Finite Group Databasebeta

← #369154

Subgroups — #369154

Order 512.

2344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#496C211yesmaximal, characteristic
2C22×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10696C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#496—24no—
25C2×#496—24no—
26C2×#496C418yescomplemented
27C2×#440—24no—
28C2×#440—24no—
29C2×#440—24no—
30C22×#107C2211yescharacteristic
31C22×#106C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#97C2211yescharacteristic
41C22×#97C2211yescharacteristic
42C22×C4×C8C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#386—22no—
50#1972—24no—
51#1970—24no—
52#1968—24no—
53#1880—24no—
54#1879—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1439—22no—
61#1438—22no—
62#1437—22no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C4×#95C2211yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×D4—22no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—41no—
81C22×SD16—41no—
82C22×SD16C2×C414yes—
83C22×SD16C2×C414yescomplemented
84C22×SD16D414yes—
85C22×SD16D414yes—
86C22×D8—22no—
87C22×D8—22no—
88C22×D8—22no—
89C22×D8—22no—
90C22×D8—22no—
91C22×D8—22no—
92C22×D8—22no—
93C22×D8—22no—
94C22×D8—22no—
95C22×D8—22no—
96C22×D8—41no—
97C22×D8—41no—
98C22×D8C2×C414yes—
99C22×D8C2×C414yescomplemented
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C2×#127—22no—
105C2×#127—22no—
106C2×#127—22no—
107C2×#127—41no—
108C2×#127—41no—
109C2×#127C2×C414yes—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—41no—
114C2×#124—41no—
115C2×#124C2×C414yescomplemented
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×Q8—41no—
121C2×C4×Q8—41no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×C4×D4—41no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C42—21no—
143C22×C42C2311yescharacteristic
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146#496—232no—
147#440—232no—
148C2×#107—22no—
149C2×#107—22no—
150C2×#107D414yescomplemented
151C2×#106—22no—
152C2×#106—22no—
153C2×#106—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—41no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—41no—
172C2×#102—41no—
173C2×#102—41no—
174C2×#102—41no—
175C2×#102—41no—
176C2×#102—41no—
177C2×#102—41no—
178C2×#97—22no—
179C2×#97—22no—
180C2×#97—22no—
181C2×#97—22no—
182C2×#97C2×C414yescomplemented
183C2×#97D414yescomplemented
184C2×C4×C8—22no—
185C2×C4×C8—22no—
186C2×C4×C8—22no—
187#391—22no—
188#391—41no—
189#390—22no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390—22no—
193#390—22no—
194#390—22no—
195#390—22no—
196#390—41no—
197#390—41no—
198#390—41no—
199#386—48no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95D412yes—
204C2×#95D412yes—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#336—22no—
208#336—22no—
209#336D414yescomplemented
210C25—21no—
211C25—21no—
212C25—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8C22×C412yes—
225C22×Q8C2×D412yes—
226C22×Q8C2×D412yes—
227C22×D4—28no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—82no—
270C22×D4—82no—
271C22×D4C22×C412yes—
272C22×D4C22×C412yes—
273C22×D4C22×C412yes—
274C22×D4C2×D412yes—
275C22×D4C2×D412yes—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—82no—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C2×SD16—28no—
292C2×SD16—28no—
293C2×SD16—28no—
294C2×SD16—28no—
295C2×SD16—28no—
296C2×SD16—28no—
297C2×SD16—28no—
298C2×SD16—28no—
299C2×SD16—44no—
300C2×SD16—44no—
301C2×SD16—44no—
302C2×SD16—44no—
303C2×SD16—44no—
304C2×SD16C22⋊C4116yescomplemented
305C2×D8—28no—
306C2×D8—28no—
307C2×D8—28no—
308C2×D8—28no—
309C2×D8—28no—
310C2×D8—44no—
311C2×D8—44no—
312C2×D8—44no—
313C2×D8—44no—
314C2×D8—44no—
315C2×D8—44no—
316C2×D8—44no—
317C2×D8—44no—
318C2×D8—44no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8C22×C412yes—
336C22×C8C22×C412yes—
337C22×C8C2×D412yes—
338C22×C8C2×D412yes—
339C22×C8C2×D412yes—
340C22×C8C2×D412yes—
341C22×C8C2×D412yes—
342C22×C8C2×D412yes—
343C22×C8C2×D412yes—
344C22×C8#4112yes—
345C22×C8#4112yes—
346C22×C8#4112yes—
347#127—28no—
348#127—44no—
349#127—44no—
350#127—44no—
351#124—28no—
352#124—44no—
353#124—44no—
354#124—44no—
355C4×Q8—28no—
356C4×Q8—44no—
357C4×Q8—44no—
358C4×Q8—44no—
359C4×D4—28no—
360C4×D4—44no—
361C4×D4—44no—
362C4×D4—44no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C22⋊C4—28no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—82no—
409C2×C22⋊C4—82no—
410C2×C22⋊C4—82no—
411C2×C22⋊C4—82no—
412C2×C22⋊C4—82no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—42no—
428C2×C42—42no—
429C2×C42—42no—
430C2×C42C22×C412yes—
431C2×C42C2×D412yes—
432C2×C42C2×D412yes—
433C2×C42#4112yes—
434#107—28no—
435#106—44no—
436#103—28no—
437#103—44no—
438#102—28no—
439#102—44no—
440#102—44no—
441#102—44no—
442#102—44no—
443#102—44no—
444#97—28no—
445#97—28no—
446C4×C8—44no—
447#95—24no—
448#95—42no—
449#95—44no—
450#95—44no—
451#95—82no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24C22×D411yescharacteristic
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—416no—
542C2×D4—416no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—88no—
600C2×D4—88no—
601C2×D4—88no—
602C2×D4—88no—
603C2×D4—88no—
604C2×D4C2×C22⋊C414yes—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—84no—
654C22×C4—84no—
655C22×C4—88no—
656C22×C4—88no—
657C22×C4C4×D414yes—
658C22×C4#12712yes—
659C22×C4#12712yes—
660C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
661C22×C4C23×C411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C2×#4111yescharacteristic
668C22×C4C2×#4111yescharacteristic
669C22×C4C2×#4111yescharacteristic
670C22×C4C2×#4111yescharacteristic
671C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675SD16—232no—
676SD16—416no—
677D8—416no—
678D8—416no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8C2×C22⋊C414yes—
700C2×C8C4×D414yes—
701C2×C8C4×D414yes—
702C2×C8C4×D414yes—
703C2×C8#12014yes—
704C2×C8#12114yes—
705C2×C8#12114yes—
706C2×C8#12314yes—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—48no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C22⋊C4—416no—
725C22⋊C4—48no—
726C22⋊C4—88no—
727C22⋊C4—88no—
728C22⋊C4—88no—
729C22⋊C4—84no—
730C22⋊C4—84no—
731C22⋊C4—84no—
732C22⋊C4—84no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—48no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C23—24no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—42no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23C2×C4×D411yescharacteristic
816C23C2×#12711yescharacteristic
817C23#53211yescharacteristic
818C23D4211yescharacteristic
819C23D4211yescharacteristic
820C23D4211yescharacteristic
821C23#55011yescharacteristic
822C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
823C23#57512yes—
824C23#57612yes—
825C23#57712yes—
826Q8—24no—
827Q8—24no—
828Q8—42no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834D4—24no—
835D4—24no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—832no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—816no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
912C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
913C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
914C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
915C2×C4#51811yescharacteristic
916C2×C4#51811yescharacteristic
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C2×C4C2×#12111yescharacteristic
919C2×C4C2×#12111yescharacteristic
920C2×C4C2×#12311yescharacteristic
921C2×C4#53211yescharacteristic
922C2×C4#53211yescharacteristic
923C2×C4#53511yescharacteristic
924C2×C4#53511yescharacteristic
925C2×C4#54011yescharacteristic
926C2×C4#54011yescharacteristic
927C2×C4D4211yescharacteristic
928C2×C4D4211yescharacteristic
929C2×C4D4211yescharacteristic
930C2×C4#54611yescharacteristic
931C2×C4#54611yescharacteristic
932C2×C4#54611yescharacteristic
933C2×C4#54611yescharacteristic
934C2×C4#55011yescharacteristic
935C2×C4#55011yescharacteristic
936C2×C4#55011yescharacteristic
937C2×C4#55911yescharacteristic
938C2×C4#55911yescharacteristic
939C8—24no—
940C8—42no—
941C8—42no—
942C8#38618yescomplemented
943C22—48no—
944C22—44no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—84no—
948C22—84no—
949C22—84no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—84no—
955C22—84no—
956C22—84no—
957C22—84no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—161no—
965C22—161no—
966C22—161no—
967C22—161no—
968C22—162no—
969C22—162no—
970C22—162no—
971C22—162no—
972C22—161no—
973C22—161no—
974C22—161no—
975C22—161no—
976C22C4×#12711yescharacteristic
977C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
978C22#236611yescharacteristic
979C22#242811yescharacteristic
980C22#243311yescharacteristic
981C22#244511yescharacteristic
982C22#254111yescharacteristic
983C22C4×AGL(1,ℤ/8)12yes—
984C22#294612yes—
985C22#315111yescharacteristic
986C22#315311yescharacteristic
987C22#315411yescharacteristic
988C22#315511yescharacteristic
989C22#317912yes—
990C22#318012yes—
991C22#326412yes—
992C22#326512yes—
993C22#326812yes—
994C22#327112yes—
995C22#327412yes—
996C22#327512yes—
997C22#339712yes—
998C22#340312yes—
999C4—44no—
1000C4—44no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—44no—
1004C4—82no—
1005C4—82no—
1006C4—161no—
1007C4—161no—
1008C4C2×#38611yescharacteristic
1009C4#232811yescharacteristic
1010C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1011C4#236611yescharacteristic
1012C4#242811yescharacteristic
1013C4#243111yescharacteristic
1014C4#244511yescharacteristic
1015C4#254411yescharacteristic
1016C2—84no—
1017C2—162no—
1018C2—162no—
1019C2#1402511yescharacteristic
1020C2#2170111yescharacteristic
1021C2#2170411yescharacteristic
1022C2#2244312yes—
1023C2#2319512yes—
1024C2#2542212yes—
1025C2#2579411yescharacteristic
1026C2#2579711yescharacteristic
1027C2#2626712yes—
1028C2#2847411yescharacteristic
1029C2#2848011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#496C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#440C2semidirect
3. C2×#1972C2semidirect
4. C2×#1970C2semidirect
5. C2×#1968C2semidirect
6. C2×#1880C2semidirect
7. C2×#1879C2semidirect
8. #14026C2semidirect
9. #14025C2semidirect
10. #11023C2semidirect
11. #11022C2semidirect
12. #11009C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #10863C2semidirect
15. #10696C2semidirect
26. C2×#496C4semidirect
83. C22×SD16C2×C4semidirect
99. C22×D8C2×C4semidirect
115. C2×#124C2×C4semidirect
150. C2×#107D4semidirect
182. C2×#97C2×C4semidirect
183. C2×#97D4semidirect
209. #336D4semidirect
304. C2×SD16C22⋊C4semidirect
942. C8#386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4962
C22×#4402
C2×#19722
C2×#19702
C2×#19682
C2×#18802
C2×#18792
#140262
#140252
#110232
#110222
#110092
#110082
#108632
#106962