Finite Group Databasebeta

← #369132

Subgroups — #369132

Order 512.

2660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2541C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1875C212yesmaximal, complemented
7C2×#1874C212yesmaximal, complemented
8#10969C212yesmaximal, complemented
9#10969C212yesmaximal, complemented
10#10850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#127—21no—
13C22×#127C2211yescharacteristic
14C22×#121C2212yes—
15C22×#121C2212yes—
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×#102C2212yes—
21C22×#102C2212yes—
22C22×#102C2212yes—
23C22×#102C2212yes—
24C22×C22⋊C8C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2212yes—
26C22×#97C2211yescharacteristic
27#2541—24no—
28#2541C418yescomplemented
29C2×#392—21no—
30C2×#392—21no—
31#2352—24no—
32#2352—24no—
33C2×#390—21no—
34C2×#388—21no—
35C2×#387—21no—
36C2×#386—21no—
37C2×#382C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4—21no—
43#1982—24no—
44#1961—24no—
45#1955—24no—
46#1875—28no—
47#1874—28no—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#340C2212yes—
50C2×#340C2212yes—
51C2×#340C2212yes—
52C23×D4—22no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4D411yescharacteristic
57C23×D4C2312yes—
58C24×C4—21no—
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C23×C8C2312yes—
62C23×C8C2312yes—
63C2×#127—28no—
64C2×#127—22no—
65C2×#127—22no—
66C2×#127—22no—
67C2×#127—22no—
68C2×#127—22no—
69C2×#127—44no—
70C2×#127—44no—
71C2×#127C2×C414yescomplemented
72C2×#121—24no—
73C2×#121—24no—
74C2×#121—24no—
75C2×#121—24no—
76C2×#121—24no—
77C2×#121—24no—
78C2×#121—42no—
79C2×#121—42no—
80C2×#121—42no—
81C2×#121—42no—
82C2×#121C2×C418yes—
83C2×#121C2×C418yescomplemented
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4C2×C414yes—
89C2×C4×D4D414yes—
90C2×#117—22no—
91C2×#117—22no—
92C2×#117—24no—
93C2×#117—42no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—22no—
97C22×C4⋊C4—24no—
98C22×C4⋊C4—42no—
99C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2312yes—
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C42—21no—
113C22×C42—21no—
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊C8—22no—
117C2×C4⋊C8—22no—
118C2×C4⋊C8—22no—
119C2×#102—24no—
120C2×#102—24no—
121C2×#102—24no—
122C2×#102—24no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—24no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—42no—
128C2×#102—42no—
129C2×#102—42no—
130C2×#102—42no—
131C2×C22⋊C8—24no—
132C2×C22⋊C8—24no—
133C2×C22⋊C8—24no—
134C2×C22⋊C8—24no—
135C2×C22⋊C8—42no—
136C2×C22⋊C8—42no—
137C2×#97—22no—
138C2×#97—22no—
139C2×#97—22no—
140#392—28no—
141#392—28no—
142#390—28no—
143#388—28no—
144#387—28no—
145#386—28no—
146#382—22no—
147#382D414yescomplemented
148#380—22no—
149#380—22no—
150#380—22no—
151#380—22no—
152C4×C4⋊C4—22no—
153C4×C4⋊C4—22no—
154C4×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
155C4×C4⋊C4D414yescomplemented
156C4×C22⋊C4—28no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163#340—24no—
164#340—24no—
165#340—24no—
166#340D418yescomplemented
167C25—22no—
168C25C2×D411yescharacteristic
169C25C2×D411yescharacteristic
170C22×D4—22no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—28no—
173C22×D4—28no—
174C22×D4—24no—
175C22×D4—24no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—41no—
192C22×D4—41no—
193C22×D4—44no—
194C22×D4—44no—
195C22×D4—44no—
196C22×D4—44no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—42no—
200C22×D4—42no—
201C22×D4—44no—
202C22×D4—44no—
203C22×D4—44no—
204C22×D4—44no—
205C22×D4—42no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—82no—
210C22×D4—82no—
211C22×D4—82no—
212C22×D4—82no—
213C22×D4—82no—
214C22×D4—82no—
215C22×D4C22⋊C414yes—
216C22×D4C22×C414yes—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—24no—
239C23×C4—44no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—82no—
243C23×C4C22×C412yes—
244C23×C4C22×C412yes—
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2411yescharacteristic
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8C2×D414yes—
266#127—28no—
267#127—28no—
268#127—432no—
269#127—44no—
270#127—44no—
271#121—216no—
272#121—216no—
273#121—48no—
274#121—48no—
275#121—48no—
276#121—48no—
277#121—48no—
278#121—48no—
279C4×D4—28no—
280C4×D4—28no—
281C4×D4—28no—
282C4×D4—28no—
283#117—48no—
284#117—44no—
285#117—44no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—24no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—48no—
304C2×C4⋊C4—44no—
305C2×C4⋊C4—44no—
306C2×C4⋊C4—44no—
307C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
308C2×C4⋊C4C22×C414yes—
309C2×C4⋊C4C2×D412yes—
310C2×C4⋊C4C2×D412yes—
311C2×C4⋊C4C2×D412yes—
312C2×C4⋊C4C2×D414yes—
313C2×C4⋊C4C2×D414yes—
314C2×C4⋊C4C2×D412yes—
315C2×C4⋊C4#4114yes—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—28no—
323C2×C22⋊C4—28no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—82no—
333C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
334C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
335C2×C42—24no—
336C2×C42—24no—
337C2×C42—24no—
338C2×C42—44no—
339C2×C42—42no—
340C2×C42—42no—
341C2×C42—82no—
342C2×C42C22×C412yes—
343C2×C42C2×D412yes—
344C2×C42C2×D412yes—
345C2×C42C2×D412yes—
346C2×C42#4112yes—
347C2×C42#4112yes—
348C4⋊C8—44no—
349#102—48no—
350#102—48no—
351#102—48no—
352#102—48no—
353C22⋊C8—48no—
354C22⋊C8—48no—
355#97—44no—
356#95—24no—
357#95—24no—
358#95—24no—
359#95—24no—
360#95—24no—
361#95—24no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—21no—
367C24—21no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—21no—
371C24—21no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—24no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24C2×C22⋊C412yes—
396C24C2×C22⋊C412yes—
397C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
398C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
399C24C22×D411yescharacteristic
400C2×D4—28no—
401C2×D4—24no—
402C2×D4—24no—
403C2×D4—24no—
404C2×D4—24no—
405C2×D4—24no—
406C2×D4—24no—
407C2×D4—28no—
408C2×D4—44no—
409C2×D4—44no—
410C2×D4—44no—
411C2×D4—44no—
412C2×D4—44no—
413C2×D4—416no—
414C2×D4—416no—
415C2×D4—48no—
416C2×D4—48no—
417C2×D4—416no—
418C2×D4—416no—
419C2×D4—42no—
420C2×D4—42no—
421C2×D4—42no—
422C2×D4—42no—
423C2×D4—42no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—42no—
426C2×D4—42no—
427C2×D4—42no—
428C2×D4—42no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—42no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—42no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—48no—
442C2×D4—48no—
443C2×D4—88no—
444C2×D4—84no—
445C2×D4—84no—
446C2×D4—84no—
447C2×D4—84no—
448C2×D4—88no—
449C2×D4—84no—
450C2×D4—84no—
451C2×D4—88no—
452C2×D4—88no—
453C2×D4—88no—
454C2×D4—88no—
455C2×D4—88no—
456C2×D4—88no—
457C2×D4—88no—
458C2×D4—88no—
459C2×D4—88no—
460C2×D4—88no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—48no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—48no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—84no—
541C22×C4—88no—
542C22×C4—88no—
543C22×C4C2×C22⋊C412yes—
544C22×C4C2×C22⋊C412yes—
545C22×C4C2×C22⋊C412yes—
546C22×C4C2×C22⋊C412yes—
547C22×C4#12012yes—
548C22×C4#12012yes—
549C22×C4#12312yes—
550C22×C4#12312yes—
551C22×C4C23×C411yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D412yes—
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4C2×#4112yes—
559C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
560C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
561C2×C8—24no—
562C2×C8—24no—
563C2×C8—24no—
564C2×C8—42no—
565C2×C8—42no—
566C2×C8—42no—
567C2×C8—42no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—42no—
571C2×C8—42no—
572C2×C8—42no—
573C2×C8—42no—
574C2×C8—42no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—24no—
580C4⋊C4—28no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—48no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4C4×D418yes—
592C4⋊C4#12714yescomplemented
593C22⋊C4—28no—
594C22⋊C4—28no—
595C22⋊C4—416no—
596C22⋊C4—416no—
597C22⋊C4—48no—
598C22⋊C4—48no—
599C22⋊C4—84no—
600C42—48no—
601C42—48no—
602C42—84no—
603C42C4×D414yes—
604C42C4×D414yes—
605C42#12114yes—
606C42#12114yes—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—24no—
610C23—22no—
611C23—24no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—22no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—24no—
623C23—22no—
624C23—42no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—42no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—41no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23#41814yes—
688C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
689C23C2×#12011yescharacteristic
690C23C2×#12311yescharacteristic
691C23D4212yes—
692C23#54612yes—
693C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
694C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
695C23#57511yescharacteristic
696C23#57511yescharacteristic
697C23#57612yes—
698C23#57712yes—
699D4—416no—
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703D4—44no—
704D4—816no—
705D4—816no—
706D4—832no—
707D4—832no—
708D4—82no—
709D4—82no—
710D4—82no—
711D4—82no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—28no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—816no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4#38614yes—
773C2×C4#38614yes—
774C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
775C2×C4C2×C4×D412yes—
776C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
777C2×C4#51812yes—
778C2×C4C2×#12111yescharacteristic
779C2×C4C2×#12111yescharacteristic
780C2×C4C2×#12711yescharacteristic
781C2×C4#53212yes—
782C2×C4#53211yescharacteristic
783C2×C4#53511yescharacteristic
784C2×C4#53511yescharacteristic
785C2×C4#54012yes—
786C2×C4D4212yes—
787C2×C4D4212yes—
788C2×C4#54612yes—
789C2×C4#55012yes—
790C2×C4#55012yes—
791C2×C4#55912yes—
792C8—44no—
793C8—82no—
794C22—28no—
795C22—24no—
796C22—44no—
797C22—44no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—84no—
817C22—84no—
818C22—84no—
819C22—84no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—84no—
823C22—162no—
824C22—162no—
825C22—162no—
826C22—162no—
827C22—162no—
828C22—162no—
829C22—162no—
830C22—162no—
831C22C2×#38611yescharacteristic
832C22D4×C22⋊C412yes—
833C22#243111yescharacteristic
834C22#243311yescharacteristic
835C22#244512yes—
836C22C2×#41811yescharacteristic
837C22#289611yescharacteristic
838C22#289712yes—
839C22#300611yescharacteristic
840C22#300611yescharacteristic
841C22#300811yescharacteristic
842C22#301011yescharacteristic
843C22#309411yescharacteristic
844C22#309411yescharacteristic
845C22#309612yes—
846C22#326412yes—
847C22#326512yes—
848C22#326812yes—
849C22#327112yes—
850C22#330912yes—
851C22#331012yes—
852C22#331712yes—
853C22#331812yes—
854C4—24no—
855C4—24no—
856C4—48no—
857C4—44no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—82no—
863C4C4×#12711yescharacteristic
864C4#232811yescharacteristic
865C4#236612yes—
866C4#242812yes—
867C4#254111yescharacteristic
868C4#254411yescharacteristic
869C2—44no—
870C2—82no—
871C2—164no—
872C2#1402511yescharacteristic
873C2#2091211yescharacteristic
874C2#2091411yescharacteristic
875C2#2242212yes—
876C2#2242312yes—
877C2#2558111yescharacteristic
878C2#2558311yescharacteristic
879C2#2576811yescharacteristic
880C2#2577011yescharacteristic
881C2#2624612yes—
882C2#2624812yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2541C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2352C2semidirect
3. C2×#1982C2semidirect
4. C2×#1961C2semidirect
5. C2×#1955C2semidirect
6. C2×#1875C2semidirect
7. C2×#1874C2semidirect
8. #10969C2semidirect
9. #10969C2semidirect
10. #10850C2semidirect
11. #10703C2semidirect
28. #2541C4semidirect
71. C2×#127C2×C4semidirect
83. C2×#121C2×C4semidirect
147. #382D4semidirect
154. C4×C4⋊C4C2×C4semidirect
155. C4×C4⋊C4D4semidirect
166. #340D4semidirect
592. C4⋊C4#127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25412
C2×#23522
C2×#19822
C2×#19612
C2×#19552
C2×#18752
C2×#18742
#109692
#108502
#107032