Subgroups — #369138

Order 512.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 711 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#493	—	2	4	no	—
18	C₂×#493	—	2	4	no	—
19	C₂×#493	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₄×D₈	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×D₈	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×D₈	—	2	4	no	—
23	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#386	—	2	4	no	—
36	#1970	—	2	4	no	—
37	#1970	—	2	4	no	—
38	#1970	—	2	4	no	—
39	#1879	—	2	8	no	—
40	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1438	—	2	4	no	—
45	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
66	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
67	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×D₈	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×D₈	D₄	1	4	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#127	—	2	4	no	—
77	C₂×#127	—	2	4	no	—
78	C₂×#127	—	2	4	no	—
79	C₂×#127	—	4	2	no	—
80	C₂×#127	—	4	2	no	—
81	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#493	—	2	32	no	—
99	C₄×D₈	—	2	32	no	—
100	C₂×#107	—	2	2	no	—
101	C₂×#107	—	2	2	no	—
102	C₂×#107	—	2	2	no	—
103	C₂×#107	—	2	2	no	—
104	C₂×#107	—	2	2	no	—
105	C₂×#107	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×#102	—	2	4	no	—
107	C₂×#102	—	2	4	no	—
108	C₂×#102	—	2	4	no	—
109	C₂×#102	—	2	4	no	—
110	C₂×#102	—	2	4	no	—
111	C₂×#102	—	2	4	no	—
112	C₂×#102	—	2	4	no	—
113	C₂×#102	—	2	4	no	—
114	C₂×#102	—	4	2	no	—
115	C₂×#102	—	4	2	no	—
116	C₂×#102	—	4	2	no	—
117	C₂×#102	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
127	#390	—	2	4	no	—
128	#390	—	2	4	no	—
129	#390	—	2	4	no	—
130	#390	—	2	4	no	—
131	#390	—	4	2	no	—
132	#390	—	4	2	no	—
133	#386	—	4	16	no	—
134	C₂×#95	—	2	4	no	—
135	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
137	#340	—	2	4	no	—
138	#336	—	2	2	no	—
139	#336	—	2	2	no	—
140	#336	D₄	1	4	yes	complemented
141	C₂⁵	—	2	2	no	—
142	C₂⁵	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
174	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₈	—	2	16	no	—
191	C₂×D₈	—	2	8	no	—
192	C₂×D₈	—	2	8	no	—
193	C₂×D₈	—	2	8	no	—
194	C₂×D₈	—	2	16	no	—
195	C₂×D₈	—	2	8	no	—
196	C₂×D₈	—	2	8	no	—
197	C₂×D₈	—	2	8	no	—
198	C₂×D₈	—	2	8	no	—
199	C₂×D₈	—	2	8	no	—
200	C₂×D₈	—	2	8	no	—
201	C₂×D₈	—	4	8	no	—
202	C₂×D₈	—	4	8	no	—
203	C₂×D₈	—	4	8	no	—
204	C₂×D₈	—	4	8	no	—
205	C₂×D₈	—	4	8	no	—
206	C₂×D₈	—	4	4	no	—
207	C₂×D₈	—	4	4	no	—
208	C₂×D₈	—	4	4	no	—
209	C₂×D₈	—	4	4	no	—
210	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
211	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
238	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
239	#127	—	2	16	no	—
240	#127	—	4	8	no	—
241	#127	—	4	8	no	—
242	#127	—	4	8	no	—
243	C₄×D₄	—	2	16	no	—
244	C₄×D₄	—	4	8	no	—
245	C₄×D₄	—	4	8	no	—
246	C₄×D₄	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
290	#107	—	2	8	no	—
291	#107	—	4	4	no	—
292	#102	—	2	16	no	—
293	#102	—	4	8	no	—
294	#102	—	4	8	no	—
295	#102	—	4	8	no	—
296	C₄×C₈	—	2	8	no	—
297	C₄×C₈	—	2	8	no	—
298	C₄×C₈	—	4	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	4	8	no	—
301	#95	D₈	1	8	yes	complemented
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	4	no	—
311	C₂⁴	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	4	4	no	—
313	C₂⁴	—	4	4	no	—
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	—	4	2	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	4	2	no	—
318	C₂⁴	—	4	2	no	—
319	C₂⁴	—	4	2	no	—
320	C₂⁴	—	4	4	no	—
321	C₂⁴	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	—	4	4	no	—
323	C₂⁴	—	4	4	no	—
324	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	32	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	32	no	—
382	C₂×D₄	—	8	16	no	—
383	C₂×D₄	—	8	16	no	—
384	C₂×D₄	—	8	16	no	—
385	C₂×D₄	—	8	16	no	—
386	C₂×D₄	—	8	16	no	—
387	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
420	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	D₈	—	2	32	no	—
442	D₈	—	4	32	no	—
443	D₈	—	4	16	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	4	1	no	—
457	C₂×C₈	—	4	1	no	—
458	C₂×C₈	—	4	1	no	—
459	C₂×C₈	—	4	1	no	—
460	C₂×C₈	—	4	1	no	—
461	C₂×C₈	—	4	1	no	—
462	C₂×C₈	—	4	1	no	—
463	C₂×C₈	—	4	1	no	—
464	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
468	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
469	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
470	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
471	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	4	1	no	—
494	C₄²	—	4	1	no	—
495	C₄²	—	4	1	no	—
496	C₄²	—	4	1	no	—
497	C₂³	—	2	8	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	8	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	—	4	8	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	8	no	—
514	C₂³	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	8	4	no	—
516	C₂³	—	8	4	no	—
517	C₂³	—	8	2	no	—
518	C₂³	—	8	2	no	—
519	C₂³	—	8	2	no	—
520	C₂³	—	8	2	no	—
521	C₂³	—	8	4	no	—
522	C₂³	—	8	4	no	—
523	C₂³	—	8	4	no	—
524	C₂³	—	8	4	no	—
525	C₂³	—	8	4	no	—
526	C₂³	—	8	4	no	—
527	C₂³	—	8	2	no	—
528	C₂³	—	8	2	no	—
529	C₂³	—	8	2	no	—
530	C₂³	—	8	2	no	—
531	C₂³	—	8	4	no	—
532	C₂³	—	8	4	no	—
533	C₂³	—	8	2	no	—
534	C₂³	—	8	2	no	—
535	C₂³	—	8	2	no	—
536	C₂³	—	8	4	no	—
537	C₂³	—	8	4	no	—
538	C₂³	—	8	4	no	—
539	C₂³	—	8	4	no	—
540	C₂³	—	8	4	no	—
541	C₂³	—	8	4	no	—
542	C₂³	—	8	2	no	—
543	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
551	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
552	C₂³	#576	1	2	yes	—
553	C₂³	#576	1	2	yes	—
554	D₄	—	2	8	no	—
555	D₄	—	2	8	no	—
556	D₄	—	4	4	no	—
557	D₄	—	4	4	no	—
558	D₄	—	4	4	no	—
559	D₄	—	4	4	no	—
560	D₄	—	4	4	no	—
561	D₄	—	4	4	no	—
562	D₄	—	4	4	no	—
563	D₄	—	4	4	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	—	4	4	no	—
566	D₄	—	8	64	no	—
567	D₄	—	8	2	no	—
568	D₄	—	8	2	no	—
569	D₄	—	8	2	no	—
570	D₄	—	8	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	8	no	—
595	C₂×C₄	—	8	32	no	—
596	C₂×C₄	—	8	2	no	—
597	C₂×C₄	—	8	2	no	—
598	C₂×C₄	—	8	4	no	—
599	C₂×C₄	—	8	4	no	—
600	C₂×C₄	—	8	2	no	—
601	C₂×C₄	—	8	2	no	—
602	C₂×C₄	—	8	4	no	—
603	C₂×C₄	—	8	2	no	—
604	C₂×C₄	C₄×D₈	1	8	yes	complemented
605	C₂×C₄	#493	1	4	yes	complemented
606	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
634	C₈	—	2	4	no	—
635	C₈	—	4	2	no	—
636	C₈	—	4	2	no	—
637	C₈	#386	1	8	yes	complemented
638	C₂²	—	4	16	no	—
639	C₂²	—	4	8	no	—
640	C₂²	—	8	4	no	—
641	C₂²	—	8	4	no	—
642	C₂²	—	8	8	no	—
643	C₂²	—	8	8	no	—
644	C₂²	—	8	8	no	—
645	C₂²	—	8	4	no	—
646	C₂²	—	8	4	no	—
647	C₂²	—	8	4	no	—
648	C₂²	—	8	4	no	—
649	C₂²	—	8	8	no	—
650	C₂²	—	8	8	no	—
651	C₂²	—	8	4	no	—
652	C₂²	—	8	4	no	—
653	C₂²	—	8	4	no	—
654	C₂²	—	16	2	no	—
655	C₂²	—	16	2	no	—
656	C₂²	—	16	4	no	—
657	C₂²	—	16	4	no	—
658	C₂²	—	16	2	no	—
659	C₂²	—	16	2	no	—
660	C₂²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#2366	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#2428	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	#2445	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
668	C₂²	#2948	1	2	yes	—
669	C₂²	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	#3147	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	#3155	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#3155	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	#3169	1	2	yes	—
674	C₂²	#3176	1	2	yes	—
675	C₂²	D₄×D₈	1	2	yes	—
676	C₂²	D₄×D₈	1	2	yes	—
677	C₂²	D₄×D₈	1	2	yes	—
678	C₂²	#3280	1	2	yes	—
679	C₂²	#3280	1	2	yes	—
680	C₂²	#3287	1	2	yes	—
681	C₂²	#3391	1	2	yes	—
682	C₂²	#3396	1	2	yes	—
683	C₄	—	2	8	no	—
684	C₄	—	2	4	no	—
685	C₄	—	4	4	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	8	4	no	—
688	C₄	—	16	2	no	—
689	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
690	C₄	#2328	1	1	yes	characteristic
691	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄	#2366	1	1	yes	characteristic
693	C₄	#2428	1	1	yes	characteristic
694	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
695	C₄	#2445	1	1	yes	characteristic
696	C₄	#2544	1	1	yes	characteristic
697	C₂	—	8	8	no	—
698	C₂	—	16	4	no	—
699	C₂	#14025	1	1	yes	characteristic
700	C₂	C₄×#493	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#21697	1	1	yes	characteristic
702	C₂	C₂²⋊C₄×D₈	1	2	yes	—
703	C₂	#23185	1	2	yes	—
704	C₂	#25414	1	2	yes	—
705	C₂	#25777	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#25779	1	1	yes	characteristic
707	C₂	#26254	1	2	yes	—
708	C₂	#28458	1	1	yes	characteristic
709	C₂	#28465	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#493	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×D₈	C₂	semidirect
3. C₂×#1970	C₂	semidirect
4. C₂×#1970	C₂	semidirect
5. C₂×#1970	C₂	semidirect
6. C₂×#1879	C₂	semidirect
7. #14025	C₂	semidirect
8. #11022	C₂	semidirect
9. #11008	C₂	semidirect
10. #10862	C₂	semidirect
11. C₈×#95	C₂	semidirect
19. C₂×#493	C₄	semidirect
68. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#107	D₄	semidirect
125. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
140. #336	D₄	semidirect
210. C₂×D₈	C₂²⋊C₄	semidirect
301. #95	D₈	semidirect
604. C₂×C₄	C₄×D₈	semidirect
605. C₂×C₄	#493	semidirect
637. C₈	#386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#493	2
C₂²×C₄×D₈	2
C₂×#1970	2
C₂×#1879	2
#14025	2
#11022	2
#11008	2
#10862	2
C₈×#95	2