Subgroups — #369113

Order 512.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 645 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3153	—	2	4	no	—
18	#3153	—	2	4	no	—
19	C₂×#497	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#496	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#495	C₄	1	4	yes	complemented
22	#2935	—	2	4	no	—
23	D₄×M₁₆	—	2	4	no	—
24	#2932	—	2	2	no	—
25	#2931	—	2	2	no	—
26	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
35	#2879	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1980	—	2	4	no	—
41	#1967	—	2	4	no	—
42	#1959	—	2	2	no	—
43	#1958	—	2	2	no	—
44	#1903	—	2	8	no	—
45	#1902	—	2	8	no	—
46	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#137	—	2	4	no	—
54	C₂×#137	—	2	4	no	—
55	C₂×#137	—	2	4	no	—
56	C₂×#137	—	2	4	no	—
57	C₂×#137	—	4	2	no	—
58	C₂×#137	—	4	2	no	—
59	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
60	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
61	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
62	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
63	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
64	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
65	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#568	—	2	4	no	—
70	#568	—	2	4	no	—
71	#568	—	4	2	no	—
72	#568	—	4	2	no	—
73	C₂×#131	—	2	4	no	—
74	C₂×#131	—	2	4	no	—
75	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#532	—	2	1	no	—
82	#532	—	2	1	no	—
83	#532	—	2	1	no	—
84	#532	—	2	1	no	—
85	#532	D₄	1	4	yes	—
86	#532	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#124	—	2	2	no	—
90	C₂×#124	—	2	2	no	—
91	C₂×#124	—	2	2	no	—
92	C₂×#124	—	2	1	no	—
93	C₂×#124	—	2	1	no	—
94	C₂×#124	—	2	1	no	—
95	C₂×#124	—	2	1	no	—
96	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#121	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#497	—	2	8	no	—
106	#496	—	2	8	no	—
107	#495	—	2	16	no	—
108	#436	—	2	8	no	—
109	#435	—	2	16	no	—
110	C₈×D₄	—	2	8	no	—
111	#423	—	2	1	no	—
112	#423	—	2	1	no	—
113	#423	D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
115	#421	—	2	4	no	—
116	#421	—	2	4	no	—
117	#421	—	4	2	no	—
118	#421	—	4	2	no	—
119	C₂×#104	—	2	4	no	—
120	C₂×#104	—	2	4	no	—
121	#419	—	2	4	no	—
122	#419	—	4	2	no	—
123	#418	—	2	4	no	—
124	#418	—	4	2	no	—
125	C₂×#103	—	2	2	no	—
126	C₂×#103	—	2	2	no	—
127	C₂×#102	—	2	2	no	—
128	C₂×#102	—	2	2	no	—
129	C₂×#101	—	2	4	no	—
130	C₂×#101	—	2	4	no	—
131	C₂×#101	—	4	2	no	—
132	C₂×#100	—	2	4	no	—
133	C₂×#100	—	2	4	no	—
134	C₂×#100	—	4	2	no	—
135	#408	—	2	4	no	—
136	#408	—	2	4	no	—
137	#407	—	2	4	no	—
138	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×#97	—	2	1	no	—
145	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
150	#384	—	2	1	no	—
151	#382	—	2	1	no	—
152	#380	—	2	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	#344	—	2	4	no	—
155	#344	—	2	4	no	—
156	#338	—	2	4	no	—
157	#338	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂⁵	—	2	1	no	—
159	C₂×#41	—	2	2	no	—
160	C₂×#41	—	2	2	no	—
161	C₂×#41	—	2	2	no	—
162	C₂×#41	—	2	2	no	—
163	C₂×#41	—	2	2	no	—
164	C₂×#41	—	2	2	no	—
165	C₂×#41	—	2	2	no	—
166	C₂×#41	—	2	2	no	—
167	C₂×#41	—	2	2	no	—
168	C₂×#41	—	2	2	no	—
169	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	#137	—	4	8	no	—
200	#137	—	4	8	no	—
201	#137	—	4	8	no	—
202	#137	—	4	8	no	—
203	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
204	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
205	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
206	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
207	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
210	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
211	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
212	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
213	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
214	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
215	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
216	C₂×D₈	—	2	8	no	—
217	C₂×D₈	—	2	8	no	—
218	C₂×D₈	—	4	4	no	—
219	#131	—	4	8	no	—
220	#131	—	4	8	no	—
221	#131	—	4	8	no	—
222	#131	—	4	8	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
246	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
247	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
252	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	#127	—	2	1	no	—
262	#127	—	2	1	no	—
263	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	#124	—	2	4	no	—
265	#124	—	2	4	no	—
266	#124	—	2	2	no	—
267	#124	—	2	2	no	—
268	#124	—	2	2	no	—
269	#124	—	2	2	no	—
270	#124	—	2	2	no	—
271	#124	—	2	2	no	—
272	#124	—	4	2	no	—
273	#124	—	4	2	no	—
274	#124	—	4	2	no	—
275	#124	—	4	2	no	—
276	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
277	#121	—	2	4	no	—
278	#121	—	2	4	no	—
279	#121	—	2	4	no	—
280	#121	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	4	no	—
282	C₄×D₄	—	2	4	no	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄	—	2	4	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
315	#104	—	4	8	no	—
316	#104	—	4	8	no	—
317	#103	—	4	4	no	—
318	#103	—	4	4	no	—
319	#102	—	4	4	no	—
320	#102	—	4	4	no	—
321	#101	—	4	8	no	—
322	#100	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
324	#97	—	2	4	no	—
325	#97	—	2	4	no	—
326	#97	—	4	2	no	—
327	C₄×C₈	—	2	4	no	—
328	C₄×C₈	—	2	4	no	—
329	C₄×C₈	—	4	2	no	—
330	#95	—	4	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	4	1	no	—
334	C₂⁴	—	4	1	no	—
335	C₂⁴	—	4	2	no	—
336	C₂⁴	—	4	2	no	—
337	C₂⁴	—	8	4	no	—
338	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	#41	—	2	4	no	—
340	#41	—	2	4	no	—
341	#41	—	2	4	no	—
342	#41	—	2	4	no	—
343	#41	—	2	4	no	—
344	#41	—	2	4	no	—
345	#41	—	2	4	no	—
346	#41	—	2	4	no	—
347	#41	—	4	2	no	—
348	#41	—	4	2	no	—
349	#41	—	4	2	no	—
350	#41	—	4	2	no	—
351	#41	—	4	2	no	—
352	#41	—	4	2	no	—
353	#41	—	4	2	no	—
354	#41	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	—	4	1	no	—
397	C₂×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂×D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	1	no	—
401	C₂×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	8	4	no	—
411	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	Q₁₆	—	4	16	no	—
444	SD₁₆	—	4	16	no	—
445	SD₁₆	—	4	16	no	—
446	D₈	—	4	16	no	—
447	M₁₆	—	2	4	no	—
448	M₁₆	—	2	4	no	—
449	M₁₆	—	2	4	no	—
450	M₁₆	—	2	4	no	—
451	M₁₆	—	2	4	no	—
452	M₁₆	—	2	4	no	—
453	M₁₆	—	2	4	no	—
454	M₁₆	—	2	4	no	—
455	M₁₆	—	2	4	no	—
456	M₁₆	—	2	4	no	—
457	M₁₆	—	4	16	no	—
458	M₁₆	—	4	2	no	—
459	M₁₆	—	4	2	no	—
460	M₁₆	—	4	2	no	—
461	M₁₆	—	4	2	no	—
462	M₁₆	—	4	2	no	—
463	M₁₆	—	4	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈	—	2	4	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	4	no	—
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	4	16	no	—
474	C₂×C₈	—	4	2	no	—
475	C₂×C₈	—	4	2	no	—
476	C₂×C₈	—	4	2	no	—
477	C₂×C₈	—	4	2	no	—
478	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
479	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₄²	—	4	2	no	—
496	C₄²	—	4	2	no	—
497	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
499	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	#120	1	2	yes	—
504	C₄²	#120	1	2	yes	—
505	C₄²	#121	1	2	yes	—
506	C₄²	#121	1	2	yes	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	8	4	no	—
514	C₂³	—	8	4	no	—
515	C₂³	—	8	4	no	—
516	C₂³	—	8	4	no	—
517	C₂³	—	8	2	no	—
518	C₂³	—	8	1	no	—
519	C₂³	—	8	1	no	—
520	C₂³	—	16	4	no	—
521	C₂³	—	16	4	no	—
522	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	#550	1	2	yes	—
526	C₂³	#559	1	2	yes	—
527	Q₈	—	2	4	no	—
528	Q₈	—	2	4	no	—
529	Q₈	—	4	2	no	—
530	Q₈	—	4	2	no	—
531	Q₈	—	4	2	no	—
532	Q₈	—	4	2	no	—
533	Q₈	—	4	4	no	—
534	Q₈	—	8	2	no	—
535	Q₈	—	8	1	no	—
536	Q₈	—	8	1	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	4	8	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	4	4	no	—
544	D₄	—	4	2	no	—
545	D₄	—	4	2	no	—
546	D₄	—	4	2	no	—
547	D₄	—	4	2	no	—
548	D₄	—	4	4	no	—
549	D₄	—	8	4	no	—
550	D₄	—	8	2	no	—
551	D₄	—	8	1	no	—
552	D₄	—	8	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	8	2	no	—
569	C₂×C₄	—	8	1	no	—
570	C₂×C₄	—	8	1	no	—
571	C₂×C₄	—	8	2	no	—
572	C₂×C₄	—	8	2	no	—
573	C₂×C₄	—	8	1	no	—
574	C₂×C₄	—	8	1	no	—
575	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
597	C₈	—	2	8	no	—
598	C₈	—	2	4	no	—
599	C₈	—	4	4	no	—
600	C₈	—	4	2	no	—
601	C₈	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	8	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	8	4	no	—
610	C₂²	—	8	2	no	—
611	C₂²	—	16	2	no	—
612	C₂²	—	16	2	no	—
613	C₂²	—	16	4	no	—
614	C₂²	—	16	4	no	—
615	C₂²	—	16	2	no	—
616	C₂²	—	16	2	no	—
617	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	#2366	1	2	yes	—
619	C₂²	#2445	1	2	yes	—
620	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	#2544	1	1	yes	characteristic
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	4	4	no	—
627	C₄	—	8	2	no	—
628	C₄	—	16	1	no	—
629	C₄	—	16	1	no	—
630	C₄	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
631	C₄	#2328	1	1	yes	characteristic
632	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
633	C₄	#2428	1	2	yes	—
634	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
635	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
636	C₂	—	2	1	no	—
637	C₂	—	2	2	no	—
638	C₂	—	2	2	no	—
639	C₂	—	2	1	no	—
640	C₂	—	8	4	no	—
641	C₂	—	16	2	no	—
642	C₂	#14025	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#20995	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#3153	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60144	C₂	semidirect
3. #21252	C₂	semidirect
4. C₂×#1967	C₂	semidirect
5. #21204	C₂	semidirect
6. C₂×#1903	C₂	semidirect
7. C₂×#1902	C₂	semidirect
8. #11015	C₂	semidirect
9. #11014	C₂	semidirect
10. #10848	C₂	semidirect
11. C₄×#338	C₂	semidirect
19. C₂×#497	C₄	semidirect
20. C₂×#496	C₄	semidirect
21. C₂×#495	C₄	semidirect
157. #338	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3153	2
#60144	2
#21252	2
C₂×#1967	2
#21204	2
C₂×#1903	2
C₂×#1902	2
#11015	2
#11014	2
#10848	2
C₄×#338	2