Subgroups — #369249

Order 512.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11058	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10953	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3140	—	2	2	no	—
15	#3140	—	2	2	no	—
16	#3140	—	2	2	no	—
17	#3140	—	2	2	no	—
18	C₂×#489	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#488	C₄	1	4	yes	complemented
20	Q₈×M₁₆	—	2	4	no	—
21	#2962	—	2	4	no	—
22	#2961	—	2	2	no	—
23	#2960	—	2	2	no	—
24	#2905	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2873	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1995	—	2	2	no	—
40	#1994	—	2	2	no	—
41	#1983	—	2	4	no	—
42	#1967	—	2	4	no	—
43	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
45	#1733	C₂²	1	2	yes	—
46	#1733	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	#533	—	2	2	no	—
58	#533	—	2	2	no	—
59	#533	D₄	1	2	yes	—
60	#533	D₄	1	2	yes	—
61	#533	D₄	1	2	yes	—
62	#533	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#124	—	2	2	no	—
66	C₂×#124	—	2	1	no	—
67	C₂×#124	—	2	1	no	—
68	C₂×#124	—	2	1	no	—
69	C₂×#124	—	2	1	no	—
70	C₂×#124	—	2	2	no	—
71	C₂×#124	—	2	2	no	—
72	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#489	—	2	8	no	—
81	#489	—	2	8	no	—
82	#488	—	2	8	no	—
83	#488	—	2	8	no	—
84	#446	—	2	8	no	—
85	#446	—	2	16	no	—
86	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
87	#424	—	2	4	no	—
88	#424	—	2	4	no	—
89	#423	—	2	4	no	—
90	#423	—	2	1	no	—
91	#423	—	2	1	no	—
92	#423	—	2	2	no	—
93	#423	—	2	2	no	—
94	#423	—	2	1	no	—
95	#423	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
98	#419	—	2	4	no	—
99	#419	—	2	4	no	—
100	#419	—	2	4	no	—
101	#419	—	4	2	no	—
102	#418	—	2	4	no	—
103	#418	—	2	4	no	—
104	#418	—	2	4	no	—
105	#418	—	4	2	no	—
106	C₂×#103	—	2	4	no	—
107	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×#102	—	2	4	no	—
109	C₂×#102	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×#101	—	2	2	no	—
111	C₂×#101	—	2	2	no	—
112	C₂×#101	—	2	4	no	—
113	C₂×#101	—	4	2	no	—
114	C₂×#100	—	2	2	no	—
115	C₂×#100	—	2	2	no	—
116	C₂×#100	—	2	4	no	—
117	C₂×#100	—	4	2	no	—
118	#405	—	2	4	no	—
119	#405	—	2	4	no	—
120	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
122	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
123	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
125	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
127	C₂×#97	—	2	1	no	—
128	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	#376	—	2	1	no	—
134	C₄³	—	2	1	no	—
135	#344	—	2	4	no	—
136	#344	—	2	4	no	—
137	#339	—	2	4	no	—
138	#339	—	2	4	no	—
139	#338	—	4	2	no	—
140	#338	—	4	2	no	—
141	C₂⁵	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	#125	—	2	4	no	—
205	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	#124	—	2	2	no	—
208	#124	—	2	2	no	—
209	#124	—	2	2	no	—
210	#124	—	2	2	no	—
211	#124	—	2	4	no	—
212	#124	—	2	4	no	—
213	#124	—	4	2	no	—
214	#124	—	4	2	no	—
215	#124	—	4	2	no	—
216	#124	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	—	2	2	no	—
229	#117	—	2	2	no	—
230	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	#117	#41	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
262	#103	—	2	16	no	—
263	#103	—	4	8	no	—
264	#102	—	2	16	no	—
265	#102	—	4	8	no	—
266	#101	—	4	4	no	—
267	#101	—	4	4	no	—
268	#100	—	4	4	no	—
269	#100	—	4	4	no	—
270	#97	—	2	8	no	—
271	#97	—	2	2	no	—
272	#97	—	2	2	no	—
273	#97	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	—	2	8	no	—
275	C₄×C₈	—	2	2	no	—
276	C₄×C₈	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈	—	2	4	no	—
278	#95	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	4	1	no	—
281	C₂⁴	—	4	1	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	8	4	no	—
285	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	M₁₆	—	2	2	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	2	2	no	—
352	M₁₆	—	2	2	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	M₁₆	—	4	2	no	—
355	M₁₆	—	4	2	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	M₁₆	—	4	2	no	—
358	M₁₆	—	4	2	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	M₁₆	—	4	2	no	—
361	M₁₆	—	4	2	no	—
362	M₁₆	—	4	1	no	—
363	M₁₆	—	4	1	no	—
364	M₁₆	—	4	1	no	—
365	M₁₆	—	4	1	no	—
366	M₁₆	—	4	2	no	—
367	M₁₆	—	4	2	no	—
368	M₁₆	#124	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	2	4	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₄²	—	4	2	no	—
403	C₄²	—	8	4	no	—
404	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²	#120	1	2	yes	—
411	C₄²	#120	1	2	yes	—
412	C₄²	#121	1	2	yes	—
413	C₄²	#121	1	2	yes	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	8	4	no	—
419	C₂³	—	8	4	no	—
420	C₂³	—	8	4	no	—
421	C₂³	—	8	2	no	—
422	C₂³	—	8	2	no	—
423	C₂³	—	16	4	no	—
424	C₂³	—	16	4	no	—
425	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#529	1	2	yes	—
429	C₂³	#542	1	2	yes	—
430	Q₈	—	4	8	no	—
431	Q₈	—	4	4	no	—
432	Q₈	—	4	4	no	—
433	Q₈	—	8	4	no	—
434	Q₈	—	8	1	no	—
435	Q₈	—	8	1	no	—
436	Q₈	—	8	1	no	—
437	Q₈	—	8	1	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	8	1	no	—
441	D₄	—	8	1	no	—
442	D₄	—	8	1	no	—
443	D₄	—	8	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	8	4	no	—
456	C₂×C₄	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
481	C₈	—	2	4	no	—
482	C₈	—	4	4	no	—
483	C₈	—	4	4	no	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₈	—	8	1	no	—
486	C₈	—	8	1	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	16	2	no	—
495	C₂²	—	16	2	no	—
496	C₂²	—	16	4	no	—
497	C₂²	—	16	4	no	—
498	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#2326	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#2426	1	2	yes	—
502	C₂²	#2448	1	2	yes	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	4	8	no	—
508	C₄	—	8	4	no	—
509	C₄	—	8	2	no	—
510	C₄	#2341	1	2	yes	—
511	C₄	#2367	1	2	yes	—
512	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#2436	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#2545	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#2548	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	16	2	no	—
521	C₂	#14026	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#20995	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60192	C₂	semidirect
3. #21329	C₂	semidirect
6. #11059	C₂	semidirect
9. #10952	C₂	semidirect
10. C₄⋊#338	C₂	semidirect
11. C₄×#344	C₂	semidirect
18. C₂×#489	C₄	semidirect
19. C₂×#488	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3140	2
#60192	2
#21329	2
#21261	2
C₂×#1967	2
#11059	2
#11058	2
#10953	2
#10952	2
C₄⋊#338	2
C₄×#344	2