Subgroups — #369230

Order 512.

1594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11077	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10926	C₂	1	4	yes	maximal
8	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₈×Q₈	—	2	4	no	—
13	C₂×C₈×Q₈	—	2	4	no	—
14	C₂×C₈×Q₈	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2568	—	2	4	no	—
23	#2568	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#400	—	2	2	no	—
25	C₂×#391	—	2	1	no	—
26	C₂×#391	—	2	1	no	—
27	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#382	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1981	—	2	4	no	—
33	#1956	—	2	4	no	—
34	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	#1441	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
39	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₈×Q₈	—	2	32	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#103	—	2	4	no	—
78	C₂×#103	—	2	4	no	—
79	C₂×#103	—	2	8	no	—
80	C₂×#103	—	2	8	no	—
81	C₂×#103	—	2	8	no	—
82	C₂×#103	—	4	4	no	—
83	C₂×#103	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
90	#400	—	2	16	no	—
91	#391	—	2	8	no	—
92	#391	—	2	8	no	—
93	#391	—	4	4	no	—
94	#391	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	#384	—	2	2	no	—
96	#384	—	2	2	no	—
97	#382	—	2	8	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×#95	—	2	1	no	—
103	C₂×#95	—	2	4	no	—
104	C₂×#95	—	2	4	no	—
105	C₂×#95	—	2	4	no	—
106	C₂×#95	—	2	1	no	—
107	C₂×#95	—	2	4	no	—
108	#340	—	2	4	no	—
109	#340	—	2	4	no	—
110	#340	—	4	4	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Q₈	SD₁₆	1	4	yes	—
126	C₂²×Q₈	Q₁₆	1	4	yes	—
127	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
156	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
157	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
213	#103	—	4	16	no	—
214	#103	—	4	8	no	—
215	#103	—	4	8	no	—
216	C₄×C₈	—	2	16	no	—
217	C₄×C₈	—	2	8	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	2	16	no	—
220	#95	—	2	16	no	—
221	#95	—	4	2	no	—
222	#95	—	4	8	no	—
223	#95	—	8	4	no	—
224	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂×Q₈	#103	1	16	yes	complemented
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	4	8	no	—
345	C₄²	—	8	4	no	—
346	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
347	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
348	C₄²	#120	1	4	yes	—
349	C₄²	#123	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#548	1	2	yes	—
354	C₂³	#550	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#577	1	2	yes	—
360	C₂³	#578	1	2	yes	—
361	Q₈	—	2	32	no	—
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	4	8	no	—
364	Q₈	—	4	4	no	—
365	Q₈	—	8	2	no	—
366	Q₈	—	8	2	no	—
367	Q₈	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#103	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#416	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#467	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#467	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	4	no	—
437	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#2341	1	2	yes	—
439	C₂²	#2426	1	2	yes	—
440	C₂²	#2545	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#2548	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2898	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#3057	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3059	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#3063	1	2	yes	—
452	C₂²	#3359	1	2	yes	—
453	C₂²	#3360	1	2	yes	—
454	C₂²	#3363	1	2	yes	—
455	C₂²	#3364	1	2	yes	—
456	C₂²	#3392	1	2	yes	—
457	C₂²	#3393	1	2	yes	—
458	C₂²	#3394	1	2	yes	—
459	C₂²	#3395	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	8	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	—	16	2	no	—
467	C₄	#1892	1	8	yes	—
468	C₄	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#2326	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#2367	1	2	yes	—
471	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#2436	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2448	1	2	yes	—
474	C₂	#14026	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#1892	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#20974	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#22541	1	2	yes	—
478	C₂	#22542	1	2	yes	—
479	C₂	#25293	1	2	yes	—
480	C₂	#25294	1	2	yes	—
481	C₂	#28638	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#28639	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#28737	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#28738	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
23. #2568	C₄	semidirect
249. C₂×Q₈	#103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×Q₈	2
C₂×#2568	2
C₂×#1981	2
C₂×#1956	2
#13926	2
#11077	2
#10926	2
#10849	2
C₄×#340	2