Finite Group Databasebeta

← #369116

Subgroups — #369116

Order 512.

2732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 977 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1899C212yesmaximal, complemented
6C2×#1898C212yesmaximal, complemented
7#13903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10966C212yesmaximal, complemented
9#10965C212yesmaximal, complemented
10#10846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#123C2212yes—
13C22×#121C2211yescharacteristic
14C22×#120C2212yes—
15C22×#117C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2212yes—
21C22×#99C2212yes—
22#2539—22no—
23#2539—22no—
24#2539—21no—
25#2539—21no—
26#2539—21no—
27#2539—21no—
28C2×#399C412yescomplemented
29C2×#392C412yescomplemented
30#2342—24no—
31#2342—24no—
32C2×#390C414yescomplemented
33C2×#388—21no—
34C2×#388—21no—
35C2×#385—21no—
36C2×#381C2211yescharacteristic
37C2×#381C2212yes—
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2212yes—
42C2×C4×C22⋊C4—21no—
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46#1964—24no—
47#1964—24no—
48#1899—28no—
49#1898—28no—
50C2×#342C2212yes—
51C2×#342C2212yes—
52C2×#342C2212yes—
53C2×#342C2212yes—
54#1439—22no—
55#1437—22no—
56C26C2311yescharacteristic
57C23×D4C2×C414yes—
58C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
59C23×D4C2312yes—
60C24×C4—21no—
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C2×#123—22no—
64C2×#123—24no—
65C2×#123—22no—
66C2×#123—24no—
67C2×#123—24no—
68C2×#123—42no—
69C2×#123—42no—
70C2×#121—22no—
71C2×#121—22no—
72C2×#121—21no—
73C2×#121—21no—
74C2×#121—21no—
75C2×#121—21no—
76C2×#121—22no—
77C2×#121—22no—
78C2×#120—22no—
79C2×#120—24no—
80C2×#120—22no—
81C2×#120—24no—
82C2×#120—24no—
83C2×#120—42no—
84C2×#120—42no—
85C2×#117—22no—
86C2×#117—22no—
87C2×#117—24no—
88C2×#117—42no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
93C22×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—42no—
106C22×C22⋊C4C2×C414yes—
107C22×C22⋊C4C2×C412yes—
108C22×C22⋊C4C2×C412yes—
109C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
110C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
111C22×C22⋊C4D412yes—
112C22×C22⋊C4D412yes—
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2312yes—
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2312yes—
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2312yes—
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C42—21no—
125C22×C42—21no—
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2×C412yescomplemented
128C2×#99—24no—
129C2×#99—24no—
130C2×#99—24no—
131C2×#99—24no—
132C2×#99—24no—
133C2×#99—24no—
134C2×#99—24no—
135C2×#99—24no—
136C2×#99—42no—
137C2×#99—42no—
138C2×#99—42no—
139C2×#99—42no—
140#399—22no—
141#399—22no—
142#399—22no—
143#399—22no—
144#392—22no—
145#392—22no—
146#392—22no—
147#392—22no—
148#390—24no—
149#390—24no—
150#390—24no—
151#390—24no—
152#388—28no—
153#388—28no—
154#385—28no—
155#381—22no—
156#381—22no—
157#381—24no—
158#381—42no—
159#380—22no—
160#380—22no—
161#380—22no—
162#380D414yescomplemented
163#379—22no—
164#379—22no—
165#379—24no—
166#379—42no—
167C4×C22⋊C4—28no—
168C4×C22⋊C4—22no—
169C4×C22⋊C4—21no—
170C4×C22⋊C4—21no—
171C4×C22⋊C4—21no—
172C4×C22⋊C4—21no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C4×C22⋊C4D414yescomplemented
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—24no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95C2×C412yescomplemented
184#342—24no—
185#342—24no—
186#342—24no—
187#342D418yescomplemented
188C25—21no—
189C25—21no—
190C25—21no—
191C25—21no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—44no—
197C25—82no—
198C25C22×C412yes—
199C25C22×C412yes—
200C25C2×D411yescharacteristic
201C25C2×D412yes—
202C25C2×D411yescharacteristic
203C25C2411yescharacteristic
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—28no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—48no—
227C22×D4—84no—
228C22×D4—82no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—24no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—44no—
245C23×C4—44no—
246C23×C4—82no—
247C23×C4—82no—
248C23×C4C22×C412yes—
249C23×C4C22×C412yes—
250C23×C4C22×C414yes—
251C23×C4C22×C411yescharacteristic
252C23×C4C22×C411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4#4112yes—
263C23×C4#4112yes—
264#123—48no—
265#123—44no—
266#123—44no—
267#123—48no—
268#123—44no—
269#123—44no—
270#121—42no—
271#121—42no—
272#121—42no—
273#121—42no—
274#121—42no—
275#121—42no—
276#121—42no—
277#121—42no—
278#120—44no—
279#120—48no—
280#120—44no—
281#120—44no—
282#120—48no—
283#120—44no—
284#117—48no—
285#117—44no—
286#117—44no—
287C2×C4⋊C4—24no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—24no—
291C2×C4⋊C4—24no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—28no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—44no—
297C2×C4⋊C4—44no—
298C2×C4⋊C4—42no—
299C2×C4⋊C4—82no—
300C2×C4⋊C4—82no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—24no—
308C2×C22⋊C4—24no—
309C2×C22⋊C4—24no—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—28no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—28no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—48no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—48no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C22⋊C4—84no—
367C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
368C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
369C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
370C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
371C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
372C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
373C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
374C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
375C2×C22⋊C4C2×D412yes—
376C2×C22⋊C4C2×D412yes—
377C2×C22⋊C4C2×D414yes—
378C2×C22⋊C4C2×D412yes—
379C2×C22⋊C4C2×D414yes—
380C2×C22⋊C4C2×D414yes—
381C2×C22⋊C4C2×D412yes—
382C2×C22⋊C4#4114yes—
383C2×C42—24no—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—24no—
387C2×C42—44no—
388C2×C42—42no—
389C2×C42—82no—
390C2×C42—82no—
391C2×C42—82no—
392#99—48no—
393#99—48no—
394#99—48no—
395#99—48no—
396#95—24no—
397#95—24no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—24no—
401#95—24no—
402#95—48no—
403#95—42no—
404#95—42no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—24no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—24no—
417C24—24no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—44no—
435C24—42no—
436C24—44no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24—44no—
444C24—44no—
445C24—44no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—42no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—88no—
457C24—88no—
458C24—88no—
459C24—88no—
460C24—82no—
461C24—82no—
462C24—82no—
463C24—82no—
464C24C2×C22⋊C412yes—
465C24C2×C22⋊C412yes—
466C24C23×C411yescharacteristic
467C24C22×D411yescharacteristic
468C24C22×D411yescharacteristic
469C24C22×D411yescharacteristic
470C24C22×D411yescharacteristic
471C24C22×D412yes—
472C24C2×#4111yescharacteristic
473C24C2×#4111yescharacteristic
474C24C2×#4112yes—
475C24H(5,𝔽2)12yes—
476C24H(5,𝔽2)12yes—
477C2×D4—48no—
478C2×D4—48no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4—816no—
516C2×D4—816no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—84no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—48no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—84no—
595C22×C4—816no—
596C22×C4C2×C22⋊C412yes—
597C22×C4C2×C22⋊C412yes—
598C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C4C4×D418yes—
603C22×C4C4×D412yes—
604C22×C4C4×D412yes—
605C22×C4C4×D412yes—
606C22×C4C4×D412yes—
607C22×C4#12012yes—
608C22×C4#12012yes—
609C22×C4#12112yes—
610C22×C4#12112yes—
611C22×C4#12112yes—
612C22×C4#12112yes—
613C22×C4#12312yes—
614C22×C4#12312yes—
615C4⋊C4—48no—
616C4⋊C4—48no—
617C4⋊C4—48no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—84no—
621C4⋊C4—84no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—48no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—48no—
645C22⋊C4—48no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—48no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—84no—
662C22⋊C4—816no—
663C22⋊C4#12714yes—
664C42—48no—
665C42—82no—
666C42—82no—
667C42—84no—
668C42—84no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—22no—
679C23—24no—
680C23—22no—
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—24no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—48no—
699C23—48no—
700C23—48no—
701C23—48no—
702C23—48no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—48no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—84no—
754C23—84no—
755C23—88no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—88no—
759C23—88no—
760C23—88no—
761C23—88no—
762C23—88no—
763C23#41014yes—
764C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
765C23C2×C4×D411yescharacteristic
766C23C2×C4×D412yes—
767C23C2×C4×D411yescharacteristic
768C23#51812yes—
769C23C2×#12011yescharacteristic
770C23C2×#12111yescharacteristic
771C23C2×#12111yescharacteristic
772C23C2×#12311yescharacteristic
773C23C2×#12711yescharacteristic
774C23#53212yes—
775C23#53211yescharacteristic
776C23#53511yescharacteristic
777C23#53511yescharacteristic
778C23#54012yes—
779C23D4212yes—
780C23D4212yes—
781C23D4212yes—
782C23#54612yes—
783C23#54612yes—
784C23#55012yes—
785C23#55012yes—
786C23#55912yes—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—816no—
790D4—816no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—82no—
794D4—82no—
795D4—82no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—28no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—48no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—816no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4#38612yes—
871C2×C4#38612yes—
872C2×C4#38612yes—
873C2×C4#38612yes—
874C22—24no—
875C22—24no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—24no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—28no—
893C22—24no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—48no—
907C22—44no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—44no—
911C22—44no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—88no—
916C22—84no—
917C22—84no—
918C22—84no—
919C22—88no—
920C22—84no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—84no—
924C22—84no—
925C22—84no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—162no—
930C22—162no—
931C22—162no—
932C22—162no—
933C22C2×#38611yescharacteristic
934C22C4×#12711yescharacteristic
935C22#232811yescharacteristic
936C22D4×C22⋊C412yes—
937C22#236612yes—
938C22#242812yes—
939C22#243111yescharacteristic
940C22#243311yescharacteristic
941C22#244512yes—
942C22#254111yescharacteristic
943C22#254411yescharacteristic
944C22C2×#41012yes—
945C22#288312yes—
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—22no—
949C4—22no—
950C4—44no—
951C4—48no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—82no—
955C4—82no—
956C4—84no—
957C4—82no—
958C4—82no—
959C4—162no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—21no—
964C2—22no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—22no—
968C2—21no—
969C2—44no—
970C2—82no—
971C2—162no—
972C2#1402511yescharacteristic
973C2#2098311yescharacteristic
974C2#2098411yescharacteristic
975C2#2240514yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2539C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2342C2semidirect
3. C2×#1964C2semidirect
4. C2×#1964C2semidirect
5. C2×#1899C2semidirect
6. C2×#1898C2semidirect
7. #13903C2semidirect
8. #10966C2semidirect
9. #10965C2semidirect
10. #10846C2semidirect
11. C4×#342C2semidirect
28. C2×#399C4semidirect
29. C2×#392C4semidirect
32. C2×#390C4semidirect
58. C23×D4C2×C4semidirect
92. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
93. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
109. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
110. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
127. C22×C42C2×C4semidirect
162. #380D4semidirect
175. C4×C22⋊C4D4semidirect
183. C2×#95C2×C4semidirect
187. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25392
C2×#23422
C2×#19642
C2×#18992
C2×#18982
#139032
#109662
#109652
#108462
C4×#3422