Finite Group Databasebeta

← #369153

Subgroups — #369153

Order 512.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 943 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#497C211yesmaximal, characteristic
2C22×#440C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1968C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1877C211yesmaximal, characteristic
8#14027C211yesmaximal, characteristic
9#14024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic
12#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic
14#10863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10696C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#497—24no—
25C2×#497—24no—
26C2×#497C418yescomplemented
27C2×#440—24no—
28C2×#440—24no—
29C2×#440—24no—
30C22×#107C2211yescharacteristic
31C22×#106C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#97C2211yescharacteristic
41C22×#97C2211yescharacteristic
42C22×C4×C8C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49#1971—24no—
50#1969—24no—
51#1968—24no—
52#1878—24no—
53#1877—24no—
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59#1441—22no—
60#1440—22no—
61#1436—22no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95—22no—
65C4×#95C2211yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C22×Q16—22no—
72C22×Q16—22no—
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16—41no—
82C22×Q16—41no—
83C22×Q16C2×C414yescomplemented
84C22×Q16C2×C414yescomplemented
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—41no—
94C22×SD16—41no—
95C22×SD16C2×C414yes—
96C22×SD16C2×C414yes—
97C22×SD16D414yes—
98C22×SD16D414yes—
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Q8—22no—
104C2×C4⋊Q8—22no—
105C2×C4⋊Q8—22no—
106C2×C4⋊Q8—41no—
107C2×C4⋊Q8—41no—
108C2×C4⋊Q8C2×C414yescomplemented
109C2×#124—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—41no—
113C2×#124—41no—
114C2×#124C2×C414yes—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—41no—
120C2×C4×Q8—41no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4—41no—
127C22×C4⋊C4—22no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C42—21no—
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140#497—232no—
141#440—232no—
142C2×#107—22no—
143C2×#107—22no—
144C2×#107D414yes—
145C2×#106—22no—
146C2×#106—22no—
147C2×#106—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—41no—
160C2×#103—41no—
161C2×#103—41no—
162C2×#103—41no—
163C2×#103—41no—
164C2×#103—41no—
165C2×#103—41no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—41no—
172C2×#97—22no—
173C2×#97—22no—
174C2×#97—22no—
175C2×#97—22no—
176C2×#97C2×C414yescomplemented
177C2×#97D414yes—
178C2×C4×C8—22no—
179C2×C4×C8—22no—
180C2×C4×C8—22no—
181#391—22no—
182#391—22no—
183#391—22no—
184#391—22no—
185#391—22no—
186#391—22no—
187#391—22no—
188#391—41no—
189#391—41no—
190#391—41no—
191#390—22no—
192#390—41no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—22no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95D412yes—
203C2×#95D412yes—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#336—22no—
207#336—22no—
208#336D414yes—
209C25—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8C22×C412yes—
248C22×Q8C22×C412yes—
249C22×Q8C22×C412yes—
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4C22×C412yes—
264C22×D4C2×D412yes—
265C22×D4C2×D412yes—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—44no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—82no—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2411yescharacteristic
283C2×Q16—28no—
284C2×Q16—28no—
285C2×Q16—28no—
286C2×Q16—28no—
287C2×Q16—28no—
288C2×Q16—44no—
289C2×Q16—44no—
290C2×Q16—44no—
291C2×Q16—44no—
292C2×Q16—44no—
293C2×Q16—44no—
294C2×Q16—44no—
295C2×Q16—44no—
296C2×Q16—44no—
297C2×SD16—28no—
298C2×SD16—28no—
299C2×SD16—28no—
300C2×SD16—28no—
301C2×SD16—28no—
302C2×SD16—28no—
303C2×SD16—28no—
304C2×SD16—28no—
305C2×SD16—44no—
306C2×SD16—44no—
307C2×SD16—44no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16C22⋊C4116yes—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8C22×C412yes—
328C22×C8C22×C412yes—
329C22×C8C2×D412yes—
330C22×C8C2×D412yes—
331C22×C8C2×D412yes—
332C22×C8C2×D412yes—
333C22×C8C2×D412yes—
334C22×C8C2×D412yes—
335C22×C8C2×D412yes—
336C22×C8#4112yes—
337C22×C8#4112yes—
338C22×C8#4112yes—
339C4⋊Q8—28no—
340C4⋊Q8—44no—
341C4⋊Q8—44no—
342C4⋊Q8—44no—
343#124—28no—
344#124—44no—
345#124—44no—
346#124—44no—
347C4×Q8—28no—
348C4×Q8—44no—
349C4×Q8—44no—
350C4×Q8—44no—
351C4×D4—28no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—44no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—28no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—44no—
381C2×C4⋊C4—44no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C22⋊C4—28no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—82no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42C22×C412yes—
412C2×C42C2×D412yes—
413C2×C42C2×D412yes—
414C2×C42#4112yes—
415#107—28no—
416#106—44no—
417#103—28no—
418#103—44no—
419#103—44no—
420#103—44no—
421#103—44no—
422#103—44no—
423#102—28no—
424#102—44no—
425#97—28no—
426#97—28no—
427C4×C8—44no—
428#95—24no—
429#95—42no—
430#95—44no—
431#95—44no—
432#95—44no—
433#95—44no—
434#95—42no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437#95—42no—
438#95—82no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24C22×D411yescharacteristic
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4C2×C22⋊C414yes—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4—88no—
628C22×C4—88no—
629C22×C4C4×D414yes—
630C22×C4#12712yes—
631C22×C4#12712yes—
632C22×C4#13714yes—
633C22×C4C23×C411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4C2×#4111yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647Q16—416no—
648Q16—416no—
649SD16—232no—
650SD16—416no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8C2×C22⋊C414yes—
672C2×C8C4×D414yes—
673C2×C8C4×D414yes—
674C2×C8C4×D414yes—
675C2×C8#12014yes—
676C2×C8#12114yes—
677C2×C8#12114yes—
678C2×C8#12314yes—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—416no—
684C4⋊C4—48no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C22⋊C4—416no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—88no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—48no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C23—24no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—42no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23C2×C4×D411yescharacteristic
737C23C2×#12711yescharacteristic
738C23#53211yescharacteristic
739C23D4211yescharacteristic
740C23D4211yescharacteristic
741C23D4211yescharacteristic
742C23#55011yescharacteristic
743C23C2×#13712yes—
744C23#57512yes—
745C23#57712yes—
746C23#57812yes—
747Q8—24no—
748Q8—24no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—81no—
764Q8—81no—
765Q8—81no—
766Q8—81no—
767Q8—81no—
768Q8—81no—
769Q8—81no—
770Q8—81no—
771D4—24no—
772D4—24no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—816no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
846C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
847C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
848C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
849C2×C4#51811yescharacteristic
850C2×C4#51811yescharacteristic
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C2×C4C2×#12111yescharacteristic
853C2×C4C2×#12111yescharacteristic
854C2×C4C2×#12311yescharacteristic
855C2×C4#53211yescharacteristic
856C2×C4#53211yescharacteristic
857C2×C4#53511yescharacteristic
858C2×C4#53511yescharacteristic
859C2×C4#54011yescharacteristic
860C2×C4#54011yescharacteristic
861C2×C4D4211yescharacteristic
862C2×C4D4211yescharacteristic
863C2×C4D4211yescharacteristic
864C2×C4#54611yescharacteristic
865C2×C4#54611yescharacteristic
866C2×C4#54611yescharacteristic
867C2×C4#54611yescharacteristic
868C2×C4#55011yescharacteristic
869C2×C4#55011yescharacteristic
870C2×C4#55011yescharacteristic
871C2×C4#55911yescharacteristic
872C2×C4#55911yescharacteristic
873C8—24no—
874C8—42no—
875C8—42no—
876C8#38618yes—
877C22—48no—
878C22—44no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—84no—
882C22—84no—
883C22—84no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22C4×#12711yescharacteristic
889C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
890C22#236611yescharacteristic
891C22#242811yescharacteristic
892C22#243311yescharacteristic
893C22#244511yescharacteristic
894C22#254111yescharacteristic
895C22C4×#13712yes—
896C22#294712yes—
897C22#315211yescharacteristic
898C22#315311yescharacteristic
899C22#315411yescharacteristic
900C22#315611yescharacteristic
901C22#317812yes—
902C22#318112yes—
903C22#326612yes—
904C22#326712yes—
905C22#326912yes—
906C22#327012yes—
907C22#327512yes—
908C22#327612yes—
909C22#340012yes—
910C22#340212yes—
911C4—44no—
912C4—44no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—44no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—161no—
921C4—161no—
922C4C2×#38611yescharacteristic
923C4#232811yescharacteristic
924C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
925C4#236611yescharacteristic
926C4#242811yescharacteristic
927C4#243111yescharacteristic
928C4#244511yescharacteristic
929C4#254411yescharacteristic
930C2—84no—
931C2#1402511yescharacteristic
932C2#2170211yescharacteristic
933C2#2170311yescharacteristic
934C2#2244412yes—
935C2#2319412yes—
936C2#2542312yes—
937C2#2579511yescharacteristic
938C2#2579611yescharacteristic
939C2#2626612yes—
940C2#2847611yescharacteristic
941C2#2847811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1971C2semidirect
4. C2×#1969C2semidirect
6. C2×#1878C2semidirect
9. #14024C2semidirect
10. #11024C2semidirect
12. #11010C2semidirect
14. #10863C2semidirect
15. #10696C2semidirect
26. C2×#497C4semidirect
83. C22×Q16C2×C4semidirect
84. C22×Q16C2×C4semidirect
108. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
176. C2×#97C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4972
C22×#4402
C2×#19712
C2×#19692
C2×#19682
C2×#18782
C2×#18772
#140272
#140242
#110242
#110232
#110102
#110092
#108632
#106962