Finite Group Databasebeta

← #369159

Subgroups — #369159

Order 512.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#492C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1887C211yesmaximal, characteristic
8#20936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10975C211yesmaximal, characteristic
14#10859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10706C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic
24C2×#492—24no—
25C2×#492—24no—
26C2×#492C418yescomplemented
27#2949—24no—
28#2949—24no—
29C2×#440—22no—
30C2×C4×SD16—22no—
31C22×#108C2211yescharacteristic
32C2×#427C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C2×#405C2211yescharacteristic
46C2×#405C2211yescharacteristic
47C22×C4×C8C2211yescharacteristic
48#2310C2211yescharacteristic
49#2309C2211yescharacteristic
50#1977—24no—
51#1977—24no—
52#1973—22no—
53#1968—22no—
54#1887—24no—
55#1886—24no—
56#1880—24no—
57#1877—24no—
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4—41no—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—21no—
76C22×SD16—21no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—41no—
92C22×SD16—41no—
93C22×SD16—41no—
94C22×SD16—41no—
95C22×SD16C2×C414yes—
96C22×SD16C2×C414yes—
97C22×SD16C2×C414yescomplemented
98C22×SD16C2×C414yescomplemented
99C22×SD16D414yes—
100C22×SD16D414yes—
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Q8—22no—
108C2×C4⋊Q8—22no—
109C2×C4⋊Q8—22no—
110C2×C4⋊Q8—22no—
111C2×C4⋊Q8—41no—
112C2×C4⋊Q8C2×C414yescomplemented
113C2×#127—22no—
114C2×#127—22no—
115C2×#127—22no—
116C2×#127—22no—
117C2×#127—41no—
118C2×#127C2×C414yes—
119#519—22no—
120#519—22no—
121#519—22no—
122#519—41no—
123#518—22no—
124#518—22no—
125#518—22no—
126#518—41no—
127C2×C4×Q8—22no—
128C2×C4×Q8—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×#117—41no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4—41no—
137C22×C22⋊C4—41no—
138C22×C42C2311yescharacteristic
139#492—232no—
140#440—216no—
141C4×SD16—216no—
142C2×#108—22no—
143C2×#108—22no—
144C2×#108—22no—
145#427—22no—
146#427—22no—
147C2×#107D412yescomplemented
148C2×#106D412yescomplemented
149#419—22no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#419—22no—
153#419—22no—
154#419—22no—
155#419—41no—
156#419—41no—
157#418—22no—
158#418—22no—
159#418—22no—
160#418—22no—
161#418—22no—
162#418—22no—
163#418—41no—
164#418—41no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—41no—
177C2×#101—41no—
178C2×#101—41no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—22no—
181C2×#100—22no—
182C2×#100—41no—
183C2×#100—41no—
184C2×#100—41no—
185#405—22no—
186#405—22no—
187#405—22no—
188#405D414yescomplemented
189C2×#97—21no—
190C2×#97—21no—
191C2×C4×C8—22no—
192C2×C4×C8—22no—
193C2×C4×C8—21no—
194C2×C4×C8—21no—
195C2×C4×C8C2×C414yescomplemented
196#391—22no—
197#391—22no—
198#390—22no—
199#390—22no—
200#381—41no—
201#379—41no—
202#341—22no—
203#340D414yescomplemented
204#339—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339D414yes—
208#336—22no—
209#336—22no—
210C25—21no—
211C25—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8C22×C412yes—
237C22×Q8C22×C412yes—
238C22×Q8C2×D412yes—
239C22×Q8C2×D412yes—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—88no—
268C22×D4C22×C412yes—
269C22×D4C22×C412yes—
270C22×D4C2×D412yes—
271C22×D4C2×D412yes—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4C2411yescharacteristic
277C2×SD16—28no—
278C2×SD16—28no—
279C2×SD16—28no—
280C2×SD16—24no—
281C2×SD16—24no—
282C2×SD16—28no—
283C2×SD16—28no—
284C2×SD16—28no—
285C2×SD16—24no—
286C2×SD16—24no—
287C2×SD16—28no—
288C2×SD16—24no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—24no—
291C2×SD16—24no—
292C2×SD16—28no—
293C2×SD16—28no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—44no—
299C2×SD16—44no—
300C2×SD16—44no—
301C2×SD16—44no—
302C2×SD16—44no—
303C2×SD16—44no—
304C2×SD16—42no—
305C2×SD16—42no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16C22⋊C4116yescomplemented
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16C2×D412yes—
334C2×M16C2×D412yes—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8C22×C412yes—
344C22×C8C22×C412yes—
345C22×C8C2×D412yes—
346C22×C8C2×D412yes—
347C22×C8C2×D412yes—
348C22×C8C2×D411yescharacteristic
349C22×C8C2×D411yescharacteristic
350C22×C8C2×D412yes—
351C22×C8#4112yes—
352C22×C8#4112yes—
353C22×C8#4112yes—
354C4⋊Q8—28no—
355C4⋊Q8—28no—
356C4⋊Q8—44no—
357C4⋊Q8—44no—
358#127—28no—
359#127—28no—
360#127—44no—
361#127—44no—
362C4×Q8—28no—
363C4×Q8—44no—
364C4×Q8—44no—
365C4×Q8—44no—
366C4×D4—28no—
367C4×D4—44no—
368C4×D4—44no—
369C4×D4—44no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—44no—
385#117—44no—
386#117C2×D412yes—
387#117C2×D412yes—
388C2×C4⋊C4—44no—
389C2×C4⋊C4—44no—
390C2×C4⋊C4—44no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C4⋊C4C2×D412yes—
394C2×C4⋊C4C2×D412yes—
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—42no—
412C2×C42C22×C412yes—
413C2×C42C2×D412yes—
414C2×C42#4112yes—
415#108—44no—
416#107—24no—
417#106—24no—
418#103—28no—
419#103—44no—
420#103—44no—
421#103—44no—
422#102—28no—
423#102—44no—
424#102—44no—
425#102—44no—
426#101—44no—
427#101—44no—
428#100—44no—
429#100—44no—
430#97—24no—
431#97—42no—
432C4×C8—28no—
433C4×C8—24no—
434C4×C8—42no—
435#95—44no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—84no—
451C24—84no—
452C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—416no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—816no—
566C2×D4—816no—
567C2×D4—816no—
568C2×D4C2×C22⋊C414yes—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—164no—
593C22×C4C23×C411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607SD16—216no—
608SD16—216no—
609SD16—416no—
610SD16—416no—
611SD16—48no—
612SD16—48no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8C2×C22⋊C414yes—
648C2×C8C4×D414yes—
649C2×C8C4×D414yes—
650C2×C8C4×D412yes—
651C2×C8C4×D412yes—
652C2×C8#12012yes—
653C2×C8#12012yes—
654C2×C8#12112yes—
655C2×C8#12112yes—
656C2×C8#12114yes—
657C2×C8#12314yes—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—416no—
666C4⋊C4—48no—
667C4⋊C4#12714yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—48no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—164no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—48no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42C4×D414yes—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—84no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—84no—
713C23—81no—
714C23—162no—
715C23—162no—
716C23—162no—
717C23—162no—
718C23—162no—
719C23—162no—
720C23#51811yescharacteristic
721C23#53511yescharacteristic
722C23#54011yescharacteristic
723C23D4211yescharacteristic
724C23D4211yescharacteristic
725C23#54611yescharacteristic
726C23#55911yescharacteristic
727Q8—24no—
728Q8—24no—
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—81no—
740Q8—81no—
741Q8—81no—
742Q8—81no—
743D4—24no—
744D4—24no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—832no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760C2×C4—28no—
761C2×C4—28no—
762C2×C4—28no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—168no—
787C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
788C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
789C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
790C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
791C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
792C2×C4#51811yescharacteristic
793C2×C4C2×#12011yescharacteristic
794C2×C4C2×#12111yescharacteristic
795C2×C4C2×#12111yescharacteristic
796C2×C4C2×#12311yescharacteristic
797C2×C4C2×#12711yescharacteristic
798C2×C4#53211yescharacteristic
799C2×C4#53211yescharacteristic
800C2×C4#53211yescharacteristic
801C2×C4#53511yescharacteristic
802C2×C4#54011yescharacteristic
803C2×C4D4211yescharacteristic
804C2×C4D4211yescharacteristic
805C2×C4D4211yescharacteristic
806C2×C4D4211yescharacteristic
807C2×C4#54611yescharacteristic
808C2×C4#54611yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#55011yescharacteristic
811C2×C4#55011yescharacteristic
812C2×C4#55011yescharacteristic
813C2×C4#55011yescharacteristic
814C2×C4#55911yescharacteristic
815C8—24no—
816C8—42no—
817C8—42no—
818C8—81no—
819C8—81no—
820C8#38614yes—
821C8#38614yes—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—44no—
829C22—84no—
830C22—84no—
831C22—84no—
832C22—84no—
833C22—84no—
834C22—84no—
835C22—82no—
836C22—162no—
837C22—162no—
838C22—162no—
839C22—162no—
840C22—162no—
841C22—162no—
842C22—162no—
843C22—162no—
844C22#232811yescharacteristic
845C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
846C22#236611yescharacteristic
847C22#242811yescharacteristic
848C22#243311yescharacteristic
849C22#244511yescharacteristic
850C22#254411yescharacteristic
851C22#329114yes—
852C4—28no—
853C4—44no—
854C4—44no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4—82no—
858C4—82no—
859C4C2×#38611yescharacteristic
860C4C4×#12711yescharacteristic
861C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
862C4#236611yescharacteristic
863C4#242811yescharacteristic
864C4#243111yescharacteristic
865C4#244511yescharacteristic
866C4#254111yescharacteristic
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—84no—
872C2—162no—
873C2#1402511yescharacteristic
874C2#2319812yes—
875C2#2543112yes—
876C2#2580212yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2949C2semidirect
3. C2×#1977C2semidirect
4. C2×#1977C2semidirect
5. #21231C2semidirect
6. C2×#1886C2semidirect
8. #20936C2semidirect
9. #20933C2semidirect
10. #11028C2semidirect
11. #11028C2semidirect
12. #10978C2semidirect
14. #10859C2semidirect
15. #10706C2semidirect
26. C2×#492C4semidirect
97. C22×SD16C2×C4semidirect
98. C22×SD16C2×C4semidirect
112. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
147. C2×#107D4semidirect
148. C2×#106D4semidirect
188. #405D4semidirect
195. C2×C4×C8C2×C4semidirect
203. #340D4semidirect
310. C2×SD16C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4922
C2×#29492
C2×#19772
#212312
C2×#18862
C2×#18872
#209362
#209332
#110282
#109782
#109752
#108592
#107062