Finite Group Databasebeta

← #369114

Subgroups — #369114

Order 512.

3934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 837 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2433C211yesmaximal, characteristic
2C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1898C214yesmaximal, complemented
6#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10965C214yesmaximal, complemented
8#10846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C24×D4C2211yescharacteristic
11C22×#127C412yescomplemented
12C22×#121C2211yescharacteristic
13C22×#120C2214yes—
14C22×C4×D4—21no—
15C23×C22⋊C4C2212yes—
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2214yes—
18C22×#99C2212yes—
19#2433—21no—
20#2433—22no—
21#2433—22no—
22#2433—22no—
23#2433—21no—
24C2×#392C414yescomplemented
25D4×C22⋊C4—24no—
26D4×C22⋊C4—24no—
27C2×#390—21no—
28C2×#390—22no—
29C2×#390C412yescomplemented
30C2×#386—22no—
31C2×#380C2211yescharacteristic
32C2×#380C2211yescharacteristic
33C2×#379C2212yes—
34C2×#379C2214yes—
35C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#1964—24no—
39#1964—24no—
40#1898—216no—
41C2×#342C2214yes—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44#1438—22no—
45C26C2312yes—
46C23×D4—22no—
47C23×D4—22no—
48C23×D4—22no—
49C23×D4—22no—
50C23×D4—48no—
51C23×D4C2×C412yes—
52C23×D4C2×C412yes—
53C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
54C23×D4C2×C418yescomplemented
55C23×D4D411yescharacteristic
56C23×D4D412yes—
57C23×D4D412yes—
58C23×D4D412yes—
59C23×D4D411yescharacteristic
60C23×D4C2312yes—
61C24×C4—22no—
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C2×#127—22no—
64C2×#127—24no—
65C2×#127—22no—
66C2×#127—48no—
67C2×#121—21no—
68C2×#121—21no—
69C2×#121—21no—
70C2×#121—21no—
71C2×#121—22no—
72C2×#121—22no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#120—24no—
76C2×#120—28no—
77C2×#120—24no—
78C2×#120—28no—
79C2×#120—28no—
80C2×#120—44no—
81C2×#120—44no—
82C2×C4×D4—28no—
83C2×C4×D4—48no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—28no—
93C22×C22⋊C4—28no—
94C22×C22⋊C4—44no—
95C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
96C22×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
97C22×C22⋊C4C2312yes—
98C22×C22⋊C4C2312yes—
99C22×C22⋊C4C2312yes—
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2312yes—
102C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C42—21no—
104C22×C42—21no—
105C22×C42C2×C412yescomplemented
106C2×#99—28no—
107C2×#99—28no—
108C2×#99—28no—
109C2×#99—24no—
110C2×#99—24no—
111C2×#99—44no—
112C2×#99—44no—
113#392—24no—
114#392—28no—
115#392—24no—
116#390—28no—
117#390—22no—
118#390—24no—
119#390—22no—
120#390—48no—
121#386—216no—
122#380—22no—
123#380—22no—
124#380—22no—
125#380D414yescomplemented
126#379—24no—
127#379—24no—
128#379—28no—
129#379—44no—
130C4×C22⋊C4—22no—
131C4×C22⋊C4—21no—
132C4×C22⋊C4—21no—
133C4×C22⋊C4—21no—
134C4×C22⋊C4—21no—
135C4×C22⋊C4—22no—
136C4×C22⋊C4—22no—
137C4×C22⋊C4D414yescomplemented
138C2×#95—21no—
139C2×#95—21no—
140C2×#95—21no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95C2×C412yescomplemented
143#342—28no—
144#342—24no—
145#342D418yescomplemented
146C25—22no—
147C25—22no—
148C25—22no—
149C25—22no—
150C25—24no—
151C25—24no—
152C25—24no—
153C25—24no—
154C25—48no—
155C25—84no—
156C25C22×C414yes—
157C25C22×C412yes—
158C25C2×D412yes—
159C25C2×D414yes—
160C25C2×D412yes—
161C25C2411yescharacteristic
162C22×D4—28no—
163C22×D4—28no—
164C22×D4—28no—
165C22×D4—22no—
166C22×D4—22no—
167C22×D4—24no—
168C22×D4—22no—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—24no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—24no—
174C22×D4—24no—
175C22×D4—28no—
176C22×D4—28no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—24no—
180C22×D4—24no—
181C22×D4—24no—
182C22×D4—24no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—216no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—24no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—24no—
190C22×D4—24no—
191C22×D4—24no—
192C22×D4—24no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—24no—
196C22×D4—44no—
197C22×D4—44no—
198C22×D4—44no—
199C22×D4—48no—
200C22×D4—44no—
201C22×D4—48no—
202C22×D4—48no—
203C22×D4—48no—
204C22×D4—416no—
205C22×D4—416no—
206C22×D4—416no—
207C22×D4—416no—
208C22×D4—416no—
209C22×D4—88no—
210C22×D4C22⋊C412yes—
211C22×D4C22⋊C412yes—
212C22×D4C22⋊C414yes—
213C22×D4C22⋊C414yes—
214C22×D4C22⋊C412yes—
215C22×D4C22⋊C412yes—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—28no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—44no—
223C23×C4—48no—
224C23×C4—48no—
225C23×C4—84no—
226C23×C4C22×C412yes—
227C23×C4C22×C411yescharacteristic
228C23×C4C22×C414yes—
229C23×C4C22×C411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D412yes—
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4#4112yes—
237C23×C4#4112yes—
238#127—416no—
239#127—48no—
240#127—48no—
241#121—42no—
242#121—42no—
243#121—42no—
244#121—42no—
245#121—42no—
246#121—42no—
247#121—42no—
248#121—42no—
249#120—48no—
250#120—416no—
251#120—48no—
252#120—48no—
253#120—416no—
254#120—48no—
255C4×D4—432no—
256C2×C4⋊C4—21no—
257C2×C4⋊C4—21no—
258C2×C4⋊C4—22no—
259C2×C4⋊C4—22no—
260C2×C4⋊C4—24no—
261C2×C4⋊C4—44no—
262C2×C4⋊C4—44no—
263C2×C4⋊C4—42no—
264C2×C22⋊C4—21no—
265C2×C22⋊C4—22no—
266C2×C22⋊C4—22no—
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—24no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—24no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—28no—
279C2×C22⋊C4—28no—
280C2×C22⋊C4—28no—
281C2×C22⋊C4—28no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—24no—
288C2×C22⋊C4—24no—
289C2×C22⋊C4—216no—
290C2×C22⋊C4—24no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—24no—
294C2×C22⋊C4—28no—
295C2×C22⋊C4—416no—
296C2×C22⋊C4—48no—
297C2×C22⋊C4—48no—
298C2×C22⋊C4—48no—
299C2×C22⋊C4—48no—
300C2×C22⋊C4—48no—
301C2×C22⋊C4—416no—
302C2×C22⋊C4—416no—
303C2×C22⋊C4—84no—
304C2×C22⋊C4—88no—
305C2×C22⋊C4C2×D414yes—
306C2×C22⋊C4C2×D414yes—
307C2×C22⋊C4C2×D412yes—
308C2×C22⋊C4C2×D414yes—
309C2×C22⋊C4C2×D414yes—
310C2×C22⋊C4C2×D412yes—
311C2×C22⋊C4#4114yes—
312C2×C42—22no—
313C2×C42—22no—
314C2×C42—24no—
315C2×C42—44no—
316C2×C42—44no—
317C2×C42—44no—
318C2×C42—42no—
319#99—416no—
320#99—48no—
321#99—48no—
322#95—22no—
323#95—22no—
324#95—24no—
325#95—24no—
326#95—42no—
327#95—42no—
328C24—22no—
329C24—22no—
330C24—28no—
331C24—22no—
332C24—22no—
333C24—24no—
334C24—24no—
335C24—28no—
336C24—28no—
337C24—28no—
338C24—24no—
339C24—24no—
340C24—28no—
341C24—24no—
342C24—24no—
343C24—28no—
344C24—28no—
345C24—24no—
346C24—24no—
347C24—22no—
348C24—22no—
349C24—22no—
350C24—24no—
351C24—24no—
352C24—42no—
353C24—44no—
354C24—42no—
355C24—48no—
356C24—44no—
357C24—44no—
358C24—44no—
359C24—44no—
360C24—48no—
361C24—48no—
362C24—48no—
363C24—48no—
364C24—48no—
365C24—44no—
366C24—44no—
367C24—42no—
368C24—42no—
369C24—44no—
370C24—42no—
371C24—42no—
372C24—44no—
373C24—44no—
374C24—44no—
375C24—44no—
376C24—44no—
377C24—816no—
378C24—816no—
379C24—816no—
380C24—816no—
381C24—84no—
382C24—84no—
383C24—84no—
384C24—84no—
385C24C2×C22⋊C414yes—
386C24C2×C22⋊C414yes—
387C24C23×C411yescharacteristic
388C24C22×D411yescharacteristic
389C24C22×D411yescharacteristic
390C24C22×D411yescharacteristic
391C24C22×D411yescharacteristic
392C24C22×D412yes—
393C24C2×#4111yescharacteristic
394C24C2×#4111yescharacteristic
395C24C2×#4112yes—
396C24H(5,𝔽2)12yes—
397C24H(5,𝔽2)12yes—
398C2×D4—216no—
399C2×D4—216no—
400C2×D4—28no—
401C2×D4—28no—
402C2×D4—28no—
403C2×D4—24no—
404C2×D4—24no—
405C2×D4—28no—
406C2×D4—24no—
407C2×D4—28no—
408C2×D4—24no—
409C2×D4—24no—
410C2×D4—24no—
411C2×D4—24no—
412C2×D4—416no—
413C2×D4—416no—
414C2×D4—416no—
415C2×D4—416no—
416C2×D4—44no—
417C2×D4—44no—
418C2×D4—44no—
419C2×D4—48no—
420C2×D4—48no—
421C2×D4—416no—
422C2×D4—416no—
423C2×D4—44no—
424C2×D4—416no—
425C2×D4—416no—
426C2×D4—416no—
427C2×D4—416no—
428C2×D4—416no—
429C2×D4—416no—
430C2×D4—416no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—42no—
436C2×D4—44no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—44no—
442C2×D4—44no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—44no—
445C2×D4—44no—
446C2×D4—44no—
447C2×D4—44no—
448C2×D4—44no—
449C2×D4—416no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—84no—
454C2×D4—84no—
455C2×D4—88no—
456C2×D4—88no—
457C2×D4—832no—
458C2×D4—832no—
459C2×D4#9918yescomplemented
460C22×C4—24no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—44no—
476C22×C4—44no—
477C22×C4—44no—
478C22×C4—44no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—416no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—44no—
486C22×C4—44no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—44no—
489C22×C4—44no—
490C22×C4—44no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—44no—
493C22×C4—416no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—44no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—88no—
503C22×C4—832no—
504C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C22×C4C4×D412yes—
509C22×C4C4×D412yes—
510C22×C4C4×D412yes—
511C22×C4C4×D412yes—
512C22×C4C4×D418yescomplemented
513C22×C4#12012yes—
514C22×C4#12012yes—
515C22×C4#12112yes—
516C22×C4#12112yes—
517C22×C4#12112yes—
518C22×C4#12112yes—
519C22×C4#12312yes—
520C22×C4#12312yes—
521C4⋊C4—48no—
522C4⋊C4—42no—
523C4⋊C4—42no—
524C4⋊C4—84no—
525C22⋊C4—22no—
526C22⋊C4—24no—
527C22⋊C4—24no—
528C22⋊C4—24no—
529C22⋊C4—24no—
530C22⋊C4—24no—
531C22⋊C4—24no—
532C22⋊C4—22no—
533C22⋊C4—22no—
534C22⋊C4—24no—
535C22⋊C4—28no—
536C22⋊C4—416no—
537C22⋊C4—416no—
538C22⋊C4—416no—
539C22⋊C4—416no—
540C22⋊C4—42no—
541C22⋊C4—42no—
542C22⋊C4—42no—
543C22⋊C4—42no—
544C22⋊C4—42no—
545C22⋊C4—44no—
546C22⋊C4—44no—
547C22⋊C4—42no—
548C22⋊C4—42no—
549C22⋊C4—44no—
550C22⋊C4—88no—
551C22⋊C4—832no—
552C22⋊C4#12714yescomplemented
553C42—48no—
554C42—44no—
555C42—44no—
556C42—84no—
557C23—22no—
558C23—22no—
559C23—22no—
560C23—22no—
561C23—22no—
562C23—22no—
563C23—28no—
564C23—28no—
565C23—28no—
566C23—24no—
567C23—28no—
568C23—24no—
569C23—28no—
570C23—24no—
571C23—24no—
572C23—28no—
573C23—24no—
574C23—41no—
575C23—41no—
576C23—41no—
577C23—41no—
578C23—44no—
579C23—41no—
580C23—41no—
581C23—44no—
582C23—41no—
583C23—41no—
584C23—44no—
585C23—44no—
586C23—416no—
587C23—416no—
588C23—416no—
589C23—48no—
590C23—48no—
591C23—48no—
592C23—48no—
593C23—416no—
594C23—416no—
595C23—416no—
596C23—44no—
597C23—44no—
598C23—44no—
599C23—44no—
600C23—44no—
601C23—44no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—44no—
605C23—44no—
606C23—44no—
607C23—48no—
608C23—48no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—44no—
612C23—44no—
613C23—44no—
614C23—44no—
615C23—44no—
616C23—44no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—44no—
621C23—88no—
622C23—88no—
623C23—88no—
624C23—88no—
625C23—88no—
626C23—88no—
627C23—84no—
628C23—84no—
629C23—84no—
630C23—84no—
631C23—88no—
632C23—88no—
633C23—82no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—88no—
638C23—88no—
639C23—816no—
640C23—88no—
641C23—88no—
642C23—816no—
643C23—816no—
644C23—816no—
645C23—816no—
646C23—816no—
647C23C2×#9918yes—
648C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
649C23C2×C4×D411yescharacteristic
650C23C2×C4×D412yes—
651C23C2×C4×D411yescharacteristic
652C23#51812yes—
653C23C2×#12011yescharacteristic
654C23C2×#12111yescharacteristic
655C23C2×#12111yescharacteristic
656C23C2×#12311yescharacteristic
657C23C2×#12711yescharacteristic
658C23#53212yes—
659C23#53211yescharacteristic
660C23#53511yescharacteristic
661C23#53511yescharacteristic
662C23#54012yes—
663C23D4212yes—
664C23D4212yes—
665C23D4212yes—
666C23#54612yes—
667C23#54612yes—
668C23#55012yes—
669C23#55012yes—
670C23#55912yes—
671D4—216no—
672D4—216no—
673D4—416no—
674D4—416no—
675D4—48no—
676D4—48no—
677D4—84no—
678D4—832no—
679D4—832no—
680D4—84no—
681D4—82no—
682D4—82no—
683D4—84no—
684D4—82no—
685D4—82no—
686D4—84no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—28no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—48no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—48no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—48no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—48no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—832no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—88no—
730C2×C4—88no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4#38612yes—
735C2×C4#38612yes—
736C2×C4#38612yes—
737C2×C4#38612yes—
738C2×C4C2×#9914yes—
739C22—24no—
740C22—24no—
741C22—24no—
742C22—24no—
743C22—24no—
744C22—24no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—216no—
758C22—28no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—48no—
770C22—48no—
771C22—416no—
772C22—48no—
773C22—44no—
774C22—44no—
775C22—48no—
776C22—48no—
777C22—44no—
778C22—44no—
779C22—44no—
780C22—816no—
781C22—88no—
782C22—88no—
783C22—88no—
784C22—816no—
785C22—88no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—88no—
789C22—88no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—162no—
794C22—162no—
795C22—164no—
796C22C2×#38611yescharacteristic
797C22C4×#12711yescharacteristic
798C22#232811yescharacteristic
799C22D4×C22⋊C412yes—
800C22#236612yes—
801C22#242812yes—
802C22#243111yescharacteristic
803C22#243311yescharacteristic
804C22#244512yes—
805C22#254111yescharacteristic
806C22#254411yescharacteristic
807C22C22×#9912yes—
808C22#288312yes—
809C4—22no—
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—44no—
813C4—48no—
814C4—82no—
815C4—84no—
816C4—84no—
817C4—82no—
818C4—162no—
819C4#189814yescomplemented
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—21no—
824C2—22no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—22no—
828C2—21no—
829C2—48no—
830C2—84no—
831C2—162no—
832C2#1402511yescharacteristic
833C2C2×#189811yescharacteristic
834C2#2098511yescharacteristic
835C2D4×#9914yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2433C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D4×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×#1964C2semidirect
4. C2×#1964C2semidirect
5. C2×#1898C2semidirect
6. #13902C2semidirect
7. #10965C2semidirect
8. #10846C2semidirect
9. C4×#342C2semidirect
11. C22×#127C4semidirect
24. C2×#392C4semidirect
29. C2×#390C4semidirect
53. C23×D4C2×C4semidirect
54. C23×D4C2×C4semidirect
86. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
95. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
96. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
105. C22×C42C2×C4semidirect
125. #380D4semidirect
137. C4×C22⋊C4D4semidirect
142. C2×#95C2×C4semidirect
145. #342D4semidirect
459. C2×D4#99semidirect
512. C22×C4C4×D4semidirect
552. C22⋊C4#127semidirect
819. C4#1898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24332
C2×D4×C22⋊C42
C2×#19642
C2×#18982
#139022
#109652
#108462
C4×#3422