Finite Group Databasebeta

← #369207

Subgroups — #369207

Order 512.

2556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#127C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1870C212yesmaximal, complemented
7C2×#1869C212yesmaximal, complemented
8#10964C212yesmaximal, complemented
9#10964C212yesmaximal, complemented
10#10832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×M16C2211yescharacteristic
13C24×C8C2211yescharacteristic
14C22×#127C411yescharacteristic
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16C22×C4×D4C2212yes—
17C22×C4×D4C2212yes—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#435—24no—
20C2×#435—24no—
21C2×#435—24no—
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C8C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2212yes—
28C22×C22⋊C8C2212yes—
29C22×C22⋊C8C2212yes—
30C22×C22⋊C8C2212yes—
31C22×C22⋊C8C2212yes—
32C22×#97C2211yescharacteristic
33C22×#97C2211yescharacteristic
34C4×#127—24no—
35C4×#127—24no—
36C2×#390C412yes—
37C2×#390C412yes—
38C2×#390C411yescharacteristic
39C2×#390C411yescharacteristic
40C2×#384C411yescharacteristic
41C2×C43C2211yescharacteristic
42#1955—24no—
43#1955—24no—
44#1955—24no—
45#1870—28no—
46#1869—28no—
47C2×#336C2212yes—
48C2×#336C2212yes—
49C2×#336C2212yes—
50C2×#336C2212yes—
51C23×D4C2×C411yescharacteristic
52C23×D4C2×C412yes—
53C23×D4C2×C411yescharacteristic
54C23×D4C2×C412yes—
55C24×C4C2312yes—
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C22×M16—22no—
59C22×M16—22no—
60C22×M16—22no—
61C22×M16—24no—
62C22×M16—42no—
63C23×C8—22no—
64C23×C8—22no—
65C23×C8—22no—
66C23×C8—24no—
67C23×C8—42no—
68C23×C8C2312yes—
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2312yes—
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C2×#127—24no—
75C2×#127—28no—
76C2×C4×D4—24no—
77C2×C4×D4—24no—
78C2×C4×D4—24no—
79C2×C4×D4—24no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—24no—
85C2×C4×D4—24no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—24no—
91C2×C4×D4—24no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—42no—
95C2×C4×D4—42no—
96C2×C4×D4—42no—
97C2×C4×D4—42no—
98C2×C4×D4D414yes—
99C2×C4×D4D414yes—
100C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2×C412yes—
102C22×C4⋊C4C2×C412yes—
103C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2×C412yes—
105C22×C22⋊C4C2×C412yes—
106C22×C22⋊C4C2×C412yes—
107C22×C22⋊C4C2×C412yes—
108C22×C22⋊C4C2×C412yes—
109C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C22×C42C2×C411yescharacteristic
112C22×C42C2×C412yes—
113C22×C42C2×C411yescharacteristic
114C22×C42C2312yes—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#435—232no—
117C2×C4⋊C8—22no—
118C2×C4⋊C8—22no—
119C2×C4⋊C8—22no—
120C2×C4⋊C8—22no—
121C2×C4⋊C8—22no—
122C2×C4⋊C8D414yescomplemented
123C2×C22⋊C8—22no—
124C2×C22⋊C8—22no—
125C2×C22⋊C8—22no—
126C2×C22⋊C8—22no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129C2×C22⋊C8—24no—
130C2×C22⋊C8—24no—
131C2×C22⋊C8—24no—
132C2×C22⋊C8—24no—
133C2×C22⋊C8—24no—
134C2×C22⋊C8—24no—
135C2×C22⋊C8—24no—
136C2×C22⋊C8—24no—
137C2×C22⋊C8—24no—
138C2×C22⋊C8—24no—
139C2×C22⋊C8—24no—
140C2×C22⋊C8—24no—
141C2×C22⋊C8—42no—
142C2×C22⋊C8—42no—
143C2×C22⋊C8—42no—
144C2×C22⋊C8—42no—
145C2×C22⋊C8—42no—
146C2×C22⋊C8—42no—
147C2×#97—22no—
148C2×#97—22no—
149C2×#97—22no—
150C2×#97—22no—
151C2×#97—22no—
152C2×#97D414yescomplemented
153#390—24no—
154#390—24no—
155#390—28no—
156#390—28no—
157#384—24no—
158C43—22no—
159C43—22no—
160#336—24no—
161#336—24no—
162#336—24no—
163#336D418yescomplemented
164C25C22×C411yescharacteristic
165C25C22×C412yes—
166C25C22×C411yescharacteristic
167C22×D4—24no—
168C22×D4—24no—
169C22×D4—24no—
170C22×D4—24no—
171C22×D4—24no—
172C22×D4—24no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—24no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—24no—
180C22×D4—24no—
181C22×D4—24no—
182C22×D4—24no—
183C22×D4—42no—
184C22×D4—42no—
185C22×D4—42no—
186C22×D4—42no—
187C22×D4—42no—
188C22×D4—42no—
189C22×D4C22⋊C414yes—
190C22×D4M1618yescomplemented
191C23×C4—21no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4C22×C412yes—
222C23×C4C22×C411yescharacteristic
223C23×C4C22×C411yescharacteristic
224C23×C4C22×C412yes—
225C23×C4C22×C411yescharacteristic
226C23×C4C22×C411yescharacteristic
227C23×C4C22×C412yes—
228C23×C4C2×D412yes—
229C23×C4C2×D412yes—
230C23×C4C2×D412yes—
231C23×C4C2×D412yes—
232C23×C4C2411yescharacteristic
233C2×M16—28no—
234C2×M16—48no—
235C2×M16—48no—
236C2×M16—44no—
237C2×M16—44no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—22no—
241C22×C8—28no—
242C22×C8—22no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—22no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—22no—
251C22×C8—22no—
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—48no—
268C22×C8—48no—
269C22×C8—44no—
270C22×C8—44no—
271C22×C8C2×D412yes—
272C22×C8C2×D412yes—
273C22×C8C2×D414yes—
274C22×C8C2×D412yes—
275C22×C8C2×D414yes—
276C22×C8C2×D412yes—
277#127—232no—
278C4×D4—28no—
279C4×D4—28no—
280C4×D4—28no—
281C4×D4—28no—
282C4×D4—48no—
283C4×D4—48no—
284C4×D4—48no—
285C4×D4—48no—
286C4×D4—48no—
287C4×D4—48no—
288C4×D4—48no—
289C4×D4—48no—
290C4×D4—44no—
291C4×D4—44no—
292C4×D4—44no—
293C4×D4—44no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—24no—
297C2×C4⋊C4—24no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—24no—
300C2×C4⋊C4—24no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—42no—
304C2×C4⋊C4—42no—
305C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—24no—
312C2×C22⋊C4—24no—
313C2×C22⋊C4—24no—
314C2×C22⋊C4—24no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
326C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
327C2×C42—22no—
328C2×C42—24no—
329C2×C42—22no—
330C2×C42—22no—
331C2×C42—22no—
332C2×C42—22no—
333C2×C42—24no—
334C2×C42—22no—
335C2×C42—24no—
336C2×C42—42no—
337C2×C42—42no—
338C2×C42C2×D414yes—
339C2×C42C2×D412yes—
340C2×C42C2×D412yes—
341C2×C42C2×D412yes—
342C2×C42C2×D412yes—
343C2×C42#4114yes—
344C2×C42#4112yes—
345C2×C42#4112yes—
346C4⋊C8—28no—
347C4⋊C8—44no—
348C22⋊C8—28no—
349C22⋊C8—28no—
350C22⋊C8—48no—
351C22⋊C8—48no—
352C22⋊C8—48no—
353C22⋊C8—48no—
354C22⋊C8—48no—
355C22⋊C8—48no—
356#97—28no—
357#97—44no—
358C24—22no—
359C24—21no—
360C24—21no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24C2×C22⋊C412yes—
388C24C2×C22⋊C412yes—
389C24C2×M1614yes—
390C24C2×M1614yes—
391C24C23×C411yescharacteristic
392C2×D4—28no—
393C2×D4—216no—
394C2×D4—28no—
395C2×D4—216no—
396C2×D4—28no—
397C2×D4—216no—
398C2×D4—44no—
399C2×D4—48no—
400C2×D4—48no—
401C2×D4—48no—
402C2×D4—48no—
403C2×D4—48no—
404C2×D4—48no—
405C2×D4—48no—
406C2×D4—48no—
407C2×D4—48no—
408C2×D4—48no—
409C2×D4—48no—
410C2×D4—48no—
411C2×D4—48no—
412C2×D4—44no—
413C2×D4—48no—
414C2×D4—44no—
415C2×D4—48no—
416C22×C4—22no—
417C22×C4—22no—
418C22×C4—22no—
419C22×C4—22no—
420C22×C4—22no—
421C22×C4—22no—
422C22×C4—22no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—22no—
425C22×C4—22no—
426C22×C4—22no—
427C22×C4—21no—
428C22×C4—21no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—24no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—24no—
449C22×C4—24no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—24no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—41no—
462C22×C4—41no—
463C22×C4—42no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—41no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—41no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—42no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4C2×C22⋊C412yes—
510C22×C4C2×C22⋊C412yes—
511C22×C4C2×C22⋊C412yes—
512C22×C4C2×C22⋊C412yes—
513C22×C4C4×D414yes—
514C22×C4C4×D412yes—
515C22×C4C4×D412yes—
516C22×C4C4×D412yes—
517C22×C4C4×D412yes—
518C22×C4C4×D414yes—
519C22×C4C2×M1614yes—
520C22×C4#13114yes—
521C22×C4C22×D411yescharacteristic
522C22×C4C22×D411yescharacteristic
523C22×C4C22×D411yescharacteristic
524C22×C4C22×D411yescharacteristic
525C22×C4C22×D412yes—
526C22×C4C2×#4111yescharacteristic
527C22×C4C2×#4111yescharacteristic
528C22×C4C2×#4112yes—
529C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
530C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
531M16—416no—
532C2×C8—22no—
533C2×C8—22no—
534C2×C8—24no—
535C2×C8—24no—
536C2×C8—22no—
537C2×C8—22no—
538C2×C8—22no—
539C2×C8—24no—
540C2×C8—22no—
541C2×C8—22no—
542C2×C8—24no—
543C2×C8—24no—
544C2×C8—24no—
545C2×C8—24no—
546C2×C8—416no—
547C2×C8—42no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—42no—
553C2×C8—42no—
554C2×C8—42no—
555C2×C8—42no—
556C2×C8—42no—
557C2×C8—42no—
558C2×C8—42no—
559C2×C8—42no—
560C2×C8—42no—
561C2×C8—42no—
562C2×C8—42no—
563C2×C8—42no—
564C2×C8—42no—
565C2×C8—42no—
566C2×C8#12714yescomplemented
567C4⋊C4—28no—
568C4⋊C4—48no—
569C4⋊C4—48no—
570C4⋊C4—44no—
571C22⋊C4—28no—
572C22⋊C4—28no—
573C22⋊C4—48no—
574C22⋊C4—48no—
575C22⋊C4—48no—
576C22⋊C4—48no—
577C22⋊C4—48no—
578C42—28no—
579C42—24no—
580C42—24no—
581C42—24no—
582C42—24no—
583C42—48no—
584C42—44no—
585C42#12014yes—
586C42#12114yes—
587C42#12114yes—
588C42#12314yes—
589C23—24no—
590C23—22no—
591C23—24no—
592C23—24no—
593C23—24no—
594C23—24no—
595C23—24no—
596C23—24no—
597C23—24no—
598C23—22no—
599C23—24no—
600C23—22no—
601C23—24no—
602C23—22no—
603C23—24no—
604C23—24no—
605C23—24no—
606C23—24no—
607C23—24no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—22no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—42no—
614C23—41no—
615C23—42no—
616C23—41no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—41no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23#40714yes—
666C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
667C23C2×C4×D411yescharacteristic
668C23C2×C4×D412yes—
669C23C2×C4×D411yescharacteristic
670C23#51812yes—
671C23C22×M1612yes—
672C23C2×#13112yes—
673C23#56812yes—
674C23#56812yes—
675D4—432no—
676D4—416no—
677D4—432no—
678D4—416no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4#38614yes—
738C2×C4#38614yes—
739C2×C4#43518yescomplemented
740C2×C4C2×#12011yescharacteristic
741C2×C4C2×#12111yescharacteristic
742C2×C4C2×#12111yescharacteristic
743C2×C4C2×#12311yescharacteristic
744C2×C4C2×#12711yescharacteristic
745C2×C4#53212yes—
746C2×C4#53211yescharacteristic
747C2×C4#53511yescharacteristic
748C2×C4#53511yescharacteristic
749C2×C4#54012yes—
750C2×C4D4212yes—
751C2×C4D4212yes—
752C2×C4D4212yes—
753C2×C4#54612yes—
754C2×C4#54612yes—
755C2×C4#55012yes—
756C2×C4#55012yes—
757C2×C4#55912yes—
758C8—24no—
759C8—44no—
760C8—42no—
761C8—42no—
762C8—42no—
763C8—82no—
764C22—28no—
765C22—24no—
766C22—44no—
767C22—44no—
768C22—44no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—42no—
772C22—44no—
773C22—44no—
774C22—44no—
775C22—44no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—44no—
779C22—42no—
780C22—44no—
781C22—42no—
782C22—44no—
783C22—42no—
784C22—44no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22C2×#38611yescharacteristic
798C22C4×#12711yescharacteristic
799C22#232811yescharacteristic
800C22D4×C22⋊C412yes—
801C22#236612yes—
802C22C2×#40711yescharacteristic
803C22#287911yescharacteristic
804C22#288012yes—
805C22C2×#43512yes—
806C22#293111yescharacteristic
807C22#293212yes—
808C22#293211yescharacteristic
809C22D4×M1612yes—
810C22D4×M1612yes—
811C22D4×M1612yes—
812C22#293512yes—
813C22#293512yes—
814C22#297312yes—
815C22#297412yes—
816C22#298012yes—
817C22#298112yes—
818C4—28no—
819C4—24no—
820C4—24no—
821C4—44no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—82no—
825C4#242812yes—
826C4#243111yescharacteristic
827C4#243311yescharacteristic
828C4#244512yes—
829C4#254111yescharacteristic
830C4#254411yescharacteristic
831C2—44no—
832C2—82no—
833C2—84no—
834C2#1402511yescharacteristic
835C2#2089811yescharacteristic
836C2#2090011yescharacteristic
837C2#2168212yes—
838C2#2226612yes—
839C2#2239912yes—
840C2#2240312yes—
841C2#2317412yes—
842C2#2317512yes—
subgroupG/H
center, Frattini, cosocleC23×C4C24
commutator, socleC24C23×C4
prime radicalC22×#127C4
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#435C2semidirect
3. C2×#1955C2semidirect
4. C2×#1955C2semidirect
5. C2×#1955C2semidirect
6. C2×#1870C2semidirect
7. C2×#1869C2semidirect
8. #10964C2semidirect
9. #10964C2semidirect
10. #10832C2semidirect
11. #10693C2semidirect
122. C2×C4⋊C8D4semidirect
152. C2×#97D4semidirect
163. #336D4semidirect
190. C22×D4M16semidirect
566. C2×C8#127semidirect
739. C2×C4#435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4352
C2×C4×#1272
C2×#19552
C2×#18702
C2×#18692
#109642
#108322
#106932