Finite Group Databasebeta

← #369210

Subgroups — #369210

Order 512.

2320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1231 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2540C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C24×C8C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#435—24no—
25C2×#435—24no—
26C2×#435—24no—
27C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×#97C2211yescharacteristic
39#2540—24no—
40#2540C418yescomplemented
41C2×#399—21no—
42C2×#392—21no—
43C2×#390—21no—
44C2×#390—21no—
45C2×#390—21no—
46C2×#384C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53#1983—24no—
54#1959—24no—
55#1895—24no—
56#1894—24no—
57#1893—24no—
58#1892—24no—
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67#1439—21no—
68#1439—21no—
69C4⋊#95—21no—
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4D411yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16—41no—
84C23×C8—22no—
85C23×C8—22no—
86C23×C8—22no—
87C23×C8—22no—
88C23×C8—22no—
89C23×C8—41no—
90C23×C8—41no—
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C2×#124—22no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124C2×C414yes—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—41no—
108C2×C22⋊Q8—41no—
109C2×C22⋊Q8—41no—
110C2×C22⋊Q8—41no—
111C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
112C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—41no—
120C2×#121—41no—
121C2×#121—41no—
122C2×#121—41no—
123C2×#121C2×C414yes—
124C2×#121C2×C414yes—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4C2×C414yes—
130C2×C4×D4D414yes—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
154C22×C42—21no—
155C22×C42—21no—
156C22×C42C2311yescharacteristic
157#435—232no—
158C2×C4⋊C8—22no—
159C2×C4⋊C8—22no—
160C2×C4⋊C8D414yescomplemented
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—41no—
170C2×#103—41no—
171C2×#103—41no—
172C2×#103—41no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—41no—
182C2×#102—41no—
183C2×#102—41no—
184C2×#102—41no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8—22no—
189C2×C22⋊C8—22no—
190C2×C22⋊C8—22no—
191C2×#97—22no—
192C2×#97—22no—
193C2×#97D414yescomplemented
194#399—28no—
195#392—28no—
196#390—28no—
197#390—28no—
198#390—44no—
199#384—22no—
200#384—22no—
201#380—22no—
202#380—22no—
203#380—22no—
204#380—22no—
205#380—41no—
206#380—41no—
207#380—41no—
208#380—41no—
209C4×C4⋊C4—22no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C4⋊C4—22no—
212C4×C4⋊C4C2×C414yes—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#340—22no—
224#340—22no—
225#340D414yescomplemented
226#340D414yescomplemented
227C25—21no—
228C25C2×D411yescharacteristic
229C25C2×D411yescharacteristic
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8C22×C412yes—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—24no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—81no—
274C22×D4—81no—
275C22×D4—81no—
276C22×D4—81no—
277C22×D4C22⋊C414yes—
278C22×D4C22×C412yes—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4C22×C412yes—
311C23×C4C22×C412yes—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2411yescharacteristic
319C2×M16—28no—
320C2×M16—44no—
321C2×M16—44no—
322C2×M16—44no—
323C2×M16—44no—
324C2×M16—44no—
325C2×M16—44no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—28no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—44no—
350C22×C8—44no—
351C22×C8—44no—
352C22×C8—44no—
353C22×C8—44no—
354C22×C8—44no—
355C22×C8C2×D412yes—
356C22×C8C2×D412yes—
357C22×C8C2×D412yes—
358C22×C8C2×D412yes—
359C22×C8C2×D412yes—
360C22×C8C2×D412yes—
361#124—28no—
362#124—28no—
363#124—44no—
364#124—44no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—44no—
368C22⋊Q8—44no—
369C22⋊Q8—44no—
370C22⋊Q8—44no—
371C22⋊Q8—44no—
372C22⋊Q8—44no—
373#121—28no—
374#121—28no—
375#121—44no—
376#121—44no—
377#121—44no—
378#121—44no—
379#121—44no—
380#121—44no—
381C4×D4—28no—
382C4×D4—28no—
383C4×D4—28no—
384C4×D4—28no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—81no—
426C2×C4⋊C4—81no—
427C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
428C2×C4⋊C4C22×C412yes—
429C2×C4⋊C4C22×C412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4#4112yes—
435C2×C4⋊C4#4112yes—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—81no—
467C2×C22⋊C4—81no—
468C2×C22⋊C4—81no—
469C2×C22⋊C4—81no—
470C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
471C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
472C2×C42—24no—
473C2×C42—42no—
474C2×C42—42no—
475C2×C42—42no—
476C2×C42—81no—
477C2×C42—81no—
478C2×C42C22×C412yes—
479C2×C42C2×D412yes—
480C2×C42C2×D412yes—
481C2×C42C2×D412yes—
482C2×C42#4112yes—
483C2×C42#4112yes—
484C4⋊C8—28no—
485#103—44no—
486#103—44no—
487#103—44no—
488#103—44no—
489#102—44no—
490#102—44no—
491#102—44no—
492#102—44no—
493C22⋊C8—28no—
494C22⋊C8—28no—
495#97—28no—
496#95—24no—
497#95—42no—
498#95—42no—
499#95—42no—
500#95—42no—
501#95—42no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24C2×C22⋊C412yes—
544C24C2×C22⋊C412yes—
545C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
546C24#13712yes—
547C24C22×D411yescharacteristic
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×D4—28no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—28no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4C2×C22⋊C412yes—
751C22×C4C2×C22⋊C412yes—
752C22×C4C2×C22⋊C412yes—
753C22×C4C2×C22⋊C412yes—
754C22×C4#12112yes—
755C22×C4#12112yes—
756C22×C4#12112yes—
757C22×C4#12112yes—
758C22×C4C23×C411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C2×#4111yescharacteristic
765C22×C4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4C2×#4111yescharacteristic
767C22×C4C2×#4111yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772M16—416no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—416no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8#12714yes—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—28no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—48no—
814C4⋊C4—48no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—84no—
828C4⋊C4—84no—
829C4⋊C4C4×D414yes—
830C4⋊C4C4×D414yes—
831C22⋊C4—28no—
832C22⋊C4—28no—
833C22⋊C4—48no—
834C22⋊C4—48no—
835C22⋊C4—48no—
836C22⋊C4—48no—
837C22⋊C4—48no—
838C22⋊C4—48no—
839C22⋊C4—84no—
840C22⋊C4—84no—
841C22⋊C4—84no—
842C22⋊C4—84no—
843C42—84no—
844C42—84no—
845C42C4×D414yes—
846C42C4×D414yes—
847C42#12014yes—
848C42#12314yes—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23#41714yes—
954C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
955C23C2×#12111yescharacteristic
956C23C2×#12111yescharacteristic
957C23D4211yescharacteristic
958C23D4211yescharacteristic
959C23#54611yescharacteristic
960C23#54611yescharacteristic
961C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
962C23C2×#13711yescharacteristic
963C23#57511yescharacteristic
964C23#57511yescharacteristic
965C23#57611yescharacteristic
966C23#57711yescharacteristic
967C23#57711yescharacteristic
968C23#57811yescharacteristic
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972Q8—42no—
973Q8—81no—
974Q8—81no—
975Q8—81no—
976Q8—81no—
977D4—416no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—816no—
983D4—816no—
984D4—81no—
985D4—81no—
986D4—81no—
987D4—81no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4#38614yes—
1080C2×C4#38614yes—
1081C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1082C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1083C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1084C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1085C2×C4#51811yescharacteristic
1086C2×C4#51811yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1090C2×C4#53211yescharacteristic
1091C2×C4#53211yescharacteristic
1092C2×C4#53211yescharacteristic
1093C2×C4#53511yescharacteristic
1094C2×C4#53511yescharacteristic
1095C2×C4#54011yescharacteristic
1096C2×C4#54011yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4#54611yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C2×C4#55011yescharacteristic
1104C2×C4#55011yescharacteristic
1105C2×C4#55011yescharacteristic
1106C2×C4#55011yescharacteristic
1107C2×C4#55911yescharacteristic
1108C2×C4#55911yescharacteristic
1109C8—24no—
1110C8—42no—
1111C8—42no—
1112C8—42no—
1113C22—24no—
1114C22—24no—
1115C22—24no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—161no—
1151C22—161no—
1152C22—161no—
1153C22—161no—
1154C22—161no—
1155C22—161no—
1156C22—161no—
1157C22—161no—
1158C22C2×#38611yescharacteristic
1159C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1160C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1161C22#242811yescharacteristic
1162C22#242811yescharacteristic
1163C22#254111yescharacteristic
1164C22#254411yescharacteristic
1165C22C2×#41711yescharacteristic
1166C22#289611yescharacteristic
1167C22#289711yescharacteristic
1168C22#289811yescharacteristic
1169C22#305511yescharacteristic
1170C22#305511yescharacteristic
1171C22#305611yescharacteristic
1172C22#305611yescharacteristic
1173C22#306011yescharacteristic
1174C22#306111yescharacteristic
1175C22#306211yescharacteristic
1176C22#306311yescharacteristic
1177C22#326411yescharacteristic
1178C22#326511yescharacteristic
1179C22#326611yescharacteristic
1180C22#326711yescharacteristic
1181C22#326811yescharacteristic
1182C22#326911yescharacteristic
1183C22#327011yescharacteristic
1184C22#327111yescharacteristic
1185C22#330611yescharacteristic
1186C22#330811yescharacteristic
1187C22#331111yescharacteristic
1188C22#331311yescharacteristic
1189C22#331411yescharacteristic
1190C22#331611yescharacteristic
1191C22#331911yescharacteristic
1192C22#332111yescharacteristic
1193C4—24no—
1194C4—24no—
1195C4—44no—
1196C4—44no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—82no—
1200C4—82no—
1201C4—82no—
1202C4—161no—
1203C4—161no—
1204C4C4×#12711yescharacteristic
1205C4#232811yescharacteristic
1206C4#236611yescharacteristic
1207C4#236611yescharacteristic
1208C4#243111yescharacteristic
1209C4#243311yescharacteristic
1210C4#244511yescharacteristic
1211C4#244511yescharacteristic
1212C2—44no—
1213C2—82no—
1214C2—162no—
1215C2#1402511yescharacteristic
1216C2#2097111yescharacteristic
1217C2#2097611yescharacteristic
1218C2#2241911yescharacteristic
1219C2#2242111yescharacteristic
1220C2#2242411yescharacteristic
1221C2#2242611yescharacteristic
1222C2#2539711yescharacteristic
1223C2#2539911yescharacteristic
1224C2#2540111yescharacteristic
1225C2#2540311yescharacteristic
1226C2#2849211yescharacteristic
1227C2#2849311yescharacteristic
1228C2#2861011yescharacteristic
1229C2#2861211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2540C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#435C2semidirect
3. C2×#1983C2semidirect
4. C2×#1959C2semidirect
5. C2×#1895C2semidirect
6. C2×#1894C2semidirect
7. C2×#1893C2semidirect
8. C2×#1892C2semidirect
9. #13906C2semidirect
10. #10970C2semidirect
11. #10970C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10849C2semidirect
15. #10703C2semidirect
40. #2540C4semidirect
160. C2×C4⋊C8D4semidirect
193. C2×#97D4semidirect
225. #340D4semidirect
226. #340D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4352
C2×#25402
C2×#19832
C2×#19592
C2×#18952
C2×#18942
C2×#18932
C2×#18922
#139062
#109702
#109692
#108492
#107032