000000002-2-22000000002-2-22000000000000000000
χ622-2-222-22-22-20000-22-2-22-2220000002-22-2-22-220000000000-222-200000000-222-2000000000000000000
χ632-2-222-22-22-20000-22-2-22-222000000-22-222-22-200000000002-2-2200000000-222-2000000000000000000
χ642-2-222-22-22-20000-22-2-22-222000000-22-222-22-20000000000-222-2000000002-2-22000000000000000000
χ652-2-222-2-22-2200002-2-22-2-2220000002-2-222-2-22000000002-200002-200002-200002-20000000000000000
χ662-2-222-2-22-2200002-2-22-2-2220000002-2-222-2-2200000000-220000-220000-220000-220000000000000000
χ672-2-222-2-22-2200002-2-22-2-222000000-222-2-222-2000000002-200002-20000-220000-220000000000000000
χ682-2-222-2-22-2200002-2-22-2-222000000-222-2-222-200000000-220000-2200002-200002-20000000000000000
χ692-2-222-2-22-220000-222-222-2-20000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000002-20000-2200002i−2i0000−2i2i0000000000000000
χ702-2-222-2-22-220000-222-222-2-20000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000-2200002-20000−2i2i00002i−2i0000000000000000
χ712-2-222-2-22-220000-222-222-2-2000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000002-20000-220000−2i2i00002i−2i0000000000000000
χ722-2-222-2-22-220000-222-222-2-2000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000-2200002-200002i−2i0000−2i2i0000000000000000
χ734-4-44-444-4-4400004-44-44-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-444-4-440000-44-44-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-44-444-400004-4-4-4444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-44-444-40000-4444-4-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-8000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-80000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-8000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).