Finite Group Databasebeta

← #369167

Subgroups — #369167

Order 512.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 855 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#497C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1977C211yesmaximal, characteristic
5#21231C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1888C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20936C211yesmaximal, characteristic
9#20935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11028C211yesmaximal, characteristic
12#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10977C211yesmaximal, characteristic
14#10860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10707C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24C2×#497—24no—
25C2×#497—24no—
26C2×#497C418yescomplemented
27#2950—24no—
28#2950—24no—
29C2×#441—22no—
30C2×C4×Q16—22no—
31C22×#108C2211yescharacteristic
32C2×#427C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C2×#405C2211yescharacteristic
46C2×#405C2211yescharacteristic
47C22×#97C2211yescharacteristic
48#2310C2211yescharacteristic
49#2309C2211yescharacteristic
50#1979—24no—
51#1977—24no—
52#1973—22no—
53#1968—22no—
54#1888—24no—
55#1886—24no—
56#1880—24no—
57#1878—24no—
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C22×Q16—22no—
71C22×Q16—22no—
72C22×Q16—21no—
73C22×Q16—21no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—41no—
80C22×Q16—41no—
81C22×Q16C2×C414yes—
82C22×Q16C2×C414yes—
83C22×Q16D414yes—
84C22×Q16D414yes—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16C2×C414yes—
99C22×SD16C2×C414yes—
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Q8—22no—
107C2×C4⋊Q8—22no—
108C2×C4⋊Q8—22no—
109C2×C4⋊Q8—22no—
110C2×C4⋊Q8—41no—
111C2×C4⋊Q8C2×C414yes—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—22no—
115C2×#124—22no—
116C2×#124—41no—
117C2×#124C2×C414yes—
118#519—22no—
119#519—22no—
120#519—22no—
121#519—22no—
122#519—22no—
123#519—22no—
124#519—41no—
125#519—41no—
126C2×C4×Q8—22no—
127C2×C4×Q8—22no—
128C2×C4×Q8—22no—
129C2×C4×Q8—22no—
130C2×#117—41no—
131C2×#117—41no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4—41no—
137C22×C22⋊C4—41no—
138C22×C42C2311yescharacteristic
139#497—232no—
140#441—216no—
141C4×Q16—216no—
142C2×#108—22no—
143C2×#108—22no—
144C2×#108—22no—
145#427—22no—
146#427—22no—
147C2×#107D412yes—
148C2×#106D412yes—
149#419—22no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#419—22no—
153#419—22no—
154#419—22no—
155#419—22no—
156#419—22no—
157#419—22no—
158#419—41no—
159#419—41no—
160#419—41no—
161#418—22no—
162#418—22no—
163#418—22no—
164#418—41no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—41no—
179C2×#101—41no—
180C2×#101—41no—
181C2×#101—41no—
182C2×#100—22no—
183C2×#100—41no—
184C2×#100—41no—
185#405—22no—
186#405—22no—
187#405—22no—
188#405D414yes—
189C2×#97—22no—
190C2×#97—22no—
191C2×#97—21no—
192C2×#97—21no—
193C2×#97C2×C414yes—
194C2×C4×C8—21no—
195C2×C4×C8—21no—
196#391—22no—
197#391—22no—
198#390—22no—
199#390—22no—
200#381—41no—
201#379—41no—
202#341—22no—
203#340D414yes—
204#339—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339D414yes—
208#336—22no—
209#336—22no—
210C25—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C22×C412yes—
247C22×Q8C22×C412yes—
248C22×Q8C22×C412yes—
249C22×Q8C2×D412yes—
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4C22×C412yes—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4C2411yescharacteristic
272C2×Q16—28no—
273C2×Q16—24no—
274C2×Q16—24no—
275C2×Q16—28no—
276C2×Q16—28no—
277C2×Q16—24no—
278C2×Q16—24no—
279C2×Q16—24no—
280C2×Q16—24no—
281C2×Q16—28no—
282C2×Q16—28no—
283C2×Q16—44no—
284C2×Q16—44no—
285C2×Q16—44no—
286C2×Q16—44no—
287C2×Q16—44no—
288C2×Q16C22⋊C4116yescomplemented
289C2×SD16—28no—
290C2×SD16—28no—
291C2×SD16—28no—
292C2×SD16—24no—
293C2×SD16—24no—
294C2×SD16—28no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—44no—
299C2×SD16—44no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—44no—
305C2×SD16—44no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16C2×D412yes—
329C2×M16C2×D412yes—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8C22×C412yes—
339C22×C8C22×C412yes—
340C22×C8C2×D412yes—
341C22×C8C2×D412yes—
342C22×C8C2×D412yes—
343C22×C8C2×D411yescharacteristic
344C22×C8C2×D411yescharacteristic
345C22×C8C2×D412yes—
346C22×C8#4112yes—
347C22×C8#4112yes—
348C22×C8#4112yes—
349C4⋊Q8—28no—
350C4⋊Q8—28no—
351C4⋊Q8—44no—
352C4⋊Q8—44no—
353#124—28no—
354#124—28no—
355#124—44no—
356#124—44no—
357C4×Q8—28no—
358C4×Q8—28no—
359C4×Q8—44no—
360C4×Q8—44no—
361C4×Q8—44no—
362C4×Q8—44no—
363C4×Q8—44no—
364C4×Q8—44no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—44no—
380#117—44no—
381#117—44no—
382#117—44no—
383#117C2×D412yes—
384#117C2×D412yes—
385C2×C4⋊C4—44no—
386C2×C4⋊C4—44no—
387C2×C4⋊C4—44no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4C2×D412yes—
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C4⋊C4C2×D412yes—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42C22×C412yes—
412C2×C42C2×D412yes—
413C2×C42#4112yes—
414#108—44no—
415#107—24no—
416#106—24no—
417#103—28no—
418#103—28no—
419#103—44no—
420#103—44no—
421#103—44no—
422#103—44no—
423#102—44no—
424#102—44no—
425#101—44no—
426#101—44no—
427#101—44no—
428#100—44no—
429#97—28no—
430#97—24no—
431#97—42no—
432C4×C8—24no—
433C4×C8—42no—
434#95—44no—
435C24—22no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—84no—
443C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
527C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4C23×C411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599Q16—216no—
600Q16—216no—
601Q16—416no—
602SD16—416no—
603SD16—48no—
604SD16—48no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8C2×C22⋊C414yes—
640C2×C8C4×D414yes—
641C2×C8C4×D414yes—
642C2×C8C4×D412yes—
643C2×C8C4×D412yes—
644C2×C8#12012yes—
645C2×C8#12012yes—
646C2×C8#12112yes—
647C2×C8#12112yes—
648C2×C8#12114yes—
649C2×C8#12314yes—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—416no—
658C4⋊C4—48no—
659C4⋊C4—48no—
660C4⋊C4#12714yes—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—416no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—164no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—48no—
677C42—48no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42C4×D414yes—
685C23—24no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—84no—
696C23—81no—
697C23—162no—
698C23—162no—
699C23—162no—
700C23#51811yescharacteristic
701C23#53511yescharacteristic
702C23#54011yescharacteristic
703C23D4211yescharacteristic
704C23D4211yescharacteristic
705C23#54611yescharacteristic
706C23#55911yescharacteristic
707Q8—24no—
708Q8—24no—
709Q8—24no—
710Q8—24no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
773C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
774C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
775C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
776C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
777C2×C4#51811yescharacteristic
778C2×C4C2×#12011yescharacteristic
779C2×C4C2×#12111yescharacteristic
780C2×C4C2×#12111yescharacteristic
781C2×C4C2×#12311yescharacteristic
782C2×C4C2×#12711yescharacteristic
783C2×C4#53211yescharacteristic
784C2×C4#53211yescharacteristic
785C2×C4#53211yescharacteristic
786C2×C4#53511yescharacteristic
787C2×C4#54011yescharacteristic
788C2×C4D4211yescharacteristic
789C2×C4D4211yescharacteristic
790C2×C4D4211yescharacteristic
791C2×C4D4211yescharacteristic
792C2×C4#54611yescharacteristic
793C2×C4#54611yescharacteristic
794C2×C4#54611yescharacteristic
795C2×C4#55011yescharacteristic
796C2×C4#55011yescharacteristic
797C2×C4#55011yescharacteristic
798C2×C4#55011yescharacteristic
799C2×C4#55911yescharacteristic
800C8—24no—
801C8—42no—
802C8—42no—
803C8—81no—
804C8—81no—
805C8#38614yes—
806C8#38614yes—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—84no—
814C22—84no—
815C22—82no—
816C22—162no—
817C22—162no—
818C22—162no—
819C22—162no—
820C22—162no—
821C22#232811yescharacteristic
822C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
823C22#236611yescharacteristic
824C22#242811yescharacteristic
825C22#243311yescharacteristic
826C22#244511yescharacteristic
827C22#254411yescharacteristic
828C22#328914yes—
829C4—44no—
830C4—44no—
831C4—44no—
832C4—44no—
833C4—82no—
834C4—82no—
835C4—82no—
836C4—82no—
837C4C2×#38611yescharacteristic
838C4C4×#12711yescharacteristic
839C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
840C4#236611yescharacteristic
841C4#242811yescharacteristic
842C4#243111yescharacteristic
843C4#244511yescharacteristic
844C4#254111yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—162no—
850C2#1402511yescharacteristic
851C2#2320312yes—
852C2#2543812yes—
853C2#2580912yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2950C2semidirect
3. C2×#1979C2semidirect
7. C2×#1886C2semidirect
9. #20935C2semidirect
10. #11029C2semidirect
12. #10978C2semidirect
14. #10860C2semidirect
15. #10707C2semidirect
26. C2×#497C4semidirect
288. C2×Q16C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4972
C2×#29502
C2×#19792
C2×#19772
#212312
C2×#18882
C2×#18862
#209362
#209352
#110292
#110282
#109782
#109772
#108602
#107072